椭圆的七种画法

椭圆的七种画法包括几何画法、切线画法、焦点画法、定点画法、直线画法、弦画法和绘制法。相关内容如下：

1几何画法

几何画法是通过几何方法直接构造椭圆。其中一种常见的几何画法是利用两个针尖固定在纸上，然后用一根绷紧的线连接两个针尖，并沿着线轨迹移动绘制，最终得到椭圆形状。

2切线画法

切线画法是通过画出椭圆上的切线来绘制整个椭圆。这种方法需要事先确定椭圆的两个焦点和一条切线，然后根据切线的性质绘制出整个椭圆。

3焦点画法

焦点画法是通过确定椭圆的两个焦点和一个特定点来绘制椭圆。具体方法是将绘图纸上的三个点按照一定比例连接起来，构成一个特殊的图形，该图形就是椭圆的形状。

4定点画法

定点画法是通过确定椭圆的一个焦点和两个特定点来绘制椭圆。具体方法是将绘图纸上的三个点按照一定比例连接起来，构成一个特殊的图形，该图形就是椭圆的形状。

5直线画法

直线画法是通过利用直线和焦点之间的关系来绘制椭圆。具体方法是将绘图纸上的两个焦点和一条直线连接起来，通过直线上的移动点绘制出整个椭圆。

6弦画法

弦画法是通过确定椭圆的两个焦点和一个弦来绘制椭圆。具体方法是将绘图纸上的三个点按照一定比例连接起来，构成一个特殊的图形，该图形就是椭圆的形状。

7绘制法

绘制法是利用曲线绘制工具（如椭圆规、椭圆模板等）来绘制椭圆。这种方法能够准确地绘制出椭圆的形状，适用于需要精确度较高的绘图任务。

椭圆作为几何图形中重要的一种，具有丰富的绘制方法。通过掌握这些不同的画法，可以根据实际需要选择最适合的绘制方法。

画椭圆形的简单方法如下：

1、基本画法

适合工程现场操作的简单画法如图1所示，用一条固定长度的绳，最好是弹性小的金属绳，如细钢丝绳，两端固定在钉子上，用划线笔撑直绳子，笔与绳之间是滑动的，这样转圈画出的就是一个椭圆。

这一画法简单、方便，很适合工程现场的操作。但需要确定两个固定钉子的距离和绳的长度。下面再继续介绍根据椭圆长宽尺寸求出这两个参数的方法。

2、获取这两个参数的方法之一——计算法

对于有一定计算能力的人来说，可采用计算的方法，最方便。设定要画的椭圆长度为2a，宽度为2b，两钉的距离为2c，绳长为L。

则：         c=√（a×a－b×b）

即，c等于a的平方减去b的平方之差的平方根。

L=2×a，即，L等于椭圆的长度。

3、获取这两个参数的方法之二——作图法

画法步骤如下：

第一步，按椭圆的长和宽，画出十字线，要注意垂直；

第二步，在十字线宽的方向线上，量出距中心长度等于b的位置点；

第三步，以此点为圆心，以a长为半径，划一圆弧，与十字线长的方向线上，相交在两点；

第四步，这两点距离就等于2c，这两点也就是两钉子的固定位置。

绳长等于2a。即椭圆长度。

扩展资料：

一、椭圆简介

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。 

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物面和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点或焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。

也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。椭圆在物理，天文和工程方面很常见。

二、椭圆的定义

平面内与两定点  、  的距离的和等于常数  （  ）的动点P的轨迹叫做椭圆。即： ，其中两定点  、  叫做椭圆的焦点，两焦点的距离

 叫做椭圆的焦距。 为椭圆的动点。椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为  。椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为  。 可变为

三、光学性质

椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。

参考资料：

椭圆的画法

严格的椭圆画法，其实就和椭圆的性质一样，两焦点到弧的距离和为定值。

用一根绳子，两个钉子固定绳子两头，然后拉直绳子绕一圈就可以得到椭圆。

固定两个钉子，要确保这两个钉子在同一直线上。

找一根大于两个钉子之间距离的线，将线的两端系在两个钉子上面，然后用笔顶着线绕两个钉子画圈，这样就可以得到标准的椭圆了。

椭圆形是在原型的基础上，通过做辅助线，找点画弧线，以点画圆形等辅助步骤画出，具体的画法步骤如下：

1、在一个平面内，发两条相互垂直的直线，分别在两条直线上取两点，命名A和B，连接AB。

2、将两条线垂直相交的点命名为o点，以相交点O为圆心，以AO为半径，画圆。

3、抓好以o为圆心的圆号，以B为圆心，以BC为半径，再画一个圆。

4、画好以B为中心的圆后，以A为圆心，以AD为半径，再画一个圆。

5、以D为圆心，以AD为半径，画一个圆。

6、连接两个圆的相交点，EF交横轴线于G，竖轴线于H。

7、以O为圆心，OG为半径，画一个圆。

8、以O为圆心，H为半径，画圆，注意现在和轴线有两个交点，一个在上面，一个在下边。

9、以G为圆心，画一个小弧度，以同样的道理在右边也画出一个小弧。

10、然后以H为圆心，画圆，跟刚刚的圆弧相交即可。

11、以上面的点为基础，在下方画圆，即重复上一步骤。

12、去掉所有的辅助线，留出一个椭圆形，即可完成操作。

1打开AutoCAD2020（ 简体中文版），其绘图界面为

2CAD可以用三种形式的图标绘制椭圆，以长轴为100，短轴为50的椭圆为例。

（1）圆心法。先用直线图标画一条水平线①，其长度为100mm，用直线图标画一条垂直于水平线的中垂直线②，其长度为50mm，然后，用圆心椭圆图标，点击水平线与垂直线的交点（圆心）O，点击水平线的右端点A，点击垂直线的上端点B，这样以长轴为100，短轴为50的椭圆绘制结束。

（2）轴、端点法。先用直线图标画一条水平线①，其长度为100mm，用直线图标画一条垂直于水平线的中垂直线②，其长度为50mm，然后，用圆心椭圆图标，点击水平线的右端点A，点击水平线的左端点C，点击垂直线的上端点B，这样以长轴为100，短轴为50的椭圆绘制结束。

（3）椭圆弧。先用直线图标画一条水平线①，其长度为100mm，用直线图标画一条垂直于水平线的中垂直线②，其长度为50mm，然后，用椭圆弧图标，点击垂直线的上端点B，点击垂直线的下端点C，点击水平线的左端点A，并在AC弧的附近处点击一下，再点击水平线的左端点A，这样以长轴为100，短轴为50的椭圆绘制结束。

3在命令行中输入命令 ELLIPSE，也可以绘制椭圆。