谁能具体回答一下什么是布拉维点阵

布拉维点阵-点阵英文名称：（lattice）

为集中反映晶体结构的周期性而引入的一个概念。

按连结其中任意两点的向量平移后能够复原的一组点。这一定义包含三层意思；(1)点阵在空间分布上是无限伸展的，即点阵中所含有的点数是无限的；(2)连接点阵中任意两点可得一向量，将此向量按任意方向平移，若向量的一端落在任一点时，它的另一端必定落在点阵中另一点上；(3)每个点阵点都具有相同的周围环境。

晶体结构最基本的特点是原子、离子或分子在空间排布上具有周期性。为了更好地描述这种周期性规律，将晶体中按一定周期重复出现的最基本的部分(见“结构基元”)抽象为一个几何点，不考虑周期中所包含的具体内容，集中反映周期重复的方式，如此抽象出来的一组点，在三维空间中也必定呈现周期性重复，从而构成一个点阵。因此，晶体结构是一种点阵结构。需要特别指出，晶体结构是具体的，而点阵是抽象的。

一个点阵可以还原为一系列平行的阵点行列（简称阵列），或一系列的平行的阵点平面（简称阵面）。可用由一组基矢所确定的坐标系来描述某一组特定的阵列或阵面族的取向。我们选取通过原点的阵列上任意阵点的三个坐标分量，约化为互质的整数u、v、w作为阵列方向的指标，可用符号uvw来表示。为了标志某一特定阵面族的方向，可选择最靠近（但不通过）原点的阵面，读取它在三个坐标轴上截距的倒数，将这三个数约化为互质的数h、k、l就得该阵面旋的方向指标,可用符号(hkl)来表示。这就是阵面族的密勒指数。

由于固体物理单胞只能反映晶体结构的周期性，不能反映其对称性，所以在晶体学中，规定了选取单胞要满足以下几点原则：

①要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性；

②在满足①的基础上，单胞要具有尽可能多的直角；

③在满足①、②的基础上，所选取单胞的体积要最小。

根据以上原则，所选出的14种布拉菲点阵的单胞可以分为两大类。一类为简单单胞，即只在平行六面体的 8个顶点上有结点，而每个顶点处的结点又分属于 8个相邻单胞，故一个简单单胞只含有一个结点。另一类为复合单胞(或称复杂单胞)，除在平行六面体顶点位置含有结点之外，尚在体心、面心、底心等位置上存在结点，整个单胞含有一个以上的结点。14种布拉菲点阵中包括7个简单单胞，7个复合单胞。 根据单胞所反映出的对称性，可以选定合适的坐标系，一般以单胞中某一顶点为坐标原点，相交于原点的三个棱边为X、Y、Z三个坐标轴，定义X、Y轴之间夹角为 γ，Y、Z之间夹角为α，Z、X轴之间夹角为β，如图1-11所示。单胞的三个棱边长度a、b、c和它们之间夹角α、β、γ称为点阵常数或晶格参数。六个点阵常数，或者说三个点阵矢量a、b、c描述了单胞的形状和大小，且确定了这些矢量的平移而形成的整个点阵。也就是说空间点阵中的任何一个阵点都可以借矢量a、b、c由位于坐标原点的阵点进行重复平移而产生。每种点阵所含的平移矢量为：简单点阵：a、b、c

底心点阵：a、b、c、（a + b）/2

体心点阵：a、b、c、（a + b + c）/2

面心点阵：a、b、c、（a + b）/2、（b + c）/2、（a + c）/2

所以布拉菲点阵也称为平移点阵。

摆第1个“小屋子”需要5个点，

摆第2个“小屋子”需要5+6=11个点，

摆第3个“小屋子”需要5+2×6=17个点，

∴摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S=5+（n-1）×6=6n-1．

当n=10时，s=6×10-1=59

故答案为59，6n-1．