如何挖掘情感因素促进学生的数学学习

在数学教学过程中,要充分发挥数学教学中的情感因素,让学生真正体验到数学课堂上探究新知是一种快乐的精神享受。我们要充分认识和发挥情感因素在中学数学教学中的作用,挖掘情感因素对学生的影响,培养学生求真务实的科学态度和乐于进取的学习热情,使学生的身心得到和谐健康的发展。

1充分利用教材中的情感因素 数学教材是数学家智慧和心血的结晶，是基础数学教育的经典。其中有许多人文化、情感化 (数学发展史、数学与人类、数学与生活及数学与社会等)的内容。教师要对教材 进行情感分析、发掘，积极地挖掘和充分利用数学学科自身的情感因素，科学准确、潜移默化地渗透到数学教学的活动中去，引发学生积极的情感体验，激发学生学习数学的兴趣， 促进数学教学。例如，注意挖掘和利用教材中的德育因素， 对学生进行政治思想和科学素质教育，培养学生的爱国、爱科学的情感；结合等差数列、等比数列及三角函数等相关知识的教学，介绍数学对工农业生产的重要意义，培养学生的社会责任感等。因此教师要认真钻研教材，挖掘教材和教学

数学教学过程中，教师更注重的是数学知识和技能的传授， 而忽视了对学生情感因素的调动。在教学中，学生在学习数 学时，对其概念、理论、方法等，并不是无动于衷，而是常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验。如果顺利完成学习任务，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时， 则会感到痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结论和方法时，会产生惊讶和欣慰。虽然这种情感不直接参与数学的认知活动，但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。 因此，调动学生的情感因素，不仅能提高课堂的学习效率而对其能力和素质的培养也是有益的。数学在它发展的过程中与人类的文化发展进程、人类情感的文明进步等因素密不可

分。所以，在数学教学中渗透情感因素有着比其他学科更为 广阔的天地。

内容中的情感信息，适时、准确的揭示它们的情感价值，促 进学生热爱数学学习，形成良好的学习情感的基础。 2 教师要提高情感素养，保持持久稳定的情感表现

数学教学中的情感因素 数学学习过程是认知与情感的统一，它们在学习过程中同时发生、交互作用，从不同的角度对学生的发展施以重大影响。没有认知因素的参与，数学学习活动不可能完成

;同样，如果没有情感因素的参与，数学学习活动既不能发生也不能维持。而传统的数学教学往往忽视教学过程中的情感的积极作用。 情感是人对于客观事物的态度的体验，是人对客观事物与人的需要之间关系的复杂心理活动的一种反映。情感因素

教师自身要充满激情，应该具有博大的胸怀、顽强的意志。在教学过程中体现出接纳、理解、宽容的表情、愉悦的心情、真挚的爱心等。教师具有了良好的情感素养，才能更好地把教材内含的情感通过自己的加工而展示出来，才能饱含激情地进行数学教学，将自身所具有的积极的情感因素传递给学生，言传身教，耳濡目染，对学生起到良好的示范作用，使学生受到感染，产生学习的兴趣和动力。 调动学生的情感因素挖掘数学学习的原动力_文档下载http://docdocsoucom/b036cbab226c3d2939bf7ffd2html 3 营造良好的教学气氛

始终伴随着认知过程。教学活动是认知过程与情感过程相互 交织、相辅相成的一个过程。著名教育家布卢姆曾明确指出：

良好的教学气氛，不仅能使学生增强记忆力，而且能活 跃思维，充分发挥认知潜力，收到事半功倍的效果。在具体

在教学活动的开始阶段有作为情感进入特征的情感因素存在， 在教学活动的结束阶段又有作为情感结果的情感因素存在， 也即在整个教学过程中都有情感因素伴随认知因素而出现。 教育者 (主要是教师 )要努力去激发学生内心的积极强烈的对于数学的兴趣、爱好、好奇心、求知欲等情感因素，从而

的教学活动过程中，通过情感的作用而诱发学生积极的情感， 有助于提高学习效率。所以，教师的一个重要任务是创造和 促进宽松的、热烈的、兴奋和谐的、全员参与的有效学习的课堂气氛。这样学生在学习过程中，不仅接受教师对他的感染，也可以使同学问相互感染。在数学理论教学和实验教学时，教师要注意欣赏学生，充分肯定他们的优点，重视课堂情感交流，以良好的情绪感染学生，创造良好的课堂气氛， 从而调动学生的积极性，获得最佳的教学效果。教师在教学中要采用灵活多样的现代化的科学技术手段进行教学，并随时注意学生情感的变化，抓住有利时机激发学生积极的情感， 时性。

使学生对数学的学习逐渐由被动转为主动。数学学习中的情感是在认知数学事物时，对学习行为起制约作用的一种内心体验。常常表现为对数学事物或者数学学习

活动的好恶倾向和心理感受，带有冲动性，有较明显的外部表现，强度较大的情感通常成为情绪。因此，在数学教学活动中，教师要充

分重视情感因素，发挥情感因素的积极作用，可以优化数学使学生产生持久、良好的学习动机，避免学生学习数学的一教学过程，促进学生综合素质的全面发展。

数学教学中情感因素的培养 近年来素质教育在全国范围内的全面推进，非智力因素的教育理论在学校教育中的广泛传播，对数学教学中情感因 素的重视和运用创造了越来越有利的条件。要积极有效地进行情感教育，使之与数学教学结合起来，并进一步促进数学

数学教学中情感因素的发挥有利于学生知识的掌握，能力的培养以及世界观的形成，数学教师只要在数学教学的各个环节中充分恰当的运用情感因素，教学一定会取得事半功

倍的效果；学生才能真正养成良好的数学科学素质、良好的心理素质和思想品德素质，用真才实学报效祖国和人民。

陈建功和华罗庚、苏步青一起被誉为中国当代三大数学家。

1929年，陈建功在日本东北帝国大学获得日本理学博士学位。这是第一个获得日本理学博士的中国人，也是在日本取得这一荣誉的第一个外国人。

陈建功的成功来自于他的勤奋努力和刻苦好学。辛亥革命后，胸怀“科学救国”强烈愿望的陈建功去日本留学。他同时考入二所学校进行学习：白天在东京高等工业学校学习染料化工;晚上到东京物理学校学习数学。通过两千个日日夜夜的顽强学习，他以优异的成绩毕业。

为了科学，他又两次东渡日本。为了了解国际数学界的最新动态，他努力学习外文，掌握了日、英、德、法、意、俄六种文学。 获得博士学位的当年，在日本数学界已闻名遐尔的陈建功，以报国为己任，决然立即回国。他的导师和同事均竭力挽留，陈先生动情地说：“我来求学，是为了我的国家，并非为我自己。”

陈建功不但是一位数学家，而且是一位杰出的教育家。他在教学中很注意深入浅出，用通俗的语言，把复杂难懂的数学原理讲得清晰简明。就是这样一位热忱爱国、勤奋工作、成就卓越，享誉世界的杰出数学家，却在“”期间受到残酷折磨而不幸逝世。

简析一个对祖国有着强烈情感的人，他才有伟大的动力去克服困难实现自己救国救民的理想。

1947年小约翰-福布斯-纳什(罗素-克洛饰，Russell Crowe)进入普林斯顿大学学习并研究数学。这个"神秘的来自西弗吉尼亚的天才"并没有上预备班的经历，也没有遗产或富足的亲戚资助他进入“常春藤盟校”(Ivy League)----但普林斯顿最具声誉的奖学金证明他确实属于普林斯顿这个团队。 这对纳什或是对普林斯顿来说是很不容易的。优雅的社会交际他根本不屑一顾，上课也提不起什么兴致。他整天沉迷着的只是一件事：寻找一个真正有创意的理论。他深信这才是他应该从事的事情。 普林斯顿的数学系竞争十分激烈，纳什的一些同学也十分乐于看到纳什的失败。但是，他们仍然十分容忍他，有意无意地怂恿他当个伟人。一个晚上他与一些同学在当地洒吧娱乐，当时他们对一个热情的金发碧眼女人的反应引发了他的灵感。当纳什观察着这些竞争对手时，常常在他脑海里酝酿的想法突然变得清晰起来。他随之撰写出了关于博奕论的论文----“竞争中的数学”----大胆地将现代经济之父亚当-斯密(Adam Smith)的理论作出了不同的解释。这个已经被人们接受了150年的思想突然变得陈旧过时了，纳什的生活也从此发生了改变。 纳什后来获得了在麻省理工学院(MIT)进行研究和教学的工作，这可是一个众人觊觎的工作，但是他对这些并不满意。科学曾为美国在第二次世界大战中的获胜发挥了巨大的作用。现在，冷战盛行，纳什渴望在这场新的冲突中发挥自己的优势。他的愿望得到了实现，神秘兮兮的威廉-帕彻(William Parcher，埃德-哈里斯饰，Ed Harris)招募他参加一个绝密的任务，破解敌人的密码。 纳什在麻省理工学院工作的同时，全身心地投入到这个耗神的工作中。在这里，纳什受到了一种全新的挑战，但是这次的挑战却是来自光彩照人的艾丽西亚-拉迪(Alicia Larde，珍妮弗-康奈利饰，Jennifer Connelly),一个物理系学生，她向纳什引入了一个从来没有认真考虑过的观念----爱情。 不久，纳什和艾丽西亚结婚了，但是他不能告诉她他正在为帕彻所从事的危险项目。这项工作稍有不慎泄了密，后果将不堪设想。纳什一直是悄悄地在干，他被这项工作深深地迷住了，并最终迷失在这些无法抵御的错觉中。经诊断，他得的是妄想型精神分裂症。 纳什的遭遇让艾丽西亚吓坏了，她挣扎在被毁天才爱的重压下。随着每一天都似乎会给他们带来新的恐怖，这对令人羡慕的伴侣已失去了当初让人羡慕的份儿。但是艾丽西亚仍然在她爱着的男人身上发现了他的超凡魅力，这也是支撑她对他承诺的源泉所在。受到她那坚贞不渝的爱情和忠诚的感动，纳什最终决定与这场被认为是只能好转、无法治愈的疾病作斗争。 谦卑的纳什目标很简单，但要实现这些目标却是难上加难。处在病魔的重压之下，他仍然被那令人兴奋的数学理论所驱使着，他决心寻找自己的恢复常态的方法。绝对是通过意志的力量，他才一如既往地继续进行着他的工作，并于1994年获得了诺贝尔奖。与此同时，他在博奕论方面颇具前瞻性的工作成为20世纪最具影响力的理论，而纳什也成了一个不仅拥有美好情感，并具有美丽心灵

两位卓越的女数学家

第一位女教授——苏菲娅•柯瓦列夫斯卡娅

苏菲娅出生在沙皇俄国立陶宛边界的一座贵族庄园里，他父亲是退役的炮兵团团长．她很小就对数学很痴迷，经常对着墙壁上的数学公式和符号，一看就是好半天，原来，她房间里的糊墙纸是用高等数学的讲义做成的．苏菲娅14岁时便能够独立推导出三角公式，被称为“新巴斯卡”．随着时间的流逝，苏菲娅逐渐长大成人，她对数学的兴趣也与日俱增．但那时正处于沙皇时代，妇女是不允许注册高等学校学习的．而她的父亲又一心想让她像别的贵族姑娘一样，步人社交界，对她想学数学的心愿横加阻拦．于是，苏菲娅不顾父母的反对，与年轻的古生物学家柯瓦列夫斯基“假结婚”，来到德国的海德尔堡．但在那里，妇女听课要有一个专门的委员会认可才行．经过努力，她被允许旁听基础课．在此期间，她勤奋好学，掌握了深奥的数学知识，轰动了整个海德尔堡，成为人们谈论的话题．可她只被允许听了三个学期的课，便不得不离开了那里．苏菲娅深造心切，又慕名前往柏林工学院，打算去听著名数学家维尔斯特拉斯的课．但遗憾的是，柏林的大学不允许妇女听教授的课，苏菲娅到处吃闭门羹，最后，只好抱一线希望登门到维尔斯特拉斯家求教．维尔斯特拉斯（1815—1899）是一位德高望重的老数学家，他接见了苏菲娅，并向他提了一些超椭圆方面的问题，这些问题在当时都很新颖，没想到这位貌不惊人的女青年，解题技巧娴熟，思维方法独特，给老教授留下了深刻的印象．于是，维尔斯特拉斯破例答应苏菲娅每星期日在家里给她上课，每周还另抽一日到她的寓所登门授课．这样，苏菲娅在维尔斯特拉斯的悉心指导下学习了4年．她回忆这段经历时说：“这样的学习，对我整个数学生涯影响至深，它最终决定了我以后的科学研究方向．” 苏菲娅得到了维尔斯特拉斯的鼓励和指点．更加有了攀登科学高峰的勇气．她经过了4年的刻苦努力．写出了三篇出色的论文，引起了强烈的反响．这是史无前例的开创性工作．1874年，在维尔斯特拉斯的推荐下，24岁的苏菲娅荣获了德国第一流学府——哥廷根大学博士学位，成为世界上首屈一指的女数学家． 获得博士学位的苏菲娅，怀若一颗赤子之心回到了祖国，可俄国还是同她出国之前一样黑暗．她在祖国无法立足，只好又回到柏林．她根据维尔斯特拉斯的建议，研究光线在晶体中的折线问题．在1883年奥德赛科学大会上，她以出色的研究成果作了报告．可命运偏偏与她作对，当年春天．她丈夫因破产而自杀．听到这个不幸的消息，肝肠寸断．她把自己关在房间里，四天不吃不喝，第五天昏迷过去．不幸的遭遇，并没有打跨苏菲娅的斗志，第六天苏醒过后又开始顽强的工作．在瑞典数学家米达•列佛勒的帮助下，经过一番周折，苏菲娅才得以担任斯德哥尔摩大学的讲师，但当地报纸公然对她攻击：“一个女人当教授是有害和不愉快的现象——甚至，可以说那种人是一个怪物．”但苏菲娅无所畏惧，像男人那样走上了讲台．以生动的讲课，赢得了学生的热爱，击败了“男人样样胜过女人”的偏见．一年后，她被正式聘为高等分析教授，后来又兼聘为力学教授．苏菲娅在瑞典的任期满了，她一心想回国任教，可没能成功，只好在国外继续任教． 1891年，苏菲娅患肺炎因误诊导致病情恶化，与世长辞．她为争取妇女的自由斗争做出了艰苦努力，是妇女攀登科学高峰的光辉榜样．

在逆境中成长的女数学家诺德

1933年1月，希特勒一上台，就发布第一号法令，把犹太人比作“恶魔”，叫嚣着要粉碎“恶魔的权利”．不久，哥廷根大学接到命令，要学校辞退所有从事教育工作的纯犹太血统的人．在被驱赶的学者中，有一名妇女叫爱米•诺德（A．E．Noether 1882—1935），她是这所大学的教授，时年5l岁．她主持的讲座被迫停止，就连微薄的薪金也被取消．这位学术上很有造诣的女性，面对困境，却心地坦然，因为她一生都是在逆境中度过的．诺德生长在犹太籍数学教授的家庭里，从小就喜欢数学．1903年，21岁的诺德考进哥廷根大学，在那里，她听了克莱因、希尔伯特、闽可夫斯基等人的课，与数学解下了不解之缘．她学生时代就发表了几篇高质量的论文，25岁便成了世界上屈指可数的女数学博士．诺德在微分不等式、环和理想子群等的研究方面做出了杰出的贡献．但由于当时妇女地位低下，她连讲师都评不上，在大数学家希尔伯特的强烈支持下，诺德才由希尔伯特的“私人讲师”成为哥廷根大学第一名女讲师．接下来，由于她科研成果显著，又是在希尔伯特的推荐下，取得了“编外副教授”的资格，虽然她比起很多“教授”更有实力．

诺德热爱数学教育事业，善于启发学生思考．她终生未婚，却有许许多多“孩子”．她与学生交往密切，和蔼可亲，人们亲切地把她周围的学生称为“诺德的孩子们”．我国代数学家曾炯之就是诺德“孩子”们中的一个．在希特勒的*威下，诺德被迫离开哥廷根大学，去了美国工作．在美国，她同样受到学生们的尊敬和爱戴，同样有她的“孩子们”．1934年9月，美国设立了以诺德命名的博士后奖学金．不幸的是，诺德在美国工作不到两年，便死于外科手术，终年53岁．她的逝世，令很多数学同僚无限悲痛．爱因斯坦在《纽约时报》发表悼文说：“根据现在的权威数学家们的判断，诺德女士是自妇女受高等教育以来最重要的富于创造性数学天才．”

几何之父——欧几里德

我们现在学习的几何学，是由古希腊数学家欧几里德(公无前330—前275)创立的。他在公元前300年编写的《几何原本》，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为几何之父。欧几里德生于雅典，接受了希腊古典数学及各种科学文化，30岁就成了有名的学者。应当时埃及国王的邀请，他客居亚历山大城，一边教学，一边从事研究。古希腊的数学研究有着十分悠久的历史，曾经出过一些几何学著作，但都是讨论某一方面的问题，内容不够系统。欧几里德汇集了前人的成果，采用前所未有的独特编写方式，先提出定义、公理、公设，然后由简到繁地证明了一系列定理，讨论了平面图形和立体图形，还讨论了整数、分数、比例等等，终于完成了《几何原本》这部巨著。《原本》问世后，它的手抄本流传了1800多年。1482年印刷发行以后，重版了大约一千版次，还被译为世界各主要语种。13世纪时曾传入中国，不久就失传了，1607年重新翻译了前六卷，1857年又翻译了后九卷。欧几里德善于用简单的方法解决复杂的问题。他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。他说：“此时塔影的长度就是金字塔的高度。”欧几里德是位温良敦厚的教育家。欧几里得也是一位治学严谨的学者，他反对在做学问时投机取巧和追求名利，反对投机取巧、急功近利的作风。尽管欧几里德简化了他的几何学，国王（托勒密王）还是不理解，希望找一条学习几何的捷径。欧几里德说：“在几何学里，大家只能走一条路，没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。一次，他的一个学生问他，学会几何学有什么好处他幽默地对仆人说：“给他三个钱币，因为他想从学习中获取实利。”

20世纪最杰出的数学家之一的冯•诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯•诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"1911年一1921年，冯•诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯•诺依曼还不到18岁

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=314，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在31415926与31415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

陈景润成了国际知名的大数学家，深受人们的敬重。但他并没有产生骄傲自满情绪，而是把功劳都归于祖国和人民。为了维护祖国的利益，他不惜牺牲个人的名利。

1977年的一天，陈景润收到一封国外来信，是国际数学家联合会主席写给他的，邀请他出席国际数学家大会。这次大会有3000人参加，参加的都是世界上著名的数学家。大会共指定了10位数学家作学术报告，陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。

陈景润没有擅作主张，而是立即向研究所党支部作了汇报，请求党的指示。党支部把这一情况又上报到科学院。科学院的党组织对这个问题比较慎重，因为当时中国在国际数学家联合会的席位，一直被台湾占据着。

院领导回答道：“你是数学家，党组织尊重你个人的意见，你可以自己给他回信。”

陈景润经过慎重考虑，最后决定放弃这次难得的机会。他在答复国际数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的，我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。第二，世界上只有一个中国，唯一能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位，所以我不能出席。第三，如果中国只有一个代表的话，我是可以考虑参加这次会议的。”为了维护祖国母亲的尊严，陈景润牺牲了个人的利益。 1979年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问工作。普林斯顿研究所的条件非常好，陈景润为了充分利用这样好的条件，挤出一切可以节省的时间，拼命工作，连中午饭也不回住处去吃。有时候外出参加会议，旅馆里比较嘈杂，他便躲进卫生间里，继续进行研究工作。正因为他的刻苦努力，在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数中的最小素数》，一下子把最小素数从原来的80推进到16。这一研究成果，也是当时世界上最先进的。 在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。每天中午，他从不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电花去1800美元外，伙食费等仅花了700美元。等他回时， 共节余了7500美元。 这笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买回些高档家电。但他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢 用他自己的话说：“我们的国家还不富裕，我不能只想着自己享乐。” 陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人，尽管他已功成名就，然而他没有骄傲自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有有攀上去，还要继续努力。”

德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。

欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。 回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。 爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。 父亲听了直摇头，心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。 小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说："那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。"小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说："现在，篱笆也够了，面积也够了。" 父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。 父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

从小立志 科学救国------ 熊庆来的故事

熊庆来（1893-1969）是云南弥勒县人，中国现代数学的先驱，为中国数学事业的发展做出了杰出贡献。熊庆来的父亲熊国栋，精通儒学，但更喜欢新学，思想很开明，对熊庆来的影响很大。少年时的熊庆来从他父亲那里常听到有关孙中山民主革命的事情，这在幼年熊庆来的心田播下了爱国的种子。 1907年，熊庆来考入昆明的云南方言学堂，不久又升入云南高等学堂。当时满清王朝已日薄西山，各地的反清斗争风起云涌，抗捐、抗税、罢课、罢市、兵变遍及全国，清政府陷入于风雨飘摇之中。熊庆来由于参加了“收回矿山开采权”的抗法反清的示威游行而遭到学校的记过处分。现实的生活与斗争命命名熊庆来认识到：要使国家富强，必须掌握科学，科学能强国富民。1913年，熊庆来赴欧留学。1914年，第一次世界大战爆发，他从比利时经荷兰、英国，辗转到了法国巴黎。8年间先后获得高等数学、力学及天文学等多科证书，并获得理学硕士学位。1921年，28岁的熊庆来学成归国，一心想学以致用，救民于水火。1949年6月，国民党反动政府趁熊庆来去巴黎参加国际会议的机会，解散了熊庆来苦心经营12年的云南大学。年近花甲的熊庆来怀着“壮志难酬，报国无门”的心情，决定滞留在法国继续从事函数论的研究。 “……祖国欢迎你，人民欢迎你！欢迎你回来参加社会主义建设的伟大事业……”1957年4月，周总理给熊庆来写信，动员他回国。同年6月，熊庆来在完成了函数论专著稿后，毅然启程，回到了祖国的怀抱。他表示，愿在社会主义的光芒中鞠躬尽瘁于祖国的学术建设事业。在回国后的7年中，他在国内外学术杂志上发表了近20篇具有世界水平的数学论文。还培养了杨乐、张广厚等一批数学人才，为祖国赢得了荣誉，表现了这位七旬老人热爱祖国的赤子之心。 1969年，一代宗师、著名数学家熊庆来先生与世长辞。临终之前他还表示为人民鞠躬尽瘁，死而后已

　　数学是无穷的科学 ——赫尔曼外尔

　　数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深 数学是科学之王 ——高斯

　　在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 ——康扥尔

　　只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡

　　——希尔伯特

　　在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么

　　——毕达哥拉斯

　　一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步

　　——马克思

　　一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量

　　——拉奥

　　柯西

　　(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)

　　如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，

　　我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多

　　新的术语而让读者接著研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。

　　陈省身

　　数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。

　　科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。

　　数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注於自己的研究。

　　我们欣赏数学，我们需要数学。

　　一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对於已知材料的了解，和推广范围。

　　笛卡儿

　　(Rene Descartes 1596-1650)

　　我思故我在。

　　我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题

　　。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在於解释自然现象的几何。

　　数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是

　　客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。

　　欧拉

　　(Leonhard Euler 1707-1783)

　　虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的

　　情形：一定的虚构假设足以解释许多现陕。

　　因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极

　　大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情

　　祖冲之

　　(429-500)

　　迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。

　　刘徽

　　事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图

　　，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。

　　拉普拉斯

　　(Pierre Simon Laplace 1749-1827)

　　这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。

　　在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比。

　　读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。

　　一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大。

　　认识一位巨人的研究方法，对於科学的进步并不比发现本身更少用处。科学研究的方法经

　　常是极富兴趣的部分。

　　莱布尼茨

　　(Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)

　　虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。

　　不发生作用的东西是不会存在的。

　　考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标

　　西尔维斯特

　　(James Joseph Sylvester 1814-1897)

　　几何看来有时候要领先於分析，但事实上，几何的先行於分析，只不过像一个仆人走在主

　　人的前面一样，是为主人开路的。

　　也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我

　　命名(已经流行通用)比起同时代其他数学家加在一起还要多。

　　魏尔斯特拉斯

　　(Karl Weierstrass 1815-1897)

　　一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。 数统治着宇宙。 ——毕达哥拉斯

　　数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。 ——C•F•高斯

　　上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 ——L•克隆内克

　　上帝是一位算术家 ——雅克比

　　一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯

　　纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海

　　可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦

　　数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯

　　无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D•希尔伯特

　　发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——C•G•达尔文

　　宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——J•H•京斯

　　这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。——A•N•怀德海

　　给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——A•L•柯西

　　纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯

　　如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图

　　整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G•D•伯克霍夫

　　一个数学家越超脱越好。——无名氏

　　数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——A•埃博

　　这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。 ――AN怀特海

　　我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。 ――哥德

　　数学的本质在于它的自由。 ――康托尔

　　在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ――康托尔

　　没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。 ――希尔伯特

　　数统治着宇宙。 ――毕达哥拉斯

　　数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。 ――高斯

　　数学是无穷的科学。 ――赫尔曼外尔

　　问题是数学的心脏。 ――PRHalmos

　　只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。 ――希尔伯特

　　数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。 ――高斯

　　数学家就像恋人……给予一个数学家最少的原理，他将从中得出一个你必须认可的结论，从这个结论他又会得出另一个结论。 ――丰泰内利

　　（算术）是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支；然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。 ――HJS史密斯

　　也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动。 ――恩斯特·马赫

　　但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。 ――艾伯特·爱因斯坦

　　数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域中它的力量是没有限度的。由于这个原因，一本关于新兴物理的书，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书。 ――PAM狄拉克

　　为了创造一种健康的哲学，你应该抛弃形而上学，但要成为一个好数学家。

　　――伯特兰·罗素

　　发现的每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其它的指导。 ――CG达尔文

　　上帝乃几何学家。 ――柏拉图

　　上帝乃算术学家。 ――CGJ雅可比

　　数学是最精密的科学，它的全部结论都能绝对地证明。但所以会如此只是因为数学并不试图得出绝对的结论。所有的数学真理都是相对的、有条件的。

　　――夏尔斯·普罗托伊斯·斯泰因梅茨

　　数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。 ――笛卡尔

　　数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。 ――冯纽曼

拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，

靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。

在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独

的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真

正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是

肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。

一个着名的故事是：叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来，赤身奔回家中，口中大呼：『尤里卡！尤里卡』』〔希腊语enrhka，意思是『我找到了』〕他将这一流体静力学的基本原理，即物体在液体中的减轻的重量，等于排去液体的重量，总结在他的名着《论浮体》〔On Floating Bodies〕中，后来以『阿基米德原理』着称于世。

大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

刘 徽

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．

贾 宪

贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。

他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。

秦九韶

秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶

李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。

朱世杰

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．

祖冲之

祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为31415926<π<31415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈31415926）密率22/7(≈314)，这两个数都是π的渐近分数。

祖 暅

祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。

杨辉

杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。

他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

赵 爽

赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。

赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。

华罗庚

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。

1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。 40年代，解决了高斯完整三角和的估计这

一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对GH哈

代与JE李特尔伍德关于华林问题及E赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至 今仍是最佳纪录。

代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出

了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉 当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居

世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之 一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在 调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等 奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作 并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为 “华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多 篇，并有专著和科普性著作数十种。

陈景润

数学家，中国科学院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学

数学系。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数 学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国 际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王 元教授、潘承洞教授共同获得1978年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改 进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到 16

，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类 生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作 ！

苏步青（1902－2003） 浙江平阳人。1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，后入该校研究院，获理学博士学位。回国后，受聘于浙江大学数学系。1952年全国院系调整，到复旦大学任教，任教务长、副校长、校长等职，1983年起任复旦大学名誉校长。1985年起任温州大学名誉校长。历任第七、八届全国政协副主席，第五、六届全国人大常委，民盟中央副主席。1955年当选为中国科学院数学物理学部委员，兼任学术委员会常委，专长微分几何，创立了国内外公认的微分几何学派。撰有《射影曲线概论》、《射影曲面概论》等专著10部。研究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。

苏老虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。

苏步青先生逝世的消息传开后，平阳人民的心情非常沉重。因为他与家乡人民的感情极深，他的名字早已与家乡的许多方面连在一起。

当我重新捧读“卧牛山下农家子，牛背讴歌带溪水。欲砍青阶竹作鞭，牵牛去耕天下田”的诗句，更是别有一番思绪。苏步青不仅是中外闻名的数学家，也是一位优秀的诗人。他一生与诗结缘，诗中不仅反映了他热爱祖国的精神，还渗透了浓郁乡情。仅以《苏步青业余诗词钞》几百首诗来说，赞美家乡的就有几十首：瓯江雁荡、卧牛带溪、农家风情、儿歌俚语，都在诗词中尽展风姿，其创作时间长达60余年。诗是苏步青的人格投影、情感物化和生命结晶。读他的诗，为我们了解现代中国正直知识分子的心灵世界提供了一份不可多得的艺术参照。

早在抗战时期，苏步青居于西北的一个小镇上，身处“流亡大学”的困难境地，仍不忘家乡父老，以诗寄情：“画角声声催铁血，烽烟处处缺金瓯。”“万里家乡隔战尘，江南烟雨梦归频。”“遥怜儿女牵衣小，无奈家山归梦长。”抗战胜利后，他到台湾负责接收台北大学，很多朋友劝他留在台湾，但他依然决定回浙大。1946年3月，苏步青在从台湾归来的飞机上作《忆秦娥》，充满思乡之情：“台湾峡，深蓝一片波声歇。波声歇，孤机遥指，浙东瓯北。白云开处山重叠，晴空万里归时节。归时节，红楼幽楼，菱花新雪。”后来，蒋介石发动内战，陷人民于水深火热之中。苏步青的诗词重又流露出感时伤世、心忧天下的情愫：“极目东西无净土”、“愁闻鼙鼓动余哀”。在旧中国的灾难岁月里，他的诗词多忧患之音，沉郁之作，赤子之心跃然纸上。

苏步青的家乡诗情在南雁这个主题上表现最丰富。他出生于1902年，1919年就离开家乡去日本留学，此后一直生活在他乡，可心中最牵挂的是家乡的南雁荡山，描写南雁风情的诗就有几十首：会文书院的古风、仙姑洞的香火、碧溪渡的竹筏、顺溪的香鱼、腾蛟的古桥……1940年他回乡时，写下了《南雁爱山亭晚眺》：“爱山亭上少淹留，烟绕村耕欲渐休。牛背只应横笛晚，羊肠从此入山幽。云飞千嶂风和雨，滩响一溪夏亦秋。长忆春来芳草遍，夕阳渡口系归舟。”由于诗人对环境十分熟悉，顺手拈来，把碧溪渡、东南屏嶂、云关等景点描绘得呼之欲出。1945年抗战刚胜利，他多想回家乡看看，可苦于没有机会，于是在《梦游仙姑洞》中写道：“梦里仙姑画里行，居然一水竹排轻。不知窗际寒灯影，竟化山头皓月明。”窗前的寒灯竟成了家乡的明月，可见其情深意切。他的《忆游南雁》、《南雁佳景吟》、《思乡》、《南雁寄怀》无不在回忆和思念中写就。1942年，友人在送他的诗中写道：“子规声里情难遣，心逐飞鸿雁荡边。”他和道：“云关千级迂仙道，月牖孤悬印雁行。”家乡的老同学施锵带来了南雁特产香鱼干，他又深情地写下：“闻道家园秋已晚，西风不用忆鲈鱼。”

家乡的故居前有座山叫牛山卧，是南雁景观之一。苏步青的诗中屡次出现此山，并自称是“卧牛山下看牛郎”、“ 卧牛山下旧耕农”、“卧牛山下农家子”。他与著名文史学家苏渊雷教授是同乡，两人同在上海工作，对南雁都深怀感情。1983年苏步青给苏渊雷写了《南雁荡寄怀似仲翔》：“一别名山四十春，有时归思寄南云。仙姑何幸馨香火，孙老无端榜会文（孙衣言题会文书院一联：‘伊洛微言持敬始，永嘉前辈读书多’）。牛背笛横斜日渡，羊肠径逐故园门。秋来处处堪留恋，朱橘黄柑又几村。”接到诗稿，激起苏渊雷无限怀想，写下了《步老寄示南雁荡长句儿时就读会文书院有同感焉次和却寄》：“南雁回翔六十春，辅仁会友气凌云。木樨淡放知无隐，华表斜看有逸文。野渡半篙真罨画，青灯一味足玄门。珂乡未觉灵山远，起凤腾蛟别有村。”两位名人的诗如今成了家乡的珍品。1985年，苏步青为《平阳地名志》题词，写下了“地灵人杰我平阳，鳌水雁山鱼米香”，诗句后来成为赞誉平阳的名句。

读苏步青的诗词，不难感觉到他是性情中人。其实，他无心做诗人，但经久不衰的生活热情，丰富多彩的人生阅历，渊博的学识，深厚的文学功底，加上炽热的怀乡情感，却使他每有所作皆臻佳境，成就为真正的诗人

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