数学综合能力怎样评价

综合素质评价一般分为六个维度（不同的地区或学校结构略有差异），分别是“道德品质”、“公民素养”、“学习能力”、“交流合作与实践创新”、“运动与健康”、“审美”、“表现能力”。六个维度又分别被分为若干个项目。等级分别为A（优秀），B（良好），C（一般），D（较差），或者给予评分。可以列表，也可以写评语

数学是一门培养逻辑思维能力的学科，教师教学也要重视趣味性和应用性。

在讲课时注意抑扬顿挫，富有激情，借助肢体语言，适度夸大动作，引发学生兴趣，注意与学生进行目光和语言的交流，鼓励、期待、赞许，让学生体会到教师很看好他们的成长。……

就三个教学目标的关系来说，情感态度价值观与知识技能、过程方法相互影响，相互促进，组成一个不可分割的整体，缺一而不可。成功的知识技能、过程方法培养有助于学生情感态度价值观的形成，而情感态度价值观的培养也能有效促进学生学习知识技能、过程方法的积极性与主动性。用一个形象的比喻，情感与态度是学习的 树根，过程与方法是学习的枝干，知识与技能是学习的花果，错误与失败是学习的绿叶，它们有机联系在一起，最终造就具有良好数学素质的人才。

一、语文

1、增强学习知识的趣味和自信心。

2、领略自然界的和谐和奇妙，养成热爱自然、保护自然的意识。

3、体会与他人合作交流的乐趣。

4、能保持对自然界的好奇，对大自然有亲近、热爱、和谐相处的情感。

5、有将自己的见解公开并与他人交流的愿望，敢于提出与他人不同的见解。

6、体会作者深深的爱国之情，养成爱国意识。

7、文字间中感受XXX事物的美丽；

8、认识祖国语言的魅力，爱上语文；

二、数学

1、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

2、初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

3、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

4、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

5、利用熟悉的生活情境，感受数学无处不在。

6、对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动；

7、能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实；

8、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；

情感态度与价值观目标是新课程标准中的三维目标之一，对于义务教育阶段的音乐和政治学科，情感态度与价值观目标是放在第一位的，凸显了对情感态度与价值观目标的重视。

而且，从新课改的精神来看，强调教师的主导和学生的主体，强调学生的参与和评价，强调学生的探究和思考等，都从多个方面说明了，新课改强调学习过程和学习能力的培养。

　　学生学习的一大半时间都是在课堂教学中度过的。因此课堂教学评价对于学生的发展起着至关重要的作用教学中进行评价，必须着眼于促进学生的全面发展。把评价贯穿于教学活动的每一个环节，使学生在发展性评价中正确认识自我，软得良好的情感体验，建立信心，激励自己不断进取，最大可能地实现自身的价值。

一、关注差异，实施个性化评价

评价要关注学生的个性差异，进行个性化评价，使不同层次的学生都能体会到成功的喜悦，增强信心，从而促进学生全面发展如，将“这种想法很独特，连老师都没想到，请再说一遍。”送给那些敢于标新立异的学生：用“你的想法很好。大声介绍给大家。”来鼓励那些内向型的学生：将“方法很好。仔细查一查，看问题出在哪里。”送给那些思维敏捷、易粗心出错的学生；用“加把劲，这道题你一定可以作出来。”来鼓励那些思维缓慢、学习稍感吃力的学生等。

二、着眼发展，实施激励性评价

学生有共性，也有个性。教师的责任在于发现每个孩子身上的潜能，改变传统的完全按一个统一标准评价学生的模式，刚发展性评价的方式评价学生，使每个孩子都能得到别人的关注，个性得以充分张扬，每名学生都有发展的潜力。只是表现的领域不同而已。这就需要我们的教师以促进学生发展为目的，从不同的视角、不同的层面去看待每一名学生。而且要促进其优势智力领域的优秀品质向其他智力领域迁移。因此，教师必须用一双善于发现的眼睛观察学生在学习过程中的情感态度，尤其是面对这样或那样不足的学生，及时发现他们身上的优点，肯定他们的长处。为他们树立起学习的自信心。

如，在引导学生解决“有一个长15分米。宽8分米的长方形铁皮，焊成一个无盖的深2分米的长方体铁皮盒。它的容积最大是多少”这一问题时。我根据有的学生擅长画图。有的学生善于动手制作，还有的学生喜欢动脑分析的特点。鼓励学生动手操作合作学习。当一位平日学习一般。但动手能力比较强的学生想出一个新点子：“把长方形铁皮的一端两个顶角各剪下一个边长是2分米的正方形，移到另一端焊接在中间，再焊接成长方体铁皮盒”时。教室里响起一片热烈掌声。这掌声是同学们肯定的语言：这掌声来自同学们的鼓励；这掌声是同学们公正的评价。此时此刻，我脸上流露出真诚的微笑。我抓住他的“闪光点”，对学生实施激励性的评价。我肯定地说：“你敢于打破思维定式，别出心裁。提出与众不同的看法，这是创新的开始。只要我们肯动脑，老师相信同学们还会有新的发现!”

教师真诚的微笑、肯定的目光、热情的语言再一次给学生以精神上的鼓励。他的成功，使更多的学生更加相信自己。也使一些惧怕数学的学生摒弃了“自己学不好数学”的想法。增强了学好数学的信心。大家的思维更加活跃，各种各样的奇思妙想不断涌现，看得出每名学生都在主动建构解决问题的办法。

三、突出主体，实施自主性评价

自我评价对学生智力和非智力因素的发展都起着至关重要的作用，学生能否客观地评价自己的学习目的和学习态度，认真地总结各种学习方法，检查学习活动进行的质最与效果，直接影响着学生进一步的数学学习。因而，在课的总结阶段，我注重创设让学生进行自我评价的教学情境。引导学生对本节课的学习情况进行自我评价。评价的内容包括知识掌握情况、能力发展情况、学习态度和情绪情感等方面的评价。我经常问：“这节课你有什么收获还有什么问题你还想知道些什么”如，在教学“分数的意义”一课的总结时。学生进行自我评价。有的说：“这节课我学会了‘如何平均分’。这个问题，我最大的收获是自己能解决生活中的许多问题。”有的说：“我最大的收获是得到2颗智慧星。”有的说：“我觉得数学课真有趣，有学又有玩，学到了许多知识。”有的说：“我能积极发言，大胆向老师和同学提问题，跟自己比，我义进步了!”有的说：“虽然我没有得到智慧星，但老师表扬我发言大声，我真高兴!”有的说：“虽然老师没有请我发言。但我能积极参加讨论，学会了用不同的方法解决生活中的简单问题。”有的说：“我第一次回答错了，第二次终于回答列了。我成功了!”这样，学生在评价自己的过程中，自我激励、自我教育、自我完善和自我发展。

数学课程评价体现哪些方面

教学评价:根据一定教学目的和教学原理，运用切实可行的评价方法和手段，对整体或局部的教学系统进行全面考查和价值判断。新课程小学数学教学评价主要立足于课堂，它包括教师的教和学生的学两个方面的评价。

一、小学数学教学的评价功能:

1导向功能－评价的本体功能。书面考试发展的弊端：导向功能的无限膨胀，使教学失去了自身的依归，成为评价的附庸。

2．反馈功能―评价的根本目的。促进教与学的改进。

3 ．决策改进功能 －评价的最终目的。改进课程与教学的决策，改进教与学的过程，提高教育教学质量，促进师生的发展。

二、小学数学教学评价的范畴：

包括小学数学课堂教学评价，对学生的数学学习评价、小学数学考试评价以及以自我反思为主的教师发展性评价。

1 ．数学课堂教学评价 课堂教学是将文本课程与先进教育理念转化为实践，转化为学生发展的现实渠道，课堂教学质量和效果是决定学生学习效果的至关重要的因素。

（1）传统的小学数学课堂教学评价与现代的小学数学课堂教学评价究竟在哪些方面发生了转变？

新课程从评价目的、评价重心、教学目标、课堂结构、教材处理、教师角色、学习方式、学习效果、教学手段等方面对小学数学课堂教学评价重新思考和定位。尝试通过要素评价法、量表评价法、综合比较法、网络评课法、庭辩式评课法、 “行为跟进式”的评课法等 多种评价方式，获得真实的评价信息，对现实的课堂教学进行剖析和研究，在“理想”和“现实”之间追求真实的，扎实的，大气的，灵气的数学课，以促进教师和学生的共同发展。

2 ．学生数学学习评价 是教学评价工作的核心部分和首要任务。包括：

一是数学基础知识。主要包括一些基本数学事实性知识，如定义、定理、公式，特定的证明，历史性的资料等。

二是数学基本能力和方法。即基于上述基础知识的理解能力、表达能力、应用能力等。同时，还要重视对学生在数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等方面能力的评价。数学方法，是指基本的数学解题思路和方法。

三是数学学习态度与情感。评价学生是否主动地参与教学，对学习数学是否有信心、感兴趣，对与数学有关的问题是否充满好奇心，遇到难题时是否能够积极努力去克服和解决等。

数学学习评价方式有：课堂观察表评价、课堂即兴评价、数学日记、成长记录袋评价、作业评价、期末质性评价等多种评价方式，建立促进学生发展的评价体系。

3 ．数学考试评价 命题要体现基础性、综合性、现实性、探究性和开放性等特点，改革传统的纸笔测验，形式除了闭卷考，还有口头型考试评价、开放型考试评价、操作型考试评价、合作型考试评价等。

4 ．教师的自我反思

通过在自身的课堂教学实践中反思、在他人评价中反思、在学生评价中反思等基本途径，对教学事件、教学过程、教学效果进行系统的思辩，尝试课后备课、教学后记、教学诊断、反思日记、教学案例、观摩分析等多种自我反思的形式，总结成功经验，查找失败原因，记录疑难困惑，促进自身的专业成长。

三、小学数学教学评价倡导的基本理念

“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习过程，要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”主要包括：

1、评价目标的多元化。 教师、学生、家长等多方面评价。

2、评价内容的多维度。 两个纬度：一是学生的数学素养四个要求，包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。二是教学内容四个领域，即数与代数、空间与图形、统计与概念、实践与综合运用。

3、评价方法的多样化 定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合。 可采用书面考察和成长记录袋、表现性评价、自我反省、数学日记等评价方法相结合。

四、小学数学教学评价的具体要求

1．注重对学生数学学习过程的评价。

2．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握。

3．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价。

4．重视评价结果的处理和呈现，定性与定量两类方式。

第二章 新课程小学数学课堂教学评价

提纲

1、传统的小学数学课堂教学评价和现代的小学数学课堂教学评价的区别。

2、小学数学课堂教学评价的标准。

3、小学数学课堂教学评价的基本方法。

学习与思考

1、“一节数学好课有四大‘支点’。”谈谈你是如何理解的？

2、传统的小学数学课堂教学评价与现代的小学数学课堂教学评价发生了什么转变？请你就其中的一个方面举例加以说明。

3、什么是要素评价法？它包括哪几个“要素”？

一、传统的小学数学课堂教学评价与现代的小学数学课堂教学评价的转变。

课堂评价有九大转变：

1从评价目的上看，由重在甄别转变为促进教师专业成长

2．从评价重心看，由关注教师的教转变为关注学生的学。

3．从教学目标上看，由单一目标转变为多元目标。

4．从课堂结构上看，由线性发展转变为非线性发展。

5从教材处理上看，由用足教材转变为用活教材。

6从教师角色上看，由权威者转变为平等参与者。

7．从学习方式上看，由被动接受转变为自主探究。

8、从学习效果上看，由关注解决问题能力转变为关注可持续发展能力。

9．从教学手段上看，由形式创新转变为注重实效。

具体如下：

1从评价目的上看，由重在甄别转变为促进教师专业成长。

传统的小学数学课堂教学评价,更多的着眼于对教师本身教学水平的的评价。这种课堂教学评价制度，使得课堂教学评价成为评比与奖惩的依据，于是，教学基本功大奖赛、优质课评比、教学能手比赛等各种名目繁多的课堂教学评比活动在全国各地蔚然成风。尽管此间涌现出了一些优秀青年教师和优秀教学案例，在一定程度上对教学改革起到了积极的促进作用，但这种改革动力是自上而下的，并没有从根本上提高中小学教师的整体素质。重在甄别和选拔教师的课堂教学评价制度同时也催生了一种畸形的教研活动氛围：执教的老师不希望听到“意见”，评课的老师不会提“意见”，老好人比比皆是。

《标准》明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”这种评价是与教学过程并行的同等重要的过程，是教与学主要的、本质的、综合的一个组成部分，贯穿于教学活动的每一个环节。其根本目的是为了促进教师的专业成长。

2．从评价重心看，由关注教师的教转变为关注学生的学。

课堂教学评价改革的几个新趋势：

（1）课堂教学评价形式由单一的行政奖惩式的评价转变为领导、同伴、学生、家长等多主体共同参与的交互活动式的评价；

（2）对于教师而言，课堂教学评价方法由指导、考核为主的外部介入式评价转变为专家引领、同伴互助、教师个人反思共存，尤其凸显教师个人反思的发展性评价；

(3)对于学生而言，课堂教学评价方法由研究结果的终结性评价转变为不但重学习结果，而且更重学习过程的整合式的过程性评价和终结性评价。

3．从教学目标上看，由单一目标转变为多元目标。

目标有原来的知识性目标为主线，情感目标为辅线转变成了多元化。

4．从课堂结构上看，由线性发展转变为非线性发展。在课堂教学中，要做到预设和生成共存。

5从教材处理上看，由用足教材转变为用活教材。

案例《圆柱的认识》

著名特级老师林良富在教学时，就没有仅仅停留在这一句硬生生的话的表述上，而是巧妙地结合学生的生活经验，进行整合，适时地抛出一根足以点燃学生思维的导火线：“在我们的日常生活中，圆柱的高还有其他名字吗？”学生的思维被彻底激活了，他们联系自己的生活实际，提出了很多非常有价值的发现：圆柱形井的高也叫“深”；圆柱形硬币的高也叫“厚”；圆柱形铅笔的高也叫“长”等等。一个枯燥乏味的知识点，经过 林 老师的独具匠心的引导，神奇地升华成为本节课一个让人叹为观止的精彩。

6从教师角色上看，由权威者转变为平等参与者

力求让学生的个性能够得到充分地张扬；教师在课堂上更多地扮演着组织者、引导者、共同学习者、平等参与者等角色。 “教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考；……他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。他必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。”（联合国教科文组织）

案例： “请钱老师配合我们学好这节课的知识”

2000 年，著名特级教师钱希有老师参加全国小学数学教学观摩活动。在与三（ 1 ）班学生课前谈话时，钱老师让他们来说说自己最大的理想。同学们的话匣子一下子打开了。其中一个同学站起来，大声地说：“我最大的理想，就是配合钱老师学好这节课的知识。”小孩子纯洁无暇的话语深深地感染了钱老师。钱老师接着问这位同学：“你的想法很独特，能说说为什么吗？”这位同学不好意思地说：“我们都知道您是全国著名的特级老师，台下有这么多老师听课，要是因为我们表现不好而让您课没上好，那您多难为情啊？”全场老师鼓掌。这时，钱老师首先谢谢这位同学的好意，然后语重心长地对全班同学说：“其实，你们今天要学的内容，钱老师早在读小学的时候就学过了，刚才这位同学说要‘配合钱老师学好这节课的知识'，那你们觉得这样说有什么不妥吗？”甲生说：“应该是我们小孩子学。”乙生说：“我觉得应该说‘请钱老师配合我们学好这节课的知识'更恰当一些。”台上台下听课的老师再次自发地响起雷鸣般的掌声。

第一次鼓掌充其量是听课老师对于“童言无忌”的好奇和鼓励；而第二次鼓掌则无疑是全场听课的老师对于钱老师超前的教改意识和经过钱老师点化后觉醒的学生迸发出的强烈主人翁意识的由衷赞美。

7．从学习方式上看，由被动接受转变为自主探究

教师必须改变自己的角色，自觉地让学生唱主角，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动的空间和机会，让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索，从而培养学生探索与创新的精神，运用数学发现问题、解决问题、交流与处理信息的能力。

8．从学习效果上看，由关注解决问题能力转变为关注可持续发展能力

我们教学的演变：满堂灌－讲练结合－解决问题－还有什么问题。我们要关注可持续发展。

9．从教学手段上看，由形式创新转变为注重实效

在形式的选择上，又热闹到冷静，我们要只选对的，不选贵的。

二、一节好课的评价标准：真实 扎实 大气 灵气。

这是新时期小学数学课堂的四大支点，即四大标准。

首先新课程呼唤真实的课堂。学生的思维是真实的；教师的情感是真实的。开始我们追求表演式的课堂观摩，但现在我们需要那种朴实无华的家常菜肴。

其次新课程呼唤扎实的课堂。热闹的假的生动的课堂自动生成实际是一些年轻老师教材西瓜皮的借口。在教学中要做到目标制定时想到能力、数学思维、解决问题、情感态度等目标的落实，在课堂上要有精彩的预设。在课堂中要有真正的有效的生成，在课后要有真切的反思和改进。

再次新课程呼唤大气的课堂。上课时教师要有大家风范、课堂设计要粗旷、流畅、大气。并做到三个“敢于”（敢于摆脱教材、教案、原定思路的束缚）、三个“不要”（情节、环节、问题不要太多太细太碎）、三个“关注”（关注学生需要、学生表现、学生欲望）。

最后新课程呼唤灵气的课堂。灵气是教师课堂智慧的最高体现。

三、小学数学课堂教学评价的方法。

1．要素评价法

概念： 所谓要素评价法就是以课堂教学评价的几个要素为支撑点，对整节课进行整体衡量的评价方式。

课堂教学评价的要素应该包括：教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。

认知、情感与意志是人类三种基本意识形式，虽然，人们对于人类的认知过程的研究，已经取得了很大的成就，目前的电脑已经能够很好地代替人脑进行各种抽象思维、逻辑推理和数学运算，但是对于人类的情感过程和意志过程的研究，却举步维艰。迄今为止，机器人除了能够机械性地模拟和很粗略地识别一些人类的简单表情以外，再也无法前进一步，情感成了人脑与电脑之间无法逾越的鸿沟，制造一台拥有人类情感的机器人似乎是一个永远无法实现的梦想。其实不然，情感只是人类一种特殊的意识形式，只要揭开了情感的哲学本质，了解情感的核心内容，就能够建立情感的数学模型，就能够对情感进行科学分析和精确计算。

一、情感的客观目的

情感的哲学本质就是人对事物的价值关系的一种主观反映，情感与价值的关系在本质上就是主观与客观的关系。也可以说，人的情感活动的逻辑过程与一般认知活动的逻辑过程基本相同，其主要区别在于它们所反映的对象不同，一般认知活动所反映的对象是事物的事实关系，而情感活动所反映的对象是事物的价值关系。

价值观的客观目的在于识别事物的价值率，它是事物价值率的主观反映值。人在价值观的引导下，可以对不同的事物产生不同的选择倾向。然而，仅仅认识事物的价值率是不够的，人仍然无法真正确定对事物的价值资源的投入原则（投入方向和投入规模）。以经济贸易方面为例，如果一个商人的年平均利润率能够达到50%，那么他对于年平均利润率只有20%的经营项目不会感兴趣，甚至会产生反感；如果一个商人的年平均利润率只能达到15%，那么他对于年平均利润率只有20%的经营项目将会产生浓厚的兴趣。事实上，当事物的价值率较小时，人不仅不会对它投入价值资源，而且还会不断把以前投入的价值资源抽调出来，只有当事物的价值率大于某个确定值时，人才会不断追加对它的价值资源的投入规模。这个确定值就是主体的“中值价值率”。

中值价值率：根据主体所有活动的价值率以及相应的作用规模，可以求出一个加权平均价值率，称为主体的中值价值率或平均价值率，用Po来表示。

“中值价值率”是主体一个最重要的价值特性，它反映了主体的价值创造能力或本质力量的最重要方面——价值增长速度，主体的情感将会以它为参考系，确定对于所有事物的基本态度：凡是价值率大于其中值价值率的事物，主体将会对它产生正向的情感；凡是价值率小于其中值价值率的事物，主体将会对它产生负向的情感。即情感的客观目的在于以主体的中值价值率为基准，识别事物的价值率相对于主体的中值价值率的差值，从而为主体的行为和思维活动提供精确、有序和恰当的驱动力。

二、情感的数学定义

不难证明（从略）：

中值价值率分界定理：当事物的价值率大于主体的中值价值率时，主体就会不断扩大其作用规模或增加其价值资源投入量；相反，当事物的价值率小于主体的中值价值率时，主体就会不断缩小其作用规模或减少其价值资源投入量。

可以看出，主体的中值价值率是主体对于不同事物确定不同的价值资源投入原则的分界点，主体只要识别出事物的价值率与自己的中值价值率的差值，就可以确定对于不同事物的价值资源投入方向，以实现价值资源的最佳配置。

对学生学习评价的方法很多，主要有言语评价法（口头和书面言语）。由于学生个体有差异，如果采用多种评价的方法，特别是多采用非言语评价法（包括情感评价和动作行为评价等），有时会收到更好的教育效果。如课堂上我通过表情、动作与学生直接交流，当学生回答正确时，我赞许地点点头；当学生因紧张回答不出问题时，我以充满希望的眼神鼓励他；当学生上课精神不集中时，我轻轻地拍一拍他的肩膀，提醒他听讲要专心，以此来传达一种关爱，表达一种尊重、信任和激励，这种润物细无声的评价更能产生心与心的互动，其作用远大于随意的言语评价。

每种评价方法都有各自的特点，在评价时我注意结合评价内容与学生学习的特点加以选择。通过上述五种方法的教学尝试，学生的求知欲、表现欲都得到激发与保护，他们积极活跃地投入学习中去，用自己的方式进行探索学习。这样，学生自主活跃在课堂中，懂得互相倾听，互相学习，团结合作，勇于创新，真正成为学习的主人。