LSTM神经网络输入输出究竟是怎样的？

输入输出都是向量，或者说是矩阵。LSTM用于分类的话，后面一般会接softmax层。个人浅薄理解，拿动作识别分类举例，每个动作帧放入LSTM中训练，还是根据task来训练每个LSTM单元的Weights。所以LSTM的单元数量跟输入和输出都没有关系，甚至还可以几层LSTM叠加起来用。分类的话，一般用最后一个单元接上softmax层。LSTM结构是传统的RNN结构扩展，解决了传统RNN梯度消失/爆炸的问题，从而使得深层次的网络更容易训练。从这个角度理解，可能会容易很多。今年的ResNet也是使传统的CNN更容易训练weights。看来deeplearning越来越深是趋势啊。如果说训练，就一个关键，所谓LSTMUnroll，将RNN展开成一个静态的“并行”网络，内部有“侧向连接”，实现长的短时记忆功能（状态“记忆”在LSTMCell里）。如果说预测，也就一个关键，要将Cell的h和C弄出来，作为当前状态（也就是所谓“记忆”）作为init参数输入，这样，携带了当前记忆状态的网络，预测得到的就是下一个输入了，所谓的recurrent了。那份代码里还包含了一个使用cudnn的实现（built-inRNNoperator），这是一个高性能的版本，可以真正干活的。原来我也尝试搞懂一些天书般的公式，很快发现从那里入手是个错误。强烈推荐：理解LSTM网络（翻译自UnderstandingLSTMNetworks）只要有一点点CNN基础+半个小时，就可以通过这篇文章理解LSTM的基础原理。回答你的问题：和神经元个数无关，不知道你是如何理解“神经元”这个概念的，输入输出层保证tensor的维数和输入输出一致就可以了。

人对一个问题的思考不会完全从头开始。比如你在阅读本片文章的时，你会根据之前理解过的信息来理解下面看到的文字。在理解当前文字的时候，你并不会忘记之前看过的文字，从头思考当前文字的含义。

传统的神经网络并不能做到这一点，这是在对这种序列信息（如语音）进行预测时的一个缺点。比如你想对**中的每个片段去做事件分类，传统的神经网络是很难通过利用前面的事件信息来对后面事件进行分类。

而循环神经网络（下面简称RNNs）可以通过不停的将信息循环操作，保证信息持续存在，从而解决上述问题。RNNs如下图所示

可以看出A是一组神经网络（可以理解为一个网络的自循环），它的工作是不停的接收 并且输出 。从图中可以看出A允许将信息不停的再内部循环，这样使得它可以保证每一步的计算都保存以前的信息。

这样讲可能还是有点晕，更好的理解方式，也是很多文章的做法，将RNNs的自循环结构展开，像是将同一个网络复制并连成一条线的结构，将自身提取的信息传递给下一个继承者，如下图所示。

这种链式的结构揭示了RNNs与序列和列表类型的数据密切相关。好像他们生来就是为了处理序列类型数据的。

谁说不是呢！在过去的几年里，RNNs在语音识别、文字建模、翻译、字幕等领域有很成功的应用。在Andrej Karpathy写的博客 The Unreasonable Effectiveness of Recurrent Neural Networks 中讨论了RNNs取得的惊人成果，这里就不详细讨论了。

很对成功的案例都有一个共性，就是都用了一种叫LSTMs的特殊的RNNs网络结构。下面就来看看什么是LSTMs。

从之前的描述可以看出来，RNNs理论上是可以将以前的信息与当前的任务进行连接，例如使用以前的视频帧来帮助网络理解当前帧。如果RNNs能做到这一点，那将会是非常的有用。但是他们能做到这点吗？答案是不一定。

有时候我们需要利用近期的信息来执行来处理当前的任务。例如，考虑用一个语言模型通过利用以前的文字信息来预测下一个文字。如果我们需要预测“the clouds are in the sky”这句话的最后一个字，我们不需要其他的信息，通过前面的语境就能知道最后一个字应该是sky。在这种情况下，相关信息与需要该信息的位置距离较近，RNNs能够学习利用以前的信息来对当前任务进行相应的操作。如下图所示通过输入的 信息来预测出

假设现在有个更为复杂的任务，考虑到下面这句话“I grew up in France… I speak fluent French”，现在需要语言模型通过现有以前的文字信息预测该句话的最后一个字。通过以前文字语境可以预测出最后一个字是某种语言，但是要猜测出French，要根据之前的France语境。这样的任务，不同之前，因为这次的有用信息与需要进行处理信息的地方之间的距离较远，这样容易导致RNNs不能学习到有用的信息，最终推导的任务可能失败。如下图所示。

理论上RNNs是能够处理这种“长依赖”问题的。通过调参来解决这种问题。但是在实践过程中RNNs无法学习到这种特征。 Hochreiter (1991) [German] 和 Bengio, et al (1994) 深入研究过为什么RNNs没法学习到这种特征。

幸好LSTMs这种特殊的RNNs是没有这个问题的。

Long Short Term Memory networks（以下简称LSTMs），一种特殊的RNN网络，该网络设计出来是为了解决长依赖问题。该网络由 Hochreiter & Schmidhuber (1997) 引入，并有许多人对其进行了改进和普及。他们的工作被用来解决了各种各样的问题，直到目前还被广泛应用。

所有循环神经网络都具有神经网络的重复模块链的形式。 在标准的RNN中，该重复模块将具有非常简单的结构，例如单个tanh层。标准的RNN网络如下图所示

LSTMs也具有这种链式结构，但是它的重复单元不同于标准RNN网络里的单元只有一个网络层，它的内部有四个网络层。LSTMs的结构如下图所示。

在解释LSTMs的详细结构时先定义一下图中各个符号的含义，符号包括下面几种

图中**类似于CNN里的激活函数操作，粉色圆圈表示点操作，单箭头表示数据流向，箭头合并表示向量的合并（concat）操作，箭头分叉表示向量的拷贝操作

LSTMs的核心是细胞状态，用贯穿细胞的水平线表示。

细胞状态像传送带一样。它贯穿整个细胞却只有很少的分支，这样能保证信息不变的流过整个RNNs。细胞状态如下图所示

LSTM网络能通过一种被称为门的结构对细胞状态进行删除或者添加信息。

门能够有选择性的决定让哪些信息通过。其实门的结构很简单，就是一个sigmoid层和一个点乘操作的组合。如下图所示

因为sigmoid层的输出是0-1的值，这代表有多少信息能够流过sigmoid层。0表示都不能通过，1表示都能通过。

一个LSTM里面包含三个门来控制细胞状态。

前面提到LSTM由三个门来控制细胞状态，这三个门分别称为忘记门、输入门和输出门。下面一个一个的来讲述。

LSTM的第一步就是决定细胞状态需要丢弃哪些信息。这部分操作是通过一个称为忘记门的sigmoid单元来处理的。它通过查看 和 信息来输出一个0-1之间的向量，该向量里面的0-1值表示细胞状态 中的哪些信息保留或丢弃多少。0表示不保留，1表示都保留。忘记门如下图所示。

下一步是决定给细胞状态添加哪些新的信息。这一步又分为两个步骤，首先，利用 和 通过一个称为输入门的操作来决定更新哪些信息。然后利用 和 通过一个tanh层得到新的候选细胞信息 ，这些信息可能会被更新到细胞信息中。这两步描述如下图所示。

下面将更新旧的细胞信息 ，变为新的细胞信息 。更新的规则就是通过忘记门选择忘记旧细胞信息的一部分，通过输入门选择添加候选细胞信息 的一部分得到新的细胞信息 。更新操作如下图所示

更新完细胞状态后需要根据输入的 和 来判断输出细胞的哪些状态特征，这里需要将输入经过一个称为输出门的sigmoid层得到判断条件，然后将细胞状态经过tanh层得到一个-1~1之间值的向量，该向量与输出门得到的判断条件相乘就得到了最终该RNN单元的输出。该步骤如下图所示

还是拿语言模型来举例说明，在预测动词形式的时候，我们需要通过输入的主语是单数还是复数来推断输出门输出的预测动词是单数形式还是复数形式。

之前描述的LSTM结构是最为普通的。在实际的文章中LSTM的结构存在各种变式，虽然变化都不会太大，但是也值得一提。

其中一个很受欢迎的变式由 Gers & Schmidhuber (2000) 提出，它在LSTM的结构中加入了“peephole connections”结构，peephole connections结构的作用是允许各个门结构能够看到细胞信息，具体如下图所示。

上图描绘的是所有门都能看到细胞信息，还有一些变式是在其中的某些门引入细胞信息。

还有一种变式是在忘记门与输入门之间引入一个耦合。不同于之前的LSTM结构，忘记门和输入门是独立的，这个变式是在忘记门删除历史信息的位置加入新的信息，在加入新信息的位置删除旧信息。该结构如下图所示。

一种比其他形式变化更为显著的LSTM变式是由 Cho, et al (2014) 提出的门循环单元（GRU）。它将忘记门和输入门合并成一个新的门，称为更新门。GRU还有一个门称为重置门。如下图所示

其中重置门为上图中前面那个门，决定了如何将新的输入信息与前面的记忆相结合。更新门为上图中后面那个门，定义了前面记忆保存到当前时间步的量。 由于该变式的简单有效，后来被广泛应用。

这里介绍的只是一些较为有名的LSTM变式，关于LSTM的变式其实还有很多种，像 Yao, et al (2015) 提出的Depth Gated RNNs。还有其他用于解决长依赖问题的方法，如由 Koutnik, et al (2014) 提出的 Clockwork RNNs。

至于哪种变式效果最好？各种差异对LSTM的影响有多少？这些问题 Greff, et al (2015) 做了一些对比，结论是他们基本是一样的。 Jozefowicz, et al (2015) 测试了一万多种RNN结构，发现在某些指定任务上有些变式还是由于标准LSTMs的。

之前也提到过RNNs取得了不错的成绩，这些成绩很多是基于LSTMs来做的，说明LSTMs适用于大部分的序列场景应用。

一般文章写法会堆一堆公式吓唬人，希望本文一步一步的拆分能有助于大家的理解。

LSTMs对于RNNs的使用是一大进步。那么现在还有个问题，是否还有更大的进步？对于很多研究者来说，但是是肯定的，那就是attention的问世。attention的思想是让RNN在每一步挑选信息的时候都能从更大的信息集里面挑选出有用信息。例如，利用RNN模型为一帧生成字母，它将会选择有用的部分来得到有用的输入，从而生成有效的输出。事实上， Xu, et al (2015) 已经这么做了，如果你想更深入的了解attention，这会是一个不错的开始。attention方向还有一些振奋人心的研究，但还有很多东西等待探索

在RNN领域attention并不是唯一一个可以研究的点。比如 Kalchbrenner, et al (2015) 提出的Grid LSTMs， Gregor, et al (2015) , Chung, et al (2015) , 和 Bayer & Osendorfer (2015) 将RNNs用于生成模型的研究都非常有意思。

在过去几年RNNs方面的研究非常的多，相信以后的研究成果也会更为丰富。

同原文

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原文链接

传统文本处理任务的方法中一般将TF-IDF向量作为特征输入。显而易见，这样的表示实际上丢失了输入的文本序列中每个单词的顺序。在神经网络的建模过程中，一般的前馈神经网络，如卷积神经网络，通常接受一个定长的向量作为输入。卷积神经网络对文本数据建模时，输入变长的字符串或者单词串，然后通过滑动窗口加池化的方式将原先的输入转换成一个固定长度的向量表示，这样做可以捕捉到原文本中的一些局部特征，但是两个单词之间的长距离依赖关系还是很难被学习到。

循环神经网络却能很好地处理文本数据变长并且有序的输入序列。它模拟了人阅读一篇文章的顺序，从前到后阅读文章中的每一个单词，将前面阅读到的有用信息编码到状态变量中去，从而拥有了一定的记忆能力，可以更好地理解之后的文本。

其网络结构如下图所示：

由图可见，t是时刻，x是输入层，s是隐藏层，o是输出层，矩阵W就是隐藏层上一次的值作为这一次的输入的权重。

如果反复把式 2 带入到式 1，将得到：

其中f和g为激活函数，U为输入层到隐含层的权重矩阵，W为隐含层从上一时刻到下一时刻状态转移的权重矩阵。在文本分类任务中，f可以选取Tanh函数或者ReLU函数，g可以采用Softmax函数。

通过最小化损失误差（即输出的y与真实类别之间的距离），我们可以不断训练网络，使得得到的循环神经网络可以准确地预测文本所属的类别，达到分类目的。相比于卷积神经网络等前馈神经网络，循环神经网络由于具备对序列顺序信息的刻画能力，往往能得到更准确的结果。

RNN的训练算法为：BPTT

BPTT的基本原理和BP算法是一样的，同样是三步：

1前向计算每个神经元的输出值；

2反向计算每个神经元的误差项值，它是误差函数E对神经元j的加权输入的偏导数；

3计算每个权重的梯度。

最后再用随机梯度下降算法更新权重。

具体参考： https://wwwjianshucom/p/39a99c88a565

最后由链式法则得到下面以雅可比矩阵来表达的每个权重的梯度:

由于预测的误差是沿着神经网络的每一层反向传播的，因此当雅克比矩阵的最大特征值大于1时，随着离输出越来越远，每层的梯度大小会呈指数增长，导致梯度爆炸；反之，若雅克比矩阵的最大特征值小于1，梯度的大小会呈指数缩小，产生梯度消失。对于普通的前馈网络来说，梯度消失意味着无法通过加深网络层次来改善神经网络的预测效果，因为无论如何加深网络，只有靠近输出的若干层才真正起到学习的作用。 这使得循环神经网络模型很难学习到输入序列中的长距离依赖关系 。

关于RNN梯度下降的详细推导可以参考: https://zhuanlanzhihucom/p/44163528

梯度爆炸的问题可以通过梯度裁剪来缓解，即当梯度的范式大于某个给定值时，对梯度进行等比收缩。而梯度消失问题相对比较棘手，需要对模型本身进行改进。深度残差网络是对前馈神经网络的改进，通过残差学习的方式缓解了梯度消失的现象，从而使得我们能够学习到更深层的网络表示；而对于循环神经网络来说，长短时记忆模型及其变种门控循环单元等模型通过加入门控机制，很大程度上弥补了梯度消失所带来的损失。

LSTM的网络机构图如下所示：

与传统的循环神经网络相比，LSTM仍然是基于xt和ht−1来计算ht，只不过对内部的结构进行了更加精心的设计，加入了输入门it 、遗忘门ft以及输出门ot三个门和一个内部记忆单元ct。输入门控制当前计算的新状态以多大程度更新到记忆单元中；遗忘门控制前一步记忆单元中的信息有多大程度被遗忘掉；输出门控制当前的输出有多大程度上取决于当前的记忆单元。

在经典的LSTM模型中，第t层的更新计算公式为

其中it是通过输入xt和上一步的隐含层输出ht−1进行线性变换，再经过激活函数σ得到的。输入门it的结果是向量，其中每个元素是0到1之间的实数，用于控制各维度流过阀门的信息量；Wi 、Ui两个矩阵和向量bi为输入门的参数，是在训练过程中需要学习得到的。遗忘门ft和输出门ot的计算方式与输入门类似，它们有各自的参数W、U和b。与传统的循环神经网络不同的是，从上一个记忆单元的状态ct−1到当前的状态ct的转移不一定完全取决于激活函数计算得到的状态，还由输入门和遗忘门来共同控制。

在一个训练好的网络中，当输入的序列中没有重要信息时，LSTM的遗忘门的值接近于1，输入门的值接近于0，此时过去的记忆会被保存，从而实现了长期记忆功能；当输入的序列中出现了重要的信息时，LSTM应当把其存入记忆中，此时其输入门的值会接近于1；当输入的序列中出现了重要信息，且该信息意味着之前的记忆不再重要时，输入门的值接近1，而遗忘门的值接近于0，这样旧的记忆被遗忘，新的重要信息被记忆。经过这样的设计，整个网络更容易学习到序列之间的长期依赖。

GRU是在LSTM上进行简化而得到的，GRU的网络结构如下所示：

Zt代表更新门，更新门的作用类似于LSTM中的遗忘门和输入门，它能决定要丢弃哪些信息和要添加哪些新信息。

Rt代表重置门，重置门用于决定丢弃先前信息的程度。

要注意的是，h只是一个变量，因此在每个时刻，包括最后的线性组合，h都是在用以前的自己和当前的备选答案更新自己。举例来说，这一个变量好比一杯酒，每次我们要把一部分酒倒出去，并把倒出去的酒和新加入的原料混合，然后在倒回来，这里的reset控制的就是要倒出去的，并且混合好之后再倒回来的酒的比例，而update控制的则是用多大的比例混合新原料和倒出来的之前调制好的酒。同理，也可以以此理解LSTM，LSTM的遗忘门功能上和reset相似，而输入门与update相似，不同之处在于LSTM还控制了当前状态的exposure，也就是输出门的功能，这是GRU所没有的。

1百面机器学习

2 https://zhuanlanzhihucom/p/45649187

3 https://wwwjianshucom/p/39a99c88a565

基于模糊聚类算法改进lstm的预测方法。

发明的目的在于解决股票市场中的价格预测问题，提供一种基于模糊聚类算法改进lstm的预测方法，该预测方法引入模糊聚类算法，对已序列化的数据进行模糊聚类得到隶属度矩阵，并利用隶属度矩阵对经过融合的lstm网络输出进行加权求和，最终得到股票价格预测值，可以有效的模拟股票趋势中的波动特点及场景，使得预测结果更加准确且符合实际。