弹簧脱离问题

要讨论，这个弹簧上的东西和压下去的深度。有可能太重了无法脱离。

如果是说脱离的情况，则原长脱离，因为弹簧是轻的，只要没有恢复原长它的速度不受限制的话就是无穷大。完毕。

提一点，楼上各位。原长不是平衡位置。

龙门题库有弹簧专题么？过去太多年我不是很记得了。那套书相当好，吃透的话竞赛进复赛总是很轻松的！但是有些小错误，不知道这些年进步了没有。

 R (弹簧刚度): 这个参数确定弹簧工作时的阻力。单位 牛顿 毫米/度，公差±15%。A1 & F1 & M1 :(扭转角度，负荷和扭矩) : 以下公式可算出扭转角度A1 = M1/R 知道负荷，可用公式M = FLs计算扭矩。 支承位置 ：扭转弹簧的支承有四个位置：0°, 90°,180°和 270° 螺旋方向 : 右旋弹簧反时针方向旋，左旋弹簧顺时针方向旋。我们的所有弹簧两种旋向都可生产。 弹簧件号 : 每种弹簧都有唯一编号 : 类别 (De 10) (d 100) (N 100) 对于右旋的弹簧，相关记号为D。对于左旋的弹簧，相关记号为 G。N 记号表示圈数。例如：D0280200350 件号表示右旋扭簧，外径28 mm, 不锈钢线径09 mm，共有35圈。d (弹簧线径) :该参数描述了弹簧线的直径。Dd (心轴最大直径)：该参数描述的是工业应用中弹簧轴的最大直径，公差±2%。Di (内径): 弹簧的内径等于外径减去两倍的线径。扭簧在工作过程中，内径可以减小到心轴直径，内径公差±2%。De (外径) : 等于内径加上两倍的线径。扭簧在工作过程中，外径将变小，公差(±2%±01)mm。L0 (自然长度)：注意：在工作过程中自然长度会减小，公差±2%。Ls (支承长度): 这是从弹簧圈身中轴到弹簧支承的长度，公差±2%。An (最大扭转角度):扭转弹簧的最大扭转角度，公差±15度。Fn (最大负荷)：允许作用在扭转弹簧支承上的最大力，公差±15%。Mn (最大扭矩): 最大允许扭矩(牛顿毫米)，公差±15%。

（1）A、B两位同学进行图甲所示的实验都进行形变量的测量，目的是为了确定弹簧的劲度系数；根据胡克定律k＝

mg

△x

，则有k＝

mg

d

；

（2）A同学运用物体在弹簧的弹力作用下，将弹簧势能转化为

（3）A同学，根据弹簧的弹性势能转化为重力势能，

则有：

1

2

kx2＝mgH

k＝

mg

d

，

由上解得：x＝

2dH

B同学，弹簧的弹性势能转化为动能，而动能则借助于平抛运动来测得初速度．

则由水平位移与竖直高度可得水平初速度：v0＝

L

2h g

＝L

g 2h

，

所以：

1

2

k(

mg

d

)2＝

1

2

m(L

g 2h

)2

解得：x＝L

d 2h

而这两位同学均有误差出现，A同学：不易精确确定小球上升的最大高度，而且小球上升时有可能与塑料管内壁接触，产生摩擦从而带来实验误差．

B同学：实验时，小铁球与桌面之间的摩擦会给实验带来误差．

故答案为：（1）确定弹簧的劲度系数k

设OA=r=R =20cm

由A到B有:

mg(R+Rsin30度)-(1/2)kR^2=(1/2)mv^2

又由牛顿第二定律有:

kR-mg=mv^2/R

2式联立解得:k=490N/m

而你的答案是49N/cm

只是单位不同,

弹簧的fx是不是线性的是根据胡克定律来判断的。弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力Ff和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F=-k·x。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。由此就可以判断出弹簧的fx是不是线性的。

两弹簧的等效弹性系数是：弹簧可以看作两个“半弹簧”串接，设劲度系数为k1=k2，当原弹簧受力形变时，每个“半弹簧”变形量为x，则整个弹簧变形为2x。则有F=K(2x)=k1x=k2x，k1=k2=2K。

每个弹簧劲度系数都是2K。注意这样串联的两个“半弹簧”受力大小是一致的。数据处理时，可利用计算法或作图法计算k和m0的数值，并将m0与其理论值 M0=（1/3）M（ M为两弹簧质量之和）比较, 计算其相对误差 。

公式推导

弹簧串，并联的等效劲度系数的公式，设2弹簧弹性系数分别为k1和k2，当他们串联时，等效弹性系数为k1k2/(k1+k2)；当他们并联时，等效弹性系数为k1+k2。推导过程仍然是按照定义，找出等效弹簧组的k，也就是N=k△x中的k。

先来推导串联的，串联时，设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，他们的伸长量分别是△x1和△x2，那么有关系：△x=△x1+△x2，而同一根绳子上的张力相等，也就是说2个弹簧中的张力相等，即有：T=k1△x1=k2△x2。联立3式，可解出T=（k1k2/k1+k2）△x，括号里就是等效的k。