函数图像怎么画

函数图像可以通过手工绘图或计算机绘图来实现，其中计算机绘图具有高效、准确、可重复等特点。下面将针对计算机绘图进行详细介绍。

首先，需要明确函数的定义域和值域，确定所要绘制的图像范围和比例尺。常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系等，需要根据函数的特点选择适当的坐标系。

其次，需要确定所要绘制的函数表达式，并将其转化为计算机能够理解的形式。常用的表达式有解析式、参数式、级数展开式等，需要根据实际情况选择适当的表达式。

接下来，可以使用绘图软件（如Matlab、Python的Matplotlib等）进行图像绘制。绘图软件的主要功能包括坐标轴设置、函数绘制、颜色填充、文本标注等。

在绘制函数图像时，需要注意以下几点：一是要注意函数图像的连续性和光滑性，避免出现断层；二是要合理设置坐标轴的刻度和标签，方便读者理解；三是要注意色彩搭配和字体大小等细节问题。

需要对绘制出的函数图像进行检查和调整，确保其准确无误。可以通过修改函数表达式、调整坐标轴、改变画笔粗细和颜色等方式进行调整。

计算机绘图是一种高效、准确、可靠的绘制函数图像的方法，通过适当设置坐标系、选择合适的函数表达式和绘图软件，结合良好的色彩搭配和字体设计，可以得到精美的函数图像作品。

此外，为了让函数图像更加生动形象，可以针对具体问题进行优化和增强。例如，对于周期函数，可以通过绘制周期延拓来增强其可视化效果；对于三维函数，可以使用等高线图或曲面图来展示其变化规律；对于参数曲线，可以使用动画和轨迹线来展示其轨迹和变化过程。

除了计算机绘图，手工绘图也是一种常用的函数图像绘制方法。手工绘图需要准备好纸张、铅笔、橡皮等绘画工具，按照坐标系上的刻度和函数表达式逐点绘制出函数图像。手工绘图的优点在于其简单、直观，能够深入理解数学概念和绘制过程，但是受到人的手眼协调能力和精度限制，难以达到计算机绘图的高效和准确性。

总之，函数图像的绘制方法有多种，选择合适的方法需要考虑问题的实际情况和绘制目的。无论是计算机绘图还是手工绘图，都需要注意基本的绘画技巧和数学知识，理解函数的含义和特点，才能创作出真正意义上的优秀函数图像作品。

心形函数表达式是:r=a(1-sinθ)。r=a(1-sinθ)。

这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

我爱你，就是数学方程式r=a(1-sinθ)，数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，数学家们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。

公式介绍：

万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。

具体作用含有以下4点：1将角统一为c/2;2将函数名称统一为tan;3任意实数都可以表示为tan(a/2)的形式(除特殊)，可以用正切函数换元;4在某些积分中，可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。

总结：因此，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式变形得到的。而被称为万能公式的原因是利用的代换可以解决—些有关三角函数的积分。参见三角换元法。

Excel的“图表向导”可以方便地根据已有单元格的数据绘制图表，如果要用Excel来绘制数学中的函数图像――比如三角函数图像、指数函数图像等，又该怎么办呢？

其实在Excel中绘制函数图像可以采用“描点法”――当然不是让你一个点一个点的描出来然后再连线，我们可以通过单元格的自动填充功能来生成绘制图像需要的点。下面以绘制正弦曲线在一个周期（0——2π）内的图像为例加以说明。

1、在工作表的A1单元格中输入0，为使绘制的曲线平滑，在A2单元格中输入“=A1+015708”（此处的015708为圆周率π的近似值31416除以20得来，这样可以使图像横坐标的值在0——41之内），然后拖动填充柄到A41，使A41内填充的值为“62832”（2π的近似值）。

2、在B1单元格内填写“=sin（A1）”，sin为正弦函数。拖动填充柄到B41。

3、选中B列数据，点击常用工具栏上的“图表向导”按钮，屏幕上出现“图表向导——4步骤之1”对话框，在该对话框中点击单击“自定义类型”标签，从“图表类型”下选择“平滑直线图”；连续点击两次“下一步”，到“步骤之3”画面时，在“图表标题”下中输入标题，在“分类（X）轴”下输入“X”，在数值（Y）轴”下输入“Y=sinX”，如图，最后点击“完成”按钮，即可见到正弦函数在一个周期[0，2π]内的函数图像。

仿照上述方法可以作出其他三角函数、指数函数、对数函数等的图像。

前些日子热播的《隐瞒的角落》中，秦昊饰演的数学老师朱朝阳讲诉了法国数学天才笛卡尔的浪漫爱情故事。其中关于笛卡尔的心形函数部分，很喜欢。

r=a(1-sinθ)笛卡尔的心形函数是世界的另类情书，被保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

当然从学术角度上讲，是不够严谨的。笛卡尔与瑞典公主克里斯蒂娜其实是瑞典的女王之间是否需在爱情是无据可查的。但这不影响我们对笛卡尔的热爱和尊敬。

勒内·笛卡尔是法国哲学家，数学家和科学家。

笛卡尔被誉为“现代哲学之父”，他在哲学上提出了著名的“我思故我在”。强调思考是唯一可以确定的是，不是我眼见，不是我耳闻这样的感性认知。笛卡尔认为，思考是认识客观世界的基础，感性认识是不可靠的。

笛卡尔也是“解析几何之父”，发明直角坐标系，创立了解析几何。直角坐标系和解析几何统一了代数和几何，把代数方程用坐标系中的几何图形来表示。

在英国作家汤姆·索雷尔的《笛卡尔》一书中提到，牛顿曾熟读笛卡尔的著作，受到笛卡尔数学和物理学体系非常大的影响。

笛卡尔重视身体健康和精神健康，他认为医学是为了让人的身体保持健康，道德学是让人的心灵保持健康。人类要控制非理性的冲动，可以通过冥想关照内心，保持淡定从容促进社会的健康。

如果你觉得理工男都是直男，那你就错了，哈哈！就让我们看看理工男表白的正确打开方式！

128√e986=I Love you

众所周知的必然是笛卡尔的心型函数了，据传，笛卡尔在52岁时邂逅了当时瑞典的公主，当时他是公主的数学老师，不久两人产生了爱慕之情。但是被国王知道后，要将笛卡尔流放回法国，笛卡尔给公主写的信也都会被拦截。然而有一封笛卡尔只写了一个公式r=a(1-sinΘ)国王也看不懂，于是把这封信交给了公主，公主便能明白笛卡尔的心意。这就是我们知道的极坐标下的心型函数了。

笛卡尔心形函数图像

最经典的便是那个“最浪漫化学反应式”，Mg+ZnSO4=Zn+MgSO4，理解起来就是你的“镁”偷走了我的“锌”。

你的“镁”偷走了我的“锌”

另外还有利用线性代数行列式来表白，按照行列式计算法则，将减号看成“一”，结果居然是我有幸一生有你。

我有幸一生有你

也可以利用晦涩的化学元素符号来写一封简单的情书，谐音就是“亲爱的，我深爱着你，你不可以不理我，心里不可以有他人，嫁我吧！”

化学元素符号情书

在计算机专业里，你是0，我是1，我和你就是整个世界。

在物理专业里，你是薛定谔，我是你的猫，我愿为了你而半死半活。还有那该死的楞次定律——来拒去留；当初明明是你硬闯进来，最后却是我舍不得你离开——楞次定律。

在化学专业里，如果我是酚酞，那么你大概就是碱吧 ！（酚酞遇碱脸红）

在数学专业里，我还是很喜欢你,像sin平方加cos平方,始终如一。

最后，情话只是表达爱意，真爱并不分文理。

公式：(+528)×5-39343÷05-10×+1=5211314

例如：将 的地方换成1

(1+528)×5-39343÷05-10×1+1

=538×5-39343÷05-10+1

=2650657÷05-10+1

=5301314-10+1

=5201314+1

=5211314

用上面这个算式，无论算式中的 用什么数字，最后结果都等于5211314。

浪漫的表白数学公式：

1、[(n+528)×5–39343]÷05-10×n+1=

(n取任意实数答案都是5201314)。

2、X2+(y+3√X2)2=1

画出函数图像来，是一个心。

3、Y=1/X、X2+Y2=9、Y=│-2X│、X=-3│Sin Y│

一样画出函数图像来 分别是ILVE。

4、我是sin,你是cos,不求平方和，只求tan。

5、一个任意实数，加528，结果乘以5，再减34343结果乘以2，最后减去这个数的10倍。

6、 r=2a(1+cosθ)

极坐标的图像表示心型线。

1 一次函数

性质：一次函数图像是直线，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减

2 二次函数

性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。

3 反比例函数

性质：反比例函数图像是双曲线，当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。

4 指数函数

当0<a<b<1<c<d时，指数函数的图像如下图

不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。

5 对数函数

6 幂函数y=x^a

性质：

先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0<a<1时，函数越增越慢；当a<0时，函数单调递减；然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。

7 对勾函数

对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。