塞凯赖什夫妇的故事
1933 年,匈牙利数学家乔治·塞凯赖什(George Szekeres)还只有 22 岁。那时,他常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。这群人里面还有同样生于匈牙利的数学怪才——保罗·埃尔德什(Paul Erds)大神。不过当时,埃尔德什只有 20 岁。
在一次数学聚会上,一位叫做爱丝特·克莱恩(Esther Klein)的美女同学提出了这么一个结论:在平面上随便画五个点(其中任意三点不共线),那么一定有四个点,它们构成一个凸四边形。塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿,没想到该怎么证明。于是,美女同学得意地宣布了她的证明:这五个点的凸包(覆盖整个点集的最小凸多边形)只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了,而对于第三种情况,把三角形内的两个点连成一条直线,则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧,这四个点便构成了一个凸四边形。
平面上五个点的位置有三种情况
众人大呼精彩。之后,埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘,于是尝试对其进行推广。最终,他们于 1935 年发表论文,成功地证明了一个更强的结论:对于任意一个正整数 n ≥ 3,总存在一个正整数 m,使得只要平面上的点有 m 个(并且任意三点不共线),那么一定能从中找到一个凸 n 边形。埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”(Happy Ending problem),因为这个问题让乔治·塞凯赖什和美女同学爱丝特·克莱恩之间迸出了火花,两人越走越近,最终在 1937 年 6 月 13 日结了婚。
对于一个给定的 n ,不妨把最少需要的点数记作 f(n)。求出 f(n) 的准确值是一个不小的挑战。由于平面上任意不共线三点都能确定一个三角形,因此 f(3) = 3 。爱丝特·克莱恩的结论则可以简单地表示为 f(4) = 5 。利用一些稍显复杂的方法,我们可以证明 f(5) 等于 9 。2006 年,利用计算机的帮助,人们终于证明了 f(6) = 17。对于更大的 n,f(n) 的值分别是多少? f(n) 有没有一个准确的表达式呢?这是数学中悬而未解的难题之一。几十年过去了,幸福结局问题依旧活跃在数学界中。
不管怎样,最后的结局真的很幸福。结婚后的近 70 年里,他们先后到过上海和阿德莱德,最终在悉尼定居,期间从未分开过。 2005 年 8 月 28 日,乔治和爱丝特相继离开人世,相差不到一个小时。
伽罗瓦的故事
伽罗瓦(évariste Galois),19 世纪最伟大的法国数学家之一,唯一被我称为“天才数学家”的人。他 16 岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试,结果面试时因为解题步骤跳跃太大,搞得考官们不知所云,最后没能通过考试。
在数学历史上,伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家,没有“之一”。18 岁时,伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题:为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院,由大数学家柯西 (Augustin-Louis Cauchy)负责审稿;然而,柯西建议他回去仔细润色一下(此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来,最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪)。后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶(Joseph Fourier),但没过几天傅立叶就去世了,于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿,当时的审稿人是泊松,他认为伽罗瓦的论文很难理解,于是拒绝发表。
因为一些极端的政治行动,伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里,他也不断地发展自己的数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿,并很快坠入爱河;但好景不长,两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月,伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗,不幸中枪,第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德(Alfred)说的:“不要哭,我需要足够的勇气在 20 岁死去。”
仿佛是预感到了自己的死亡,在决斗的前一夜,伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想,并把它们和三篇论文手稿一同交给 了他的好友谢瓦利埃(Chevalier)。在信的末尾,伽罗瓦留下遗嘱,希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi)和高斯(Carl Friedrich Gauss),让他们就这些数学定理公开发表意见,以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。
谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿,将论文手稿寄给了雅可比和高斯,不过都没有收到回音。直到 1843 年,数学家刘维尔(Joseph Liouville)才肯定了伽罗瓦的研究成果,并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析,多项式方程的 根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用。
笛卡尔的故事
笛卡尔(René Descartes),17 世纪著名的法国哲学家,曾经提出“我思故我在”的哲学观点,有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数学的贡献也是功不可没,中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。
传闻,笛卡尔曾流落到瑞典,邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜(Christina)。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐,便做起了 公主的数学老师, 于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后,认为笛卡尔配不上自己的女儿,不但强行拆散他们,还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来,笛卡尔染上黑死病,在临死前给公主寄去了最后一封信,信中只有一行字:r=a(1-sinθ)。
自然,国王和大臣们都看不懂这是什么意思,只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系,用笔在上面描下方程的点,终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来,数学家也有自己的浪漫方式啊。
a=1时的心形线
事实上,笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。不过,笛卡尔是 1649 年 10 月 4 日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典,并且当时克里斯蒂娜已经成为了瑞典女王。并且,笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题。有资料记载,由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧,笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。天气寒冷加上过度操劳让笛卡尔不幸患上肺炎,这才是笛卡尔真正的死因。
心形线的故事究竟几分是真几分是假,还是留给大家自己判断吧。
1你是我唯一的代数解。
2你就像lf(x')dx,而我正如f(x),我只不过是你的一个选择,而你却是我唯一的方程解。
3你是我的线性回归方程。没有你,我永远只是一些迷途的散点。
4亲爱的,你是我的元素。没有你,我的集合永远只是个空集。
5如果我的心是x轴,那你就是开口向上4为负的抛物线永远都在我的心上。
6你的微笑肯定是我存在于此的充分条件。
7零向量可以有很多方向,却只有一个长度。就像我可以有很多朋友,却只有一个你,值得我守护。
8我们的心就是一个圆形,因为它的离心率永远为零。
9我们就是抛物线,你是焦点,我是准线。你想我有多深,我念你便有多真。
10我对你的感情就像以自然常数e为底的指数函数。不论经过多少求导的风雨依然不改本色,真情永驻。
我们的心就是一个圆形,
因为它的离心率永远是零。
我对你的思念就是一个循环小数,
一遍一遍,执迷不悟。
我们就是抛物线,你是焦点,我是准线,
你想我有多深,我念你便有多真。
零向量可以有很多方向,却只有一个长度,
就像我,可以有很多朋友,却只有一个你,值得我来守护。
生活,可以是甜的,也可以是苦的,但却不能没有你,枯燥平平,
就像分母,可以是正的,也可以是负的,却不能没有意义,取值为零。
有了你,我的世界才有无穷大,
因为任何实数,都无法表达,我对你深深的love。
我对你的感情,就像以自然对数e为底的指数函数,
不论经过多少求导的风雨,依然不改本色,真情永驻。
不论我们前面是怎样的随机变量,不论未来有多大的方差,相信波谷过了,波峰还会远吗?
你的生活就是我的定义域,你的思想就是我的对应法则,
你的微笑肯定,就是我存在于此的充要条件。
如果你的心是x轴,那我就是个正弦函数,围你转动,有收有放。
如果我的心是x轴,那你就是开口向上、Δ为负的抛物线,永远都在我的心上。
我每天带给你的惊喜和希望,
就像一个无穷集合里的每个元素,虽然取之不尽,却又各不一样。
如果我们有一天身处地球的两侧,咫尺天涯,
在现实生活或工作学习中,大家都接触过很多优秀的句子吧,句子的组成部分,包括主语、谓语、宾语、定语、状语、补语六种。那么什么样的句子才是好的句子呢?下面是我为大家整理的浪漫的数学情话句子,希望对大家有所帮助。
1、很多人说数学是严谨冷漠的,数学网我想说数学是浪漫的,有爱的。谁说数学不浪漫下面的几句贴心话,温暖而有爱,我想很多孩子会不会对数学的感觉改观呢
2、好好的对待生活,将对生活的爱,写进每一个微分里。然后积起来,直到无法收敛……
3、很久前,看到这样一段话:“9对3说,我除了你,还是你;4对2说,我除了2还是2;1对0说,我除了你,一切都没有意义;0对1说,我除了你,就是孤独的'自己”。
4、我想数学是浪漫的,它比任何东西都完美,因为它推理考证,真实严谨,从不说谎……我的心就像自然数1,不管站着,躺着,还是倒过来,依然是1,不会改变。
5、生活就像在纸上的一个圆,圆心是目标,圆弧是行为轨迹,只有围绕着圆心,双脚不停的打转儿,才能把我们的生活过圆满……
6、0,1,1,2,3,5,8,……由零开始,随时间过去线性递推而越来越大;我们亲切唤作兔子数列的斐波那契数列,有没有像极了我们的生活……
7、我们越多学习;知识就越多的日渐积累;最后,我们获得就越多,越努力就越幸运。
8、有一天,质数跟合数两个人聊天。质数说:“在我们质数的大家庭里,大家都非常有个性,2姐的身材好,3姐长得像耳朵,7哥长得像镰刀,11姐像一双筷子,……,我们除了有1这个共同的血脉,我们都与众不同”;合数听完质数的话,想了一下,说道:“你们与众不同,特色鲜明,这样很好,可是我们合数家也很温馨,很多成员之间都沾亲带故,你来我往,好不热闹”;然后,两人都开心的笑着……质数高兴着自己的独特,合数开心着自己的融合……
9、生活就像一个分数,如果活的真,就会简简单单,轻松自在。如果活的假,就会拖拖带带,超负荷着难过。
7、四边形是个可爱的姑娘;正经时,可以是方方正正的矩形;调皮时,可以是美滴滴的菱形,露出蛮腰的梯形;生气时,又可以变身一个不规则的图形……生活变幻,时间如同白驹;像四边形这样,虽然百变达人,但依旧是原本的自己。
如果你觉得理工男都是直男,那你就错了,哈哈!就让我们看看理工男表白的正确打开方式!
128√e986=I Love you
众所周知的必然是笛卡尔的心型函数了,据传,笛卡尔在52岁时邂逅了当时瑞典的公主,当时他是公主的数学老师,不久两人产生了爱慕之情。但是被国王知道后,要将笛卡尔流放回法国,笛卡尔给公主写的信也都会被拦截。然而有一封笛卡尔只写了一个公式r=a(1-sinΘ)国王也看不懂,于是把这封信交给了公主,公主便能明白笛卡尔的心意。这就是我们知道的极坐标下的心型函数了。
笛卡尔心形函数图像
最经典的便是那个“最浪漫化学反应式”,Mg+ZnSO4=Zn+MgSO4,理解起来就是你的“镁”偷走了我的“锌”。
你的“镁”偷走了我的“锌”
另外还有利用线性代数行列式来表白,按照行列式计算法则,将减号看成“一”,结果居然是我有幸一生有你。
我有幸一生有你
也可以利用晦涩的化学元素符号来写一封简单的情书,谐音就是“亲爱的,我深爱着你,你不可以不理我,心里不可以有他人,嫁我吧!”
化学元素符号情书
在计算机专业里,你是0,我是1,我和你就是整个世界。
在物理专业里,你是薛定谔,我是你的猫,我愿为了你而半死半活。还有那该死的楞次定律——来拒去留;当初明明是你硬闯进来,最后却是我舍不得你离开——楞次定律。
在化学专业里,如果我是酚酞,那么你大概就是碱吧 !(酚酞遇碱脸红)
在数学专业里,我还是很喜欢你,像sin平方加cos平方,始终如一。
最后,情话只是表达爱意,真爱并不分文理。
小数老师说:
该文是由清华大学数学老师所写的一封浪漫情书!它包含了高中的所有数学知识!一个字“绝”!两个字“经典”!四个字“佩服之至”!
以后谁要是再说学数学的不懂浪漫,小数老师跟他急!
我们的心就是一个圆形,
因为它的离心率永远是零。
我对你的思念就是一个循环小数,
一遍一遍,执迷不悟。
我们就是抛物线,你是焦点,我是准线,
你想我有多深,我念你便有多真。
零向量可以有很多方向,却只有一个长度,
就像我,可以有很多朋友,却只有一个你,值得我来守护。
生活,可以是甜的,也可以是苦的,但却不能没有你,枯燥平平,
就像分母,可以是正的,也可以是负的,却不能没有意义,取值为零。
有了你,我的世界才有无穷大,
因为任何实数,都无法表达,我对你深深的love。
我对你的感情,就像以自然对数e为底的指数函数,
不论经过多少求导的风雨,依然不改本色,真情永驻。
不论我们前面是怎样的随机变量,不论未来有多大的方差,相信波谷过了,波峰还会远吗?
你的生活就是我的定义域,你的思想就是我的对应法则,
你的微笑肯定,就是我存在于此的充要条件。
如果你的心是x轴,那我就是个正弦函数,围你转动,有收有放。
如果我的心是x轴,那你就是开口向上、Δ为负的抛物线,永远都在我的心上。
我每天带给你的惊喜和希望,
就像一个无穷集合里的每个元素,虽然取之不尽,却又各不一样。
如果我们有一天身处地球的两侧,咫尺天涯,
那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边,哪怕是用爬。
如果有一天我们分居异面直线的两头,
那我一定穿越时空的阻隔,划条公垂线向你冲来,一刻也不愿逗留。
但如果有一天,我们不幸被上帝扔到数轴的两端,正负无穷,生死相断,
没有关系,只要求个倒数,我们就能心心相依,永远相伴。
爱人是多么的神秘,却又如此的美妙,
就像数学,可以这么通俗,却又那般深奥。
只有把握真题的规律,考试的纲要,
才能叩启象牙的神塔,迎接爱人的怀抱。
看到这个,是不是觉得数学也很浪漫呢?
高中的孩子们,你们写过情书吗?有这个好吗?敢晒吗?
留言区等你们哦~(^▽^)
完
用数学制造浪漫就不得不说之前还蛮火的各种心形函数,还有用微积分方程解释男女爱情。
x代表女孩(susan)喜欢男孩(george)的程度。y代表男孩喜欢女孩的程度。
上面一个方程表示,女孩如果发现自己更喜欢男孩了或者男孩更喜欢自己了,那么就会更喜欢男孩(x'为正)
下面一个方程表示,如果george发现susan更喜欢自己,或者自己更喜欢susan了,那么因为担心被缠住,会讨厌女孩(y'为负,渣男一个)
答案是啥呢?椭圆,他们生生死死被套在一起无限循环。这不仅仅是浪漫了,简直是看透了人世间的男男女女之间的爱情本质。
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