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高中物理公式大全

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物理公式，常量。定理

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物理定理、定律、公式表 ，常量

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1平均速度V平＝s/t（定义式） 2有用推论Vt2-Vo2＝2as

3中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4末速度Vt＝Vo+at

5中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t

7加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝

8实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=36km/h。

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动

1初速度Vo＝0 2末速度Vt＝gt

3下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4推论Vt2＝2gh

注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2)a＝g＝98m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

（3)竖直上抛运动

1位移s＝Vot-gt2/2 2末速度Vt＝Vo-gt （g=98m/s2≈10m/s2）

3有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）

5往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）

注:

(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力

1)平抛运动

1水平方向速度：Vx＝Vo 2竖直方向速度：Vy＝gt

3水平方向位移：x＝Vot 4竖直方向位移：y＝gt2/2

5运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0

7合位移：s＝(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo

8水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g

注：

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；

（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；

（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2）匀速圆周运动

1线速度V＝s/t＝2πr/T 2角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

5周期与频率：T＝1/f 6角速度与线速度的关系：V＝ωr

7角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)

8主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径®:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。

注：

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

3)万有引力

1开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝667×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）

3天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

4卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

5第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝79km/s；V2＝112km/s；V3＝167km/s

6地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为79km/s。

三、力（常见的力、力的合成与分解）

1）常见的力

1重力G＝mg （方向竖直向下，g＝98m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）

2胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

4静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）

5万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝667×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）

6静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝90×109N•m2/C2,方向在它们的连线上）

7电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

8安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）

9洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）

注:

(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;

(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；

(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2）力的合成与分解

1同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)

2互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2

3合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）

注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

四、动力学（运动和力）

1牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝

5超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}

6牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）

1简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}

2单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝

3受迫振动频率特点：f＝f驱动力

4发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕

5机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

6波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}

7声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)

8波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝

注：

（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；

（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；

（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；

（4）干涉与衍射是波特有的；

(5)振动图象与波动图象；

(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）

1动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

3冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝

4动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}

5动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´

6弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}

7非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}

8完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}

9物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:

v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)

10由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

注：

(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;

（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;

(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;

(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

七、功和能（功是能量转化的量度）

1功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝

2重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝98m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}

3电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝

4电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝

5功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝

6汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}

7汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)

8电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝

9焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

10纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt

11动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝

12重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝

13电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

14动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：

W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝

15机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2

16重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP

注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；

（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；

（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少

（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝36×106J，1eV＝160×10-19J；（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

八、分子动理论、能量守恒定律

1阿伏加德罗常数NA＝602×1023/mol；分子直径数量级10-10米

2油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝

3分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。

4分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力

(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)

(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力

(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

5热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，

W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝

6热力学第二定律

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；

开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝

7热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－27315摄氏度（热力学零度）｝

注:

(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；

(2)温度是分子平均动能的标志；

3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；

(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；

(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；

(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；

(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。

九、气体的性质

1气体的状态参量：

温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，

热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝

体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL

压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)

2气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大

3理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝

注:

(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；

(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。

十一、恒定电流

1电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝

2欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝

3电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝

4闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外

｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝

5电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

6焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

7纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

8电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

9电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+

电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3

功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3

类别(Sort) 量的名称(Quantity) 符号(Symbol) 数值(Value) 普通常数(general constants) 真空中光速(speed of light in vacuum) c 299792458x108 m/s 真空磁导率(permeability of vacuum) μ0 4πx10-7= 125663706143592x10-6H/m 真空介电常数(permittivity of vacuum) ε0 1/(μ0c2) 普朗克常数(planck constant) h 6626176x10-34 J·s 9 = h/2 1054589x10-34 J·s 万有引力常数(gravitational constant) G 6672x10-11 N·m2/kg2 重力加速度(standard acceleration of gravity) g 980665 m/s2 电磁常数(electromagnetic constants) 基本电荷(elementary charge) e 1602189x10-19 C 磁通量子(magnetic flux quantum) 0 2067851x10-15 Wb 玻尔磁子(bohr magneton) μB = eh/2mec 9274078x10-24 J/T 核磁子(nuclear magneton) μN = e9 /2mpc 5050824x10-27 J/T 原子常数(atomic constants) 精细结构常数(fine-structure constant) 7297351x10-3 里德伯常数(rydberg constant) R∞=mec2/2h 109737318x107 /m 玻尔半径(bohr radius) a0 052917706x10-10 m 哈特利能量(hartree energy) Eh 272116 eV 环流量子(quantum of circulation) h/me 727389x10-4 J·s/kg 电子质量(electron mass) me 910953x10-31 kg 质子质量(proton mass) mp 1672649x10-27 kg 中子质量(neutron mass) mn 1674954x10-27 kg 物理化学常数(physicochemical constants) 阿伏加德罗常数(avogadro constant) NA 或 L 6022045x1023 /mol 原子质量单位(atomic mass unit) amu 1660566x10-27 kg 法拉第常数(faraday constant) F = NAe 9648456x104 C/mol 摩尔气体常数(molar gas constant) R 831441 J/(K·mol) 玻尔兹曼常数(boltzmann constant) k 1380662x 10-23 J/K 理想气体在标准状态下的摩尔体积[molar volume, ideal gas(at 27315K,101325kPa)] Vm 224138 L 标准大气压(standard atmosphere) - 101325 Pa

参考资料：

1

运动学

2

s=vt

3

s=1/2at^2

4

a=v^2/r

5

λ=vT

6

动力学

7

F=ma

8

热力学

9

E=W+Q

10

pV=nRT

11

电磁学

12

F=kQ1Q2/r^2

13

F=qvB

14

F=BIL

15

近代物理

16

E=hν

17

E=mc^2

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1平均

速度V平=S/t（定义式）

2有用推论Vt^2-Vo^2=2ax

3中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

4末速度Vt=Vo+at

5中间位置速度Vx/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]^1/2

6位移x=V平t=Vot+1/2at^2=Vot+(Vt-Vo)/2t x=(Vt^2-Vo^2)/2a

7加速度a=(Vt-Vo)/t （以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0）

8实验用推论Δs=aT^2 （Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差）

九、气体的性质

1气体的状态参量：

温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，

热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273k {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)}

体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=10^3L=10^6mL

压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm=1013×10^5Pa=76Hg(1Pa=1N/m2)

2气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大

3理想气体的状态方程：PV=μRT{μ为气体物质的量，R为普适气体常量，T为热力学温度}

公式： F=PS S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。

1个标准大气压=76厘米水银柱高=101×10^5帕=10336米水柱高

液面到液体某点的竖直高度。]

公式：P=ρgh h：单位：米； ρ：千克/米3； g=98牛/千克 （N/Kg）

2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。

即F浮=G液排=ρ液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积）

3．浮力计算公式：F浮=G-T=ρ液gV排=F上、下压力差

4．当物体漂浮时：F浮=G物 且 ρ物<ρ液 当物体悬浮时：F浮=G物 且 ρ物=ρ液

当物体上浮时：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 当物体下沉时：F浮<G物 且 ρ物>ρ液

⒈杠杆平衡条件：F1l1=F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离

通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。

定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。

动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。

⒉功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W=FS 功的单位：焦耳

3．功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快，功率小的做工慢。 公式W=Pt P的单位：瓦特； W的单位：焦耳，符号J。 t的单位：秒，符号S 。

4凸透镜成像规律： 有这样一个顺口溜可以将凸透镜成像规律记牢：“一焦分虚实，二焦分大小，虚像同侧正，实像异侧倒，物近像远像变大，物远像近像变小。”

物距u像距v 像的性质 光路图 应用

u>2f f<v<2f 倒缩小实 照相机

f<u<2f v>2f 倒放大实 幻灯机

u<f 放大正虚放大镜

⒌凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。

g=98N/kg 部分考题取10N/kg

速度：v=s/t速度=路程/时间

密度：ρ=m/v密度=质量/体积

重力：G=mg重力=质量×重力

压强：p=F/s压强=压力/面积

浮力：F浮=G排=ρ液gV排

漂浮悬浮时：F浮=G物

杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L2动力×动力臂=阻力×阻力臂

功：W=FS 或W=Gh（克服重力）功=力×力的方向上移动的距离 功=重力×提起高度

功率：P=W/t=Fv功率=功/做功时间

机械效率：η=W有用/W总=Gh/Fs=G/Fnccccswe(n为滑轮组的股数)

热量：Q=cm△t热量=比热容×质量×变化温度

热值：Q=mq 热值=质量×物质热值

欧姆定律：I=U/R电流=电压/电阻

焦耳定律：Q=（I^2）Rt=[（U^2）/R]t=UIt=Pt(后三个公式适用于纯电阻电路)

热能=电流^2×电阻×时间=[电压^2/电阻]×时间=电压×电阻×时间=电功×时间

电功：W=UIt=Pt=（I^2）Rt=[（U^2）/R]t（后2个公式适用于纯电阻电路）

电功=电压×电流×时间=电功率×时间=电流^2×电阻×时间=[电压^2/电阻]×时间

电功率：P=UI=W/t=（I^2）R=（U^2）/R

电功率=电压×电流=电功/时间=电流^2×电阻=电压^2/电阻

V排÷V物=ρ物÷ρ液（F浮=G物）

V露÷V排=ρ液-ρ物÷ρ物

V露÷V物=ρ液-ρ物÷ρ液

物理量（单位）公式备注公式的变形

　　速度V（m/S）v=S：路程/t：时间

　　重力G（N）G=mgm：质量

　　g：98N/kg或者10N/kg

　　密度ρ（kg/m3）ρ=m/v

　　m：质量

　　V：体积

　　合力F合（N）方向相同：F合=F1+F2

　　方向相反：F合=F1-F2方向相反时，F1>F2

　　浮力F浮(N)F浮=G物-G视G视：物体在液体的重力

　　浮力F浮(N)F浮=G物

　　此公式只适用物体漂浮或悬浮

　　浮力F浮(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排

　　G排：排开液体的重力

　　m排：排开液体的质量

　　ρ液：液体的密度

　　V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)

　　杠杆的平衡条件F1L1=F2L2F1：动力L1：动力臂

　　F2：阻力L2：阻力臂

　　定滑轮F=G物

　　S=hF：绳子自由端受到的拉力

　　G物：物体的重力

　　S：绳子自由端移动的距离

　　h：物体升高的距离

　　动滑轮F=（G物+G轮)/2

　　S=2hG物：物体的重力

　　G轮：动滑轮的重力

　　滑轮组F=（G物+G轮）

　　S=nhn：通过动滑轮绳子的段数

　　机械功W（J）W=Fs

　　F：力

　　s：在力的方向上移动的距离

　　有用功W有=G物h

　　总功W总W总=Fs适用滑轮组竖直放置时

　　机械效率η=W有/W总×100%

　　功率P（w）P=w/t=Fv

　　W：功

　　t：时间

　　压强p（Pa）P=F/s

　　F：压力

　　S：受力面积

　　液体压强p（Pa）P=ρgh

　　ρ：液体的密度

　　h：深度（从液面到所求点的竖直距离）

　　热量Q（J）Q=cm△t

　　c：物质的比热容

　　m：质量

　　△t：温度的变化值

　　燃料燃烧放出

　　的热量Q（J）Q=mqm：质量

　　q：热值

　　常用的物理公式与重要知识点

　　一．物理公式(单位）公式备注公式的变形

　　串联电路电流I（A）I=I1=I2=……电流处处相等

　　串联电路电压U（V）U=U1+U2+……串联电路起分压作用

　　串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……

　　并联电路电流I（A）I=I1+I2+……干路电流等于各支路电流之和（分流）

　　并联电路电压U（V）U=U1=U2=……

　　并联电路电阻R（Ω）1/R=1/R1+1/R2+……

　　欧姆定律I=U/I

　　电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比

　　电流定义式I=Q/t

　　Q：电荷量（库仑）

　　t：时间（S）

　　电功W（J）W=UIt=Pt

　　U：电压I：电流

　　t：时间P：电功率

　　电功率P=UI(适用于任何情况) P=(I^2)R=(U^2)/R (仅适用于纯电阻电路)　U:电压I：电流R：电阻

　　电磁波波速与波

　　长、频率的关系C=λνC：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×(10^8)m/s）

　　λ：波长ν：频率

　　需要记住的几个数值：

　　a．声音在空气中的传播速度：340m/s 光在真空或空气中的传播速度：3×(10^8)m/s

　　c．水的密度：10×(10^3)kg/m^3d．水的比热容：42×(10^3)J/（kgo℃）

　　e．一节干电池的电压：15Vf．家庭电路的电压：220V

　　g．安全电压：不高于36V

9主要物理量及单位：初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s^2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(x):米（m）；路程：米；速度单位换算：1m/s=36km/h。

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动

1初速度Vo=0

2末速度Vt=gt

注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2)a=g=98m/s^2≈10m/s^2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。

3)竖直上抛运动

1位移x=Vot-(gt^2)/2

2末速度Vt=Vo-gt （g=98m/s方≈10m/s方）

注：

(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

4)竖直下抛运动

设初速度（即抛出速度）为Vo，因为a=g，取竖直向下的方向为正方向，则

Vt=Vo+gt

S=Vot+05gt^2

二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力

1)平抛运动

1水平方向速度：Vx=Vo

2竖直方向速度：Vy=gt

3水平方向位移：x=Vot

4竖直方向位移：y=gt方/2

5运动时间t=(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6合速度Vt=根号(Vx^2+Vy^2)=根号[Vo方+(gt)^2] （合速度方向与水平夹角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V0 ）

注：

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成；

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；

（3）θ与β的关系为tanβ=2tanα；

（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2）匀速圆周运动

1线速度V=s/t=2πr/T

2角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf =V/r

3向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

4向心力F心=mV^2/r=mω^2r=mr(2π/T)^2=mωv=F合

5周期与频率：T=1/f 6角速度与线速度的关系：V=ωr

7角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。

注：

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

3)万有引力

1开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)}

2万有引力定律：F=G（m1m2）/r^2（G=667×10-11N·m方/kg方，方向在它们的连线上）

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为79km/s。

力的合成

三、力（常见的力、力的合成与分解）

1）常见的力

1重力G=mg （方向竖直向下，g=98N/Kg≈10N/Kg，作用点在重心，适用于地球表面附近）

2胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)}

3滑动摩擦力F=μN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，N：正压力(N)}

4静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）

5万有引力F=Gm1m2/r方（G=667×10-11N·m方/kg方,方向在它们的连线上）

6静电力F=kQ1Q2/r^2 （k=90×109N·m方/C方,方向在它们的连线上）

7电场力F=Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

8安培力F=BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时：F=BIL，B//L时:F=0）

9洛仑兹力f=qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时：f=0）

10浮力F=ρgV（ρ为液体密度，V为排开液体的体积）

11液体压强P=ρgh（ρ为 液体密度，g=98N/Kg≈10N/Kg，h为测量点到液体自由面的深度）

注:

(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;

(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P7〕；

(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2）力的合成与分解

1同一直线上力的合成同向：F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)

2互成角度力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

3合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx）

注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

（2）合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

四、动力学（运动和力）

1牛顿第一定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致}

3牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理}

5超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}

6牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P57〕

注：平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态，或者是匀速转动。

编辑本段

振动和波

五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）

1简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}

2单摆周期T={l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100;l>r}

3受迫振动频率特点：f=f驱动力

4发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕

5机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

6波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}

7声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)

8波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕}

注：

（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；

（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；

（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；

（4）干涉与衍射是波特有的；

(5)振动图象与波动图象；

(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P62〕/振动中的能量转化〔见第一册P63〕。

编辑本段

冲量动量

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）

1动量：p=mv {p:动量(kgm/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同}

2冲量：I=Ft {I:冲量(N/s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定}

3动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}

4动量守恒定律：p前总=p后总或p=p'′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

5弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}

6非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}

7完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}

8物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：

v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)

9由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

10子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

注：

(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算;

（3）系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;

(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;

(5)爆炸过程视为水平方向上动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

编辑本段

功和能

七、功和能（功是能量转化的量度）

1功：W=Fscosα（定义式）{W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α：F、s间的夹角} W=FS

2重力做功：{m:物体的质量，g=98m/s^2≈10m/s^2，hab：a与b高度差()}

3电场力做功：{q:电量（C），:a与b之间电势差(V)即}

4电功：W=UIt（普适式） {U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)}

5功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)}

6汽车牵引力的功率：P=Fv；P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平：平均功率}

7汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)

8电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)}

9焦耳定律：Q=I^2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)}

10纯电阻电路中I=U/R；P=UI=U^2/R=I^2R；Q=W=UIt=U^2t/R=I^2Rt

11动能：Ek=mv^2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)}

12重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)}

13电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)}

14动能定理(对物体做正功，物体的动能增加)：

W合=mvt^2/2-mv0方/2或W合=ΔEK

{W合：外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt^2/2-mvo^2/2)}

15机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv1^2/2+mgh1=mv2^2/2+mgh2

16重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP

注：

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；

（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α=90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；

（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 。

（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见23两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=36×10^6J，1eV=160×10^-19J；（7）弹簧弹性势能E=kx^2/2，与劲度系数和形变量有关。

编辑本段

动理论

八、分子动理论、能量守恒定律

1阿伏加德罗常数NA=602×10^23/mol；分子直径数量级10^-10米

2油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2}

3分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。

4分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力

(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值)

(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力

(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

热学　

1热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，

W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕}

2热力学第二定律

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；

开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）{涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕}

3热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：－27315摄氏度（热力学零度）}

注：

(1)布朗粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；

(2)温度是分子平均动能的标志；

3)分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；

(4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F引=F斥且分子势能最小；

(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；

(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；

(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。

热量公式

1吸热：Q吸=Cm(t－t0)=CmΔt 质量乘以比热容乘以升高的温度

2放热：Q放=Cm(t0－t)=CmΔt 质量乘以比热容乘以降低的温度

3热值：固体：q=Q/m 气体：q=Q/ v

4炉子和热机的效率： η=Q有效利用/Q燃料

5热平衡方程：Q放=Q吸

6热力学温度：T=t+273K

一些物质的比热容。

1、牛顿第二定律f合=ma。2、机械能守恒定律。3、动能定理。4、动量守恒定律。5、能量守恒定律。6、电场强度、电势。7、欧姆定律。8、电功、电功率。9、闭合电路的欧姆定律。10、法拉第电磁感应定律，特别是导体切割磁感线时e=blv。11、安培力的计算式。12、洛仑兹力公式。

13、交流电的有效值和最大值关系式。14、变压器变比公式。15、运动学公式

主要的常用公式大致就是这些，如果还有都不太常用。

1、质点的运动(1)——直线运动匀变速直线运动

（1）平均速度V平=s/t(定义式)

（2）有用推论Vt2-Vo2=2as

（3）中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

（4）末速度Vt=Vo+at

（5）中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2

（6）位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

（7）加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a

（8）实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

（9）主要物理量及单位：初速度(Vo)：m/s;加速度(a)：m/s2;末速度(Vt)：m/s;时间(t)秒(s);位移(s)：米(m);路程：米;速度单位换算：1m/s=36km/h。注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大，加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定

式;

（10）其它相关内容：质点位移和路程参考系时间与时刻;速度与速率瞬时速度。

2、)自由落体运动

（1）初速度Vo=0

（2）末速度Vt=gt

（3）下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)

（4）推论Vt2=2gh

（5）注：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

（6）a=g=98m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下)。

3、竖直上抛运动

（1）位移s=Vot-gt2/2

（2）末速度Vt=Vo-gt(g=98m/s2≈10m/s2)

（3）有用推论Vt2-Vo2=-2gs

（4）上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

高考物理，需掌握以下基本公式与二级结论，记熟二级结论并能熟练应用更为关键。

高中物理重要公式与二级结论。

一．力 物体的平衡：

 1．N个力平衡，则任意一个力与其它力的合力等大反向。

  2．三个大小相等的力平衡，力之间的夹角为120度

  3．物体沿斜面匀速下滑，则 

  4．两个一起运动的物体“刚好脱离”时： 

       恰接触不挤压，弹力为零。此时速度、加速度相等，此后不等

5．同一根轻绳上的张力处处相等。

6．物体受三个不共线力而处于平衡状态，则这三个力必交于一点（三力汇交原理）

7．动态平衡中，如果一个力大小方向都不变，另一个力方向不变，判断第三个力的变化，要用矢量三角形来判断，求最小力时也用此法。

二．直线运动：

  1．匀变速直线运动： 

        平均速度：   

        时间等分时：    

        中间位置的速度：  

       纸带处理求速度、加速度：  

2．初速度为零的匀变速直线运动的比例关系：

　　等分时间：相等时间内的位移之比　 1：3：5：……

　　等分位移：相等位移所用的时间之比　  

3．竖直上抛运动的对称性：t上= t下，V上= －V下

4．“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算。先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用V2=2aS求滑行距离

 5．“S=3t+2t2”：a＝4m／s2　，V0＝3m／s

6．追击中的最小距离、最大距离、恰好追上、恰好追不上、避碰等中的临界条件都为速度相等

7．运动的合成与分解中：

   船头垂直河岸过河时，过河时间最短

     船的合运动方向垂直河岸时，过河的位移最短

  8．绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解时沿绳子的方向分解和垂直绳子的方向分解

三．牛顿运动定律：

 1超重、失重（选择题可直接应用，不是重力发生变化）

超重：物体向上的加速度时，处于超重状态，此时物体对支持物（或悬挂物）的压力（或拉力）大于它的重力

失重：物体有向下的加速度时，处于失重状态，此时物体对支持物（或悬挂物）的压力（或拉力）小于它的重力。有完全失重(加速度向下为g)

2．几个临界问题： 　　　     

3．速度最大时往往合力为零：

4牛顿第二定律的瞬时性:

 不论是绳还是弹簧：剪断谁，谁的力立即消失；不剪断时，绳的力可以突变，弹簧的力不可突变

四．圆周运动、 万有引力：

1．向心力公式：  

2．同一皮带或齿轮上线速度处处相等，同一轮子上角速度相同

3．在非匀速圆周运动（竖直平面内的圆周运动）中使用向心力公式的办法：沿半径方向的合力是向心力

4．竖直平面内的圆运动：

（1）“绳”类：最高点最小速度

（此时绳子的张力为零），最低点最小速度

 （2）“杆”：最高点最小速度0（此时杆的支持力为mg），最低点最小速度

5．开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM){K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

6．万有引力定律：F＝GMm/r2 =mv2/r=mω2r=m4π2r/T2         （G＝667×10-11N•m2/kg2）

7．地球表面的万有引力等于重力：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2      （黄金代换式）

8．卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2      

  （轨道半径变大时，线速度变小，角速度变小，加速度变小，势能变大，周期变大）

9．第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地R地)1/2＝(GM/R地)1/2＝79km/s（注意计算方法）；V2＝112km/s；V3＝167km/s

10．地球同步卫星：T＝24h，h＝36×104km＝56R地 （地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同）

11．卫星的最小发射速度和最大环绕速度均为V＝79km/s，卫星的最小周期约为86分钟(环地面飞行的卫星)

12．双星引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质量成反比。

13。物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动

14。圆周运动中的追赶问题（钟表指针的旋转和天体间的相对运动）： ，其中T1＜T2。

五．机械能：

1．求功的途径：

  ①用定义求恒力功    ②用动能定理（从做功的效果）或能量守恒求功

    ③由图象求功        ④用平均力求功（力与位移成线性关系）

    ⑤由功率求功

2．功能关系--------功是能量转化的量度,功不是能

⑴重力所做的功等于重力势能的减少（数值上相等）

⑵电场力所做的功等于电势能的减少（数值上相等）

⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少（数值上相等）

⑷分子力所做的功等于分子势能的减少（数值上相等）

⑷合外力所做的功等于动能的增加（所有外力）

⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒

⑹克服安培力所做的功等于感应电能的增加（数值上相等）

（7）除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的增加

（8）功能关系：摩擦生热Q＝f•S相对 （f滑动摩擦力的大小，ΔE损为系统损失的机械能，Q为系统增加的内能）

（9）静摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但不会摩擦生热；滑动摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但会摩擦生热。

（10）作用力和反作用力做功之间无任何关系， 但冲量等大反向。一对平衡力做功不是等值异号，就是都不做功，但冲量关系不确定。

3．传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热等于小物体的动能

4．发动机的功率P=Fv，当合外力F＝0时，有最大速度vm=P/f　（注意额定功率和实际功率）

5．00≤α<900 做正功；900<α≤1800做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)

6．能的其它单位换算:1kWh(度)＝36×106J，1eV＝160×10-19J

六．动量：

1．同一物体某时刻的动能和动量大小的关系： 

2．碰撞的分类  ：

   ①弹性碰撞——动量守恒，动能无损失

②完全非弹性碰撞—— 动量守恒，动能损失最大。（以共同速度运动）

③非完全弹性碰撞—— 动量守恒，动能有损失。碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间(大物碰静止的小物，大物不可能速度为零或反弹)

3．一维弹性碰撞： 动物碰静物：   V2=0,  

   （质量大碰小,一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后转）

4．A追上B发生碰撞,满足三原则:

  ①动量守恒  ②动能不增加   ③合理性原则｛A不穿过B（ ）｝

5．小球和弹簧：①A、B两小球的速度相等为弹簧最短或最长或弹性势能最大时

               ②弹簧恢复原长时,A、B球速度有极值:若MA≥MB时,B球有最大值,A球有最小值；若MA<MB时,A球最小值为零,B球速度可求,但不为极值(如图)

6．解决动力学问题的三条思路：力、功能、动量       

七．机械振动和机械波：

 1．物体做简谐振动：

 ①在平衡位置达到最大值的量有速度、动能

 ②在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能

 ③通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能、可能有不同的运动方向

④经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等、方向相反。

⑤经过一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复。

2．由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时：注意“双向”和“多解”

3．波动图形上，介质质点的振动方向：“上坡下，下坡上”；振动图像中介质质点的振动方向为“上坡上，下坡下”(要区分开)

4．波进入另一介质时，频率不变、波长和波速改变,波长与波速成正比（机械波的波速只有介质决定）。

5．波动中，所有质点都不会随波逐流，所有质点的起振方向都相同 

6．两列频率相同、且振动情况完全相同的波，在相遇的区域能发生干涉。波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处振动加强(△s= ± kλ  k=0、1、2、3……)；波峰与波谷相遇处振动减弱(△s= ±（2k+1）λ/2     k=0、1、2、3……)干涉和衍射是波的特征。

7受迫振动时,振动频率等于驱动力频率,与固有频率无关只有当驱动力频率等于固有频率时会发生共振

八．热学

1阿伏加德罗常数NA＝602×1023/mol；分子直径数量级10—10米,原子核直径数量级10—15米

2分子质量m=M/N (M为摩尔质量,N为阿伏加德罗常数);分子体积为V0=V/N (V为摩尔体积,注意:如果是气体,则为分子的占有体积)

3布朗运动是微粒的运动,不是分子的运动

4分子势能用分子力做功来判断,r0处分子势能最小,分子力为零

5．分析气体过程有两条路：一是用参量分析（PV/T=C）、二是用能量分析（ΔE=W+Q）。内能变化看温度，做功情况看体积，吸放热则综合前两项考虑

6．一定质量的理想(分子力不计)气体，内能看温度，做功看体积，吸热放热综合以上两项用能量守恒分析。

九．电场：

1．电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值(减少量)： 。

2．粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过沿电场方向的位移的中心”。

3．讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功基本方法：把电荷放在起点处，标出位移方向和电场力的方向，分析功的正负,并用W=FS计算其大小；或用W=qU计算

4处于静电平衡的导体内部合场强为零,整个是个等势体,其表面是个等势面

5电场线的疏密反映E的大小；沿电场线的方向电势越来越低；电势与场强之间没有联系

6．电容器接在电源上，电压不变； 断开电源时，电容器电量不变；改变两板距离，场强不变。

7．电容器充电电流，流入正极、流出负极；电容器放电电流，流出正极，流入负极。

8带电粒子在交变电场中的运动：

  ①直线运动:不同时刻进入,可能一直不改方向的运动；可能时而向左时而向右运动；可能往返运动(可用图像处理)

  ②垂直进入：若在电场中飞行时间远远小于电场的变化周期,则近似认为在恒定电场中运动(处理为类平抛运动)；若不满足以上条件,则沿电场方向的运动处理同①

  ③带电粒子在电场和重力场中做竖直方向的圆周运动用等效法:当重力和电场力的合力沿半径且背离圆心处速度最大,当其合力沿半径指向圆心处速度最小

 9沿电场线的方向电势越来越低,电势和场强大小没有联系

 十．恒定电流：

1电流的微观定义式：I=nqsv

2．等效电阻估算原则：电阻串联时，大的为主；电阻并联时，小的为主。

3．电路中的一个滑动变阻器阻值发生变化，有并同串反关系：电阻增大，与它并联的电阻上电流或电压变大, 与它串联的电阻上电流或电压变小；电阻减小，与它并联的电阻上电流或电压变小, 与它串联的电阻上电流或电压变大

4．外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。

   外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。

5．画等效电路的办法：始于一点(电源正极)，止于一点(电源负极)，盯住一点(中间等势点)，步步为营。

6．纯电阻电路中，内、外电路阻值相等时输出功率最大(R外=r)，    ；

7．含电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。

恒定电流实验：

1． 考虑电表内阻的影响时，电压表和电流表在电路中， 既是电表，又是电阻。

2． 选用电压表、电流表：

   ① 测量值不许超过量程。

   ② 测量值越接近满偏值（表针偏转角度越大）误差越小，一般应大于满偏值的三分之一。

③ 电表不得小偏角使用，偏角越小，相对误差越大 。

3选欧姆表时,指针偏角应在三分之一到三分之二之间(选档、换档后，经过“调零”才能进行测量)。

4．选限流用的滑动变阻器：在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻器调节方便； 选分压用的滑动变阻器：阻值小的便于调节且输出电压稳定，但耗能多。

5．分压式和限流式电路的选择：

  ①题目要求电压或电流从零可调(校对电路、测伏安特性曲线),一定要用分压式。 

  ②滑动变阻器的最大值比待测电阻的阻值小很多时,限流式不起大作用,要用分压式。

  ③用限流式时不能保证用电器安全时用分压式。

  ④分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小）。

6．伏安法测量电阻时，电流表内、外接的选择：

  ①RX远大于RA时,采用内接法,误差来源于电流表分压,测量值偏大；

  ②RV远大于RX时,采用外接法,误差来源于电压表分流,测量值偏小

  ③ 大于 时, 采用内接法； 小于 时, 采用外接法

7电压表或电流表中,电流大小与其偏转角成正比,一般有左进左偏,右进右偏

8测电阻常用方法：

  ①伏安法  ②替代法 ③半偏法  ④比较法

9已知内阻的电压表可当电流表使用；已知内阻的电流表可当电压表使用；已知电流的定值电阻可当电压表使用；已知电压的定值电阻可当电流表使用

10欧姆表的中值电阻刚好等于其欧姆表的内阻

十一磁场：

1圆形磁场区域:带电粒子沿半径方向进入,则出磁场时速度方向必过圆心

2粒子速度垂直于磁场时，做匀速圆周运动： ， （周期与速率无关）。

3粒子径直通过正交电磁场（离子速度选择器）：粒子穿过磁场的有关计算，抓几何关系，即入射点与出射点的半径和它们的夹角

4最小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小

5圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场的直径

6要知道以下器件的原理：质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍耳效应、电磁流量计、地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、电磁驱动、电磁阻尼、高频焊接等

7。带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中，如果做直线运动，一定做匀速直线运动。如果做匀速圆周运动，重力和电场力一定平衡，只有洛仑兹力提供向心力。

8。电性相同的电荷在同一磁场中旋转时，旋转方向相同，与初速度方向无关。

十二电磁感应：

1 楞次定律的若干推论：

（1）内外环电流或者同轴的电流方向：“增反减同”

（2）导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。

（3）磁场“╳增加”与“• 减少”感应电流方向一样，反之亦然。

（4）磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势

2．运用楞次定律的若干经验：

  ①内外环电路或者同轴线圈中的电流方向：“增反减同”

  ②导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。

  ③“×增加”与“•减少”，感应电流方向一样，反之亦然。

  ④单向磁场磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势。 通电螺线管外的线环则相反。

⑤楞次定律逆命题：双解，“加速向左”与“减速向右”等效。

⑥感应电流的方向变否,可以看B-t图像中斜率正负是否变化

3磁通量的计算中,无论线圈有多少匝,计算时都为φ=BS

4自感现象中,灯泡是否闪亮,要看后来的电流是否比原来大,若是,则闪亮,否则不闪亮日光灯线路连接

5楞次定律逆命题：双解，“加速向左”与“减速向右”等效。

6法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势，在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量，不能用来求功和能量。

7直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力： 

8转杆（轮）发电机：    

9．感生电量： 

十三交流电：

1．正弦交流电的产生：

中性面为垂直磁场方向，此时磁通量最大,磁通量的变化率为零,电动势为零

线圈平面平行于磁场方向时, 此时磁通量最小,磁通量的变化率最大,电动势最大。

 最大电动势：  与Em此消彼长，一个最大时，另一个为零。

2交流电中,注意有效值和平均值的区别,能量用有效值,电量用平均值

3求电量的方法有两种:①用平均电动势得q=nΔφ/R ②动量定理

4．非正弦交流电的有效值的求法：I2RT或U2T/R等于一个周期内产生的总热量

5．理想变压器原副线之间量的决定关系：电压原线圈决定副线圈；电流副线圈决定原线圈；功率副线圈决定原线圈

6变压器中说负载增加,实为并联的用电器增多,负载电阻减小

7．远距离输电计算的思维模式要记好

8自藕变压器和滑动变阻器,电流互感器和电压互感器要区分

9理想变压器原副线圈之间相同的量： 

十四电磁场和电磁波：

1电磁振荡中电容器上的电量q与电流i的关系总是相反。

2 电磁场理论 ：

　①变化的磁（电）场产生电（磁）场

　②均匀变化的磁（电）场产生的稳定的电（磁）场

　③周期性变化的磁（电）场产生周期性变化的电（磁）场

3感抗为XL=2πLf；容抗为XC=1/2πfc

十五光的反射和折射：

1．光通过平行玻璃砖，出玻璃砖时平行于原光线；光过棱镜，向底边偏转

2．光线射到球面和柱面上时，半径是法线

3．单色光对比的七个量：偏折角、折射率、波长、频率、介质中的光速、光子能量、临界角

4可见光中：红光的折射率最小,紫光的折射率最大；红光在介质中的光速最大,紫光在介质中的光速最小；红光最不易发生全反射,紫光最易发生全反射；红光的波动性比紫光强,粒子性比紫光弱；红光的干涉条纹(或衍射条纹的中间条纹)间距比紫光大；紫光比红光更易引起光电效应

5视深公式h’=h/n (水中看七色球,感觉红球最深,紫球最浅)

十六光的本性：

1．双缝干涉图样的“条纹宽度”（相邻明条纹中心线间的距离）： 。

2．增透膜增透绿光，其厚度为绿光在膜中波长的四分之一。

3．薄膜干涉中用标准样板（空气隙干涉）检查工件表面情况：条纹向窄处弯是凹，向宽处弯是凸(左凹右凸)。

4．电磁波穿过介质面时，频率（和光的颜色）不变。

十七量子论初步

1个别光子表现出粒子性；大量光子表现出波动性

2跃迁中,从n能级跃迁到基态时,将会放出Cn2种不同频率的光

3能引起跃迁的,若用光照,能电离可以,否则其能量必须等于能级差,才能使其跃迁；若用实物粒子碰撞,只要其动能大于(或等于)能级差,就能跃迁

4个别光子表现为粒子性,大量光子表现为波动性

十七原子物理： 

1．磁场中的衰变：外切圆是 衰变，内切圆是 衰变，半径与电量成反比。

2．衰变方程、人工核转变、裂变、聚变这四种方程要区分

3．1u相当于9315MeV,注意题目中的质量单位是Kg还是u 

4．核反应总质量增大时吸能，总质量减少时放能,仅在人工转变中有一些是吸能的核反应。

其它常见非常有用的经验结论：

1、物体沿倾角为α的斜面匀速下滑------µ=tanα ；

物体沿光滑斜面滑下a=gsinα   物体沿粗糙斜面滑下a=gsinα-gcosα

2、两物体沿同一直线运动，在速度相等时，距离 有最大或最小           ；

3、物体沿直线运动，速度最大的条件是： a=0或合力为零             。

4、两个共同运动的物体刚好脱离时，两物体间的弹力为 =0  ，加速度 相等     。

5、两个物体相对静止，它们具有相同的 速度          ；

6、水平传送带以恒定速度运行，小物体无初速度放上，达到共同速度过程中，摩擦生热等于小物体的动能。

7、一定质量的理想气体，内能大小看 温度    ，做功情况看体积  ，吸热、放热综合以上两项用能量守恒定律分析。

8、电容器接在电源上， 电压 不变；断开电源时，电容器上电量不变；改变两板距离 E 不变。

10、磁场中的衰变：外切圆是 α衰变，内切圆是 β 衰变，α，β是大圆。

11、直导体杆垂直切割磁感线，所受安培力F= B2L2V/R        。

12、电磁感应中感生电流通过线圈导线横截面积的电量：Q=  N△Ф/R    。

13、解题的优选原则：满足守恒则选用守恒定律；与加速度有关的则选用牛顿第二定律F=ma；与时间直接相关则用动量定理；与对地位移相关则用动能定理；与相对位移相关（如摩擦生热）则用能量守恒。

高中物理公式总结

物理定理、定律、公式表

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1平均速度V平＝s/t（定义式） 2有用推论Vt2-Vo2＝2as

3中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4末速度Vt＝Vo+at

5中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t

7加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝

8实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=36km/h。

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动

1初速度Vo＝0 2末速度Vt＝gt

3下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4推论Vt2＝2gh

注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2)a＝g＝98m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

（3)竖直上抛运动

1位移s＝Vot-gt2/2 2末速度Vt＝Vo-gt （g=98m/s2≈10m/s2）

3有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）

5往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）

注:

(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力

1)平抛运动

1水平方向速度：Vx＝Vo 2竖直方向速度：Vy＝gt

3水平方向位移：x＝Vot 4竖直方向位移：y＝gt2/2

5运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0

7合位移：s＝(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo

8水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g

注：

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；

（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；

（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2）匀速圆周运动

1线速度V＝s/t＝2πr/T 2角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合

5周期与频率：T＝1/f 6角速度与线速度的关系：V＝ωr

7角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)

8主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。

注：

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；

（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

3)万有引力

1开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

2万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝667×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）

3天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝

4卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝

5第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝79km/s；V2＝112km/s；V3＝167km/s

6地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为79km/s。

三、力（常见的力、力的合成与分解）

1）常见的力

1重力G＝mg （方向竖直向下，g＝98m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）

2胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

3滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

4静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）

5万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝667×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）

6静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝90×109N•m2/C2,方向在它们的连线上）

7电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

8安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）

9洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）

注:

(1)劲度系数k由弹簧自身决定;

(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;

(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;

(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；

(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);

(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

2）力的合成与分解

1同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)

2互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2

3合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）

注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

四、动力学（运动和力）

1牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝

5超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}

6牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）

1简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}

2单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝

3受迫振动频率特点：f＝f驱动力

4发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕

5机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

6波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}

7声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)

8波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝

注：

（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；

（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；

（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；

（4）干涉与衍射是波特有的；

(5)振动图象与波动图象；

(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）

1动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

3冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝

4动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}

5动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´

6弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}

7非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}

8完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}

9物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:

v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)

10由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

注：

(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;

（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;

(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;

(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

七、功和能（功是能量转化的量度）

1功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝

2重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝98m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}

3电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝

4电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝

5功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝

6汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}

7汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)

8电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝

9焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

10纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt

11动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝

12重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝

13电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

14动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：

W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝

15机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2

16重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP

注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；

（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；

（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少

（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝36×106J，1eV＝160×10-19J；（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

八、分子动理论、能量守恒定律

1阿伏加德罗常数NA＝602×1023/mol；分子直径数量级10-10米

2油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝

3分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。

4分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力

(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)

(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力

(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

5热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，

W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝

6热力学第二定律

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；

开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝

7热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－27315摄氏度（热力学零度）｝

注:

(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；

(2)温度是分子平均动能的标志；

3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；

(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；

(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；

(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；

(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。

九、气体的性质

1气体的状态参量：

温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，

热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝

体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL

压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)

2气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大

3理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝

注:

(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；

(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。

十、电场

1两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝160×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝90×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

3电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝

4真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝

5匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝

6电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

7电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q

8电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝

9电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝

10电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)

12电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝

13平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）

常见电容器〔见第二册P111〕

14带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2

15带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)

抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m

注:

(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；

（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；

(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；

(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；

(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；

(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝160×10-19J；

(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。

十一、恒定电流

1电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝

2欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝

3电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝

4闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外

｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝

5电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

6焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

7纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

8电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝

9电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+

电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3

功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+

10欧姆表测电阻

(1)电路组成 (2)测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得

Ig＝E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

11伏安法测电阻

电流表内接法：

电压表示数：U＝UR+UA

电流表外接法：

电流表示数：I＝IR+IV

Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真

Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真

选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]

选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]

12滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

限流接法

电压调节范围小,电路简单,功耗小

便于调节电压的选择条件Rp>Rx

电压调节范围大,电路复杂,功耗较大

便于调节电压的选择条件Rp<Rx

注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω

(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；

(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；

(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；

(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；

(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。

十二、磁场

1磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m

2安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

3洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝

4在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：

（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。

注：

(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；

(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕；(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料

十三、电磁感应

1[感应电动势的大小计算公式]

1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝

3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝

4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

2磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

4自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，∆t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕；(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。

十四、交变电流（正弦式交变电流）

1电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)

2电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总

3正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/2

4理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系

U1/U2＝n1/n2； I1/I2＝n2/n2； P入＝P出

5在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损´＝(P/U)2R；（P损´:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）〔见第二册P198〕；

6公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；

S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。

物理公式是用符号表示物理量的一种表达方式，用式子表示几个物理量之间的关系是物理规律的简洁反映也是物理解题的关键。这次我给大家整理了高中物理公式 总结 归纳，供大家阅读参考。

目录

高中物理公式总结归纳

高中物理学习方法有哪些

高中物理应该怎么样学

高中物理公式总结归纳

一、质点的运动(1)------直线运动

1)匀变速直线运动

1平均速度V平=s/t(定义式)

2有用推论Vt2-Vo2=2as

3中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

2末速度Vt=Vo+at

5中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2

6位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

7加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}

2)自由落体运动

1初速度Vo=0

2末速度Vt=gt

3下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)

3推论Vt2=2gh

3)竖直上抛运动

1位移s=Vot-gt2/2

2末速度Vt=Vo-gt (g=98m/s2≈10m/s2)

3有用推论Vt2-Vo2=-2gs

3上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

5往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)

二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力

1)平抛运动

1水平方向速度:Vx=Vo

2竖直方向速度:Vy=gt

3水平方向位移:x=Vot

4竖直方向位移:y=gt2/2

5运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

7合位移:s=(x2+y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

8水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g

2)匀速圆周运动

1线速度V=s/t=2πr/T

2角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

4向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5周期与频率:T=1/f

6角速度与线速度的关系:V=ωr

7角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

3)万有引力

1开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)}

2万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=667×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)

3天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M:天体质量(kg)}

4卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}

5第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=79km/s;V2=112km/s;V3=167km/s

6地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径}

三、力(常见的力、力的合成与分解)

1)常见的力

1重力G=mg (方向竖直向下，g=98m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

2胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k:劲度系数(N/m)，x:形变量(m)}

3滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ:摩擦因数，FN:正压力(N)}

4静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

5万有引力F=Gm1m2/r2 (G=667×10-11Nm2/kg2,方向在它们的连线上)

2)力的合成与分解

1同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向:F=F1-F2 (F1>F2)

2互成角度力的合成:F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

3合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4力的正交分解:Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

四、动力学(运动和力)

1牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3牛顿第三运动定律:F=-F{负号表示方向相反,F、F各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用:反冲运动}

4共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理}

5超重:FN>G，失重:FN

五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)

1简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}

2单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r}

3受迫振动频率特点:f=f驱动力

4发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)

1动量:p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同}

2冲量:I=Ft {I:冲量(Ns)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定}

3动量定理:I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}

4动量守恒定律:p前总=p后总或p=p’也可以是m1v1+m2v2=m1v1+m2v

七、功和能(功是能量转化的量度)

1功:W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角}

2重力做功:Wab=mghab {m:物体的质量，g=98m/s2≈10m/s2，hab:a与b高度差(hab=ha-hb)}

3电场力做功:Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}

4电功:W=UIt(普适式) {U:电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)}

5功率:P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)}

6汽车牵引力的功率:P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}

7汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)

8电功率:P=UI(普适式) {U:电路电压(V)，I:电路电流(A)}

9焦耳定律:Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)}

10重力势能:EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)}

11电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)}

12动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)}

13机械能守恒定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

八、分子动理论、能量守恒定律

1阿伏加德罗常数NA=602×1023/mol;分子直径数量级10-10米

2分子间的引力和斥力

(1)r

(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值)

(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力

(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

3热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)

九、气体的性质

1气体的状态参量:

温度:宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，热力学温度与摄氏温度关系:T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)}

体积V:气体分子所能占据的空间，单位换算:1m3=103L=106mL

压强p:单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压:1atm=1013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)

2气体分子运动的特点:分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大

3理想气体的状态方程:p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T为热力学温度(K)}

十、电场

1两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e=160×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2库仑定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=90×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引}

3电场强度:E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q:检验电荷的电量(C)}

4真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r:源电荷到该位置的距离(m)，Q:源电荷的电量}

5匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)}

6电场力:F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)}

7电势与电势差:UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q

8电场力做功:WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)}

9电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)}

10电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值}

11电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)

12电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)}

13带电粒子在电场中的加速(Vo=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2

14带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

十一、恒定电流

1电流强度:I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)}

2欧姆定律:I=U/R {I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)}

3电阻、电阻定律:R=ρL/S{ρ:电阻率(Ωm)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)}

4闭合电路欧姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外

{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)}

5电功与电功率:W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)}

6焦耳定律:Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)}

7纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

8电源总动率、电源输出功率、电源效率:P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η:电源效率}

9电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+

电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3

功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+

10欧姆表测电阻

(1)电路组成

(2)测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E/(r+Rg+Ro),接入被测电阻Rx后通过电表的电流为:Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx);由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

(3)使用 方法 :机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

11伏安法测电阻

电流表内接法: 电压表示数:U=UR+UA

电流表外接法:电流表示数:I=IR+IV

12滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

限流接法

电压调节范围小,电路简单,功耗小,便于调节电压的选择条件Rp>Rx

电压调节范围大,电路复杂,功耗较大,便于调节电压的选择条件Rp

十二、磁场

1磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/Am

2安培力F=BIL;(注:L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

3洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 {f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)}

4在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种):

(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

十三、电磁感应

1[感应电动势的大小计算公式]

1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E:感应电动势(V)，n:感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}

2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)}

3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势) {Em:感应电动势峰值}

4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)}

2磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向:由负极流向正极}

4自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}

十四、交变电流(正弦式交变电流)

1电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)

2电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总

3正(余)弦式交变电流有效值:E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2

4理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系:U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出

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高中 物理 学习方法 有哪些

1、学会联系生活

高中物理这门学科是一门非常实用的学科，它不像政治、历史等学科需要大量的背诵和记忆，想要不费吹灰之力学习好高中物理，要善于联系实际，高中物理这门学科的知识遍布于我们的生活，我们要学会在学习物理的过程中联系生活，在生活的过程中观察物理现象，才能够。让学习物理成为一件有趣的事情。

2、加强练习和复习

作为学生，我们无法避免的就是遗忘，知识的遗忘速度甚至会大于我们学习的速度。所以日常生活中的练习和复习尤为重要，物理作为一门理科学科，更加需要我们通过练习题的方式来加深记忆，牢固知识。通过不断的练习和复习，我们可以掌握更多的做题技巧和解题方法，可以将自己所学的理论基础运用到实践中去。

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高中物理应该怎么样学

1必须全面记录好笔记!笔记上要把所有知识全面记录下来，课堂上记录重点，课下加以补充。由于高中物理需要补充的知识太多，把笔记记录在课本上的做法非常不可取，一个原因是需要记录知识太多而课本空白区域面积太小，再一个原因是如果记录在课本上会导致课本乱七八糟，既影响记忆效果，又影响心情。

2一定要学会分析总结错误并把自己所犯错误放大!平时对每一次的练习、考试中的任何错误都不能轻易放过。平时千万不要积累错误，高中物理知识太多，每天学习任务繁重，今天积累几个明天积累几个，到最后就会积重难返!另外一定要学会分析错误原因、学会归纳、归类、举一反三、一题多解、多题归一!

3把课堂45分钟作为必须高效率学习的主阵地!凡是课堂效率不高的同学，课下即使用再多时间，即使补课也无法挽回损失!

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