谈数学思维与文化

    数学是我们从小就要学习的课程，但是数学到底是什么，我们中学所学习的仅仅是数学的冰山一角。恩格斯曾说过，数学是以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象的。这是哲学上对数学的看法，数学作为一门具体科学，我认为最重要的是两点既数学思维与数学应用。

    数学思维在我看来，它主要强调创造力的联想、想象与对数字的敏感。数学常常会将具体的问题普遍化，抽象化为一个纯粹的数学问题。离开了具体就要求我们拥有强大的创造思维和空间想象能力，只有在这个能力基础上才会便利的解决数学问题。同时，数学体系的不断完善，需要创新思维和强烈的数字敏感以不断注入新鲜活力，时刻产生思维的碰撞，才能不断推动数学体系的发展。

    数学以现实事件为研究对象。这就要求它必须具备解决实际问题的能力。因而学会建立数学模型就显得格外重要了。通过运用数理逻辑方法和数学语言建构科学或工程模型，能够更好的化难为易。数学模型的由来历史已久，人类开始使用数字既数学模型被建立。通过数学模型，抓住与原型相似的数学表达式或数学理论，对原型进行简化处理，以更好的解决实际问题。数学源于生活，也高于生活。数学要真正做到创造性的发展，除了要面对思维碰撞，内部矛盾外，还要密切关注现实世界对数学提出的问题，从不断解决问题中获得发展，使二者能够相互促进，相得益彰。

    数学中的数字在数学刚开始产生时就产生了，有人说数字是一堆笔道或者说是1的组合，但是随着文明的不断发展，人们对于数字功能的要求也越来越多，于是人们发明了数字系统，新的符号也由此产生，为后世的数学研究提供了工具。

    不过，数字在各国推广的时间却不尽相同。15世纪罗马数字才在欧洲占据主导地位，中国在十七世纪时才开始使用阿拉伯数字系统，直到18世纪俄国才采用现代数字取代了基于希腊数字的系统，这与各国文明交融、开放程度息息相关。

    永远不要问数学是什么，而要问数学解决了什么？数学是能够解决具体问题的一门科学。

    日本现代数学家米山国藏曾言:"纵然是把数学知识忘记了，但数学的精神，思想和方法也会深深地铭刻在头脑里长久地活跃于日常的业务中。"数学精神，我认为它是数学的精髓和数学文化最为深刻的核心。人们在数学活动中所形成的思维方式、价值取向、行为方式等就是数学精神，这也是人们在长期进行数学探索和创造中积累的精神财富。

    我们应当意识到理性与创造精神，求真与应用精神在个体发展中发挥的巨大作用。我们要能够通过逐步深入的抽象概括和分析综合中去寻求事物的本质和规律，再用它们去解决实际问题，并在解决问题的过程中继续发展理论。除了创新精神外，我们要能够不懈追求真理，不断在思想碰撞中去探索、揭示真理。数学之所以发展成现今如此庞大的体系，生成如此众多的分支，取得如此辉煌的成果，都是数学家们进行创造性思维的结果，数学归根结底是一门充满创新精神的科学。同时，作为中国人，作为华夏儿女，我们应当为我们祖先创造的数学文化而感到骄傲与自豪。如被西方称为卡瓦列利原理的祖暅原理便至少早于卡瓦列利1100多年发现。

     数学思维的培养能够使我们养成深入思考和反复斟酌的好习惯，同时，数学思想也是指导我们正确分析和解决数学问题的原则，因此我们必须重视数学思维的学习与培养，必须在各种数学活动中重视数学思想的学习和总结，培养自己以数学思想为指导解决数学问题的自觉意识，用系统而丰富的数学思想来充实和武装自己的头脑，把我们对数学知识的理解提升到一个新的层面，以便能更好地驾驭它们，并促成其灵活运用和各种数学问题的顺利解决。

推荐数学日记作文合集10篇

　时间如快马般匆匆，一天又过去了，你有什么总结呢？需要进行好好的总结并且记录在日记里了。怎样写日记才更能吸引眼球呢？下面是我收集整理的数学日记作文10篇，欢迎大家分享。

数学日记作文 篇1

　今天晚上，我和妈妈、小姨来到解百购物，小姨得知我学习不错，便决定出题考考我。在一个品牌的特卖处，小姨选了一件外套，价格2258元，打3折。妈妈挑了一条裤子，价格858元，同样打3折。妈妈她们犹豫到底要不要买，售货员见状便说两件都买可以打25折，商场又有折后一次性实付满500送50元的活动。

　这时小姨出了第一题，叫我算算怎么买便宜。目前有2种方案，一种是一次性付款，打25折；一种是分开付款。我毫不犹豫的选择了第二种，并建议小姨的外套先买更便宜。而小姨却神秘地朝我笑笑，说：“是吗？那就算算看吧。”我在纸上反复验算，却发现第一种方案远比第二种便宜的多。我问道：“小姨，您是如何在短时间内得出结论的呢”小姨说:“只要把两件衣服折后价格之和乘以3折与25折的差后再与50比较就行了。”对呀！我怎么没想到呢！

　小姨接着考我，让我算算用第一种方案比原价便宜多少。这个简单，两个数一减，我很快便算了出来：“2337元！”“这回终于对了！”小姨说道。

　这次购物，我收获盛丰。除了物质上的收获，精神上也得到了补充。

数学日记作文 篇2

　“铃铃铃”下课的铃声响了，同学们走出了教室。我和张靖娜，邹诗瑶和杜鑫越在一起玩游戏——异想天开。

　我们四个人一人拿出三块纸分别在纸上写出人物，地点，和做的什么事，写完之后把它们捏成一个小球，打乱顺序，分好堆，人物一堆，地点一堆，事情一堆，一人在三堆里拿出一个球，打开并按照人物地点和事情连成一个句子。我先读，郝老师在锅里抓鱼，哈哈哈，我们四个不由得笑出声来，张靖娜读，出雷宇航在电饭锅里洗澡。哈哈哈，有一阵笑声，我插着腰撅着嘴看着张靖娜，扑哧一声笑了。我们又恢复了刚才的状态，这回到邹诗瑶了，她还没等说呢自己先笑上了，我们着急得对邹诗瑶说：快点。邹诗瑶笑眯眯地说：杜鑫越在英语书上摘苹果。杜鑫越边笑边看邹诗瑶，我有那么傻吗。最后一个是杜鑫越:张靖娜在厕所里吃黑芝麻糊。咦呀，我要吐了。哈哈哈愉快地笑声给我们的校园添了几分色彩。

“铃铃铃”上课的铃声响起了我们收拾好东西上了第二节课。

数学日记作文 篇3

　10月9日

　数字与图形、平面与立体，数学的邂逅可以有很大的启蒙作用，但是真正开拓思维却定当艰辛。有太多的基础需要在每一个面临的新题目面前先补充。 难度还是比较大。

　10月16日

　本次上课能够用不同颜色的笔、大纸张进行演练，很有动手所得记忆深刻的功效。但是，选用的课题是十七边形，相当复杂，对于文科生，简直很头痛。于是我找了一种比较简单的方法，十七个边三人都能重合，那么沿着一个顶点三个人走相同路径回到原点，共17乘以3即51部，然后（17-1）/2条线即减去第十七个顶点后有8条不会同时构成三角形两边的线，乘以三人即24条。我估摸着一共能51+24，就是75次，第76次即输。不知道思路对不对。

　10月24日

　西班牙人的影片《费吗的房间》民族狭隘情感有所体现，西班牙女数学家噢里瓦没有什么出众。

　好像小学奥数题，并且有些脑筋急转弯味道，看来为了大众需求，而非数学爱好者量身定做。

　好多人物并不能符合原来数学家的代号，至少道德上有抹黑数学家之嫌。

　总体而言，数学因素使得影片挺有趣。

数学日记作文 篇4

　今天，妈妈带着我和妹妹到嘉兴去玩儿，回来时，我看见妈妈给了司机23元钱。后来我觉得很奇怪妈妈是怎么知道要付23元钱呢？我按捺不住我的好奇心，便问了妈妈：“妈妈，您是怎么知道要付23元钱的？”妈妈看我那一头雾水的样子，便对我说：“现在呢，出租车在25千米之内是以5元计费的，超出25千米的每千米就按18元计费的……”妈妈看了看我，又接着说，“现在我要考考你了，我刚刚给了司机23元钱，按照我说的，你能算出我们刚刚开的路程有多少千米码？”我将妈妈说的计费方法又脑海里回想了一遍，便很快有了结果，便高兴地对妈妈说：“我知道了！

　按照您刚刚说的计费方法，要先在23元里面减去5元，然后还剩下18元，而这18元是在每千米18元里面的，所以18去除以18就等于除去起步的路程要有多少千米。然后再加上开始的25千米，所以司机开的路程是125千米！”妈妈听后，向我竖起了一个大拇指。名师点评：小作者的数学很不赖嘛，竟然能够在这么短的时间内通过心算就算出了妈妈出的难题，为你鼓掌！小作者很有探索精神哦，能够在平时的生活中积极开动脑筋思考问题，遇到不明白的事情就请教大人，直到弄明白为止，这种好学的精神也很值得鼓励，希望你今后都能抱着这种谦虚好学的精神去学习，那么今后你必定能够学到很多有用的知识。

　小作者的逻辑思维能力不错，这篇日记将自己和妈妈计算出租车费用的思考过程记录得十分清晰，很棒！建议小作者能够在日记中养成另一个好习惯，就是在记录完当天发生的事情之后再加一点自己对这件事情的感想，受到了什么启发，这样对你的健康成长更有帮助哦，也能点明日记的主题。

　“后来我觉得很奇怪妈妈是怎么知道要付23元钱呢？”改为“后来我觉得很奇怪：‘妈妈是怎么知道要付23元钱呢？

数学日记作文 篇5

　昨天，姨妈一家随旅行团出游回来了。大家见面好热闹，妈妈的最后一个数学问题也来了，是姨妈的问题。

　姨妈说：“我们去的时候，正是旅游旺季，一个大旅游团的人在旅游的地方的宾馆住宿。但是“僧多粥少”人多房间不够。导游为了让所有旅游者都住上房间，就算了一下，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则13人没床位。铭铭，我问你，如果每个房间住5人，会空出多少床位？”

　我想了想，这个问题像是盈亏问题中的 “双赢”问题。要想求出多少房间就应用这个公式：“（大盈－小盈）÷每份差＝份数”来求。我开始计算：（36－13）÷（4－3）＝23（个）

　23×3＋36＝105（人）

　105÷5＝21（个）

　23－21＝2（个）

　2×5＝10（个）

　哦！原来可以空出10个床位呀！

　姨妈听了笑着点头，又说“那我再问你，我们一个小团包括导游共50人，现在导游要帮每人买一瓶水，她发现商店正进行促销活动，规定每5只空瓶可换1瓶水，那她会买多少瓶水呢？”

　让我想一想：5个空瓶换1瓶，也就是说买4瓶喝5瓶。

　50÷5＝10

　10×4＝40（瓶）

　看来只用买40瓶就足够了。

　我迫不及待地把答案告诉姨妈，姨妈和妈妈都笑了。妈妈说“明天叫上你姨妈、妹妹可昕一起去shopping怎么样？”

　“哦！太好了！”我和妹妹可昕一起欢呼着。

　“姐姐你真棒！”妹妹可昕说。我听了心里乐开了花，给她一个大大的拥抱。

　生活中处处有数学，你一定可以找到它。

数学日记作文 篇6

　我就发起了脾气，跟妈妈说我写不好了，妈妈说让我不要着急，慢慢练习，没有小朋友可以一下子就会写好的。

　但是不一会又碰到了难题，因为描红好了就要自己写了，那个格子可真小啊，这个8又扭来扭去的，我手里的笔也不听我的使唤，我只好停下来，找了一张空白的纸在上面练习，练习了好多个8，才又开始在本子上写，这次稍微好一点了，虽然妈妈说我已经有很大进步了，但我还是不是很满意，要擦掉重写，妈妈安慰我说我要慢慢练习就会越写越好了！

　那也只有这样了。就这样写了2行8以后，我的手又酸又累，跟妈妈说写不动了，妈妈说那就别写了，明天就这样交上去好了！

　我想了一下，没有中妈妈的圈套，这毕竟是我的作业，明天交不上去，老师批评的是我又不是妈妈了！我又打起精神继续写了下去，确实越写越顺手了，这次终于一鼓作气把8全部写完了。

　今天是一个特别的日子——江宁区教研室组织的“数学与生活”作品征集颁奖大会。我是一等奖获得者，也应邀参会，心里十分激动！

　我和爸爸准时来到颁奖大会的现场——南师附中江宁分校小学部的音乐厅。大厅金碧辉煌，有三四百个座位，还有一个将近一百平方米的大舞台，整个大厅非常壮观！

　壮观的舞台当然少不了同学们的精彩演出。令我印象最深刻的就是珠心算，老师报几个数相加、减，他们立刻就在珠心算的算盘上，用灵巧的手指拨弄算珠，不一会儿就把答案算出来了，观众也都不禁啧啧赞叹！这还不算什么，最精彩的还是他们做模拟全国比赛的题目，密密麻麻的数字在黑板上，我眼睛都花了，一人大概40题，而且是多数目乘除，最快只要40秒，最慢也仅有1分30秒，这真是太神了！

　看完一番表演，终于颁奖了，先颁发二等奖，奖品是一本软面抄，最重要的是还能和嘉宾合影，这可是没获奖的同学得不到的。终于到我了，我超级激动，因为我获得了一等奖，还得到了一本小学生数学报的五年级合订本！我认真地默读着奖状上的字：

　学好数理化，走遍天下都不怕！让我们一起在数学王国里，一同感受数学带来的的乐趣，探索数学里的奥妙！

　计算题我“唰唰唰”做好，概念题有一道我犹豫不决了：数学课本封面约54（），——括号里要填写合适的单位名称。填写“平方厘米”肯定太小了，我立刻填写了“平方分米”。可是，书本封面有这么大吗？外公想想也不对，没有这么巨大的数学课本哦，怎么办？我说：“等老师星期一批下来再说吧。”外公拿笔在5同4之间画了一个点，变成了“5。4平方分米”，可我还是说：“等老师星期一批下来再说吧。”

　还有一题：一根绳子对折四次，每小段是这根绳子的几分之几？我刚去拿好绳子对折了一下，外公就说了：“对折一次是二分之一，两次是四分之一，三次呢？四次呢？”一下子明白了，我脱口说：“三次是八分之一，四次是十六分之一。”再有一题：一盒蛋糕还剩6块，是原来的四分之三，这盒蛋糕原来有多少块？

　开头我愣住了，后来想想就做出来了，再想想自己的小脑袋还是不够聪明啊！不过这张卷子是60分钟之内完成了。

　今天我做了一个实验：把碗放在一个滴水的水龙头下，一分钟内，我数了一下，水龙头共滴了28滴水，我想：如果每分钟节约28滴水，照这样计算，一小时能节约多少滴？一天呢？28×60＝1680﹙滴﹚，1680×24＝40320﹙滴﹚，如果每个月按30天计算，一年按12个月计算，一吨水大约两千万滴，那又是多少吨？，那就是40320×30＝1209600﹙滴﹚，1209600×12＝14515200（滴），近一吨。哇，一年能节约这么多水呀！

　看到这么大的数字时，我震惊了。每家每户每天要是节约这么多滴水，用水量即减少了，又减少了水费，这不是两全其美吗？但是，每家每户要是每天浪费这么多滴水，地球爷爷撑得住吗？

　水，不是取之不尽，用之不竭的，在我们的日常生活中，由于一些单位和个人缺乏水危机意识和节水意识，水资源浪费的现象随处可见。看着“哗哗”流失的水资源，真是让人十分痛惜。

　下面讲讲节约用水。节约用水的方式有很多，如：淘米水洗菜，鱼缸水浇花，洗澡水冲马桶……而且，淘米水洗菜，能很好地起到去除菜上残余的农药。

　将节水实施到家庭中，只要改掉平时不良的习惯，就能节水百分之七十。家庭浪费水的事例有很多，如：用马桶里的水冲掉零碎物，为了接一杯热水而浪费许多凉水，设备漏水了不及时修理等。

　我在这次期中考试中，数学没考好，只获得了86分。放学后，我脑子里蹦出一个想法，要加强数学这门功课的学习。

　回到家，我把书包一放——“哗啦”一声，把我吓了一跳，可是我来不及整理，我把我脑子里的想法一五一十地告诉了妈妈。

　妈妈听完后，高兴地一下子从地上跳起说：“好！好！但是你要把每天的作业完成以后，才能做奥数题，还要做得快，这样才有时间做题目”。

　这天晚饭后，写完家庭作业，我们一家人坐在桌前，一起做“举一反三”的练习题。我们商量好，谁先做好，谁就能得到礼物奖励。

　哈哈，妈妈经常一个礼物都没得到，说明妈妈没有做对一题。而我和爸爸脑子较“聪明”，经常能做对三道题，得到三个礼物，说明我们有进步。

　又一次考数学了，我取得了90多分的好成绩，我告诉妈妈：妈妈，这都是因为我们天天练习做奥数啊！妈妈高兴地点点头。从那以后，我做奥数的劲头就更足了！

　我想：不仅平时练习时要认真做好题目，而且考试的时候也要认真，这样才会在考试中一次比一次有进步。

数学日记作文 篇7

　“100，200，300，400，500，哈哈，发财啦，发财啦，我今年得到了525元的压岁钱提成呢！加上去年的足足有20xx元呢！”我高兴地说。

　这些钱做什么投资好呢？买股票？风险太大！放在家里攒着？不行，钱也不能下崽啊！存在爸爸那？不行，不行！去年他帮我存了1000元钱，结果后来变成了买电视的入股钱，还威胁我说什么不投资就不让看电视，没办法钱在他手里，我这个“小电视迷”只好乖乖地投了资。今年说啥也不能再存到他那里了。

　正当我发愁的时候，妈妈出了一个好主意。她每个月拿出1000元钱，爸爸每个月拿出400元钱，我每个月只拿100元钱（总计1500元）零存整取一年，得到的利息我们两个对半分。这真是天上掉馅饼的好事儿啊，我只赚不赔。

　我不敢相信地问妈妈：你说的是真的吗？你说得是真的真的吗？妈妈笑着点点头。我生怕妈妈反悔，赶紧从盒子里拿出了100元钱交到了妈妈的手里。

　那么，我到底能得到多少利息呢？（嘿嘿，这才是我最关心的问题）我和妈妈一起在网上查到了零存整取的利息计算器，我按要求输入了数字——

　啊！实得利息有16673元呢！我的问题又来了。我要是每个月只存100元钱，能得到多少利息呢？我又算了起来：

　呀！才1112元啊！还没有上面的零头多呢！那么我到底能白得多少钱呢？我拿起笔认真地算了起来：16673÷2—1112=7224元。哈哈，多得了70多元钱，我真是太高兴啦！这笔买卖赚啦！

数学日记作文 篇8

　今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量。例如若以冰点的温度表示0℃，则开水的温度为+100℃，而零下10℃则记为-10℃。若以海平面为0点，则珠穆朗玛峰的高度约为+8848米，最深的马里亚纳海沟深约-11034米。在日常生活中，人们常用“+”表示收入，用“-”表示支出。可是在历史上，负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。

　古人在实践活动中遇到了一些问题：如两人相互借用东西，对借出方和借入方来说，同一东西具有不同的意义；再如从同一地点，两人同时向相反方向行走，离开出发点的距离即使相同，但其表示的意义却不同。久而久之，古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的，似乎还应加上表示方向的符号。因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题，逐渐产生了负数。

　我国是世界上最早使用负数概念的国家。《九章算术》中已经开始使用负数，而且明确指出若“卖”是正，则“买”是负；“余钱”是正，则“不足钱”是负。刘徽注《九章算术》，定义正负数为“两算得失相反”，同时还规定了有理数的加、减法则，认为“正、负术曰：同名相益，异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”，这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。

　印度在公元7世纪才采用负数，公元628年，印度的《婆罗摩修正体系》一书中，把负数解释为负债和损失。在西方，直到1484年，法国的舒开才给出了二次方程的一个负根。1544年，德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。1545年，意大利的卡当著《大法》，成为欧洲第一部论述负数的著作。虽然负数早已出现在人们的计算过程中，但却迟迟得不到学术界的承认，直到17世纪，数学、力学、天文学获得广泛发展，使用负数可以大大简化计算，所以负数才正式进入了数学。特别是1637年，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了坐标点，将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来，使负数得到了解释，从而加速了人们对负数的承认。但直到19世纪，德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后，负数才在现代数学中获得巩固的地位。

数学日记作文 篇9

　在生活中常常回遇到数学问题，如：买菜是、购物时、交易时……，我们可以用学过的解答数学问题的方法来解答生活中的种种数学问题。

　今天，我们叫外卖的时候，电话里的服务员告诉我们，前几天物品的价格进行了一次调整，所以物品都提价了。

　爸爸点的“片儿川”原价是12元，由于调整了价格，所以现价是15元，那么现价比原价提高了百分之几？用15减去12的差再除以12，（15-12）÷12=025=25%。妈妈点的“大排饭”原价是10元，提价后是12元，那么现价比原价提高了百分之几？用12减去11的差在除以11，（12-10）÷10=02=20%。以原价计算，两个饭的总价钱是12+10=22（元），现价是15+12=27（元），总价钱的现价比原价提高了百分之几？用27减去22的差再除以22，（27-22）÷22≈0227=227%

　这小小的餐馆提价问题，你发现了它里面存在的数学题了吗？

数学日记作文 篇10

　“秋子，陪妈买年货去！”我不是很想去，要准备考研，还有很多书没有看。可妈一个人去，我又不放心，自从爸离家出走，妈明显老了好多。妈背着背篓行走在山路上。腊月的空气，香气氤氲，都是各家做腊肉、香肠、豆腐干的味道。从我们住的老鸹山到乡场，山间小路要走一个多钟头。

　赶场天，人们从四面八方聚拢来选购货品。年前的乡场人头攒动，喧哗不断。年货以吃的最多，其次是穿的。农家自产的东西一般只够自家吃，很少拿来卖，加之如今交通便利，乡场上的菜大多是从外地运来的，反季节蔬菜也不少。

　穿行在人群中，我问：“妈，咱们买点啥年货呢？”红糖，包汤圆用；粉丝，拿来炖猪脚；还有香菌、海带，年年都离不了。还要买些鸡精、胡椒、香油，葱、姜、蒜、辣子、花椒，自家有，就不用买了。小菜也不缺，豆腐早磨好了。”妈一向节约，我读书的学费主要靠助学贷款，生活费则全靠妈辛苦干活挣来。要不是她养的四头猪、两只羊、一头牛，还有三亩大红袍橘子，我根本读不起书。本想早点就业，妈却坚持要供我考研。

　想起这些，我又恨起爸来。他之前干砖工，一天能挣上百元，家里日子还算好过。可他去外地打工时竟有了外遇，要跟妈离婚。妈不肯，他就一走了之，再无音讯。“快中午了，东西买齐就得赶紧回家，在街上吃午饭还得花钱。”妈一边唠叨一边不停地从这家看到那家，最后停在一个地摊前。那摊子卖的是日历、算命书之类，质量一般。妈拿起一本日历，问：“多少钱？”“一块。”妈给了钱就走人。

　回家的路上，我问妈为啥要买日历，看电视就能知道日子啊。妈笑笑说：“家里必须有本农历，你就知道小麦啥时下种，芒种应该种啥，谷雨和春分地里都有啥活。以前是你爸记这些，现在他走了，我得记住，啥日子播种，啥日子收获啊。”

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让学生了解数学思维能力的意义与作用

数学思维能力提供了表述人们认识各种现象的强有力途径。人们进行思考和推理时，往往倾向于关注模式，结构和规律，借助数学语言表示相应的情况。学生常常思考，这些模式是偶然的，还是有道理的？他们做出猜想，进行思维能力。另外在教学中应该让学生看到，数学是讲道理的，是可以理解的。作为高中生应加深对数学争论的理解，能够进行严谨的数学思维能力，并掌握灵活多样的思维能力技能。

能否进行思维能力，是理解数学的重要条件。数学思维能力在掌握数学概念，探索解题方法，培养学生探索力，创新能力，乃至今后科研创新中均具有独特的作用。当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调思维能力的严谨性，过分渲染逻辑思维能力的重要性而忽视了生动活泼的合情思维能力，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎思维能力外，合情思维能力也起重要作用，合情思维能力与演绎思维能力是相辅相成的。在教学中，要发展思维，探索现象。利用合情思维能力进行猜想，利用演绎思维能力判断结果，并能理解做出数学证明，即由假设出发，通过严格的演绎思维能力导出结论。另外，高中生应能够进行独立思考，判断各方在数学争论的根据是否合理，并能够领会这种争论的价值。

激发学生对数学思维能力的好奇心与兴趣

（1）好奇心是科学发现的巨大动力，是创新意识的显态表现。如果没有好奇心和求知欲，就不可能产生对社会和人类具有巨大价值的发明和创造。教师的责任之一，就是要保护和发展学生的好奇心，对提高教学效果和培养创新意识是十分有意的，而这一过程又能使学生的好奇心理得到进一步强化。如：我们可以利用数学中有意思的激励人故事，运用实际生活中的现象，运用与直觉相矛盾的现象，激发好奇心。

（2）数学思维能力不是在特定时间或者特定专题时的特殊活动。它应该是课堂教学中自然的，不可分割的活动。在教学中应通过适当的情境，激发疑问，促进思考，澄清见解，播种数学思维能力的种子。在数学所有内容领域，所有年级水平上，可以发现，尽管对数学的严格性的要求有所不同，然而有系统地进行思维能力，是数学课程的固有特征。

（3）评价既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化，关注学生个性与潜能的发展。也就是说注重评价学生在合情思维能力学习中创新精神，注重评价学生在数学学习中不断反思的能力。比如：比较归纳与类比形式上的不同个性，体会本质上的共性。当然，对数学美的鉴赏，对模式与规律的探索，对一些著名问题的思考，都可以激发学生数学思维能力的兴趣。例如，哥德巴赫猜想：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和。

打好数学思维能力的基础

数学思维能力就是根据一个或几个数学判断得出一个新的数学判断的思维形式。学生所学过的数学基础知识，常常作为数学判断的根据，所以掌握数学概念，定理和公式以及它们之间的相互联系，是进行数字思维能力的必不可少的基础。为了正确地进行思维能力，高中生还应掌握命题结构和逻辑思维能力的知识，理解并掌握证明的基本方法。当然，丰富的想象力也是数学思维能力的基础。

把学生的思维能力的培养有机地融合在数学教学的过程中

能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂不懂”，也不是学生“会不会”，而是学生自己“悟”出这个道理，规律和思考方法等，而这种“悟”只有在数学教学中才能得到进行。因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，认真组织，引导学生经历观察，实验，猜想，证明等科学家活动，并把思维能力的培养有机的融合在这样一个过程之中。任何试图把能力传授给学生，是不可能取得好的教学效果的。在平时教学中，无论是概念教学，还是解题教学，必须给学生创设观察的场地和思考余地，让他们有机会发现问题，提出问题。我们应尽量为学生提供发现问题的机会。在课堂上教师有时可以故意留点疑问，露点破绽，在讲解过程中设置误区，引起学生的质疑，让学生思考，利用认识冲突引起讨论，甚至争论，这样不仅可以促进学生认真听讲，大胆发现，更有利于学生对知识的理解和掌握。在课堂中教师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题。长期这样做，可培养学生的思维能力的创新意识。

把思维能力的培养落实到实践与综合运用之中

中学阶段是学生由形象思维向抽象思维过渡的重要阶段。教师在每个教学环节都要必须注意启发学生思维，不断训练，逐步提高学生思维质量。数学的教学必须要改变培养学生思维能力的单一化，要为学生提供自主探索合作交流的时间与空间，要设置现实的，有意义的，富有挑战性的问题，引导学生参与分析的过程，要恰当地组织指导学生的学习活动，并真正鼓励学生，尊重学生，与学生合作。这样就能拓展学生的思维能力的空间，从而可以有效地发展学生的思维能力。

扩展学生数学思维能力的视野

数学思维能力是数字课自然的心智活动。在教学中，教师应该坚持不懈地通过大量的线索画发展学生的数学思维能力。为了使数学思维能力得到健康发展，应该开阔思维能力视野，加强思维能力的训练。教科书要求学生结合已学过的数学的实例与生活中的实例，对合情思维能力，演绎思维能力进行概括与总结，体会合情思维能力，演绎思维能力在数学结论的发现，证明与数学体系建构中的作用。例如，当讲到欧拉公式时，可以向学生提现问题：“不同的凸多面体中的顶点数V，棱数E，面数F之间的关系是否存在稳定的数量关系？”学生接触到问题可能会无从下手，这时教师又可以提出解决问题的建议，即对常见的多面体进行实验观察，计数，归纳。对于其证明可以留给有兴趣，学有余力的学生课后找资料去研究。

牛顿说过：“没有大胆的猜测，就不会有伟大的发现。”著名的数学教育家波利严早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧。”先猜后证，这是大多数的发现之道。所以说在平时的学习中应该利用合情思维能力去猜测，再利用演绎思维能力去判断猜测是否正确。要达到一定的数学思维能力水平，需要平时的努力，长期的积累。

解题和渗透数学思想和方法

gpolya 在《怎样解题》一书中指出，解题是人类最富有特征的一种活动，是学生学习数学的中心环节，是一种实践性技能，是发展数学思维能力、培养良好心理素质的重要手段。正因为如此，解题在数学教学中具有重要的地位。解题不仅仅是解题类型 + 方法 ' ，这种模式虽然能够巩固所学的知识，并能够加强基本方法的训练，但忽视了解题目标、过程的分析，以及解题中数学思维方法的培养，导致学生创造能力下降，缺乏独立开拓的创新意识。

渗透数学思想方法的教学只有注意问题内在数学结构的分析，并应努力帮助学生掌握数学的思维方法，注意了思想方法的分析，我们才能把数学课讲活、讲懂、讲深。所谓“讲活” ，就是让学生看到活生生的数学知识的发生发展过程，而不是死的数学结论；所谓“讲懂”，就是让学生真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣、死记硬背；所谓“讲深”，则是指使学生不仅能掌握具体的数学知识，而且也能领会内在的思想方法。

建议 1 在知识的形成过程中渗透数学思想方法

数学知识的发生过程实际上也是数学思想方法的发生过程。任何任何概念， 经历感性到理性的抽象概括过程 ; 任何一个规律，都经历着由特殊到一般的归纳过程。 如果 让学生以探索者的姿态出现，去参与概念的形成和规律的揭示过程，学生获得的就不仅是数学概念、定理、法则，更重要的是发展了抽象概括的思维和归纳的思维，还可以养成良好的思维品质。

1 展开概念——不要简单地给定义

概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，依据数学思想方法的指导。因此概念教学应当完整地体现这一生动的过程，引导学生揭示隐藏于知识之中的思维内核。

2 延迟判断 —— 不要过早地下结论

判断可以看作是压缩了的知识链。数学定理、性质、法则、公理等结论都是一个个具体的判断。教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的因果关系，使学生看到某个判断时，能像回忆自己参加有趣活动那样津津乐道。

建议 2 在解题探索过程中渗透数学思想方法

加强对解题的正确指导，引导学生从解题的思想方法上作必要的概括可以充分培养学生的各种能力和意志品质。数学中的化归、数学模型、数形结合、类比、归纳猜想等思想方法，既是解题思路分析中必不可少的思想方法，又是具有思维导向型的思想方法。学生一旦形成了化归意识，就能化未知为已知、化繁为简、化一般为特殊，优化解题方法；数学思想方法在解题思路探索中的渗透，可以使学生的思维品质更具合理性、条理性和敏捷性。

建议 3 在问题的解决过程中渗透数学思想方法

问题解决是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动；是在新情景下通过思考去实现学习目标的活动，“思考活动”和“探索过程”是问题解决的内核。数学领域里的问题解决，不仅关心问题的结果，而且还关心求得结果的过程，即问题解决的整个思考过程。数学问题解决，是按照一定的思维对策进行的思维过程。在数学问题解决的过程中，既运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感 ( 顿悟 ) 等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。在学数学、用数学的过程中引导学生学习知识、掌握方法、形成思想，促进思维能力的发展。

建议 4 在复习与小结中提炼、概括数学思想方法

小结与复习是数学教学的一个重要环节，揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结与复习的功能之一。在小结与复习时应该提炼、概括这一单元知识所涉及的数学思想方法，并从知识发展的过程来综观数学思想方法所起的作用，以新的更为全面的观点分析所学过的知识；从数学思想方法的角度进行提高与精练。由于同一内容可以体现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常蕴含在许多不同的知识点里，因此，在小结与复习时还应该从纵横两方面整理出数学思想方法及其系统。

建议 5 引导学生进行反思 , 从中领悟数学思想方法

著名数学 教育 家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。因此，教师应该创设各种情境，为学生创造反思的机会，引导学生积极主动地提出问题，总结经验。如：解法是怎样想出来的？关键是那一步？自己为什么没想出来？能找到更好的解题途径吗？这个方法能推广吗？通过解这个题，我学到了什么？在必要时可以引导学生进行讨论。这种反思能较好地概括思维的本质，从而上升到数学思想方法上来。同时由于学习的不可代替原则，教师在积极引导学生进行反思的同时还要善于引导学生学会自己提炼数学思想方法；帮助学生领悟数学知识与解题过程中隐藏的数学思想方法。