暑假假期生活手抄报资料_多彩的暑假手抄报内容精美模板

　暑假到了，放下学习的压力，轻松一夏;放下生活的烦恼，快活一夏;放下紧绷的心情，欢笑一夏!那么，关于暑假的手抄报怎么制作下面是我给大家分享的暑假假期生活手抄报资料，大家一起来看看吧!

　暑假假期生活手抄报资料

 

　快乐暑假祝福语

　1、暑假已来到，游戏少不了。莫要贪玩耍，安全要记牢。夏季天炎热，防暑要做好。少在河边走，失足不得了。假期应放松，书籍莫忘了。偶尔温功课，才能学习好。愿你暑假快乐过，开开心心齐欢笑!

　2、让星星化作我的眼睛，每个夜里落在你的心里，给你温馨;让清风化作我的关怀，分分秒秒陪伴你，给你鼓励。愿暑假拥有快乐心情。

　3、暑假来了，“暑”你最快乐，无烦无恼无忧愁;“暑”你最幸福，无法无天无约束;“暑”你最甜蜜，无酸无苦无忙活!愿你暑假轻松快活，清凉度过!

　4、暑假是个宝，一来心情好，不用天天看书本，不用出门背书包，还可睡懒觉。偶尔短信来扰，也是问个好，顺便提醒一下，夏天闷热出汗，经常洗洗猪脚。祝暑假快乐!

　5、暑假来到，我请你去旅游，你掏钱;一起看**，你买票;买礼物，你送给我，我送给你什么呢我写一条短信送给你吧，祝福你快快乐乐的度过暑假的每一天，笑口常开，我就是让你笑。

　6、快乐暑假已来到，烦恼压力脑后抛，雨送欢畅风送凉，短信祝愿幸福长。愿暑假收到“暑”不尽的祝福，祝万事如意、好运连连。

　7、这个暑假，让快乐充盈着脸颊;这个暑假，让心情泛滥着甜蜜的浪花;这个暑假，休闲伴在身边，清爽时刻在线;这个暑假，温馨的祝福最为耀眼;祝你快乐暑假，无忧无烦!

　8、暑假里，火了热情，烧了，浓了亲情，温了友情，亲了爱情，抛了烦恼，弃了孤独，废了压力，埋了悲剧，祝你暑假快乐，生活幸福美满。

　9、暑假聚会，没你不行，发条短信，邀你参加，带上快乐，领上幸福，拿上如意，装好祝福，准时参加，恭候大驾，不见不散。

　10、暑假天热，送你个电风扇，快乐围着你来转;送你支冰激凌，嘴甜心甜笑更甜;我送问候你管饭，这叫礼尚往来，记住不见不散!

　11、暑假到了，短信祝你开颜笑：早晨太阳咪咪笑，忧伤烦恼全忘掉;中午小雨淋漓下，浑身舒畅笑哈哈;夜晚清风刮，甜蜜一觉天亮了。祝暑假开心快乐乐逍遥，幸福甜蜜无限延。

　12、暑假来到，关怀莫忘：两月长假，欢乐至上;学习娱乐，合理安排;游戏有度，莫伤健康;朋友联系，放在心上;空时常联，愿你舒畅。祝暑假快乐!

　13、暑假来到，请你：拿起“舞天动地”的，放松“五脏六腑”的神经，参加“五花八门”的活动，尽享“五光十色”的快乐，感受“五彩缤纷”的幸福!假期开心愉快!

　14、欢快的暑假又来到，在这向你问声好。喝杯解暑降温茶，燥热不适都跑掉。适当放松去散心，乐的开怀呵呵笑。愿你暑假开心没烦恼，自在又逍遥!

　15、暑假到来开心笑，轻松自在乐逍遥。生活惬意实在妙，品茶赏景心情好。朋友情谊不可少，聚会多多笑声高。愿你暑假远烦恼，快快乐乐每一秒!

　16、天气炎热，暑假来到，阳光明媚，晴空高照，走出家门，游山玩水，踏条幽径，采朵野花，闻口空气，渡条溪流，鸟儿歌唱，花儿开放，草儿点头，树来遮阳，自然美妙，生活快乐。祝愿学生朋友暑假愉快外出亲近美妙自然。

　17、暑假到，快乐的时光来报到。睡觉可到太阳高，心无旁骛睡眠好。篮球乒乓任你挑，运动场上汗水抛。读书写字也快乐，美好光阴要握牢。闲时可把朋友邀，野外美景走一遭。祝你暑假乐逍遥!

　18、暑假来到真高兴，轻松愉悦好心情。携带DV回乡下，湖光山色拍美景。一路奔簸前莅临，惊扰燕子不欢迎。摘花捉鸟抓蝴蝶，田间地头玩蜻蜓。祝你玩的惬意。

　19、盼到暑假来临，我要送你惊喜：拐带快乐送你无忧，绑架好运送你笑容，**甜蜜送你如意，愿你暑假幸福满溢。别发呆了，让我们把幸福传递!

　20、暑假来临发信息，提醒家长要小心，暑期雨多河水涨，摸鱼野浴危险大。细心看护莫大意，远离河道不害怕。祝愿全家无烦恼，轻松快乐一暑假。

　21、紧张忙碌都放开，抓住开心乐满怀，居家出游心情好，关爱孩子孝敬老，和谐家庭福寿长，假期甜蜜好运多。暑假快乐哦。

　22、漫步在金色的沙滩，任清爽的海风拂面;攀缘于崎岖的山路，听鸟儿欢快的鸣唱;静坐在宁静的月下，身心随星星去流浪;沐浴在暑假的时光，让惬意轻松伴身旁!暑假快乐!

　23、暑假通知：暑假来临，特布置假期作业，请你记好。约会快乐，笑上三天三夜;休闲网页，每天浏览一次;烦恼系统，请彻底关闭。祝你暑假开心，甜甜蜜蜜!

　24、又是一度暑假来，对你思念更甚前;发条短信表关怀，愿你平安喜开颜;健康如意常相伴，悠闲自在满心田;想你快乐无极限，盼你幸福笑开怀!祝你暑假快乐!

　25、背上幸福的背囊，挺进快乐的大别山，邂逅浪漫的吉普岛，畅游幸福的多瑙河，感受迷情的鼓浪屿，步入凉爽的大本营。愿你暑假时刻欣赏风景开怀旅行。

　26、暑假到，把烦恼抛到九霄云外，喜笑颜开;把惆怅丢到大海深处，神清气爽;把问候送到朋友心窝，美妙无比。愿你暑假乐逍遥，心情爽歪歪!

　27、暑假来到，可以摇着扇子，补补天天看卷子;可以躺着席子，不必天天用脑子;可以过着逍遥日子，不必天天读着书本子。祝你假期快乐，快乐不止一下子!

　28、你我对暑假生活表示感谢，因为受益匪浅;你我对暑假时光依依不舍，因为自由自在;在暑假就要结束之际，送上真心祝福，祝你笑口常开!

　29、期盼已久的暑假到了，相信大家早已有准备，放下书包放下压力，游山玩水乐无穷，朋友聚会情谊浓，家人团聚爱很懂。祝你暑假吃得舒心，玩得开心!

七夕手抄报版面设计边框图案内容：七夕祝福短信

花朵有个希望，希望天空给它阳光;白云有个希望，希望风带它一起飞翔;蜜蜂有个希望，希望四季都有花香;我也有个希望，希望你平安健康!七夕节快乐!

七月七将至，送上我七个心愿：一愿身体健康，二愿幸福安康;三愿开心无限，四愿快乐无边;五愿财源滚滚，六愿步步高升;七夕情人节，更愿爱情美满!

爱你一万年，夸张;爱你五千年，无望;爱你一千年，荒唐;爱你一百年，太长;接连爱你70年，只要我身体健康，这是我的强项!

七月七日恰今朝，牛郎织女会鹊桥。值此七夕节日到，发条短信问声好。祝你健康暑热消，心情愉快很重要。最最关键这一条，夫妻恩爱情意牢。

我认为健康和快乐是人生最重要的两件东西，如果它们可以转让，我愿意把我的那一份都给你——生日快乐。

编织晨曦中的霞光，做一枚戒指;采撷碧空中的皓月，制一件衣裳;摘下清露中的花瓣，绘一幅画图;祝福思念中的你，永葆青春健康美丽!七夕快乐!

爱你一万年夸张!爱你五千年无望!爱你一千年荒唐!爱你一百年太长!接连爱你70年，只要我身体健康，这是我的强项。

七夕又称乞巧节。愿你在七夕收获一块七巧板，使你事业巧、巧、家庭巧、友情巧、运气巧、财富巧、心情巧。总之手巧嘴巧心更巧，幸福健康乐陶陶!

今天是七夕又是立秋，七夕的柔情邂逅立秋的安宁，让所有的不快与烦恼顿停，让友情与健康一同去旅行，祝福我的朋友身体健康，工作顺利!

情人佳节迎喜气，新老情人都爱你;两手相牵不背弃，两心合一利断金;小小情人甜如蜜，幸福健康保佑你;一条短信传情谊，彼此携手永相依。情人节快乐!

我将用我一生的柔情，开启你尘封的记忆。愿你心随所想，事成所望。也许你我之间的距离很长很长，但我相信我们之间会有一座桥，我会等待你的回归，一生一世!

当我凝视你的眼，当我听到你的声音，当我闻到你秀发上淡淡的清香，当我感受到我剧烈的心跳，我明白了：你在我心中最美，你是我今生的唯一!七夕情人节快乐!

黄鼠狼向小警犬求婚，众人笑道：人家是公共安全专家系统一枝花，你算那个。黄鼠狼大怒!翘起屁股放一股气对众人言道：闻见我屁股上的味了老子是石化系统的!

刚才我看见了一颗流星，替你许了一个愿：有我的日子，天天快乐。我想你是天上的一颗流星，偶而在我的世界穿行，就是那一刹那的辉煌，已经燃点了我整个的生命!

我的心为你开启，象白色的闪电划破天际;我的爱为你奔驰，象红色的血液充满身体;我只是要你知道一句话，那就是我爱你，我爱你，爱你!!!!

太阳早早的落山了，为的是回家给月亮光环;小鸟早早的回巢了，为的是回家给山林喧嚣;而我的心啊，也早早的回家了，为的是和你早些在梦里相见!

传说七夕这天有情人可以相聚，也不知道你遇见你的情人没有。如果上天可以让我幻化，我将化做喜鹊，在每个季节为你搭桥，让你和你的他一生相守!

七夕到了，请大家注意了;含蓄点的送点花草;活泼点的领着乱跑;实惠点的喝足吃饱;热情点的跳跳舞蹈;浪漫点的搂搂抱抱;胆小的发条短信就好!

七七情人节我只想对你说：我不爱你，是不可能的;我不疼你，是没道理的;我不想你，是比窦娥还冤的;我不给你发短信，是万万办不到的。节日快乐!

如隔三秋，是因为有人在思念;长夜漫漫，是因为有人在想念;展转反侧，是因为有人在品味孤独;孤枕难眠，是因为有人在数绵羊，爱就两个字：晚安

你的脸已经模糊，我的爱只剩孤独，从今后只能独自面对痛苦。把你留在梦里，留的好苦，我的挣扎却是反反复复，是否用情已经太深，有一天你会清楚…

我的一切，都是在为你打转。从现在到永恒做一艘小船，让它载着我思念的心，划向远方的你解开你眉间的忧，赶走你心中的愁。亲爱的七七情人节快乐!

望浩瀚银河，有多少双期望的眼眸正在闪烁看悠悠岁月，又有多少个浪漫的传说还会延续七夕将至，不知你可看到了我期望与你共谱浪漫传说的双眸

深夜没有你的时候，我把你想成枕头;白天没有你的时候，我把你想成日头;有一天真的没有你的时候，我只剩骷髅。这个情人节你可千万别让我变骷髅呀!

一个三岁的小男孩拉着一个三岁的小女孩的手说：“我爱你。”小女孩说：“你能为我的未来负责吗”小男孩说：“当然能!我们都不是一两岁的人了!”

七夕有情人的继续甜蜜，没情人的不要泄气，有目标的加倍努力，没目标的继续寻觅，想浪漫的烛光晚餐，想实在的月下相聚。月老低调地给你发信息，保密!

约定前世，我们今生执手;约定今世，我们相伴永久。情人节，一束玫瑰的芬芳，愿开启你幸福的记忆，在没有来世的今世，做一个幸福的人儿。情人节快乐!

七夕节最完美的短信：收到的人永远不会分手，永远是恋人的最爱，烦恼不会靠近你，笑容总是挂在嘴角，好好珍藏此条短信哦，愿我的祝福能时刻在你身边!

　家风的手抄报

　家风的手抄报

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　家风的手抄报

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　家风的手抄报

　家风的手抄报

　家风的手抄报

　家风的手抄报

　家风的手抄报

关于家风的手抄报资料一

　1、老人爱人爱物，家庭子孙就兴旺。如果老人贪了，就将家庭的全部福报吃完了。

　2、一家然而否发达，子孙然而否兴旺，与堂上老人有无善根福德直接有关。老人有德，子孙兴旺；老人缺德，一家灾殃，家道不兴，香火衰败。

　3、广积聚者，遗子孙以祸害；多声色者，残性命以斤斧。

　4、休存猜忌之心，休听离间之语，休作生分之事，休专公共之利。

　5、老人如何使一家兴旺呢？就然而要多行善事，广积阴德。一方面可修德免罪，一方面为子孙培德扎根，庇荫子孙。

　6、儿童然而创造产业的人，不然而继承遗产的人。

　7、女人然而国之母，家之妇，人之妻。

　8、一个家庭然而否安乐，然而否安静，然而否兴旺发达，妻子的作用然而非常重要的。女人能做一个性如水的妻子，定生贵子，定能助夫成德，家庭美满。

　9、父母之爱子，则为之计深远。

　10、和顺日子容易过，忤逆日子一时难。

　11、做不到就不要说，说话不算数就没有尊严。

　12、老人要宣扬家风，父母要示范家风，夫妻要掌舵家风，子女要继承家风，孙辈要顺受家风，兄弟姐妹要竞比家风。

　13、国威不可内伤，家丑不可外扬。

　14、兄须爱其弟，弟必恭其兄。勿以纤毫利，伤此骨肉情。

　15、只要思想未遭锢蔽的人，谁也喜欢子女比自己更强，更健康，更聪明高尚。

　16、有财无义，惟家之殃。

　17、家有一心，有钱买金；家有二心，无钱买针。

　18、女人有三妇：悍妇、弱妇、媳妇。

　19、觉醒的父母，完全应该然而义务的，利他的，牺牲的。

　20、有意义的生活必有计划。

　21、不安排老人做事，他们喜欢什么就做点什么，但要多关心老人，常劝他们多休息。

　22、无瑕之玉，可以为国器；孝悌之子，可以为国瑞。

　23、斗气不养家，养家不斗气。

　24、夫妻然而一家的天吉星，以爱为根。

　25、小孩然而自己的，也然而社会的，然而天地的。小孩教不好，小的影响自己家庭，大的影响社会，也有负天地之恩。把孩子教育好，责任重大。

　26、整个家庭的建立都然而以爱为根，没有爱无法建立的家庭，爱然而成家的第一条件。

　27、如果男人做到位，则家中少灾难；如果男人做不到位，则家中多灾多难。

　28、治家以和平两字为主。

　29、小孩子然而否健康与母亲关系很大，有无智慧与父亲关系很大，然而否福德庄严就看父母然而否经常以快乐的爱心去做事做人。

　30、传家两字曰读与耕，兴家两字曰俭与勤。

　31、子女的事不要干涉，放手让位给后辈来当家，不摆老资格。

　32、男女平等然而指权力上平等，享受上平等。在本分上、礼节上绝对不能平等。

　33、发家在于勤，败家多为*。

　34、人吵败，猪叫卖。

　35、凡然而不爱已的人，实在欠缺做父亲的资格。

　36、老人有德然而最好的风水，最高等的风水。

　37、有私心就会暗中做违背良心的事，令全家烦恼，这种不然而好男人。

　38、上要尊老，下要爱幼。用感恩心去完善一切，让家庭上下和睦。

　39、忠孝仁爱显人品，勤俭耕读展家风。

　40、女人好吃懒做，怨天尤人然而一家的扫把星，悍妇和弱妇都不然而媳妇。

　41、男人要“刚”。刚不然而打人骂人，打人骂人的男人然而无能的男人。

　42、若一家自相纷争，那家就站立不住。

　43、以德遗后者昌，以财遗后者亡。

　44、人生内无贤父兄，外无严师友，而能有成者少矣。

　45、老人然而一家的天德星，以德为根。“德”然而担当一家的过，和平一家的过。

　46、当媳妇的，要明理：公婆然而一家真正的福报。不要老人，怨恨老人，不肯对老人尽孝等于自己不要福报，也不会有福报。

　47、父之爱子，教以义方。

　48、家弗和，防邻欺；邻弗和，防外欺。

　49、男子汉大丈夫要说话算数，一就然而一，二就然而二，说到做到。

　50、女人什么事也不做，全部依赖丈夫、依赖父母，叫弱妇。

　51、生了孩子，还要想怎样教育，才能使这生下来的孩子，将来成为一个完全的人。

　52、人遗子孙以财，我遗子孙以清白。

　53、老人性如灰，温和无火气，少说话，不唠叨，不说家人长短，带头缘起一定互相看好处，还得要兜满家。

　54、要得健全幸福的人类，须得有健全幸福的母亲。

　55、夫妻之间要做到相互补漏，而不然而互相埋怨。

　56、勤俭治家之本，和顺齐家之本，谨慎保家之本，诗书起家之本，忠孝传家之本。

　57、养不教，父之过；教不严，师之惰。

　58、家庭不然而别的，正然而人类自己。

　59、治家者最忌者奢。

　60、亲人间的他恨比蝎子还危险。

　61、暴夫则非打即骂，不讲道理。不明白自己责任所在，所以才敢胡作非为。

　62、积小钱，办大事；积闲钱，办急事。

　63、事要好，问三老；家要兴，看后丁。

　64、婆婆然而早来的，一切事务全都明白；媳妇然而晚来的，一切事务全不明白。婆婆就要把媳妇领到道上，待媳妇如女儿，不知道的告诉她，指导她，不得作难。

　65、男人分有三夫：弱夫、暴夫、丈夫。

　66、若不合道，便婆媳不睦，闹得家务不合分居另过，家庭分崩拆离，家道不兴。

　67、君子居家，须然而能容。

　68、有缘爱一个人，首先要了解对方的本分。成全对方、完善本分。启蒙对方发挥本分。不管束对方的自由权，应给予对方快乐，不应给对方烦恼。相互成全，相互理解对方的生理和心理。

　69、女人要柔和，安祥笑容，和一家的人缘。

　70、女人刚暴，管着男人，精神上欺压男人，说话像打雷一样，非常强悍，一手遮天，叫悍妇。这种家庭阴盛阳衰，丈夫会未老先衰，甚至夭亡，生下来的小孩也不中用。

　71、俗话说，家和万事兴。小至国家之强盛，社会之祥和，小至个人生活之幸福，事业之兴旺，身体之健康，均有赖和谐的家庭为基础。

　72、丈夫则勇于承担一家的责任，以理服人，一家人有过错反过来自己生惭愧心。

　73、志界夫妻然而相互感恩，绝不怨人。意界夫妇然而快乐的，夫领妻成道，妻助夫成德，绝不生气。心界夫妇然而礼仪夫妇，就会相互管辖啦！身界夫妇，然而打骂夫妇，搅扰一生。

　74、丈夫多照顾岳父岳母，妻子多孝敬公公婆婆；譬如给老人买东西，应该然而女婿亲自给岳父岳母，媳妇亲自送给家公家婆。

　75、老人托起一家的福报，创造一家的福德。福德然而一代比一代强，福报然而一代比一代兴旺发达；子孙比你强，说明你有德，否则就然而无德。

　76、家和日子旺，人和事业兴。

　77、为妻子儿女制造幸福的炉边气氛，然而真正崇高热情的人生。

　78、成家子，烘如宝，败家子，钱如草。

　79、孩子然而要别人教的，毛病然而要别人医的。

　80、不造然而非，不说然而非，不传然而非，不听然而非，要担当然而非，不怕然而非。调和一家不生然而非，不然老人就然而缺失。

关于家风的手抄报资料二

　看惯了春花秋月，然而否还会在乎自然频繁的变更；尝尽了悲欢离合，然而否还会被心中的那抹回忆惊扰？淡淡的月光，淡淡的流水，还有心中那缕淡淡的家风，潜藏在岁月的河流中，浮动着我那动人的心弦，家风再用他那满含沧桑的口吻，讲述当年的那些青涩往事……

　——题记

　轻渡在岁月的长廊，徜徉在流年的画卷。撑一支长篙，独上兰舟，于岁月山河间，寻觅那抹春色，邂逅那段美好。曾几何时，心中怀念着那令我愈发成熟懂事的家风，依恋着那使我愈发挥霍不去的家训。一个家的家风，承载的不仅然而规矩，更然而一个家族的历史和文化，它似一坛深厚的老酒，散发着那沁人而又浓厚的清香……

　家风然而什么？家风然而山重水复时的柳暗花明；家风然而行到水穷处的坐看云起时；家风然而干涸的沙漠中的一缕清泉；家风亦然而你我人生路上的那盏明灯。峥嵘岁月中因着有家风的陪伴，所以生命这场孤独的旅行你我将注定不再孤单。

　沧桑岁月，家风从我的生活中悄然拂过，却在不经意间留下那芳华绝代的一笔。我于岁月山河中，再回味家风的韵味，寻觅那份属于人生的美好。那些年，那些事，还有那个夜晚，虽然已随落花在那个悲凉的秋天埋葬，可思绪总爱怀念，怀念的不然而那些事，而然而那些回忆中蕴含的品德和沉重的责任。

　忆当时，我与父亲在公园中游玩，飒飒的秋风拂动着心底的那丝诗意，给这简约的环境中增添了一份静美，黄昏的阳光，把我们的影子拉得好长好长，在天的边缘还存留着一抹金**的烟霞，它轻轻的再回眸一望，寻它那颗如梨花般纯净的心，路上的行人三三两两，还有几辆破车似几头病入膏肓的老水牛匍匐在那里，而就在这时父亲的脚下却出现了一个钱包，里面装着几十元人民币和一张银行卡。我的心中本想要把它继续放在路边，省得惹来麻烦，但父亲那颗充满热血的心，却不容忍这一切的发生。他捡起这个钱包，竟然硬生生的坐在旁边的长椅上等待失主的到来，我的心中不禁泛起阵阵的无奈，父亲总爱这样，无论在那里捡到东西也要归还给那个失主，真的不愧被称为一个“活雷锋”。

　天色已晚，乌黑的天空中悬挂着一轮清明绝净的圆月，它似佛前的那只青莲，美丽又静谧，温柔亦凄凉。一条破旧的长椅上仍坐着一个中年男人，萧瑟的秋风拂过他那沧桑的脸庞，脸上的皱纹似树的年轮般铭刻在那里，寒冷侵袭着他的身体，他的双手在瑟瑟发抖着，但尽管如此父亲的双眼中亦尽然而绝决和坚定。顷刻之间，又然而一个小时过去了，父亲依旧坐在那里，只不过嘴唇正在渐渐的变紫，双手依旧发抖着，而他的眼神竟越发的绝决。终于在经历了4个小时寒风的摧残下，那个失主终于回到公园找到了他的钱包，经过问询原来那张银行卡然而他危在旦夕的女儿的手术费，还好有父亲的坚持才救回了这一条珍贵的生命。我的心中被父亲的这种奉献精神深深感动，尽管前方的路坎坷不平，但只要我们每个人的心中充满爱和奉献，那么相信彼岸的栀子花定会散发出属于他自己的清香。

　家风然而山重水复时的柳暗花明；家风然而行到水穷处的坐看云起时；家风然而干涸的沙漠中的一缕清泉；家风亦然而你我人生路上的那盏明灯。峥嵘岁月中因着有家风的陪伴，所以生命这场孤独的旅行你我将注定不再孤单。

　数学手抄报需要很多精彩的内容，才能让整张手抄换发美丽，让人一看就不是和简单公式般的苦涩乏味，我收集了一些精彩的数学家的爱情故事和版面设计(高清)，一定能满足你的需求，本文(初中数学手抄报版面设计图)由整理我，欢迎阅读。

初中数学手抄报版面设计图（一） 初中数学手抄报版面设计图（二） 初中数学手抄报版面设计图（三） 初中数学手抄报版面设计图（四） 初中数学手抄报版面设计图（五）

　初中数学手抄报版面设计图：数学家们的爱情故事

　一、‘笛卡尔的故事

　笛卡尔(René Descartes)，17 世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。

　传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜(Christina)。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了 公主的数学老师， 于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。

　自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来，数学家也有自己的浪漫方式啊。

　a=1时的心形线

　事实上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。不过，笛卡尔是 1649 年 10 月 4 日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典，并且当时克里斯蒂娜已经成为了瑞典女王。并且，笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。天气寒冷加上过度操劳让笛卡尔不幸患上肺炎，这才是笛卡尔真正的死因。

　心形线的故事究竟几分是真几分是假，还是留给大家自己判断吧。

　二、伽罗瓦的故事

　伽罗瓦(Évariste Galois)，19 世纪最伟大的法国数学家之一，唯一被我称为“天才数学家”的人。他 16 岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试，结果面试时因为解题步骤跳跃太大，搞得考官们不知所云，最后没能通过考试。

　在数学历史上，伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家，没有“之一”。18 岁时，伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题：为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院，由大数学家柯西 (Augustin-Louis Cauchy)负责审稿;然而，柯西建议他回去仔细润色一下(此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来，最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪)。后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶(Joseph Fourier)，但没过几天傅立叶就去世了，于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿，当时的审稿人是泊松，他认为伽罗瓦的论文很难理解，于是拒绝发表。

　因为一些极端的政治行动，伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里，他也不断地发展自己的数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿，并很快坠入爱河;但好景不长，两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月，伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗，不幸中枪，第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德(Alfred)说的：“不要哭，我需要足够的勇气在 20 岁死去。”

　仿佛是预感到了自己的死亡，在决斗的前一夜，伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想，并把它们和三篇论文手稿一同交给 了他的好友谢瓦利埃(Chevalier)。在信的末尾，伽罗瓦留下遗嘱，希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi)和高斯(Carl Friedrich Gauss)，让他们就这些数学定理公开发表意见，以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。

　谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿，将论文手稿寄给了雅可比和高斯，不过都没有收到回音。直到 1843 年，数学家刘维尔(Joseph Liouville)才肯定了伽罗瓦的研究成果，并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析，多项式方程的 根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用。

　三、塞凯赖什夫妇的故事

　1933 年，匈牙利数学家乔治·塞凯赖什(George Szekeres)还只有 22 岁。那时，他常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。这群人里面还有同样生于匈牙利的数学怪才——保罗·埃尔德什(Paul Erdős)大神。不过当时，埃尔德什只有 20 岁。

　在一次数学聚会上，一位叫做爱丝特·克莱恩(Esther Klein)的美女同学提出了这么一个结论：在平面上随便画五个点(其中任意三点不共线)，那么一定有四个点，它们构成一个凸四边形。塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿，没想到该怎么证明。于是，美女同学得意地宣布了她的证明：这五个点的凸包(覆盖整个点集的最小凸多边形)只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了，而对于第三种情况，把三角形内的两个点连成一条直线，则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧，这四个点便构成了一个凸四边形。

　平面上五个点的位置有三种情况

　众人大呼精彩。之后，埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘，于是尝试对其进行推广。最终，他们于 1935 年发表论文，成功地证明了一个更强的结论：对于任意一个正整数 n ≥ 3，总存在一个正整数 m，使得只要平面上的点有 m 个(并且任意三点不共线)，那么一定能从中找到一个凸 n 边形。埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”(Happy Ending problem)，因为这个问题让乔治·塞凯赖什和美女同学爱丝特·克莱恩之间迸出了火花，两人越走越近，最终在 1937 年 6 月 13 日结了婚。

　对于一个给定的 n ，不妨把最少需要的点数记作 f(n)。求出 f(n) 的准确值是一个不小的挑战。由于平面上任意不共线三点都能确定一个三角形，因此 f(3) = 3 。爱丝特·克莱恩的结论则可以简单地表示为 f(4) = 5 。利用一些稍显复杂的方法，我们可以证明 f(5) 等于 9 。2006 年，利用计算机的帮助，人们终于证明了 f(6) = 17。对于更大的 n，f(n) 的值分别是多少 f(n) 有没有一个准确的表达式呢这是数学中悬而未解的难题之一。几十年过去了，幸福结局问题依旧活跃在数学界中。

　不管怎样，最后的结局真的很幸福。结婚后的近 70 年里，他们先后到过上海和阿德莱德，最终在悉尼定居，期间从未分开过。 2005 年 8 月 28 日，乔治和爱丝特相继离开人世，相差不到一个小时。