数学思维和方法有哪些内容

1、数学思维方法有哪些

一、转化方法：

转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。

二、逻辑方法：

逻辑是一切思考的基础。罗辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。罗辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。

三、逆向方法：

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。

四、对应方法：

对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。

五、创新方法：

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。

六、系统方法：

系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。

七、类比方法：

类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。

八、形象方法：

形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。

如何锻炼自己的数学思维

一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。

做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。

二、举一反三，学会变通。

举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！

在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。

举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。

三、建立错题本，培养正确的思维习惯

每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。

一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。

尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。

四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具

假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。

几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。

因此，多训练一些图形推理题，对其逻辑思维很有帮助。

推荐数学日记作文合集10篇

　时间如快马般匆匆，一天又过去了，你有什么总结呢？需要进行好好的总结并且记录在日记里了。怎样写日记才更能吸引眼球呢？下面是我收集整理的数学日记作文10篇，欢迎大家分享。

数学日记作文 篇1

　今天晚上，我和妈妈、小姨来到解百购物，小姨得知我学习不错，便决定出题考考我。在一个品牌的特卖处，小姨选了一件外套，价格2258元，打3折。妈妈挑了一条裤子，价格858元，同样打3折。妈妈她们犹豫到底要不要买，售货员见状便说两件都买可以打25折，商场又有折后一次性实付满500送50元的活动。

　这时小姨出了第一题，叫我算算怎么买便宜。目前有2种方案，一种是一次性付款，打25折；一种是分开付款。我毫不犹豫的选择了第二种，并建议小姨的外套先买更便宜。而小姨却神秘地朝我笑笑，说：“是吗？那就算算看吧。”我在纸上反复验算，却发现第一种方案远比第二种便宜的多。我问道：“小姨，您是如何在短时间内得出结论的呢”小姨说:“只要把两件衣服折后价格之和乘以3折与25折的差后再与50比较就行了。”对呀！我怎么没想到呢！

　小姨接着考我，让我算算用第一种方案比原价便宜多少。这个简单，两个数一减，我很快便算了出来：“2337元！”“这回终于对了！”小姨说道。

　这次购物，我收获盛丰。除了物质上的收获，精神上也得到了补充。

数学日记作文 篇2

　“铃铃铃”下课的铃声响了，同学们走出了教室。我和张靖娜，邹诗瑶和杜鑫越在一起玩游戏——异想天开。

　我们四个人一人拿出三块纸分别在纸上写出人物，地点，和做的什么事，写完之后把它们捏成一个小球，打乱顺序，分好堆，人物一堆，地点一堆，事情一堆，一人在三堆里拿出一个球，打开并按照人物地点和事情连成一个句子。我先读，郝老师在锅里抓鱼，哈哈哈，我们四个不由得笑出声来，张靖娜读，出雷宇航在电饭锅里洗澡。哈哈哈，有一阵笑声，我插着腰撅着嘴看着张靖娜，扑哧一声笑了。我们又恢复了刚才的状态，这回到邹诗瑶了，她还没等说呢自己先笑上了，我们着急得对邹诗瑶说：快点。邹诗瑶笑眯眯地说：杜鑫越在英语书上摘苹果。杜鑫越边笑边看邹诗瑶，我有那么傻吗。最后一个是杜鑫越:张靖娜在厕所里吃黑芝麻糊。咦呀，我要吐了。哈哈哈愉快地笑声给我们的校园添了几分色彩。

“铃铃铃”上课的铃声响起了我们收拾好东西上了第二节课。

数学日记作文 篇3

　10月9日

　数字与图形、平面与立体，数学的邂逅可以有很大的启蒙作用，但是真正开拓思维却定当艰辛。有太多的基础需要在每一个面临的新题目面前先补充。 难度还是比较大。

　10月16日

　本次上课能够用不同颜色的笔、大纸张进行演练，很有动手所得记忆深刻的功效。但是，选用的课题是十七边形，相当复杂，对于文科生，简直很头痛。于是我找了一种比较简单的方法，十七个边三人都能重合，那么沿着一个顶点三个人走相同路径回到原点，共17乘以3即51部，然后（17-1）/2条线即减去第十七个顶点后有8条不会同时构成三角形两边的线，乘以三人即24条。我估摸着一共能51+24，就是75次，第76次即输。不知道思路对不对。

　10月24日

　西班牙人的影片《费吗的房间》民族狭隘情感有所体现，西班牙女数学家噢里瓦没有什么出众。

　好像小学奥数题，并且有些脑筋急转弯味道，看来为了大众需求，而非数学爱好者量身定做。

　好多人物并不能符合原来数学家的代号，至少道德上有抹黑数学家之嫌。

　总体而言，数学因素使得影片挺有趣。

数学日记作文 篇4

　今天，妈妈带着我和妹妹到嘉兴去玩儿，回来时，我看见妈妈给了司机23元钱。后来我觉得很奇怪妈妈是怎么知道要付23元钱呢？我按捺不住我的好奇心，便问了妈妈：“妈妈，您是怎么知道要付23元钱的？”妈妈看我那一头雾水的样子，便对我说：“现在呢，出租车在25千米之内是以5元计费的，超出25千米的每千米就按18元计费的……”妈妈看了看我，又接着说，“现在我要考考你了，我刚刚给了司机23元钱，按照我说的，你能算出我们刚刚开的路程有多少千米码？”我将妈妈说的计费方法又脑海里回想了一遍，便很快有了结果，便高兴地对妈妈说：“我知道了！

　按照您刚刚说的计费方法，要先在23元里面减去5元，然后还剩下18元，而这18元是在每千米18元里面的，所以18去除以18就等于除去起步的路程要有多少千米。然后再加上开始的25千米，所以司机开的路程是125千米！”妈妈听后，向我竖起了一个大拇指。名师点评：小作者的数学很不赖嘛，竟然能够在这么短的时间内通过心算就算出了妈妈出的难题，为你鼓掌！小作者很有探索精神哦，能够在平时的生活中积极开动脑筋思考问题，遇到不明白的事情就请教大人，直到弄明白为止，这种好学的精神也很值得鼓励，希望你今后都能抱着这种谦虚好学的精神去学习，那么今后你必定能够学到很多有用的知识。

　小作者的逻辑思维能力不错，这篇日记将自己和妈妈计算出租车费用的思考过程记录得十分清晰，很棒！建议小作者能够在日记中养成另一个好习惯，就是在记录完当天发生的事情之后再加一点自己对这件事情的感想，受到了什么启发，这样对你的健康成长更有帮助哦，也能点明日记的主题。

　“后来我觉得很奇怪妈妈是怎么知道要付23元钱呢？”改为“后来我觉得很奇怪：‘妈妈是怎么知道要付23元钱呢？

数学日记作文 篇5

　昨天，姨妈一家随旅行团出游回来了。大家见面好热闹，妈妈的最后一个数学问题也来了，是姨妈的问题。

　姨妈说：“我们去的时候，正是旅游旺季，一个大旅游团的人在旅游的地方的宾馆住宿。但是“僧多粥少”人多房间不够。导游为了让所有旅游者都住上房间，就算了一下，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则13人没床位。铭铭，我问你，如果每个房间住5人，会空出多少床位？”

　我想了想，这个问题像是盈亏问题中的 “双赢”问题。要想求出多少房间就应用这个公式：“（大盈－小盈）÷每份差＝份数”来求。我开始计算：（36－13）÷（4－3）＝23（个）

　23×3＋36＝105（人）

　105÷5＝21（个）

　23－21＝2（个）

　2×5＝10（个）

　哦！原来可以空出10个床位呀！

　姨妈听了笑着点头，又说“那我再问你，我们一个小团包括导游共50人，现在导游要帮每人买一瓶水，她发现商店正进行促销活动，规定每5只空瓶可换1瓶水，那她会买多少瓶水呢？”

　让我想一想：5个空瓶换1瓶，也就是说买4瓶喝5瓶。

　50÷5＝10

　10×4＝40（瓶）

　看来只用买40瓶就足够了。

　我迫不及待地把答案告诉姨妈，姨妈和妈妈都笑了。妈妈说“明天叫上你姨妈、妹妹可昕一起去shopping怎么样？”

　“哦！太好了！”我和妹妹可昕一起欢呼着。

　“姐姐你真棒！”妹妹可昕说。我听了心里乐开了花，给她一个大大的拥抱。

　生活中处处有数学，你一定可以找到它。

数学日记作文 篇6

　我就发起了脾气，跟妈妈说我写不好了，妈妈说让我不要着急，慢慢练习，没有小朋友可以一下子就会写好的。

　但是不一会又碰到了难题，因为描红好了就要自己写了，那个格子可真小啊，这个8又扭来扭去的，我手里的笔也不听我的使唤，我只好停下来，找了一张空白的纸在上面练习，练习了好多个8，才又开始在本子上写，这次稍微好一点了，虽然妈妈说我已经有很大进步了，但我还是不是很满意，要擦掉重写，妈妈安慰我说我要慢慢练习就会越写越好了！

　那也只有这样了。就这样写了2行8以后，我的手又酸又累，跟妈妈说写不动了，妈妈说那就别写了，明天就这样交上去好了！

　我想了一下，没有中妈妈的圈套，这毕竟是我的作业，明天交不上去，老师批评的是我又不是妈妈了！我又打起精神继续写了下去，确实越写越顺手了，这次终于一鼓作气把8全部写完了。

　今天是一个特别的日子——江宁区教研室组织的“数学与生活”作品征集颁奖大会。我是一等奖获得者，也应邀参会，心里十分激动！

　我和爸爸准时来到颁奖大会的现场——南师附中江宁分校小学部的音乐厅。大厅金碧辉煌，有三四百个座位，还有一个将近一百平方米的大舞台，整个大厅非常壮观！

　壮观的舞台当然少不了同学们的精彩演出。令我印象最深刻的就是珠心算，老师报几个数相加、减，他们立刻就在珠心算的算盘上，用灵巧的手指拨弄算珠，不一会儿就把答案算出来了，观众也都不禁啧啧赞叹！这还不算什么，最精彩的还是他们做模拟全国比赛的题目，密密麻麻的数字在黑板上，我眼睛都花了，一人大概40题，而且是多数目乘除，最快只要40秒，最慢也仅有1分30秒，这真是太神了！

　看完一番表演，终于颁奖了，先颁发二等奖，奖品是一本软面抄，最重要的是还能和嘉宾合影，这可是没获奖的同学得不到的。终于到我了，我超级激动，因为我获得了一等奖，还得到了一本小学生数学报的五年级合订本！我认真地默读着奖状上的字：

　学好数理化，走遍天下都不怕！让我们一起在数学王国里，一同感受数学带来的的乐趣，探索数学里的奥妙！

　计算题我“唰唰唰”做好，概念题有一道我犹豫不决了：数学课本封面约54（），——括号里要填写合适的单位名称。填写“平方厘米”肯定太小了，我立刻填写了“平方分米”。可是，书本封面有这么大吗？外公想想也不对，没有这么巨大的数学课本哦，怎么办？我说：“等老师星期一批下来再说吧。”外公拿笔在5同4之间画了一个点，变成了“5。4平方分米”，可我还是说：“等老师星期一批下来再说吧。”

　还有一题：一根绳子对折四次，每小段是这根绳子的几分之几？我刚去拿好绳子对折了一下，外公就说了：“对折一次是二分之一，两次是四分之一，三次呢？四次呢？”一下子明白了，我脱口说：“三次是八分之一，四次是十六分之一。”再有一题：一盒蛋糕还剩6块，是原来的四分之三，这盒蛋糕原来有多少块？

　开头我愣住了，后来想想就做出来了，再想想自己的小脑袋还是不够聪明啊！不过这张卷子是60分钟之内完成了。

　今天我做了一个实验：把碗放在一个滴水的水龙头下，一分钟内，我数了一下，水龙头共滴了28滴水，我想：如果每分钟节约28滴水，照这样计算，一小时能节约多少滴？一天呢？28×60＝1680﹙滴﹚，1680×24＝40320﹙滴﹚，如果每个月按30天计算，一年按12个月计算，一吨水大约两千万滴，那又是多少吨？，那就是40320×30＝1209600﹙滴﹚，1209600×12＝14515200（滴），近一吨。哇，一年能节约这么多水呀！

　看到这么大的数字时，我震惊了。每家每户每天要是节约这么多滴水，用水量即减少了，又减少了水费，这不是两全其美吗？但是，每家每户要是每天浪费这么多滴水，地球爷爷撑得住吗？

　水，不是取之不尽，用之不竭的，在我们的日常生活中，由于一些单位和个人缺乏水危机意识和节水意识，水资源浪费的现象随处可见。看着“哗哗”流失的水资源，真是让人十分痛惜。

　下面讲讲节约用水。节约用水的方式有很多，如：淘米水洗菜，鱼缸水浇花，洗澡水冲马桶……而且，淘米水洗菜，能很好地起到去除菜上残余的农药。

　将节水实施到家庭中，只要改掉平时不良的习惯，就能节水百分之七十。家庭浪费水的事例有很多，如：用马桶里的水冲掉零碎物，为了接一杯热水而浪费许多凉水，设备漏水了不及时修理等。

　我在这次期中考试中，数学没考好，只获得了86分。放学后，我脑子里蹦出一个想法，要加强数学这门功课的学习。

　回到家，我把书包一放——“哗啦”一声，把我吓了一跳，可是我来不及整理，我把我脑子里的想法一五一十地告诉了妈妈。

　妈妈听完后，高兴地一下子从地上跳起说：“好！好！但是你要把每天的作业完成以后，才能做奥数题，还要做得快，这样才有时间做题目”。

　这天晚饭后，写完家庭作业，我们一家人坐在桌前，一起做“举一反三”的练习题。我们商量好，谁先做好，谁就能得到礼物奖励。

　哈哈，妈妈经常一个礼物都没得到，说明妈妈没有做对一题。而我和爸爸脑子较“聪明”，经常能做对三道题，得到三个礼物，说明我们有进步。

　又一次考数学了，我取得了90多分的好成绩，我告诉妈妈：妈妈，这都是因为我们天天练习做奥数啊！妈妈高兴地点点头。从那以后，我做奥数的劲头就更足了！

　我想：不仅平时练习时要认真做好题目，而且考试的时候也要认真，这样才会在考试中一次比一次有进步。

数学日记作文 篇7

　“100，200，300，400，500，哈哈，发财啦，发财啦，我今年得到了525元的压岁钱提成呢！加上去年的足足有20xx元呢！”我高兴地说。

　这些钱做什么投资好呢？买股票？风险太大！放在家里攒着？不行，钱也不能下崽啊！存在爸爸那？不行，不行！去年他帮我存了1000元钱，结果后来变成了买电视的入股钱，还威胁我说什么不投资就不让看电视，没办法钱在他手里，我这个“小电视迷”只好乖乖地投了资。今年说啥也不能再存到他那里了。

　正当我发愁的时候，妈妈出了一个好主意。她每个月拿出1000元钱，爸爸每个月拿出400元钱，我每个月只拿100元钱（总计1500元）零存整取一年，得到的利息我们两个对半分。这真是天上掉馅饼的好事儿啊，我只赚不赔。

　我不敢相信地问妈妈：你说的是真的吗？你说得是真的真的吗？妈妈笑着点点头。我生怕妈妈反悔，赶紧从盒子里拿出了100元钱交到了妈妈的手里。

　那么，我到底能得到多少利息呢？（嘿嘿，这才是我最关心的问题）我和妈妈一起在网上查到了零存整取的利息计算器，我按要求输入了数字——

　啊！实得利息有16673元呢！我的问题又来了。我要是每个月只存100元钱，能得到多少利息呢？我又算了起来：

　呀！才1112元啊！还没有上面的零头多呢！那么我到底能白得多少钱呢？我拿起笔认真地算了起来：16673÷2—1112=7224元。哈哈，多得了70多元钱，我真是太高兴啦！这笔买卖赚啦！

数学日记作文 篇8

　今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量。例如若以冰点的温度表示0℃，则开水的温度为+100℃，而零下10℃则记为-10℃。若以海平面为0点，则珠穆朗玛峰的高度约为+8848米，最深的马里亚纳海沟深约-11034米。在日常生活中，人们常用“+”表示收入，用“-”表示支出。可是在历史上，负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。

　古人在实践活动中遇到了一些问题：如两人相互借用东西，对借出方和借入方来说，同一东西具有不同的意义；再如从同一地点，两人同时向相反方向行走，离开出发点的距离即使相同，但其表示的意义却不同。久而久之，古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的，似乎还应加上表示方向的符号。因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题，逐渐产生了负数。

　我国是世界上最早使用负数概念的国家。《九章算术》中已经开始使用负数，而且明确指出若“卖”是正，则“买”是负；“余钱”是正，则“不足钱”是负。刘徽注《九章算术》，定义正负数为“两算得失相反”，同时还规定了有理数的加、减法则，认为“正、负术曰：同名相益，异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”，这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。

　印度在公元7世纪才采用负数，公元628年，印度的《婆罗摩修正体系》一书中，把负数解释为负债和损失。在西方，直到1484年，法国的舒开才给出了二次方程的一个负根。1544年，德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。1545年，意大利的卡当著《大法》，成为欧洲第一部论述负数的著作。虽然负数早已出现在人们的计算过程中，但却迟迟得不到学术界的承认，直到17世纪，数学、力学、天文学获得广泛发展，使用负数可以大大简化计算，所以负数才正式进入了数学。特别是1637年，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了坐标点，将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来，使负数得到了解释，从而加速了人们对负数的承认。但直到19世纪，德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后，负数才在现代数学中获得巩固的地位。

数学日记作文 篇9

　在生活中常常回遇到数学问题，如：买菜是、购物时、交易时……，我们可以用学过的解答数学问题的方法来解答生活中的种种数学问题。

　今天，我们叫外卖的时候，电话里的服务员告诉我们，前几天物品的价格进行了一次调整，所以物品都提价了。

　爸爸点的“片儿川”原价是12元，由于调整了价格，所以现价是15元，那么现价比原价提高了百分之几？用15减去12的差再除以12，（15-12）÷12=025=25%。妈妈点的“大排饭”原价是10元，提价后是12元，那么现价比原价提高了百分之几？用12减去11的差在除以11，（12-10）÷10=02=20%。以原价计算，两个饭的总价钱是12+10=22（元），现价是15+12=27（元），总价钱的现价比原价提高了百分之几？用27减去22的差再除以22，（27-22）÷22≈0227=227%

　这小小的餐馆提价问题，你发现了它里面存在的数学题了吗？

数学日记作文 篇10

　“秋子，陪妈买年货去！”我不是很想去，要准备考研，还有很多书没有看。可妈一个人去，我又不放心，自从爸离家出走，妈明显老了好多。妈背着背篓行走在山路上。腊月的空气，香气氤氲，都是各家做腊肉、香肠、豆腐干的味道。从我们住的老鸹山到乡场，山间小路要走一个多钟头。

　赶场天，人们从四面八方聚拢来选购货品。年前的乡场人头攒动，喧哗不断。年货以吃的最多，其次是穿的。农家自产的东西一般只够自家吃，很少拿来卖，加之如今交通便利，乡场上的菜大多是从外地运来的，反季节蔬菜也不少。

　穿行在人群中，我问：“妈，咱们买点啥年货呢？”红糖，包汤圆用；粉丝，拿来炖猪脚；还有香菌、海带，年年都离不了。还要买些鸡精、胡椒、香油，葱、姜、蒜、辣子、花椒，自家有，就不用买了。小菜也不缺，豆腐早磨好了。”妈一向节约，我读书的学费主要靠助学贷款，生活费则全靠妈辛苦干活挣来。要不是她养的四头猪、两只羊、一头牛，还有三亩大红袍橘子，我根本读不起书。本想早点就业，妈却坚持要供我考研。

　想起这些，我又恨起爸来。他之前干砖工，一天能挣上百元，家里日子还算好过。可他去外地打工时竟有了外遇，要跟妈离婚。妈不肯，他就一走了之，再无音讯。“快中午了，东西买齐就得赶紧回家，在街上吃午饭还得花钱。”妈一边唠叨一边不停地从这家看到那家，最后停在一个地摊前。那摊子卖的是日历、算命书之类，质量一般。妈拿起一本日历，问：“多少钱？”“一块。”妈给了钱就走人。

　回家的路上，我问妈为啥要买日历，看电视就能知道日子啊。妈笑笑说：“家里必须有本农历，你就知道小麦啥时下种，芒种应该种啥，谷雨和春分地里都有啥活。以前是你爸记这些，现在他走了，我得记住，啥日子播种，啥日子收获啊。”

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一、性质不同

1、奥数性质：匈牙利数学界为纪念数理学家厄特沃什·罗兰于1894年组织的数学竞赛。

2、思维数学性质：用数学思考问题和解决问题的思维活动形式。

二、特点不同

1、奥数特点：激发青年人的数学才能；引起青年对数学的兴趣；发现科技人才的后备军；促进各国数学教育的交流与发展。

2、思维数学特点：

（1）充分发挥儿童左右脑潜能，提高学习能力、解决问题能力和创造力；帮助儿童学会思考，积极探索，自主学习，

（2）通过数学活动和思维训练的策略性游戏，进行思维广度、深度和创造性的综合训练。

（3）根据儿童身心发展的特点，提高儿童的数学推理能力、空间推理能力和逻辑推理能力，促进儿童多元智力的发展，为塑造儿童的未来打下良好的基础。

（4）运用魔术、快速心算训练和思维启蒙训练，可以提高与智商关系最密切的五个方面的基本能力。

（5）为了解决孩子之间的联系问题。

我曾经学过数学很多年，代数、几何、方程等等，背过林林总总的公式早已完完整整地还给恩师，如今剩下能用的只有加减乘除了。那么，作为基础学科的数学到底价值何在？为了寻找答案或者一丝与答案相关的线索，我将目光转向书籍，撇开那些基础理论和深奥的数学研究书籍，寻找与我们普通人生活相关的解释。于是，《心中有数》这本书映入眼帘。这是一本新书，出版于2022年4月份，作者和我们同处一个时代，同时代的人们也更能相互理解。那么，让我们一起来看看这位计算机专家对于数学有着怎样的理解和解释。

一、作者是何方神圣？

刘雪峰，男，博士，副教授，博士生导师。2014年担任华中科技大学副教授，现任北京航空航天大学计算机学院副教授。目前主要研究方向：

1）人工智能的分布式算法：重点研究如何实现多家医疗机构共同训练医疗影像的深度学习模型(联邦学习在医疗领域中的应用)。

2）融合先验知识的深度学习模型：重点研究如何将医生的领域知识，同以数据驱动为核心的深度学习模型融合，解决医疗数据少的问题。

3）智能感知技术：将移动领域的信号处理技术与深度学习结合，实现无处不在的智能。包括定位技术、人体状态感知等。

4）图像识别与自然语言处理：多模态的信息（包括图像、声音、自然语言）的融合模型，在实际的应用(包括舆情分析、推荐、情感预测、脑电信号处理、姿态识别）等发挥作用。

以上介绍专有名词颇多，对于外行人理解起来有一定难度，不过可以大致了解到一些确切信息，那就是作者对人工智能计算机有着深入的研究。提到计算机必须要提到网络，提到网络必然联想到网民，如今我们的生活已然被互联网包围，被各种算法包围，中午才和同事谈论一件事，下午打开手机就被推送类似的小视频，让我一度以为自己被智能手机监听了，听说，这是计算机算法。

二、数学？和我有什么关系

在阅读本书之前，你是否和我有着同样的疑问，数学和我有什么关系？除了购物计算价钱、存钱贷款计算利息等，数学和我们普通人好像没什么关系。又或者你的数学在别处还发挥着作用。那么数学，到底和我有什么关系呢？

三、这本书分为几个部分？

这本书一共19个章节，主要分为三个部分，前8章为思维篇，主要讲数学对思维的影响，提醒我们用理性的思维去看待世界；中间8节为方法篇，主要介绍解决难题的策略和方法；最后3章为学习篇，主要是对如何学习和表达建议。

在思维篇，作者从数学的角度出发，告诉我们可以用数学的思维去看待世界。在这一部分，有五个点让我产生共鸣、留下深刻印象，想与大家分享。一是概率世界观。“很多事情的最终结果是我们不能保证的，但是，这个结果发生的概率是我们可以靠努力改变的”。那我们能做什么呢？“平静接收现实，努力改变概率”。二是“预测”比“解释”重要。作何举出了关于谷神星预测的事例，“解释”价值不高又很容易，而预测很珍贵，但又真的很难。三是多样性红利。“全由朋友组成的团队在讨论问题时非常愉快，这些人的视角、观点很接近，因此大部分时间都在互相认同。但是，他们最后综合各方意见得出的很多结论是错误的。而加入了陌生人的团队则不同。陌生人和组中其他人所处的环境不同，有着不同的感知视角。因此小组的集体讨论中充满了争论和分歧。然而，这个团队最后对外公布的结论往往是正确的。这就是多样性带来的红利”。就像数学中的方程式，一个角度是一个结果，多角度就会得到方程组，结合多角度的观察结果，就能找到内在本质。四是小确幸和大幸福。你会选择哪一个？作者举出买市中心的小房子和通勤时间长的郊外大房子的例子，最后通过一长串我看不懂的数学公式告诉我们，频繁的小确幸，能比偶尔的大幸福带来更多幸福感。五是有关“利”和“弊”。又是一大串数学公式，如果你恰好懂，读起来应该十分便利，但对我这个外行来说，虽然看不懂公式，但通过作者这一系列的公式证明动作至少明白了这是可以被公式所推演，是科学的，科学证明，“没有利弊，只有特点”。

方法篇由于公式过多，大部分看得比较囫囵吞枣，最让我印象深刻的只有两点。一是设计者可以进行验证式学习，并根据使用者的回馈进一步了解使用场景，继续开发此产品。如果你开公司搞设计做产品，这一点会很受用。那就是“开发科技含量较高的产品，不能想着一步到位。最开始，一定要把一个不完美，但可用的产品做出来，然后把这个产品拿到现场去用，工程师在使用后会告诉我们在设计之初没想到的问题，用户会向我们提出更多的要求，我们就在这些基础上一步一步改进”。二是模拟退火算法。“年轻时多尝随机性尝试，但随机性应该随着年龄的增长慢慢降低。在年龄渐长，知道自己最适合什么后，你就要控制随机性，在自己最适合的地方深耕，不轻易切换赛道”。

学习篇虽然只有三个章节，但却让我觉得特别受用。第一点，怎样读书看报才能进步最快？重点是预测和调整，“他会主动预测，看到一个问题时，不是着急看其他人怎么解决，而是自己先提出一个方案。把自己的方案和论文中的方案进行对比，从差距中学习，从中提高自己”。“但不管是哪类读者，一个好的读者在阅读时都应该选择监督学习，主动预测，并且从差距中学习。好的读者可以随时根据预测的正确与否调整速度，预测正确的就快速扫过，错误的慢慢体会，这才是主动学习”。第二点，大学学习的是底层能力和“学习方法论”。作者从智能机器学习模式启发我们，“多任务学习的目的是提高模型所有任务上的平均性能”。以及学习的迁移，“学生应该把重心放在如何将当前在学校中学习的课本知识迁移到将来的工作中”。“应试图通过学习每门课，充分锻炼包括理解能力在内的这些底层能力”。第三点，由主到次的增量式表达。“我先把结论写出来。先说重要的信息，再逐步添加细节”。

四、数学，和我还是有点关系

以上有关人生、幸福、学习方法等思考，作者均从数学角度出发，有相应的数学公式予以论证，读完这本书，我忽然发现，数学和我们普通人，还是有那么点关系，本书帮助我们从科学的角度去重新审视生活和学习。虽然已经不学数学很多年了，在本书阅读过程中不断跳过看不懂的公式，但本书仍然为我这个数学门外汉打开了一扇观察世界的新视角，读完受益颇深。如果你也觉得有趣，不妨也去读一读，期待我们可以交流不同感受。

《新课标》除了在总体目标中明确，使学生“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，还具体阐述了解决问题这一目标，即“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单实际问题；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识；学会与他人合作交流；初步形成评级与反思的意识”并且，每个学段都表述对解决问题的具体目标和要求。第一学段规定：“能在教师的知道些，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决；了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法；体验与他人合作交流解决问题的过程；尝试回顾解决问题的过程”

在此之前，学生已经学习了部分表内乘法，对记忆乘法口诀有了一定的经验，对于乘加、乘减的学习也已经有了基础，初步涉略解决问题，但学生年龄小，对口诀的区分和熟练记忆还是有一些困难，对于解决问题的经验比较匮乏，本课也为后续阶段继续学习解决问题奠定了一定的基础。

基于《新课标》的理念，本节课从生活实际出发，注重小组合作学习，尝试一题多解，发散孩子们的思维。

1、以学生的生活经验为线索

数学能力的强弱在很大程度上表现在学生能否运用所学的知识去解决实际问题。这节课，李老师创设了现实生活的问题情境，找准现实生活的切入点。第一次试课时，李老师用生活中常见的分矿泉水来引入这节课，课后经过大家讨论，我们认为分矿泉水确实很符合生活实际，是孩子们在生活中可能遇到的问题，但是生活中一般都是上车再分矿泉水，于是把这题后置，放到了练习里。在上车时一般都会先进行排队，于是设计了孩子们排队的情景。这是孩子们生活中最熟悉的场景，他们理解起来比较容易，为后面新课的引入做了很好的铺垫。对于两步计算的实际问题，有效地借助情境可以帮助学生很好地理解运算顺序的合理性，计算教学会因问题解决而更加精彩，这份精彩不仅仅体现在学生在问题解决的实践中感知运算顺序，更重要的是学生在问题解决的过程中体验计算与生活的密切联系，感悟数学的严谨之美，使原本枯燥的数学运算焕发出新的活力。

2、以数的运算意义体现的数量关系为线索

把数的运算意义体现的数量关系和问题解决放在一起呈现是教材的又一特点，根据四则运算的意义列出算式，再应用计算知识来解决，这样就使问题解决与计算教学内容有机地结合起来了。李老师让孩子们借助圈一圈去理解几个几，巩固了乘法的意义，也是这类型解题的精髓。

浅谈小学生数学学习兴趣的培养

数学是一门抽象性、逻辑性、应用性非常强的学科。由于学科本身的特点，对于理解力和想象力尚未成熟的小学生来说有时会难以理解，甚至望而却步。久而久之导致学生的学习热情逐步衰减，日积月累数学学习成为他们的负担。于是逃避数学，讨厌数学，排斥数学。这样学生就陷入一个恶性循环之中。要改变学生数学学习的这种状况，让学生真正丢掉包袱学数学，就必须从培养学生的数学学习兴趣开始。“兴趣是最好的老师”，兴趣是学生获得知识和能力的源动力，有兴趣才有渴求，有渴求才会进取，在兴趣的引导下，学生才会摆脱“要我学”，变为“我要学”。

托尔斯泰说过：“成功的教学不是强制，而是培养学生的兴趣”。对于小学生的数学学习来说，兴趣在其中发挥的作用尤为突出。六七岁的孩子刚跨入学校不久，对于一切都存在着新奇感，感到一切活动都那么有趣。他们往往带着好奇心听每一堂数学课，总希望在每节课中，老师都能给自己带来一些有趣的东西，他们极易被感兴趣的、新颖的内容所吸引。可以说，兴趣对小学生学习数学的积极性、主动性，起着决定性作用，兴趣是他们学习的主要动力。那么怎样才能培养学生的学习兴趣呢？本文将从培养小学生学习数学兴趣的重要性和途径两方面谈谈小学生数学学习兴趣的培养。

一、培养小学生学习数学兴趣的重要性

什么是兴趣？兴趣是指个体力事物或从事某项活动的心理倾向，表现为个体对某种事物或从事某项活动的选择性态度而积极情绪。学生的数学兴趣就是指学生力求认识数学的心理倾向。表现为对数学学习的选择性态度和积极情绪。浓厚的学习兴趣可以使学生注意集中，产生愉快紧张的心理状态，让大脑处于活跃状态。这种状态使学生接受教学信息的最佳时期。它能够诱发学生的学习动机。学生对数学是否有兴趣将直接影响学生的学习效果。培养学生的数学学习兴趣能够帮助学生进一步认识数学，理解数学，明确数学学习的意义，曾抢学生的进取心和学习动力，使学生变“要我学”为“为我要学”。孔子也曾说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”可见，培养小学生的学习兴趣，是调动学生学习积极性、提高教学质量的至关重要的条件，让学生在愉快的氛围中学习，也是减轻学生过重负担的有效措施。在高速发展的信息化社会，推进素质化教育的今天，培养学生的学习兴趣显得尤为重要。小学生正处于接受新事物、新知识的初级阶段，对于新事物有着积极、活跃的心理因素。我们在教学过程中就要牢牢抓住他们的这一特点，调动他们学习的兴趣。让学习变为一种乐趣，从而帮助他们取得更好的成绩。

从古到今，凡是事业有成的无一不浓厚的兴趣为动力的。我国古代学者翁森在他的名作《四时读书乐》中抒发他对读书的浓厚兴趣。纯吉他赞美道：“读书之乐乐何如？绿满窗前草不除”；夏季：“读书之乐乐无穷，瑶琴一曲来熏风”；秋季：“读书之乐乐陶陶，起弄明月霜天高”；冬季：“读书之乐好何处寻？数点梅花天地心”。字里行间流露出他对读书的浓厚兴趣，也正是由于他的兴趣才成就了他的学者地位。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”意思是对于学识，懂得它的人不如喜欢它的人，喜欢它的人不如醉心于它的人。诺贝尔奖金获得者丁肇中说：“任何科学研究，最重要的是看自己对于所从事的事业有没有兴趣，换句话说，也就是有没有事业心，这不能有丝毫强迫……比如该物理实验，因为有兴趣，武器哦可以两天两夜，甚至三天三夜待在实验室里，守在仪器旁，我急切地希望发现我所探索的东西”。于是他和他的同事们终于发现了“J粒子”。

兴趣是开发智力的钥匙，对智力的发展起重要作用。著名教育心理学家皮亚杰指出：“……所有智力方面的工作都依赖于兴趣”，就数学而言浓厚的兴趣可以促进学生数学思维的形成和发展。

由此可见，学生数学学习兴趣培养的重要性。培养和激发学生学习数学的兴趣，全面提高数学教学质量是每个数学教师都必须重视的问题。只有这样才能使数学教学成为有渊之水，有本之木。

二、培养小学生数学学习兴趣的途径

（一）关心学生 、培养兴趣

学生如果喜欢他们的老师，那么自然会对这个老师所教的学科产生浓厚的学习兴趣，这样发展下去，相信他们的学习成绩一定会提高。因此，教师就需要有一颗博爱和宽大的心，去体贴和关心他们的学生。特别是成绩较差的学生，他们往往很自卑，对学习没有兴趣，上课无精打采、灰心丧气。为了消除他们这种强烈的自卑感，教师就需要在教学中努力去寻找他们的优点，并及时对他们进行表扬和鼓励，激发他们的学习兴趣，从而努力学习。“数子十过，不如奖子一长”说的就是这个道理。“一日为师终身为父”教师对学生的影响是终身的，教师形象的树立直接影响学生对这门学科的态度。“爱屋及乌”你爱学生，学生就会爱你，学生爱你就会爱上你所教的这门课程。“热爱是最好的老师”学生爱上这门课程就会在不知不觉中对这门课程产生兴趣。这是培养学生学习兴趣的关键。

我曾经在书上看过一位数学老师做了这样一个试验：在一次数学测验中，两位学习水平差不多的学生都得了52分。老师在班上批评了A生，对B生不但没有批评，反而还表扬了他对某道题的解法有独特的见解。从这之后，B生以后上数学课兴趣明显增加，并能积极思考问题和举手发言，而A生从此则情绪低落，上课经常打瞌睡，几乎对数学已丧失信心。等到期末考试时，A生只得了27分，而B生却增加到了79分。由此可见，教师在教学中应该热情耐心地教育每一位学生，努力发现他们各自的优点，对他们及时进行表扬和鼓励，进而激发他们学习数学的兴趣，逐渐增强他们的自信心。长此以往，他们一定会提高对数学学习的兴趣。

（二）在教学过程中，充分调动学生的学习积极性和求知欲

由于数学学科的特点，很多同学在数学学习过程中感到畏惧，枯燥，乏味，对数学没有兴趣。提到数学就头疼。因此在教学过程中。教师应善于创造条件，用数学感染学生，吸引学生，调动学生积极性和主动性。如何才能充分调动学生的积极性和主动性这就教师在教学方法上下功夫：

1、创设情景教学，激发兴趣

小学生以具体思维为主，他们好奇好动，结合这个特点教师应该想法设法在课堂中创设教学情境去吸引学生，他们一旦被吸引，往往会去积极思考。例如：在叫小学一年级的“小猫吃鱼一课”时，教师给每个学生带一个苹果。上课时教师可以说：“今天老师给同学们奖苹果吃”然后依次把苹果分给学生，每分一次问学生“给xxx一个老师手里还剩几个？”让学生数。直到苹果分完。最后问学生：“老师手里有没有苹果了？”学生回答“没有了”。这样就可以让学生轻轻松松的认识“0”这个数字了。

2、开展动手操作，引发兴趣

教育心理学研究表明，上课时，小学生集中精力的时间一般能维持15--25分钟，时间一长，注意力便会分散。低年级学生集中注意的时间则更短。根据儿童的这种心理特点，在教学中要想持续吸引学生的注意力，必须间隔一段时间激发学生的兴奋点。动手操作能引起小学生的兴趣。教师可以结合教学内容，设计相关的动手操作练习。使所有的学生都有动手操作，使他们在不知不觉中感知知识。

教育心理学研究表明，上课时，小学生集中精力的时间一般能维持15--25分钟，时间一长，注意力便会分散。教师应该让位于学生，让学生成为学习主体，让学生在参与教学的过程中主动掌握知识，形成以学生为主体的生动局面。学生亲自动手，是一种主动的学习活动。他具体形象，便于认识，易于促进兴趣，有利于理解掌握知识。例如：教学《认识立体图形》时，我给学生提供了大量实物素材（乒乓球、皮球、魔方、茶叶筒、积木块、各种包装盒等）。先让学生观察这些物体，摸一摸，玩一玩。然后问学生：“这些东西你们认识吗？那这些东西里有没有形状相同的呢？”随即对学生提出要求：“那请你们每个小组的同学共同合作，把形状相同的物品放在一起。”学生马上动手操作，进行分类。各组分完后，组织学生交流：“你们小组把物品分为几类是怎么分的”并引导学生通过观察所分物体的不同形状给它们起名字（球、圆柱、正方体、长方体）。然后让学生说一说喜欢哪种形状的物品，它长什么样？引导学生动手摸一摸、滚一滚，用自己的语言概括出它们的特征，帮助了学生在直观的基础上建立球、圆柱、正方体、长方体的表象。动手操作，既促进了学生的思维发展，又使学生享受到通过动手操作自己获取知识的乐趣，从而更乐于学习数学新知识。

3、游戏教学，提起兴趣

著名教育家陈鹤琴老先生曾指出：“游戏是人生不可缺少的活动，不管年龄性别，人们总是喜欢游戏的，假如在读书的时代，我们也能化读书的活动为游戏，那么读书不是会变得更有趣，更快乐，更有进步了吗？”低年级儿童往往继续表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和运动的要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地、一动不动地坐在一个地方。在教学中，我经常组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识，让他们对学习产生浓厚的兴趣，把注意力长时间地稳定在学习对象上来，使教学收到良好的效果。

如：在教学《立体图形》时，我先后设计了猜一猜、摸物体等游戏。学生在本节课的教学中，学生对长、正方体的认识是一个难点，由于长方体的的形状种类较多，学生掌握起来比较困难，于是我设计了猜一猜的游戏，让一部分学生闭上眼睛，另一部分学生把眼睛睁开，然后同时翻动长方体和正方体，让学生说出有什么变化？通过这个游戏，使学生明确了，正方体不论怎么翻动，我们看到的结果是一样的，我们可以利用正方体的这个特点，来区分长方体和正方体。通过游戏活动，学生较容易地学到了这个知识。

又如：在学习了“10的分与合”后，为了避免学生枯燥，机械的读背。我运用了《找朋友》这种游戏的方式来帮助学生记忆。我首先让每个学生在1——10中选择一个自己最喜欢的数贴在自己的胸前，然后请他们去找能和自己合成10的同学做朋友，并在游戏的过程中，学会了一首儿歌“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手”既帮助学生巩固了所学的知识，又让学生在快乐的游戏中，感受到学习数学的乐趣。

我经常采用的游戏活动有猜谜、夺红旗、开数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等。学生们在感性直观、轻松自如的游戏中，感知了抽象的数学的理念，其乐融融，教师又何乐而不为。

4、运用多媒体辅助教学，激发兴趣。

布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。在传统教学中教学内容的呈现形式多表现为单维性，即从抽象的数学文字到抽象的数学公式，显然不能有效地提高学生的学习兴趣，不能调动学生的思维积极性，更不利于学生对知识的获取和记忆。而如果利用多媒体就能以鲜艳的色彩、优美的图案、动听音乐和喜闻乐见的动画形象再现客观事物，充分刺激学生的感官，长期吸引学生注意力，以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来。

我在制作课件时，经常运用学生比较喜欢的的卡通形象，如喜羊羊与灰太狼、猫和老鼠等。学生在自己喜爱的动画片中学习知识，思想始终是处于高度兴奋之中，掌握的也比平时要好。

又如在学习《平移与旋转》一课时，我运用多媒体向学生展示了不同物体的动态的运动过程，学生们的目光一下子就被吸引住了。他们一边看一边用手比划物体的运动方式，在轻松愉快的气氛中学习了新知识。

5、鼓励学生多联系生活

联系生活其实就是注重数学的实用性在数学教学中充分利用这个特点，联系实际。利用生活实例解决数学问题。让学生在生活中体验数学，让他们认识到其实数学就在我们身边，并不神秘。例如：在教“丰富的图形世界”这一课时，引导学生观察周围事物，让他们找出图案，并找出其中隐含的数学知识，感受数学与生活的联系，让学生体会到我们身边处处有数学。比如“打折销售”这一课，可以举身边“清仓处理”，“打折甩卖”的例子给学生街是其中的数学知识。

6、正确评价学生学习效果，鼓励学生上进

经常鼓励学生，是对学生学习效果的肯定，是引发学习兴趣的重要手段。学生都有自尊心，教师要懂得尊重他们，关爱他们，对差生也要耐心引导，积极鼓励。

7、课外拓展，巩固学生学习兴趣

教师不仅仅是教课本知识，同时要注重学生的课外知识拓展。如讲到“时钟认识”这一节时，不及要让学生认识钟表的时、分、秒，还要让他们看时间，会换算时、分、秒。又如讲到“图形认识”就要让学生多观察周围生活并得出结论。这样，学生不仅掌握了课本知识，也关注了生活，也做到了生活联系实际。既拓展了课外知识，又巩固了学习兴趣。

总之，学生的数学学习兴趣，对学生的数学学习十分重要，也是学好这门学科的前提和动力源泉。所以，教师在教学过程中要想法设法培养和激发学生的数学兴趣，充分调动学生的积极性和主动性。这样，学生的数学学习才有动力，教师的数学教学才有活力。