漫画数学要怎么看才会懂？

四年级数学漫画的画法有，创情景提问题、尝试解巧列式、化过程讲道理、深挖题作总结。数学，是一门学科，象征着理性。漫画，是一门艺术，象征着感性。数学与漫画看似是毫不相干的，却被我们的孩子们神奇的结合在了一起。正如陈省身先生为少年儿童题词“数学好玩”，希望每个孩子都能在数学的世界里既感知到数学学习的灵动，也能体会到数学学习的乐趣。—幅成功的数学漫画，需要做到以下几点：故事情节化、解题过程化、学习趣味化。四格漫画的起因、经过、高潮、结果，其实就像数学教科书上的小朋友们的对话。孩子是天生的画家，用漫画的形式画出数学学习中对概念的理解，画出对问题的思考，画出对知识的建构，画出对学习的感悟，让看似冷峻的数学有了无限的生机，涂抹上瑰丽的色彩，焕发出无穷的力量。漫画数学简介：学习应该是快乐的、多彩的，对小学生来讲更要如此。但是现在还有不少人认为学习多少应该是有些痛苦的，其实并不是这样，坚持不懈的努力，有时是会觉得有些乏味。但是在学习的过程中，获得知识的喜悦，解答出一道道难题的兴奋，往往会使我们把乏味之感通通忘掉。漫画是一个非常好的学习方法。现在人们都认为用漫画来学习是一件非常自然而然的事，反对漫画教学的人也几乎没有了。看看现在的教科书，到处都能看到漫画的踪影。漫画在我们的周围发挥着很大的作用。漫画是图像和文字的复合体。除了这个基本的特征，它还能通过故事情节的展开，赋予了语言的功能。

物理（必修1） - 知识考点总结

第一章描述了一个检测中心

的运动：

关系间隔时间间隔时间，并能证明的运动，时间进程只显示瞬间移动。表示在多个时间间隔，并能够正确理解。如：

科4S下旬，当4S，5S早是第一次，4S，4S节，第2秒到4秒内两者的时间间隔。

区别：时表示，在时间轴上，时间间隔表示一段时间线中。

两个测试地点：从关系

位移表示位置变化和位移，与位置到结束位置的行的开头，说是有载体。距离为轨迹的长度，是一个标量。只有当对象做单向直线运动，位移大小相等的距离。在一般情况下，位移距离≥幅度。

三个测试地点：速度

速度和物体的运动速度的速度之间的关系描述的速度和物理量方向的物理意义，金额说明

>物体的物理运动矢量速度

分类标量平均速度，瞬时速度速度，平均速度（=距离/时间）

决定因素平均速度由位移方向和时间确定

通过在相同方向上的平均速度瞬时速度方向位移的大小决定，对于移动的方向不

粒子的方向瞬时速度

方向与它们在相同的单位（米/秒）的瞬时速度的大小等于考点

四率：速度，加速度速度速度关系

感测的加速度和速度的变化的变化物体的运动速度和方向所描述的对象变化快缓慢的速度和物体速度物理量度小的变化，是一个过程量

定义式单位m/sm/s2米/秒

V大小的决定因素是由V0确定，A，T

决定不从F和决定，V，△V，△吨

决定，但BR米。的V和V0决定，

也由一个与

△吨决定位移x的方向或量△x在同一方向上，

用的移动方向是△物体沿V方向的方向或

一致决定

①大小和时间

②位移的时间

③XT图像绘图速度的位移比在切点

上的时间变化率

②变化的速度和时间的量的比例

在③vt线图图像

大

值较小的五个考点：？**的理解和应用

因为图像可以在视觉上表示物理过程和各种物理量之间的关系，所以在解决问题的过程中被广泛使用。在运动学，常用的影像，并有XT VT图像。

1。了解图像

的含义（1）XT是图像的位移随时间的变化（2）VT描述图像的速度随时间变化的法

2。清晰的图像斜率含义

（1）XT图像，图的斜率表示速度

（2）VT图像，图线的斜率表示第二加速度

匀速直线运动一个研究

考点章：基本公式匀速直线运动和推理

1基本公式

（1）速度 - 。时间的关系：

（2）位移 - 时间关系：

（3）位移 - 速度关系：

三个公式只是知道，任何的三个量的，你可以找到剩下的两个。

注意，使用方程求解：X，V，载体和正数和负数所代表的不同的方向，使它具有预定的前进方向时

求解。

2常见的推论

（1）平均速度公式：。

（2）在一段时间内等于该中间时间的瞬时速度这段时间内的平均速度之内：

（3）用于中间位置的部分的瞬时位移速度：

>（4）任何两个连续的位移相等的间隔（T）内的一个常数（等于由差）的时间差：

考点：动态图像的理解和应用

1。的运动图像

研究（1）

性质由物体的运动图像的识别（2），以识别图像的截距（即图象与纵轴或交点坐标的横轴）意

>（3）能识别该斜坡的图像（即，图像和水平轴之间的夹角的正切值），这意味着

（4）可识别图像和坐标轴的封闭区域的物理意义（5）可以在任何时候

2章介绍图像的物理意义。相对

形状如在图中所示XT？和vt图象，

XT VT图像

①表示物体做匀速直线运动（斜率图像显示速度）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）

②②代表对象代表的对象还是做匀速直线运动

③③表示一个静止的物体，表示对象仍

④代表由在相反方向上匀速直线运动的物体;早期

位移X0④表示对象所做匀减速直线运动;初始速度

V0

⑤纵轴表示3运动的交点当支点遭遇

纵坐标表示位移⑤共同交集三个运动粒子的速度

⑥物体位移的时间t1 X1内⑥T1时刻物体速度V1（图表

阴影区域显示在0质点位移T1时间）

三个测试地点：渔获物和遇到的问题

1“抓”，“邂逅”功能

“抓”的主要条件：在追赶的同一位置的两个对象过程。

只是两个对象可以“满足”临界条件时，两个对象都在同一个位置，这两个物体的速度是完全一样的。

2。解决“抓”，“相遇”的思想

问题（1）根据两个对象之间运动的分析，按照两个运动画出物体运动的示意图

（2）对象的性质，这两个对象分别列出位移方程，你要注意运动的时间在两个对象之间的关系反映在方程

（3）找出运动的相关方程原理

>两个对象（4）联立方程

3分析“抓”之间的位移，“相遇”问题应注意的问题

（1）抓住一个条件：两个物体的速度满足关键条件。如果两个物体接近最大值，最小值，正好赶上，或者只是赶上，等;两个关系：时间和位移的关系之间的关系是。

（2），如果他们要赶物体做匀减速运动，注意追上前，该对象已经停止运动

4。解决“抓”，“邂逅”问题的方法

（1）数学方法：列出方程，利用二次函数的极值法求解

（2）物理方法：即通过物理情景和分析物理过程，从而找出临界状态临界条件，那么等式列

四个测试地点：问题分析

磁带来确定物体的运动（1）按照与匀速直线运动X = VT的特性，如果磁带的每个相邻。等距点，可以判断物体做匀速直线运动。

（2）由推论匀变速直线运动，如果任何两个相邻的和相等的时间内对象之间的磁带位移差的战斗是相等的，那么物体做匀速直线运动。

2。差分法

<br寻求加速

（1）/>（2）使用中的瞬时速度的中间时间

匀变速直线运动的平均周期VT图像的方法是等于推理的速度，可以得到瞬时速度，建立直角坐标系（VT图像），然后描述的连接点，该图的斜率得到K = 1。

第三章相互作用

考点之一：对韧性BR 1的问题。弹性的输出

条件：（1）是否物体之间的直接接触

（2）是否有在挤压或拉伸

2弹性拉伸方向的判断

和对象相互接触总是在相反的变形，该方向恢复的对象点的原始状态的方向的方向。通过接触点的弹性作用线总是在垂直方向和共用部分的接触点的两个对象。方向

（1）垂直于所述支撑面的压力总是指向被压（力对象）的对象。

（2）总是支持的方向垂直于支撑面点所支持的对象（对象的力）。

（3）拉力绳在绳子拉的对象是有弹性的，方向总是沿着绳子绳子收缩的方向（沿绳距物体的应力）指向。

添加于表面的接触点及其拉伸方向的对象之间垂直于该平面通过点，该点时，通过与它的伸展方向垂直的线，当两个物体接触球沿接触点的线延伸目标心脏连接点的方向，以强制对象。

3弹力大小

（1）弹簧将满足虎克定律：。其中k是弹簧的刚度系数，只与相关的弹簧材料中，x代表形状变量。

（2）弹性变形的大小和柔软性的大小有关。在弹性变形的弹性极限，拉伸越大。

两个测试地点：在这个问题上的摩擦

摩擦1识别四个“不一定是”

（1）不一定是摩擦阻力

（2）静摩擦不一定比滑动摩擦力

较小（3）静摩擦的方向不一定是线的运动方向，但肯定沿接触面（4）可能不会像尽可能小的摩擦判断，因为既摩擦阻力也可以供电

2。静摩擦力的力平衡，解决了两个滑动摩擦与式解决

3。存在和静摩擦

存在法官的方向：假设接触面光滑，看物体是否发生相当的运动，如果有相对运动，则物体之间的相对运动的趋势，静摩擦对象之间存在;如果有相对运动，那么就没有静摩擦力。分析

方向：一个方向相反的趋势，静摩擦力的相对运动的方向，在相反的方向上相对移动的方向滑动摩擦。

三个测试地点：应力分析

一，对象，动力分析方法

（1）方法

（2）选择

2应力分析。 一阶，那么接触力，其他势力的最终分析

3。应力分析应注意的问题

（1）分析对象的受力，只是研究对象的分析周围物体

由（2）当施加的应力分析，不流失更多的力量权力或武力，注意确定身体力量和每个对象的力力的合成与分解的力量，实际上并不存在于武力或作为组件物体受到力

（3）如果力难以确定方向，现有的分析假设势力

对象（4）将与运动和变化的状态发生变化，根据所需要的时间来确定通过计算（ 5）看外部应力分析的整体效果，四个考点的相互作用来隔离

：正交分解有效成分及应用 1的分解。建立在轴正交分解原理

（1）分解较少的功率，并且很容易分解力的原则，一般情况下应尽可能在轴上

多动力分配（2）普遍下跌，使得运动的理解牛顿定律

牛顿第一定律1：要求第四章轴

牛顿定律力。了解

（1）从运动（2）牛顿第一定律是惯性定律，它指出，所有对象都具有惯性，惯性只与质量相关的

>（3）确定力和运动的关系：物体的运动是改变的理由不维持物体运动的原因

（4）牛顿第一定律进行了总结与一个独立的实验规律理想化的电源状态，而不是例外牛顿第二定律

（5）当作用在物体上的力为零，从该对象不等于给力的物理效果，那么你可以申请牛顿第一定律

（ 2）牛顿第二定律

认识（1）揭示了一个与F，M，特别是A和F之间的几个特殊关系之间的定量关系：同性别的，各向同性的，与机体抵抗力，相对独立性 BR />（2）牛顿第二定律揭示力和运动的关系，物体的运动依赖于力量的初始状态和

对象（3）加速的力和运动之间的联系桥梁，是否它是由部队的运动来确定，或由部队的运动来确定，既要求加速

3。的牛顿第三定律

认识（1）力总是相同的成对的对象，也就是物体之间的力之间的力，另一种是在反应

（2）指出的相互作用的特征对象之间的“四带”是指相同的大小，在同一行上相等效果的性质和出现，消失，还有，“三种不同类型的”指的是物体的方向和通过的力的力不同的对象，不同的测试地点的影响

：运动应用牛顿常用的方法法，技能

1。理想实验

2。控制变量法

3。整体与隔离方法

4。图形

5。正交分解

6在关键问题上的基本方法

交易是：。

根据不断变化的条件或工艺的发展，引起变革的力量和状态变化的分析，找到临界点或临界条件（见更多类型的错题）

三个测试地点：牛顿运动定律解决的几个典型问题

1力，加速度，速度的关系

（1）作用在物体上的合力的方向决定了它在力和加速度之间的关系的方向加速，只要该力不为零，不管多大的速度，加速度不为零

（2），连同速度没有必然的联系，只有速度和力的变化是不可避免的链接

（3）如何改变速度的大小，这种关系的方向取决于两者之间的合力的速度和方向时的角度为锐角或在相同的方向，速度的增大，否则速度减小

2。绳索轻，轻杆，轻弹簧问题

（1）轻绳

①一定方向沿绳子拉力绳收缩指向

方向②拉动周围的大小相同的绳子是等于

③甚微变形力，被视为不可伸长

④弹力做的瞬时变化，

（2）灯条

方向①力的方向不一定沿杆

>②大约相同大小

力③灯条不能由双向拉伸或压缩

拉伸④灯杆是：紧张，

⑤随着时间的推移所需的压力变化是很短的舒展，可以忽略不计

（3）轻弹簧

①拉伸各地的大小相同，方向相反的弹簧变形

②关系

③弹簧将伸展突变的大小可以按照 3。关于超重和失重

问题（1）对象是超重或失重压力支撑表面或物体飞行的比物体实际物体重力（2）重量的物体独立的丢失或重的速度方向和大小。根据加速度判断超重或失重的方向：加速向上，超重，加速度向下的方向，然后失重

（3）当物体完全是出于失重，重力现象相关的对象消失：

>①与重力相关的一些手段，如秤，秤等不能使用

②在地上③永远不会下来的杯，杯中的水是不流动

可以表白的数学公式：128根号e980、[(n+528)×5–39343]÷05-10×n、X2+(y+3√X2)2=1、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)、x2+(y-3√x2)2=1。

1、128根号e980

I Love You的数学公式最早来源于韩国歌手Kwill的一首MV，叫《I need you》。女孩在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。

2、[(n+528)×5–39343]÷05-10×n ( N=任意数)

一个任意实数，加528，结果乘以5，再减34343结果乘以2，最后减去这个数的10倍。

3、X2+(y+3√X2)2=1

画出函数图像来，是一个心。

4、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向

心形线

5、x2+(y-3√x2)2=1

数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”

# include <stdioh>

# include <mathh>

int main(void)

{

int i;

int s;

int a,b,c,d;

for(i=1000;i<10000;++i)

{

a = i/1000;

b = (i/100)%10;

c = (i/10)%10;

d = i%10;

s = pow(a,4) + pow(b,4) + pow(c,4) + pow(d,4);

if (s == i)

printf("这个数为玫瑰花数：%d\n", i);

}

return 0;

}

　　第一次看到马丁・戴维斯所著的《逻辑的引擎》是在书店里，当我看到前言的第一句话“本书讲述的是现代计算机背后的那些基本概念和发明出这些概念的人”时，“计算机背后的”几个字一下子吸引了我。于是二话没说，我就买下了这本书。同时，思绪回到了我刚工作的那一年……

作为一个计算机专业毕业的大学生，在工作之初的教学中，最引以为傲的就是自己熟练的计算机操作，在课堂上，我恨不得能多教学生几招。直到有一次上课，一个学生不经意地问我：“老师，您就知道教我们计算机操作，这计算机操作的背后究竟有什么秘密呀？”我愣在那儿，无言以对。从那时开始，“计算机背后”这几个字就一直刺激着我。

回到家中，迫不及待地翻开这本书，却发现这本“关于计算机起源的经典巨著”和我这个技术出身的教师的思维大不相同，书中的内容我竟然多半读不懂。我直接翻到书中关于计算机研制的章节，一头扎了进去。从雅卡尔的织布机，巴贝奇的分析机，艾肯、阿塔诺索夫的专用小型计算机，到莫齐利、埃克特成功研制出ENIAC。从电子管、晶体管，到存储芯片的发展，正如书中所说，ENIAC是工程上的极品，这台机器实际上是工程师和程序员们的计算机。我这才明白，计算机操作不等于真正的计算机技术，而是隐藏在计算机操作这个表象背后的计算机技术，让15000根真空管共同工作，让指令与数据共存，让存储器随机存取，把十进制转换成二进制。虽然那时我只读懂了书中关于计算机技术方面的章节，但视野却突然开阔了许多。此后的几年里，我都沉浸在计算机技术类书籍的阅读中，从硬件到软件、从物理设备到程序算法，我感到自己仿佛已经窥视到计算机背后的秘密了。

正当我信心满满之际，给我当头一击的没想到还是《逻辑的引擎》。几年后一次无意中的翻阅，我被书中的一个故事所震动。故事讲述的是，1945年一群专家定期会面，对ENIAC的继承者EDVAC进行讨论。随着讨论的深入，专家们的言辞开始变得激烈，渐渐分成了两派――“工程师”派和“逻辑学家”派。“工程师”派的领导者就是埃克特，他对自己在ENIAC上取得的成就感到骄傲。不过，EDVAC最终设计报告的署名者却是“逻辑学家”派的领导者冯・诺依曼。报告毫不在意工程细节，而是提出了以冯・诺依曼结构而闻名的今天计算机的基本设计。正如书中所说，尽管ENIAC是工程上的极品，但它却是一堆逻辑上的东西。从耗资1000万美元的超级计算机到今天的微小芯片，所有的计算机都是“冯・诺依曼机”，都是冯・诺依曼基于图灵在20世纪40年代所提出的计算机的基本结构的变种。

原来，在计算机技术背后还有逻辑、数学的支撑。我从书中叙述计算机技术的章节开始延伸阅读，慢慢理解图灵提出的图灵机模型，理解冯・诺依曼提出的存储结构原理，理解计算机技术背后的计算机科学，也从最初只读懂1/4内容，到现在的一半内容。虽然计算机背后的秘密之门又被我推开了些许，但这次我反而没那么激动、兴奋了，因为我始终惦记着书中还没读懂的另一半。

当我真正能按着书中的逻辑脉络自然地读完全书时，时间又过去了5年，这时，计算机科学类的书也不知被我翻过多少本了。这次真正意义上的贯穿全书的阅读也使我隐约发现了隐藏在计算机技术、科学背后的终极线索。在“译后记”中，我找到了全书的钥匙：“尽管计算机的发展日新月异，但很少有人了解其背后的思想，很少有人知道如此复杂精妙的机器所依据的是什么。它被设计得越来越方便使用，以至于我们几乎不再对它背后的奥秘感到好奇……”我开始试着慢慢理解以前没读懂的那一半，试着理解莱布尼茨的普遍文字思想，理解布尔、弗雷格、康托尔、希尔伯特、哥德尔等人的思想。尽管还不能完全领悟这些思想的精髓，但我开始懂得，再复杂的东西也是由简单的思想一点点发展起来的。若要了解计算机的本质，我们就必须剥开华丽的技术外衣，去寻找最底层的思想。

真正的经典都具有极大的包容性。一本《逻辑的引擎》，工作之初我只能从中理解计算机技术，看懂全书的1/4；5年后，我才慢慢理解计算机科学，看懂全书的一半；10年后，我尝试着理解计算机思想，开始一窥全书的真貌……

这次与《逻辑的引擎》的邂逅，我已在信息技术教师的道路上艰难前行了10年。从对计算机操作背后是什么的探索开始，沿着计算机技术、计算机科学、计算机思想之路一边读，一边思考。阅读、思考、感悟、成长，这不也正是许许多多和我一样的信息技术教师的成长之路吗？

与此同时，我也感受到信息技术课程10年的跳动脉搏。从最初的重操作应用，到强调真正的技术，再到今天深入挖掘技术背后的科学原理、思想。正如《庖丁解牛》中，庖丁在给文惠君讲解自己19年解牛的体会时所说的：“臣之所好者，道也；进乎技矣……”

仿佛又回到刚工作时的课堂上，一个学生正冲我大声问道:“老师，计算机操作的背后究竟有什么秘密呀？”我面带微笑，徐徐道来……

（作者单位：北京东城区教师研修中心）

传闻笛卡尔流落瑞典，邂逅美丽瑞典公主克里斯蒂娜。笛发现公主聪明做起她数学老师，两人沉浸在数学的世界。国王拆散了他们，笛死前寄去了一封信信只有一行字：r＝a（1－s）公主解开就是美丽的心形线。