NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想 谁会啊

我会庞加莱猜想。言：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗

一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利庞加莱（Henri Poincare）:“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的,每次看到亨利,我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起”庞加莱作为数学家的伟大,并不完全在于他解决了多少问题,而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题庞加莱猜想,就是其中的一个

1904年,庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点,那么这个空间一定是一个三维的圆球但1905年发现提法中有错误,并对之进行了修改,被推广为：“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面”后来,这个猜想被推广至三维以上空间,被称为“高维庞加莱猜想”

如果你认为这个说法太抽象的话,我们不妨做这样一个想象：

我们想象这样一个房子,这个空间是一个球或者,想象一只巨大的足球,里面充满了气,我们钻到里面看,这就是一个球形的房子

我们不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的,非常结实,没有窗户没有门,我们现在在这样的球形房子里现在拿一个气球来,带到这个球形的房子里随便什么气球都可以（其实对这个气球是有要求的）这个气球并不是瘪的,而是已经吹成某一个形状,什么形状都可以（对形状也有一定要求）但是这个气球,我们还可以继续吹大它,而且假设气球的皮特别结实,肯定不会被吹破还要假设,这个气球的皮是无限薄的

好,现在我们继续吹大这个汽球,一直吹吹到最后会怎么样呢庞加莱先生猜想,吹到最后,一定是汽球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住,中间没有缝隙

我们还可以换一种方法想想：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点；

另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的

为什么因为,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是

看起来这是不是很容易想清楚但数学可不是“随便想想”就能证明一个猜想的,这需要严密的数学推理和逻辑推理一个多世纪以来,无数的科学家为了证明它,绞尽脑汁甚至倾其一生还是无果而终

艰难的证明之路

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2000年5月24日,美国克莱数学研究所的科学顾问委员会把庞加莱猜想列为七个“千禧难题”（又称世界七大数学难题）之一,这七道问题被研究所认为是“重要的经典问题,经许多年仍未解决”克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金,每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励另外六个“千年大奖问题”分别是：NP完全问题,霍奇猜想（Hodge）,黎曼假设（Riemann）,杨－米尔斯理论（Yang-Mills）,纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes,简称NS方程）,BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）

提出这个猜想后,庞加莱一度认为自己已经证明了它但没过多久,证明中的错误就被暴露了出来于是,拓扑学家们开始了证明它的努力

一、早期的证明

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20世纪30年代以前,庞加莱猜想的研究只有零星几项但突然,英国数学家怀特海（Whitehead）对这个问题产生了浓厚兴趣他一度声称自己完成了证明,但不久就撤回了论文,失之桑榆、收之东隅但是在这个过程中,他发现了三维流形的一些有趣的特例,而这些特例,现在被统称为怀特海流形

30年代到60年代之间,又有一些著名的数学家宣称自己解决了庞加莱猜想,著名的宾（RBing）、哈肯（Haken）、莫伊泽（Moise）和帕帕奇拉克普罗斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中

帕帕奇拉克普罗斯是1964年的维布伦奖得主,一名希腊数学家因为他的名字超长超难念,大家都称呼他“帕帕”（Papa）在1948年以前,帕帕一直与数学圈保持一定的距离,直到被普林斯顿大学邀请做客帕帕以证明了著名的“迪恩引理”（Dehn's Lemma）而闻名于世,喜好舞文弄墨的数学家约翰米尔诺（John Milnor）曾经为此写下一段打油诗：“无情无义的迪恩引理/每一个拓扑学家的天敌/直到帕帕奇拉克普罗斯/居然证明得毫不费力”

然而,这位聪明的希腊拓扑学家,却最终倒在了庞加莱猜想的证明上在普林斯顿大学流传着一个故事直到1976年去世前,帕帕仍在试图证明庞加莱猜想,临终之时,他把一叠厚厚的手稿交给了一位数学家朋友,然而,只是翻了几页,那位数学家就发现了错误,但为了让帕帕安静地离去,最后选择了隐忍不言

　七月初七便是七夕节，很多地方也叫做七巧节、女儿节等等，在这一天人们会祈福许愿、乞求巧艺、坐看牵牛织女星、祈祷姻缘、储七夕水等，也都是七夕的传统习俗。这个节日也有着牛郎织女的传说，因此，也是最具浪漫的传统吉日，自然会有不少人在今日进行订婚，希望取得顺利。

　2021年七月初七七夕节是订亲订婚的好日子吗

公历：2021年8月14日 周六

农历：二零二一年 七月(大)初七

星宿：房宿(房日兔) 本命星宿

胎神占方：占门碓房内北

彭祖百忌：甲不开仓财物耗散 午不苫盖屋主更张

冲煞：冲鼠(戊子)煞北

阴历节日：七夕节

六曜：先胜

十二神：开执位

岁煞：岁煞北

喜神：东北

福神：正北

财神：东北

日禄：亥命互禄

九星：七赤-咸池星(金)-凶神

宜：搬家、装修、结婚、入宅、旅游、入学、求嗣、修坟、赴任、修造、祈福、祭祀、纳财、启钻、嫁娶、移徙、立券、求医、栽种、招赘、开仓

忌：动土、安门、安床、订婚、作灶、破土、开市、纳畜、盖屋、竖柱、求财

　今天黄历不宜订婚，五行相契合的日子需参考八字，下方订婚吉日可为新人双方筛选高度匹配的良辰吉时。

　订婚注意事项

1黄道吉日订婚，订婚日子的选择要讲究所选用的日子尽量不要与男女双方的年命相冲、相刑、相害。选用日子的五行最好是男女双方命局中的喜用神。不宜选用四绝、四离日。不宜选用太偏枯的格局。

2订婚的时候，对戒双双套在彼此的左右中指上，象征着新人从此结为连理，珂兰“天生一对”同胚石钻对戒寓意着“你我本就是天生的一对”很适合订婚这个浪漫温馨又幸福的仪式。

3南北方订婚仪式也是不同的，南方的订婚仪式非常喜庆热闹。北方的订婚仪式一般司仪主持一下婚礼的流程，稍微活跃一下氛围就可以了，之后就直接进入宴席了

在中国要进行订婚，选择一个吉日良辰十分重要，这不仅是自古流传下来的习俗，也因为订婚选吉日可以给人们带来好运，这也是最真挚的祝福。但是由于每一年订婚吉日都会有所差异，在结合自身命理的同时，也应该慎重的查询黄历。

2021牛年订婚黄道吉日查询表2021年1月2日(星期六) 二零二零年十一月十九 狗日冲(甲辰)龙宜：搬家、结婚、订婚、嫁娶、栽种忌：装修、开业、冠笄、求财、造床2021年1月3日(星期日) 二零二零年十一月廿十 猪日冲(乙巳)蛇宜：装修、开业、结婚、订婚、嫁娶、塞穴、送礼、筑堤忌：搬家、入宅、分居2021年2月16日(星期二) 二〇二一年正月初五 羊日冲(己丑)牛宜：装修、结婚、订婚、修坟、嫁娶、招赘忌：搬家、开业、入宅、祈福、安香、开仓2021年2月19日(星期五) 二〇二一年正月初八 狗日冲(壬辰)龙宜：搬家、装修、开业、结婚、入宅、订婚、嫁娶、求财忌：祈福、词讼、置产2021年3月12日(星期五) 二〇二一年正月廿九 羊日冲(癸丑)牛宜：装修、结婚、订婚、嫁娶、竖柱忌：搬家、开业、入宅、祈福、开仓2021年4月19日(星期一) 二〇二一年三月初八 鸡日冲(辛卯)兔宜：结婚、订婚、修坟、祈福、嫁娶、纳婿忌：搬家、装修、开业、入宅、开仓、置产、筑堤2021年4月22日(星期四) 二〇二一年三月十一 鼠日冲(甲午)马宜：搬家、装修、开业、订婚、求财忌：结婚、入宅、祈福、嫁娶、伐木、归宁、词讼2021年5月23日(星期日) 二〇二一年四月十二 羊日冲(乙丑)牛宜：结婚、订婚、修坟、牧养、嫁娶、经络忌：搬家、装修、开业、入宅、祈福、求财、行丧、置产2021年5月29日(星期六) 二〇二一年四月十八 牛日冲(辛未)羊宜：装修、开业、订婚、求财、开仓忌：搬家、结婚、入宅、祈福、安香、嫁娶、归宁、词讼2021年6月13日(星期日) 二〇二一年五月初四 龙日冲(丙戌)狗宜：搬家、结婚、订婚、祈福、嫁娶、栽种忌：装修、开业、入宅、求财、开仓、鸣鼓2021年6月22日(星期二) 二〇二一年五月十三 牛日冲(乙未)羊宜：搬家、装修、结婚、入宅、订婚、祈福、嫁娶、纳婿、取渔忌：开业、伐木、开仓2021年7月2日(星期五) 二〇二一年五月廿三 猪日冲(乙巳)蛇宜：装修、结婚、订婚、祈福、嫁娶、求财忌：搬家、开业、入宅、安香、开仓2021年7月4日(星期日) 二〇二一年五月廿五 牛日冲(丁未)羊宜：装修、订婚、祈福、纳婿、取渔忌：搬家、开业、结婚、入宅、安香、嫁娶、伐木、开仓2021年8月1日(星期日) 二〇二一年六月廿三 蛇日冲(乙亥)猪宜：搬家、结婚、订婚、祈福、嫁娶、送礼、开仓忌：装修、开业、入宅、求财2021年8月8日(星期日) 二〇二一年七月初一 鼠日冲(壬午)马宜：开业、结婚、订婚、祈福、嫁娶、冠笄、斋醮忌：搬家、装修、入宅、词讼、出师2021年9月7日(星期二) 二〇二一年八月初一 马日冲(壬子)鼠宜：订婚、祈福、求财、招赘忌：搬家、装修、开业、结婚、入宅、交易、修坟、嫁娶、伐木、造桥2021年9月17日(星期五) 二〇二一年八月十一 龙日冲(壬戌)狗宜：装修、开业、结婚、订婚、祈福、嫁娶、纳婿忌：搬家、入宅、安香、伐木、冠笄、开仓2021年10月1日(星期五) 二〇二一年八月廿五 马日冲(丙子)鼠宜：订婚、祈福、求财、招赘忌：搬家、装修、开业、结婚、入宅、修坟、嫁娶、伐木、造桥2021年10月26日(星期二) 二〇二一年九月廿一 羊日冲(辛丑)牛宜：搬家、结婚、订婚、嫁娶、移徙忌：装修、开业、入宅、修坟、开仓、造桥2021年12月4日(星期六) 二〇二一年十一月初一 狗日冲(庚辰)龙宜：结婚、订婚、祈福、嫁娶、栽种忌：搬家、装修、开业、入宅、安香、冠笄、求财、造床2021年12月10日(星期五) 二〇二一年十一月初七 龙日冲(丙戌)狗宜：搬家、开业、结婚、订婚、祈福、嫁娶、冠笄、求财、招赘忌：装修、入宅、词讼、出师、鸣鼓、设醮

订婚注意事项1订婚宴会上菜肴的命名应尽量选用寓意美好的吉祥用语，从而寄托对新人美好的祝愿，让人仅仅是听了也能感觉到喜味，从心理上愉悦宾客，烘托气氛，以达到订婚宴的喜悦氛围。2订婚的时候，对戒双双套在彼此的左右中指上，象征着新人从此结为连理，珂兰“天生一对”同胚石钻对戒寓意着“你我本就是天生的一对”很适合订婚这个浪漫温馨又幸福的仪式。3订婚的时候男方需要给女方，金饰一套，其中包括耳环、手镯、项链、对戒一对、钻戒一对。女方需要给男方，准备结婚时候穿的西装一套、衬衫一件、领带或者领结一条。

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佩戴情侣戒指寓意着什么？情侣戒指寓意是十分美好的，象征着爱情的甜甜蜜蜜，在古希腊神话里，宙斯用一枚精致的戒指赢得了美丽公主的芳心，这个爱情故事从此赋予了戒指美好的象征，人的一生当中，会遇到不少的人，但是能够遇到一个彼此深爱的人不容易，也就是你爱我容易，我爱你也容易，但是我们彼此相爱却不容易，所以当遇到真爱，就选择一款合适的戒指将对方牢牢套住吧。

情侣戒指的款式十分丰富，寓意美好，当钻石和对戒相碰撞，会让你们的爱更加的炽热，就像是克徕帝官网上的一款“爱情密语”对戒，以18K金为材质，镶嵌同胚钻石，简约的设计像爱情一样简单美好再加上浪漫的字符，这款对戒经过高超的技艺反复打磨打造出契合手指的弧度，没有丝毫的束缚感。

看到这里，相信朋友们对于佩戴情侣戒指寓意着什么有所了解，人的一生中终会碰到一个自己心爱的人，在彼此准备好陪伴对方，需要佩戴佩戴一款合适的戒指，这样心和心之间的距离会更近，两个人会更加相爱。

价位呀，几千至几万不等的，赶紧去店里看看吧。

通灵家的穿越时空的爱对戒，意义也非常好喔，两颗钻石取自同一个钻石原胚，真正做到了颜色、净度完全相同，并配有原石证书，你想想一颗钻研的形成最少也要几亿年呢，你们的爱情从几亿年前就开始凝结在了一起，正象征着浑然一体、天生一对。

珂兰钻石的档次和寓意以及是否推荐购买

1互联网+珠宝全产业链布局

珂兰钻石是中国婚戒定制及轻奢钻饰品牌，作为国内首批从事电子商务钻石销售的专业珠宝品牌，珂兰钻石自2007年成立至今已有12余年。自成立之初，珂兰钻石已开始探索O2O的模式，经过八年的磨砺与积累，O2O商业模式成熟，运营体系完善。在2015年，珂兰加入上市公司刚泰控股集团。如今，珂兰珠宝是中国互联网+珠宝全产业链综合型企业集团——刚泰控股旗下的全资O2O珠宝品牌。

2珂兰钻石拥有一钻双证

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3荣获全国珠宝首饰行业6大奖项

2019年，珂兰钻石荣获由中国质量检验协会颁发的“全国质量信用优秀企业”证书、“全国质量信得过产品”证书、“全国质量诚信先进企业”证书、“全国珠宝行业质量领先企业”证书，以及“全国珠宝首饰行业质量领先品牌”证书。

经过12年的磨砺和积累，珂兰钻石从探索之初到如今成熟的运营体系，一直致力于把优质的钻石带给所有努力追求幸福真爱的人。专属钻戒定制是珂兰钻石的主营业务之一，根据消费者的个人需求浪漫定制专属于他们自己，独特的爱情信物。

4拥有全球丰富的一手钻源

珂兰钻石属于什么档次？在珂兰，每一颗钻石都经过精心挑选，为了提供更优质的钻石品质。珂兰钻石在全球拥有多个钻石供应链，在比利时、印度、以色列等全球各大钻石原产地或交易中心直接采购钻石，让消费者能够以合理的价格享受来自全世界的美钻。同时，珂兰钻石的每家店面都有实时的钻石库存，可以更直观的了解钻石4C，同时提供专属的定制方案。因此，珂兰钻石的在价格上有一定优势，钻源均为一手钻，消费者在购买的时候也可以更加放心。

5被寓意“爱的见证”

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珂兰钻石一直都是走具有性价比路线的轻奢婚戒定制品牌，希望将更多的爱通过钻戒传递给更多人，让人人都能拥有象征美好爱意的钻石饰品。