黄金比例是怎样的一个比例呢

黄金比例是：(√5-1)≈0618

黄金长方形的特点是：长 / 宽=宽 / (长-宽)。

这个数值的作用不仅仅存在于诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，=。

以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。

在很多科学实验中，选取方案常用一种0618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的配方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才称它为"黄金分割"。

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主要特点

黄金比例是一种数学上的比例关系。黄金比例具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0618 ，就像圆周率在应用时取314一样。

黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1618倍黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦在很多艺术品以及大自然中都能找到它希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子。

而达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。

军事应用

当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0618的比例。

实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。

-黄金比例

矩形的面积公式是：S=ab(注：a为长，b为宽)；周长：C=2(a+b)(注:a为长，b为宽)。

例：一个矩形长是5cm,宽45cm，求这个矩形的面积和周长。

解：面积=5×45=225(cm²)       周长=2×（5+45）=19（cm）

至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。

矩形的性质如下：

1、矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

2、矩形的四个角都是直角；

3、矩形的对角线相等；

4、具有不稳定性（易变形）。

5、矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

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宽与长的比是  （约为0618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

矩形的常见判定方法如下： 

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

参考资料：

-矩形

矩形的面积是：S=ab(注:a为长，b为宽)

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质。平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为：S=ah。其中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。

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一、矩形的常见判定方法如下：

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

4、定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形

二、黄金矩形

宽与长的比是 （约为0618）的矩形叫做黄金矩形。

黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特农神庙等。

参考资料：

——矩形

参考资料：

——面积公式

这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1618:1或1:0618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。

为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金矩形而变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由人及物，由物及人，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！

近年来，通过a+美学定律研究发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为0618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为0618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为0618)。 黄金矩形分割

1）作任意正方形ABCD．

2）取AB的中点N

3）用圆规，以N为中心，以|CN|为半径作弧．

4）延长射线AB直至与以上的弧相交于E点．

5）延长射线DC．

6）作线段EF⊥AE，并令射线DC与EF交于F点．

则ADFE为一黄金矩形．

人体中黄金矩形　　

⑴躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；⑵面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；⑶鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；⑷唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；⑸、⑹手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；⑺、⑻、⑼、⑽、⑾、⑿上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。 ⑴反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；⑵反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。

0618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。 用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或75倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。标准的面型，其长宽比例协调，符合三庭五眼。三停是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一停共三停；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度

医学与0618有着千丝万缕的联系，它可解释人为什么在环境22至24℃时感觉最舒适。因为人的体温为37℃与0618的乘积为228℃，而且这一温度中肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0618倍时，人会感到最舒服．现代医学研究还表明，0618与养生之道息息相关，动与静是一个0618的比例关系，大致四分动六分静，才是最佳的养生之道。医学分析还发现，饭吃六七成饱的几乎不生胃病。

高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0618:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的058，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。

植物的叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。尽管叶子形态随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的。有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成1375°角。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是1375°，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！叶子间的1375°角中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360°，360°-1375°=2225°，而1375°∶2225°≈0618。瞧，这就是“密码”！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0618。 雕塑——维纳斯女神，上半身和下半身比值接近0618

建筑——1上海东方明珠电视塔，塔高468米，上球体到塔底部的距离大约是289米。两者之比约为0618。2埃及金字塔，金字塔的底面的边长与金字塔的高度之比接近于0618。3希腊巴特农神庙。

绘画——蒙娜丽莎的微笑。各国的国旗都近似于黄金矩形，生活的纸为黄金矩形。

1、姿态优美，身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0618的比值。

2、生活中用的纸为黄金长方形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金长方形。

3、节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0618的位置才是最佳的位置。

4、对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0618处。科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0618倍时，人会感到最舒服。

5、无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0618…有关的数据．还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。

人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的061处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0618…处，能使琴声更加柔和甜美。

　　黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0618，即长段为全段的0618。0618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

　　黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0618有关的数据。黄金分割与大多数门窗的宽长之比也是0618；还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。

　　古希腊巴特农神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。至今这还是世界最美丽的建筑之一，这神庙建筑于古希腊数学繁荣的年代，并且它的美丽就是建立在严格的数学法则上的。如果我们在巴特农神庙周围描一个矩形，那么发现，它的长是宽的大约16倍，这种矩形称为黄金矩形。它的边组成黄金分割，数学家给出了黄金分割的精确定义。

　　

黄金分割的例子有姿态优美，身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0618的比值。生活中用的纸为黄金长方形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小。如对于、8开、16开、32开等。都仍然是近似的黄金长方形。

黄金分割黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈现于不少动物和植物的外观。

现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，展现其功能性与美观性。是一种最能引起美感的分割比例。通过黄金分割物体的较大部分与整体的比例0618:1。

黄金分割的作用

经计算发现相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐逼近黄金分割比。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，而黄金分割是无理数，所以只是不断逼近黄金分割。所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值。

正是因为其腰与边的比为(√5-1)/2而被称为黄金三角形。黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。

由五角形的顶角是36度可得出黄金分割的数值为2sin18度（即2sin(π/10)）。公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。1：0618就是黄金分割。这是一个伟大的发现。