奇数和整数一样多有什么物理意义？

先说数学意义吧，其实等势概念最重要的意义在于存在不等势的无穷集合这件事，甚至于存在着无穷多个无穷集合，它们可以排成一个势从小到大的序列。习惯了奇数和全体整数等势之后，人们往往会以为无限的集合都是一样多的，但事实上无论如何对应，实数都比自然数多，这是非常惊人的；而相应的，有理数甚至代数数却都是可数的。这个概念很深刻，这意味着我们没有办法把0-1区间里的点排成第一个、第二个、第三个这样的列（注意：如果承认选择公理，良序化是可能的，但不能用自然数编号）

这在哲学上与一些古老的问题有关，如飞矢不动、沙堆悖论、阿基里斯追龟等，这些问题都涉及到连续的性质，而集合论告诉我们连续至少意味着点是不可数的。物理上，则启发我们思考，空间与时间究竟是连续的还是离散的？这些问题都尚未有定论。

在中国要进行订婚，选择一个吉日良辰十分重要，这不仅是自古流传下来的习俗，也因为订婚选吉日可以给人们带来好运，这也是最真挚的祝福。但是由于每一年订婚吉日都会有所差异，在结合自身命理的同时，也应该慎重的查询黄历。

2021牛年订婚黄道吉日查询表2021年1月2日(星期六) 二零二零年十一月十九 狗日冲(甲辰)龙宜：搬家、结婚、订婚、嫁娶、栽种忌：装修、开业、冠笄、求财、造床2021年1月3日(星期日) 二零二零年十一月廿十 猪日冲(乙巳)蛇宜：装修、开业、结婚、订婚、嫁娶、塞穴、送礼、筑堤忌：搬家、入宅、分居2021年2月16日(星期二) 二〇二一年正月初五 羊日冲(己丑)牛宜：装修、结婚、订婚、修坟、嫁娶、招赘忌：搬家、开业、入宅、祈福、安香、开仓2021年2月19日(星期五) 二〇二一年正月初八 狗日冲(壬辰)龙宜：搬家、装修、开业、结婚、入宅、订婚、嫁娶、求财忌：祈福、词讼、置产2021年3月12日(星期五) 二〇二一年正月廿九 羊日冲(癸丑)牛宜：装修、结婚、订婚、嫁娶、竖柱忌：搬家、开业、入宅、祈福、开仓2021年4月19日(星期一) 二〇二一年三月初八 鸡日冲(辛卯)兔宜：结婚、订婚、修坟、祈福、嫁娶、纳婿忌：搬家、装修、开业、入宅、开仓、置产、筑堤2021年4月22日(星期四) 二〇二一年三月十一 鼠日冲(甲午)马宜：搬家、装修、开业、订婚、求财忌：结婚、入宅、祈福、嫁娶、伐木、归宁、词讼2021年5月23日(星期日) 二〇二一年四月十二 羊日冲(乙丑)牛宜：结婚、订婚、修坟、牧养、嫁娶、经络忌：搬家、装修、开业、入宅、祈福、求财、行丧、置产2021年5月29日(星期六) 二〇二一年四月十八 牛日冲(辛未)羊宜：装修、开业、订婚、求财、开仓忌：搬家、结婚、入宅、祈福、安香、嫁娶、归宁、词讼2021年6月13日(星期日) 二〇二一年五月初四 龙日冲(丙戌)狗宜：搬家、结婚、订婚、祈福、嫁娶、栽种忌：装修、开业、入宅、求财、开仓、鸣鼓2021年6月22日(星期二) 二〇二一年五月十三 牛日冲(乙未)羊宜：搬家、装修、结婚、入宅、订婚、祈福、嫁娶、纳婿、取渔忌：开业、伐木、开仓2021年7月2日(星期五) 二〇二一年五月廿三 猪日冲(乙巳)蛇宜：装修、结婚、订婚、祈福、嫁娶、求财忌：搬家、开业、入宅、安香、开仓2021年7月4日(星期日) 二〇二一年五月廿五 牛日冲(丁未)羊宜：装修、订婚、祈福、纳婿、取渔忌：搬家、开业、结婚、入宅、安香、嫁娶、伐木、开仓2021年8月1日(星期日) 二〇二一年六月廿三 蛇日冲(乙亥)猪宜：搬家、结婚、订婚、祈福、嫁娶、送礼、开仓忌：装修、开业、入宅、求财2021年8月8日(星期日) 二〇二一年七月初一 鼠日冲(壬午)马宜：开业、结婚、订婚、祈福、嫁娶、冠笄、斋醮忌：搬家、装修、入宅、词讼、出师2021年9月7日(星期二) 二〇二一年八月初一 马日冲(壬子)鼠宜：订婚、祈福、求财、招赘忌：搬家、装修、开业、结婚、入宅、交易、修坟、嫁娶、伐木、造桥2021年9月17日(星期五) 二〇二一年八月十一 龙日冲(壬戌)狗宜：装修、开业、结婚、订婚、祈福、嫁娶、纳婿忌：搬家、入宅、安香、伐木、冠笄、开仓2021年10月1日(星期五) 二〇二一年八月廿五 马日冲(丙子)鼠宜：订婚、祈福、求财、招赘忌：搬家、装修、开业、结婚、入宅、修坟、嫁娶、伐木、造桥2021年10月26日(星期二) 二〇二一年九月廿一 羊日冲(辛丑)牛宜：搬家、结婚、订婚、嫁娶、移徙忌：装修、开业、入宅、修坟、开仓、造桥2021年12月4日(星期六) 二〇二一年十一月初一 狗日冲(庚辰)龙宜：结婚、订婚、祈福、嫁娶、栽种忌：搬家、装修、开业、入宅、安香、冠笄、求财、造床2021年12月10日(星期五) 二〇二一年十一月初七 龙日冲(丙戌)狗宜：搬家、开业、结婚、订婚、祈福、嫁娶、冠笄、求财、招赘忌：装修、入宅、词讼、出师、鸣鼓、设醮

订婚注意事项1订婚宴会上菜肴的命名应尽量选用寓意美好的吉祥用语，从而寄托对新人美好的祝愿，让人仅仅是听了也能感觉到喜味，从心理上愉悦宾客，烘托气氛，以达到订婚宴的喜悦氛围。2订婚的时候，对戒双双套在彼此的左右中指上，象征着新人从此结为连理，珂兰“天生一对”同胚石钻对戒寓意着“你我本就是天生的一对”很适合订婚这个浪漫温馨又幸福的仪式。3订婚的时候男方需要给女方，金饰一套，其中包括耳环、手镯、项链、对戒一对、钻戒一对。女方需要给男方，准备结婚时候穿的西装一套、衬衫一件、领带或者领结一条。

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　在情侣还没有结婚之前的时候，就会幻想着自己婚后的生活是什么样子的，通常人们都希望自己的婚姻可以幸福，而且本身订婚就是结婚之前一个比较重要的步骤，这个步骤也会影响到婚后运势的发展，选择一个订婚吉日是有必要的。

　 2022年属牛12月订婚吉日

　阳历2022年12月24日

　阴历二零二二年十二月初二

　财神正东

　喜神西南

　福神西北

　彭祖百忌辛不合酱主人不尝 亥不嫁娶不利新郎

　阳历2022年12月25日

　阴历二零二二年十二月初三

　财神正南

　喜神正南

　福神东南

　彭祖百忌壬不汲水更难提防 子不问卜自惹祸殃

阳历2022年12月27日

　阴历二零二二年十二月初五

　财神东北

　喜神东北

　福神正北

　彭祖百忌甲不开仓财物耗散

阳历2022年12月28日

　阴历二零二二年十二月初六

　财神东北

　喜神西北

　福神西南

　彭祖百忌乙不栽植千株不长 卯不穿井水泉不香

　 阳历2022年12月29日

　阴历二零二二年十二月初七

　财神正西

　喜神西南

　福神西北

　彭祖百忌丙不修灶必见灾殃 辰不哭泣必主重丧

　本月最好的黄道日子

　本文吉日未核准双方命盘，若想避免冲煞，促进联姻，下方订婚吉日可查询双方八字上等佳日。

　订婚需要注意的是什么

　1 订婚的时候需要注意一些事情，对戒双双套在彼此的左右中指上，象征着新人从此结为连理，珂兰“天生一对”同胚石钻对戒寓意着“你我本就是天生的一对”很适合订婚这个浪漫温馨又幸福的仪式。

　2 订婚后有一些事情都是讲究的，订婚后每逢收小麦，和八月十五的时候，男方要带礼物到女方家里看望女方的父母。这时候男孩子在家没在都没关系，男方的父母可以代劳，每次需要3000元左右的物品。

　3 一年四季，无论是烈日炎炎的夏季，还是北风呼啸的冬季，都有许多新人在这些季节订婚，成就美满的婚姻。

　　我们经常使用“智商”一词来衡量一个人的聪明程度，但恐怕很少有人能准确地说出这个词汇的真正内涵。也正因为人的智力的复杂性，要准确客观地测量人的智商不是一件容易的事，所以心理学家采用测量智商的通常方法，是大众普遍能够接受并认可的问卷测试，即设计一个问卷进行测验，其中设计的问题当然是运用智力才能回答的。

　庞加莱：最后一位数学全才法国的心理学专家比奈和教育家西蒙于1905年设计出了一种风靡全球的测量智商的量表，但经这种表测验，被判定为“笨人”的，居然有一位的数学大师——被称为“数学百科全书”的庞加莱。

　庞加莱1854年4月出生于法国，他的童年极为不幸，医术精湛的父亲并不能带给他健康。他自幼就患有一种奇怪的运动神经系统疾病，写字绘画都很困难。在5岁时，他又患上了严重的白喉病，致使他的语言能力发展缓慢，视力也受到严重损害。所幸的是，他有一个有才华有教养的母亲，使他从小受到良好的家庭教育，由此庞加莱的天资通过家庭教育和自我锻炼开始显露出来。上课时看不清老师的板书，无法记录，他就全神贯注地听讲，用心记在脑子里。下面的这则小故事就能充分体现这位传奇人物的学习特点：

　1864年的秋天，在法国一所中学的一间教室里，当地一位小有名气的天文学家给学生们讲行星的运动过程。对天文学缺乏兴趣的学生们大都心不在焉，不是面无表情就是哈欠连天，这显然让吃力不讨好的老师有些恼火。这时，他再次发现后排的一个小个子男孩低着头始终没有注视过黑板，看起来在开小差，于是他大步流星走了过去。

　“同学，你在干什么怎么不看着黑板，难道你都听懂了吗”老师很生气地问。

　“我习惯用耳朵听，而且我听懂了，谢谢!”小个子男生站起来恭敬地回答。

　“真的么那请你讲给大家听听!”不怎么相信的老师有意刁难道。

　“行星的运行……”小个子男生把老师刚才讲的内容完整地复述了一遍。

　“天哪!你居然能过耳不忘，真是太了不起了!”老师瞠目结舌，觉得不可思议：“那你为什么不看黑板上的内容，这样理解起来更方便啊!”老师仍有些不解。

　“老师，他眼睛严重近视，看不清黑板上的字。”旁边的同学赶忙解释道。

　“哦，是这样。看起来上帝是公平的，你的聚精会神已经弥补了视力上的缺陷，你已经拥有了一双的‘内在之眼’!”

　这个拥有超常记忆力的少年就是后来的数学大师庞加莱。由于视力上的障碍，庞加莱听课只能靠听和记忆，这就意味着他要付出比常人更多的努力和艰辛，但他同时收获的是大脑出奇地发达，尤其是理解能力和记忆能力超众。他对事物的记忆具有迅速、准确、持久的特点，而且他思索问题时思想高度集中，特别是数学方面，他可以在头脑里完成复杂的运算和推理。那种高度集中的注意力，不论外界干扰有多大，都不能使他的思维中断，而这些特征正是一个数学家所必须具备的。那时候，经常有高年级的学生考他数学题，结果庞加莱几乎都是瞬间给出答案，反而考他的人却需要花很长时间来验证他给出的解答，因此，他获得了一个“数学魔怪”的绰号。

　1873年，19岁的庞加莱参加了巴黎综合工科学校的入学考试，那是一所以刻板的考试而闻名世界的学校。这时的庞加莱的数学才能已崭露头角，考官们为了试探一下他的能力，有意把考试时间推延了45分钟，他们用这段时间专门为他精心设计了几道数学难题，这个貌不惊人的年轻人没有动笔，在脑袋里就轻松地完成了运算，当他报出答案时，时间之短暂，方法之巧妙，令主考老师们在瞠目结舌之余欣喜若狂。尽管庞加莱的绘画能力很差，在几何作图题上得了零分，但惜才的主考官们经过激烈讨论，最终打破惯例，破格给出了第一名的成绩录取了他。

　大学期间，庞加莱对数学更加痴迷，身体虚弱的他全身心地投入到美妙而神奇的数学海洋中。通过勤奋的思索钻研，1878年，他的一篇“异乎寻常”的关于微分方程一般解的论文，使得法兰西科学院的教授们惊叹不已，随后他被法国科学院授予数学博士学位。不久，他被卡恩大学聘为数学分析讲师，两年后他被巴黎大学聘为教授，讲授力学和实验物理学课程，从此开始了他作为职业数学家的科学生涯。

　庞加莱反应机敏，擅长讨论，敏捷的思维犹如泉涌，撰写论文快似行云流水，几万字的学术论文可以在脑子里很快构思完成，书写出来无需修改一字。更为难得的是，他的研究和贡献涉及数学的各个分支，例如函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、微分方程、数学基础等，当代数学研究的不少课题都可溯源于他的工作。20世纪以来，数学的发展日新月异，进入了多学科、高难度的现代阶段，一个杰出的数学家能精通一个或几个数学分支就已经非常了不起了，而能够通晓几乎所有数学领域的数学家更是凤毛麟角。当今数学家要想在数学的四个基本领域：算术、代数、几何和分析都做出庞加莱那样的第一流研究成果已经不太可能。从20世纪开始，数学界只承认“两个半”真正意义上的全能数学家，第一个就是庞加莱，另一个是冯·诺依曼，那半个指的是希尔伯特，可见庞加莱在数学界的崇高地位，所以称他是一位可以和19世纪数学高斯相媲美的数学大师毫不为过。事实上，庞加莱不仅在数学领域有着非凡贡献，而且在天体力学、物理学和科学哲学等领域也有杰出成就，所以被数学史权威评价为“对数学和它的应用具有全面知识的最后一个数学全才”。

　庞加莱在物理学领域里开拓性的研究工作，可与居里夫人发现镭元素和爱因斯坦发现相对论相提并论;他成功地解决了像太阳、地球、月亮间相互运动这一类的三体问题，他是现代物理的两大支柱——相对论和量子力学的思想先驱;他研究科学哲学提出的“约定着重分析了人类理性认识”的基本法则，日益受到当代哲学家的重视。在他从事科学研究的34年里，发表论文500篇，著作30多部，这还不包括他作为一名自然科学哲学家而发表的一系列自然哲学名著。由于他的杰出贡献，他赢得了法国政府所能给予的一切荣誉，并获得过诸如英国、俄国、瑞典、匈牙利等国家的奖赏，相继被聘为30多个国家的科学院院士。

　　庞加莱于1904年给出了数学上最猜想之一——七大数学世纪难题之一的庞加莱猜想，这是拓扑学中的一个中心问题。任何一个封闭的，并能柔软延展的三维空间里面所有的封闭曲线如果都可以收缩成一点，则该空间一定能被吹涨成一个三维圆球。通俗地说，曲线是一维流形，曲面是二维流形，连成一片的几何图形称为连通(连通也还可细分)。庞加莱猜想：n+1维空间中一个光滑的、紧致的n-1连通的n维流形一定和n维球面同胚。所谓两个图形同胚，是指一个图形可以一对一地双方连续地变换为另一个图形。对于n=1，n=2的情形早就知道了。对一切n≥5，斯梅尔于1960年证明它是对的。1981年，弗里德曼证明n=4时也成立，但对n=3的情形至今未获解决。

　庞加莱不仅才华横溢，而且努力勤奋。1911年，57岁的他感觉身体不适，精力减退，一生多病的庞加莱预感到属于自己的日子已经不多，不愿让脑海中孕育出的众多新思想和自己一同离去的他，开始废寝忘食地加紧研究的步伐。1912年6月26日，庞加莱在病逝前作了最后一次公开讲演，他发自肺腑地说道：“人生就是持续斗争。如果我们偶然享受到相对的宁静，那正是因为我们的先辈顽强斗争的结果。假使我们的精力，我们的警惕松懈片刻，我们就会失去先辈们为我们刻苦钻研的斗争成果。” 庞加莱是这样说，也是这样做的。1912年7月17日，庞加莱那不停思维的大脑因脑血管病的突然来临而永远停止了工作，但他作为在数学的所有领域都建树颇丰的数学大师而名垂青史。

　庞加莱作为数学大师中的大师，数学界不折不扣的****，他的智商显然不会是测试结论中的“愚笨”，甚至还恰恰相反。由此可见，人的智力是不能被一张表格绝对判定的，表格和数据并不能准确预见人的未来发展。庞加莱用他永不松懈不断进取的一生告诉我们一个事实：仅仅以智商来衡量一个人聪明与否、能力高低是片面的。一个人在某方面的欠缺，反而能极大地激发出其他方面的潜能。庞加莱正是这样的榜样!

人物经历

1980年代末和1990年代初佩雷尔曼到美国多所大学工作。他于1995年或1996年回到俄罗斯并重新在Steklov研究所工作。到2002年秋为止他最多以他在比较几何方面的工作而知名。在这个方面他获得了一些可观的结果。

2002年11月他在预印本文献库发表了一篇文章，这是一系列文章的第一篇。这些文章似乎说明佩雷尔曼证明了几何化猜想，这个猜想的一个特殊情况就是庞加莱猜想。许多人认为，法国数学家亨利·庞加莱于1904年提出的庞加莱猜想是拓扑学最著名的未解决的问题。许多数学家试图证明这个问题。克莱数学学院为它的解决出赏金一百万美元。

学术之路一

佩雷尔曼于1966年6月13日出生于苏联圣彼得堡(旧称列宁格勒)的一个犹太家庭: 父亲是电子工程师，母亲是国小数学教师。平凡的父母不能给他提供优越的物质生活条件，却给了他聪明好学的头脑。

对佩雷尔曼来说，他的童年在4岁时就结束了。当同龄人尽情玩乐的时候，对数字感兴趣的他却在埋头啃著国小数学课本。"他是个怪孩子，我从来没见他和院子里的孩子玩耍过"，佩雷尔曼的邻居季莫菲耶夫娜回忆道，"他对小孩子的疯闹一点儿兴趣都没有。其他孩子都在踢足球，可他不是钻到书本里，就是和父亲下象棋或玩填字游戏"。

6岁时，佩雷尔曼进入母亲任教的国小学习。当他已经能轻松自如地在脑子里进行三位数的加减乘除时，同学们刚刚学会二位数以内的笔算。他的同学叶卡捷琳娜回忆道:"我们国小有个传统，好学生要帮助差学生。老师把成绩最差的一个同学分给了他。也就是半年时间，他硬是把那个男孩子从'二分生'变成了'五分生'"。

1982年，佩雷尔曼进入圣彼得堡第239中学学习。这是一所颇具数学和物理教学特色的学校。入学才三个月，他就参加国际数学奥林匹克竞赛，并获得了金奖。当时，这个16岁的少年天才得到了有史以来的最高分---满分42分。获奖一个月后，这个数学神童就接到了美国一所大学的邀请，为他提供丰厚的奖学金。美国人当时就明白:这个天才有着不可估量的未来。然而，他却谢绝了赴美深造的邀请。

中学毕业后，佩雷尔曼免试进入圣彼得堡大学数学系学习。大学二年级时，他选择了数学中最复杂的研究方向---微分几何学。回想起大学时代的他，同学们都一致这样形容:他像外星人一样聪明，对所学的专业都很精通;在学习上，他很乐意帮助大家。一个叫格奥尔金那维奇的同学回忆说:"他只按他喜欢的方式生活。他对自己的外表漫不经心，经常拎着一个装满书的破袋子，穿着一件磨出洞的衣服，头发长长的也不去剪。他不吸菸，也不喝酒，是个乖乖仔。大学几年，他和我们除了数学什么都不谈。尽管我们身边都是这方面的优秀人材，但毫无疑问，他更出色。"另一个同学阿妮西娅说道，"他是个有爱心的人。有一次我在校门口不远的地方见到他手拉手领着一个盲人过马路，这给我留下了很深的印象。"

1987年，佩雷尔曼考取了苏联科学院斯杰克洛夫数学研究所的研究生，并于1989年获得博士学位。随后留在该所工作。周末他就回家辅导读中学的妹妹埃莱娜学习数学。晚上他就拉小提琴，妹妹唱歌跳舞，而父母就是他们的观众，一家四口其乐融融。据其母亲的好友伊万诺娃说，"他们的家长对孩子的期望并不高，只希望他们诚实做人，认真做事，快乐生活。"妹妹后来也成了一名数学家，在瑞典著名的卡罗琳医学院从事生物统计学研究工作。

苏联解体后，不少犹太人都移民以色列。1991年底，佩雷尔曼的父亲和妹妹也加入了移民的行列。可他的母亲却坚决不愿离开俄罗斯。此事对他打击很大。从那时起他就将自己封闭起来，并决心永远不离开自己的母亲。

佩雷尔曼于1993年到美国做访问学者。在美期间他解决了多个数学难题，其中包括著名的"灵魂猜想"。其成就引起美国数学界的关注:加州大学伯克利分校、史丹福大学、麻省理工学院、普林斯顿大学等一批著名学府高薪聘请他任教，但都被他谢绝了。一年后，他回到斯杰克洛夫数学研究所工作。据佩雷尔曼的同事阿夫杰伊说，"他虽然性格有点孤僻，但待人友善。无论对朋友还是同事，他都很友好。不过，当他得知有人滥用所里的科研经费时表现得非常气愤。他十分鄙视那些在学术上弄虚做假者。"由于他在数学上的成就，欧洲数学会于1996年给他颁发"杰出数学家奖"，但被他拒绝。

学术之路二

2002年和2003年佩雷尔曼在网站上张贴三篇论文，成功破解了数学界七大难题之一---庞加莱猜想。此事震惊整个数学界。专家们认为，这一难题的解决很可能在物理和其他领域上得到"激动人心"的套用，有助于科学家弄清楚宇宙的形状。后来，佩雷尔曼应邀到麻省理工学院、纽约大学、哥伦比亚大学等著名学府做巡回演讲，受到学界的广泛好评和媒体的跟踪报导。2004年斯杰克洛夫数学研究所推荐他当选俄罗斯科学院院士，但被他拒绝了。次年，他辞掉了该所的职位;从此，他就人间蒸发，不知踪迹。

证明庞加莱猜想让佩雷尔曼很快曝光于公众视野，但他似乎并不喜欢与媒体打交道。据说，有记者想给他拍照，被他大声制止;而对像《自然》、《科学》这样声名显赫杂志的采访，他也不屑一顾。

"我认为我所说的任何事情都不可能引起公众的一丝一毫的兴趣。"佩雷尔曼说，"我不愿意说是因为我很看重自己的隐私，或者说我就是想隐瞒我做的任何事情。这里没有顶级机密，我只不过认为公众对我没有兴趣。"他坚持自己不值得如此的关注，并表示对飞来的横财没有丝毫的兴趣。

2006年8月在西班牙马德里召开的国际数学大会上，国际数学联合会(IMU)决定将有"数学诺贝尔奖"之称的菲尔茨奖授予佩雷尔曼。然而，面对这巨大的荣誉他却选择了拒绝。他也拒领"千禧年数学大奖"。潜心研究、淡泊名利、待人以诚、来去无踪是佩雷尔曼给同行最深刻的印象。

主要成就

在于使用Rii流来改变理察·汉密尔顿的几何化方法。与直接的拓扑学方案相比这个方案似乎更可行。

到2004年9月为止，数学界仍在检查佩雷尔曼的证明，他本人在一些知名的大学里讲课来解释他在预印本文献库发表的文章中的证明。至今为止这些证明看上去是有理的，但还未在所有的细节上被验证。他是否会获得那一百万美元奖金。1990年代初他拒绝接受欧洲数学学会的一个奖金。有人说他"非常不物质主义"，至今为止他也不打算将他的证明发表在任何同行评价的数学杂志上。而在一份同行评价的杂志上发表其证明是获得该奖金的条件之一。另一方面，迄今为止其他数学家对他在预印本文献库上发表的文章的检查已经远超过了杂志中的同行评价，该奖金的委员会表示在这种情况下它可能修改获得奖金的条件。对预印本文献库来说，这是一个非常重要的步骤，因为它将将预印本文献库提高到与传统出版物相同的地位。

个人荣誉

21日公布了该刊评选出的2006年度十大科学进展，其中科学家证明庞加莱猜想被列为头号科学进展。

《科学》杂志说，科学家们在2006年完成了"数学史上的一个重要章节"，这个"有关三维空间抽象形状"的问题终于被解决。庞加莱猜想属于数学中的拓扑学分支，1904年由法国数学家庞加莱提出，即如果一个封闭空间中所有的封闭曲线都可以收缩成一点，那么这个空间一定是圆球。百余年来，数学家们为证明这一猜想付出了艰辛的努力。

被称为数学隐士的俄罗斯数学家佩雷尔曼在证明庞加莱猜想过程中发挥了最为重要的作用。但由于个性使然，佩雷尔曼只提供了证明的草稿，且其证明内容并不止限于解决庞加莱猜想，后来三个独立的小组为了让论文更易阅读，逐步填补丰富了佩雷尔曼证明中的细节部分。百年难题终获破解。《科学》杂志称，科学家们已经达成共识，认为这一猜想已经被证明。

2006年菲尔茨奖得主之一、俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼是一个神秘人物。自从在网际网路上发表3篇庞加莱猜想的关键论文之后不久，佩雷尔曼就不再露面，甚至连菲尔茨奖可能也无法把他吸引出来。

实际上，佩雷尔曼在他的学术生涯中曾多次拒绝荣誉或奖项。1995年，他拒绝史丹福大学等一批美国著名学府的邀请;1996年，他拒绝接受欧洲数学学会颁发的杰出青年数学家奖。

自2002年11月起，佩雷尔曼先后把3页简短的论文贴到网际网路上，宣布他解决了七大数学难题之一的"庞加莱猜想"。4个月后佩雷尔曼又在网上公布了第二份报告，介绍了证明的更多细节。同时他也通过电子邮件与该领域的少数专家进行交流。

但是，镟风般地在美国进行了巡回演讲并取得成功后，佩雷尔曼于2003年春从人们的视线里消失，留下全世界数学家费尽心力一行一行地梳理他的论文，填补细节并寻找论文在逻辑上的漏洞。

"如果有人对我解决问题的方式感兴趣，它就在那。"佩雷尔曼说，"我公布了所有的计算。这是我能提供给公众的。"

美国《纽约时报》的一篇报导，开头就是"佩雷尔曼，你在哪里"据说，美国数学界对这位天才极其佩服，但他拒绝了史丹福大学、普林斯顿高等研究院等著名学府的聘请，而宁可"在圣彼得堡附近的森林里找蘑菇"。

美国数学家说，不修边幅的佩雷尔曼"友善而害羞，对一切物质财富不感兴趣"，他"似乎不是生活在这个世界的人"。纽约州立大学数学家麦可·安德森说，"佩雷尔曼来过了，解决了问题，其他的一切对于他都是肤浅的。"

佩雷尔曼的拒领大奖和深居简出引起了人们的猜疑，一些人认为他也许正在攻克其他什么学术难题。

佩雷尔曼上周在圣彼得堡接受采访时表示，自己根本不值得人们如此关注。他说:"我不认为自己说的话能引起公众的兴趣。我不说，是因为我重视隐私，而不是我隐藏了自己正在做的事情。没有什么所谓的顶级计画正在进行。我只是认为公众对我根本没有兴趣。"

佩雷尔曼还在1992年时就已开始了"庞加莱猜想"的证明，在此后漫长的过程中，佩雷尔曼除了这个猜想心中已经没有其他。

不管清贫与否，佩雷尔曼生活简单是无疑的。据邻居们说，佩雷尔曼一直过著隐居的生活。除了会定时光顾离家不远的一个副食商店外，他基本不离开自己的家。

轶事 科技宅

据副食商店商品检验员奥丽加·明茨和塔季扬娜·波里亚科娃介绍，许多年来，佩雷尔曼买的东西基本没有改变过:一个黑面包，一包通心粉，比菲多克牌和比菲来弗牌优酪乳。水果部那边他几乎都不过去，进口苹果和橙子他似乎买不起。他也不买酒水和其他多余的东西。总之，"只买那些很便宜又好做的简单食品。"

是否因为像外界所言"因路费问题"佩雷尔曼才未去领奖时，基斯里亚科夫否认了这种可能，因为数学家大会组委会会为他支付一切相关费用。另外，拒绝领取奖章和接受奖金是两码事。据悉，即使佩雷尔曼没有到颁奖现场，美国克莱(Clay)数学研究所也须在2年内就该问题成立专门委员会，来最终决定是否给他颁发这笔奖金。

"一身黑色的衣服，长长的头发，长长的指甲，一成不变的食品，总是在同一个时间来商店……"

如果这笔奖金最终送达佩雷尔曼手里，也许他应该考虑整理下服饰，顺便购物时多些花样，以便奥丽加·明茨和塔季扬娜·波里亚科娃不再觉得他像上面那样，如同幽灵。

淡出数学界

2003年，在发表了他的研究成果后不久，这位颇有隐者风范的大胡子学者就从人们的视野中消失了。据说他和母亲、妹妹一起住在圣彼得堡市郊的一所小房子里，而且这个犹太人家庭很少对外开放。对此，他的朋友并不感到奇怪。

"他有一点使自己疏离于整个数学界。"牛津大学的DuSautoy教授说，"他对金钱没兴趣。对他来说，最大的奖励就是证明自己的理论。"

佩雷尔曼的名声已经超越了他的数学成就，他成了不少流言和漫画中的角色。但在科学界，他依然是最受尊敬的人物。如同英国广播公司(BBC)评价的，他破解了庞加莱猜想，"是数学发展，也是人类思想发展的里程碑"。有趣的是，埃及《金字塔周刊》有一篇题为"佩雷尔曼:最聪明的数学家"的文章居然认为，只有金字塔设计者的后裔，才有可能破解庞加莱猜想这一百年谜题。然而，多位专门研究天才教育的美国心理学家却认为，佩雷尔曼能取得如此巨大的成就是与其性格和家教有关。

英国曾经评选出十位数学天才，认为他们的革命性发现改变着我们的世界，佩雷尔曼榜上有名。

猜想

缘起

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想像同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是"单连通的"，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利·庞加莱(Henri Poincare):"有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。"庞加莱作为数学家的伟大，并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题。庞加莱猜想，就是其中的一个。

1904年，庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想:在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。但1905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为:"任何与n维球面同伦等价的n维封闭流形必定同胚于n维球面。"后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为"高维庞加莱猜想"。

珂兰钻石的档次和寓意以及是否推荐购买

1互联网+珠宝全产业链布局

珂兰钻石是中国婚戒定制及轻奢钻饰品牌，作为国内首批从事电子商务钻石销售的专业珠宝品牌，珂兰钻石自2007年成立至今已有12余年。自成立之初，珂兰钻石已开始探索O2O的模式，经过八年的磨砺与积累，O2O商业模式成熟，运营体系完善。在2015年，珂兰加入上市公司刚泰控股集团。如今，珂兰珠宝是中国互联网+珠宝全产业链综合型企业集团——刚泰控股旗下的全资O2O珠宝品牌。

2珂兰钻石拥有一钻双证

珂兰钻石不仅拥有网上商城和店铺，在全国也有200余家门店，主营钻石饰品，产品无论在设计还是做工都得到了广大消费者的认可。珂兰裸钻拥有一钻双证，钻石证书类型包括GIA证书、HRD证书、国检证书，是率先通过全渠道营销（O2O）模式，成为一家集采购、设计、加工、销售及个性定制服务一体化的婚戒定制品牌，而珂兰钻石更是连续6年拿下双11钻石类目销售第一！

3荣获全国珠宝首饰行业6大奖项

2019年，珂兰钻石荣获由中国质量检验协会颁发的“全国质量信用优秀企业”证书、“全国质量信得过产品”证书、“全国质量诚信先进企业”证书、“全国珠宝行业质量领先企业”证书，以及“全国珠宝首饰行业质量领先品牌”证书。

经过12年的磨砺和积累，珂兰钻石从探索之初到如今成熟的运营体系，一直致力于把优质的钻石带给所有努力追求幸福真爱的人。专属钻戒定制是珂兰钻石的主营业务之一，根据消费者的个人需求浪漫定制专属于他们自己，独特的爱情信物。

4拥有全球丰富的一手钻源

珂兰钻石属于什么档次？在珂兰，每一颗钻石都经过精心挑选，为了提供更优质的钻石品质。珂兰钻石在全球拥有多个钻石供应链，在比利时、印度、以色列等全球各大钻石原产地或交易中心直接采购钻石，让消费者能够以合理的价格享受来自全世界的美钻。同时，珂兰钻石的每家店面都有实时的钻石库存，可以更直观的了解钻石4C，同时提供专属的定制方案。因此，珂兰钻石的在价格上有一定优势，钻源均为一手钻，消费者在购买的时候也可以更加放心。

5被寓意“爱的见证”

在这12余年里，珂兰钻石推出香榭巴黎Le Parfum高端婚戒系列、重磅打造的闪耀且拥有高标准亮度火彩以及闪光度的星耀钻石系列、代表无穷大的“∞”元素与符号的同胚钻天生一对系列、用红宝石为真爱加冕的“心之吻”高端定制系列、设计灵感来源于德国科隆的浪漫爱情故事的“天使之翼”系列。珂者美玉，兰者兰花”，就像珂兰的品牌理念“天使之爱”所表达的，在珂兰，钻石不是遥不可及的梦，而是人人都可以拥有的“爱的见证”。

珂兰钻石一直都是走具有性价比路线的轻奢婚戒定制品牌，希望将更多的爱通过钻戒传递给更多人，让人人都能拥有象征美好爱意的钻石饰品。

庞加莱猜想为法国数学家庞加莱提出的一个猜想，克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题。其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。

2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题，将有助于人类更好地研究三维空间，其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。

扩展资料

20世纪30年代以前，庞加莱猜想的研究只有零星几项。但突然，英国数学家怀特海（Whitehead）对这个问题产生了浓厚兴趣。

一度声称自己完成了证明，但不久就撤回了论文。但是失之东隅、收之桑榆，在这个过程中，他发现了三维流形的一些有趣的特例，这些特例被称为怀特海流形。

-庞加莱猜想

送女生什么礼物可以让她开心很久，我觉得要让她开心很久的话，她应该要经常能看到这礼物，我觉得可以送项链，手镯之类的，让她天天戴在身上的，她一看到就会想起是你送的礼物，可以持续开心很长的时间。