四个海盗分100颗钻石怎么分？

以前被问起过，忘记了，重新推一下。

逆推，假如1和2死了，3提出的建议4肯定否决以独吞钻石，所以3为了保命，他的必须支持2号的方案；2号可以推理得知3号的方案，所以2号给出的分法是：2号要100个，给3号0个，4号0个，这样3号必然支持2号，为了保命，4号自己反对无效；同理1号的方案就是自己要98个，2号不给，3号4号各一个钻石，这样3号和4号比后面的方案利益都大，所以一定会支持，2号自己反对无效，所以1号能拿98个钻石。

应该没错，欢迎纠正，有点迷糊。

先说4、5号。如果仅仅剩下这两人。4号肯定选《100；0》这个提案，因为即使5号不同意，按照规则，4号自己同意自己的提案，也算达到半数，（原话是：当且仅当半数和超过半数同意则通过提案）。所以，5号看似被动，其实非常主动，因为他可以冷眼旁观前三个人的提案，根据是否对自己有利的原则来选择是否同意。也就是说，5号肯定不会等到4号来表决，他必须支持前三个提案中，给自己最多的一个提案，因为到了4号提案的时候，他肯定什么也得不到。可以推导到3号，如果3号选择给自己99个，4号0个，5号1个，那么5号就不得不同意了，因为这样他至少能得到一个，比最后由4号提案，他什么都得不到强。也就是说，轮到3号提案，他肯定是提交《99；0；1》这个提案。

　　那么也就是说，如果轮到3号选择，4号肯定什么都得不到，那么4号最清楚，他要在前二个提案里，选择一个给自己最多的提案。这时，焦点就集中在2号身上。2号只要在3、4、5号中，赢得一个支持者，就足够获得最终胜利。2号的提案可以有两种《98；0；1；1》和《98；0；2；0》。显然，前提案，是关照到了4、5两者，但是把握稍微低一些。毕竟，5号在3号那里也可以得到这么多钻石。4号就没得选择，他必须同意2号得提案，否则3号提案时，他什么也分不到。后提案就是针对4号进行得彻底拉拢，重拳出击，虽然4号没得选择，但如果给予他意外的惊喜，他会更加支持2号提案，这个把握是百分百的。其实2号的两种提案，几乎没有差别。

　　不难看出，3号在2号的两种提案里，都不会有好处，那么也就是说，只要在前门的一个提案里，3号能得到好处，他就会支持，他绝对不会让2号有提案权。于是，1号的提案里，要估计3号的利益，2号的利益绝对可以忽略，因为无论如何，2号都不会同意1号的分配方案。（当然除非1号分配2号99个钻石，这是不可能通过的）。

　　现在看看，3号只要能获得1个和1个以上的钻石，就可以支持提案，4号只要获得2个和2个以上的钻石，就可以支持提案，5号只要获得1个和1个以上的钻石，就可以支持提案。实际情况下，如果3、4号都同意，提案不需要5号同意照样可以

　　1号兼顾自己利益最大化和确保提案通过的分配方法就产生了：

　　1号97个；2号0个；3号1个；4号2个；5号0个

我的回答与2楼冰心钢琴师朋友的回答稍微有一点差别,楼主要求的是“超过一半的人不同意，不包括一半”，而2楼朋友想成了是“包括一半”，修改后:

~~

推理过程是这样的：从后向前推，如果只剩下4号和5号的话，由于只有2个人了，所以4号理所当然一个金币也不分给5号，以独吞全部金币。3号知道这一点，就会提（100、0、1）的方案，给予5号一个金币，这样5号便可得到一个金币而支持3号。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（99、0、1、0）的方案，即放弃3号5号，而给予4号一枚金币。由于该方案对于4号来说比3号分配时更为有利，所以4号将支持他而不希望由3号来分配。这样，2号将拿走99枚金币，不过2号方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97、0、1、0、1）的方案，即放弃2号和4号，而给3号一枚金币，同时给5号1枚金币。由于的这一方案对于3号和5号来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，98枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！

所以最后答案也是1号强盗分给3号1枚金币，5号强盗1枚，放弃2号，独得98枚

反推过来想吧,进一步分析,

5号:不同意,或者有条件同意

轮到5号时,形成的状态是:

1得到0个宝石,死

2得到0个宝石,死

3得到0个宝石,死

4得到0个宝石,死

5得到100个宝石,活,同意

此海盗是最后一个轮到,不存在生命危险,所以也没必要"同意"!除非有得到一定的好处

但是他想捞到好处是很有难度的,因为其他海盗也很聪明!

其实他当然也会意识到这点

所以此海盗不会同意别人的方案,除非他获得一定的利益

4号:同意

轮到4号时,形成的状态是:

1得到0个宝石,死

2得到0个宝石,死

3得到0个宝石,死

4得到0个宝石,可以保不死(但也说不定),同意

5得到100个宝石,活,同意(或不同意)

此海盗最担心的是轮到他头上(祈祷中),即使全部100个宝石奉送给5号,他才有可能保不死(仍然有风险),否则就死定了!(注意是超过半数同意才行,也就是说刚好达到半数还不够,否则就可以独吞了)

所以此海盗不管如何都会同意别人的方案,否则对他来讲没有任何好处,反而增加步步逼近的危险!

3号:不同意,或者有条件同意

轮到3号时,形成的状态是:

1得到0个宝石,死

2得到0个宝石,死

3得到100个宝石,活,同意

4得到0个宝石,活,同意

5得到0个宝石,活,不同意

轮到3号时,他是绝不会巴结5号的,因为不知道他需要多少"度"才会同意,要巴结的话只要给4号1个宝石就够了,但事实上一个都不用巴结,因为5号也会认识到这点,所以5号是绝对"不同意"的,介于5号"不同意",4号也会猜想到这点,所以4号就不能再"不同意",否则4号是自找死路,所以就固然有大于半数的支持者了

但是能否轮到他呢

问题是这海盗太聪明了,事实上他进一步想,突然觉得不对,因为将不可能轮到他的,前面2号的海盗没那么傻,说不定他等下一个也得不到,所以在1号的方案时,他的要求变的很低了,"求求1号给我1颗宝石吧,我会同意的"(这样也行$!@$%^%&^),哈哈:),早拿早好嘛,有一个算一个!

所以此海盗肯定不同意别人的分配方案,除非有得到一点好处

2号:不同意

轮到2号时,形成的状态是:

1得到0个宝石,死

2得到99个宝石,活,同意

3得到0个宝石,活,不同意

4得到0个宝石,活,同意

5得到1个宝石,活,同意

要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给1颗5号即可!

原因:

3号不同意的,因为他想要得到100个宝石的机会(如果给1个以上,或许会同意)

4号同意,否则只有坏处多多,有风险存在

5号给他1个宝石就OK了,否则到了下一轮,将一颗也得不到,不拿白不拿!

所以此海盗不会同意1号的分配方案,除非给他100颗宝石

其实不然,这都是错误的想法,怪就怪他们太聪明了!

因为他知道1号很聪明的,他早已算出1号将会以99,0,1,0,0的分法搞定,所以轮不到他,想得到99颗的想法才是妄想,而且1号也不可能给他1-2颗宝石的,他知道1号要是这样做是在冒风险,所以他只有"不同意"一博

1号:此海盗当然也聪明了,他早已知道后面的海盗心里想什么,首先4号是一定同意了(因为不管哪一轮他都没有宝石,如果不早点同意的话说不定局势改变了,有风险啊),那么只要再找一个海盗同意即可安全了,左思右想,巴结谁呢还用想汗!

2号肯定不给的,给了说不定也是白给

3号给1颗就能搞定,否则到了下一轮他一个也得不到

5号给1颗不一定够呀(除非给2颗,因为到了下一轮(2号决定时)他仍然有机会得到1颗宝石,所以5号干嘛急着同意呢,不急不急)

最终结局的状态是:

1得到99个宝石,活,同意

2得到 0个宝石,活,不同意

3得到 1个宝石,活,同意

4得到 0个宝石,活,同意

5得到 0个宝石,活,不同意

即:99,0,1,0,0 (1号利益最大化)

参考资料：

http://wwwmoon-softcom/program/bbs/readelite657738htm