单筋矩形简支梁，截面尺寸bxh.=250x500mm,采用C30混凝土，HRB335级纵向受力钢筋，

受弯构件纵向受拉钢筋面积计算

一、设计依据

《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010

二、计算信息

1 几何参数

截面类型: 矩形

截面宽度: b=250mm

截面高度: h=500mm

2 材料信息

混凝土等级: C30 fc=143N/mm2 ft=143N/mm2

钢筋种类: HRB335 fy=300N/mm2

最小配筋率: ρmin=max(0200,45ft/fy)=max(0200,45143/300)=max(0200,0214)=0214％ (自动计算)

纵筋合力点至近边距离: as=20+8+25/2=41mm 保护层厚度取c=20,箍筋直径取8

3 受力信息

M=250000kNm

4 设计参数

结构重要性系数: γo=10

三、计算过程

1 计算截面有效高度

ho=h-as=500-41=459mm

2 计算相对界限受压区高度

ξb=β1/(1+fy/(Esεcu))=080/(1+300/(2010500033))=0550

3 确定计算系数

αs=γoM/(α1fcbhoho)=10250000106/(10143250459459)=0333

4 计算相对受压区高度

ξ=1-sqrt(1-2αs)=1-sqrt(1-20333)=0421≤ξb=0550 满足要求。

5 计算纵向受拉筋面积

As＝α1fcbhoξ/fy=101432504590421/300=2303mm2

6 验算最小配筋率

ρ=As/(bh)=2303/(250500)=1842％

ρ=1842％≥ρmin=0214％, 满足最小配筋率要求。

实配：4Φ25，As=1964mm²＜2303mm²

正截面配筋不满足要求。

应力和应变的关系应该搞明白。 应力就是单位面积上受得力，根据混凝土的理论强度，计算出加载在固定形状的混凝土试块上的力和受力面的大小。 这样就能理论上估算出在混凝土弹性范围内的应变量的大小。 贴混凝土的应变片一般用纸基的应变片，依据就是，混凝土发生弹性变形时，贴在混凝土上的电阻应变片也相应的发生同样大小的变形，电阻应变片的阻值会变化，然后用电桥通过应变仪就可以测出变化量的大小，就是应变。

E=（ΔFLe1）/（S0Δ1)

其中:

ΔF——应力

S0——混凝土试块承压面积

Δ1——应变

Le1——测量标距

1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=102千克力/平方厘米(kgf/cm²)=10巴(bar)=98大气压(atm)

1磅/英寸2(psi)=0006895兆帕(MPa)=00703千克力/平方厘米(kgf/cm²)=00689巴(bar)=0068大气压(atm)

1巴(bar)=01兆帕(MPa)=14503磅/英寸2(psi)=10197千克力/平方厘米(kgf/cm²)=0987大气压(atm)

1大气压(atm)=0101325兆帕(MPa)=14696磅/英寸2(psi)=10333千克力/平方厘米kgf/cm²)=10133巴(bar)

对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V)

在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。

单位：E（弹性模量）兆帕（MPa）

—混凝土弹性模量

答：当前用来描述混凝土受力的各种应力和变形关系的有线弹性理论模型、非线性弹性模型、弹塑性模型、内时理论模型、断裂力学模型、损伤力学模型、组合模型七种本构模型。

（1）线弹性理论模型特点：是一种最基本和最简单的力学模型，线弹性材料本构关系服从广义虎克定律，即应力应变在加卸载时呈线性关系，卸载后材料无残余应变。当混凝土材料的应力水平较低时，按该模型计算应力应变关系基本符合实际情况。

（2）非线性弹性模型特点：本构关系中应力和应变不再保持正比，但在满足一定要求的条件下仍有一一对应关系。卸载后没有残余变形，应力状态唯一取决于应变状态，而与加载历史无关。该模型可以较好地描述混凝土在单调加载条件下的应力应变关系，具有概念简单、形式简明，计算选用参数源自试验结果，计算精确度较高等优点。

（3）弹塑性模型特点：反映材料的塑性变形。该模型可以较好地描述混凝土应力一应变下降段(软化)曲线，建立了应变空间的塑性本构关系，并构造了不同的混凝土应变松弛面(相对于应力空间的破坏包络面)和相应的势能函数，以反映混凝土卸载的残余应变、刚度退化等特性。

（4）内时理论模型特点：采用非弹性变形逐渐积累的方法，其基本思想是用所谓“内蕴时(intrinsic time)”或“变形”作为一个内变量来建立本构关系。

（5）断裂力学模型特点：是具有切口敏感性需要存在初始宏观裂纹，且裂纹尖端的应力强度因子超过断裂韧度时就会迅速失稳扩展造成破坏。混凝土裂缝尖端呈梨型树状破碎区，并影响裂纹前缘附近区域的应力、应变分布。

（6）损伤力学模型特点：在外部荷载作用下，缺陷会不断扩展和合并，形成宏观裂纹。裂纹继续扩展，最终可能导致构件或结构的断裂破坏。

(7)组合模型特点：根据混凝土的力学性能和破坏机理其结构特征与受力特点，其可能发生的应力应变状态，从以上六种模型中合理地选用一种或几种本构关系进行模拟计算。