在直线y=x x=1 x=3 y=0所围成的图形绕x轴旋转产生的立体面积

y=x 是与x轴正方向成45度角的以直线
x=1 ，x=3 是两条竖直线
y=0 是x轴
所围成图形是一个上底=1，下底=3，高=2的直角梯形
绕x轴旋转产生一个圆台，上底半径r=1，下底半径R=3，高=2
母线长度=2根号2
上底面积=πr²=π
下底面积=πR²=9π
侧面积是两个扇形的面积差，大扇形半径=3根号2，小扇形半径=根号2
两个扇形圆心角相等=2π×3/（3根号2）180/π=180根号2
侧面积=（π（3根号2）²-π（根号2）²）180根号2/360=8根号2 π
立体面积=上底面积+下底面积+侧面积=（10+8根号2）π