几个有理数绝对值相加，怎么求最小？

根据不同的条件，结论是不相同的。

如：|X-1|+|X-2|+|X-3|，

取中间一个分界点X=2时，原式最小=2，

|X+1|+|X-4|+|X-5|+|X-7|，

取夹在中间两个数之间部分，即4≤X≤5，原式最小值=9。

加法有几个重要的属性。

它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同； 加0不改变结果。 加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。

加法是最简单的数字任务之一。 最基本的加法：1 + 1，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。 在小学教育中，学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。

基本的绝对值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 

例如求|x-3|+|x+2|的最值，则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 

所以函数的最小值是5,没有最大值

|y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5

由|y|≤5得-5≤y≤5

即函数的最小值是-5,最大值是5

也可以从几何意义上理解,|x-3|+|x+2|表示x到3,-2这两点的距离之和,显然当-2≤x≤3时,距离之和最小,最小值是5；而|x-3|-|x+2|表示x到3,-2这两点的距离之差,当x≤-2时,取最小值-5,当x≥3时,取最大值5（网页链接里面是相关一些题目）