如图3-82所示，梁的材料为铸铁。已知，[σy]=100MPa,[σl]=40MPa,截面对中性轴的惯性矩Iz=10^3cm^4.

根据力的平衡和力矩平衡求出支座反力Ra=3/2KN，

集中处最大弯矩M1=3KNm,支座B处最大弯矩M2=2KNm,

集中力处上翼缘应力90MPa<100MPa(受压)；下翼缘应力30MPa<40MPa(受拉)；满足。

支座B处上翼缘应力60MPa>40MPa(受拉)；下翼缘应力20MPa<100MPa(受压)；不满足。

如何计算弯矩和截面应力，我想你应该知道的。

关于截面惯性矩的计算也一样麻烦，因为公式推导出来要用积分，也不好打，不过我可以告诉你推导出来的计算截面惯性矩的公式。

矩形Iy=hb3/12；其中3表示立方的关系；圆形Iz=314d4/64；d后面的4表示4次方。

按一、二级抗震等级设计的剪力墙的截面厚度，底部加强部位不应小于层高或剪力墙无支长度的1/16，且不应小于200mm；其他部位不应小于层高或剪力墙无支长度的1/20，且不应小于160mm。

当为无端柱或翼墙的一字形剪力墙时，其底部加强部位截面厚度尚不应小于层高的1/12；其他部位尚不应小于层高的1/15，且不应小于180mm；

按三、四级抗震等级设计的剪力墙的截面厚度，底部加强部位不应小于层高或剪力墙无支长度的1/20，且不应小于160mm；其他部位不应小于层高或剪力墙无支长度的1/25，且不应小于160mm。

扩展资料：

对短肢剪力墙结构的设计计算，因是剪力墙大开口而成，所以基本上与普通剪力墙结构分析相同，可采用三维杆-系簿壁柱空间分析方法或空间杆-墙组元分析方法，前者如建研院的TBSA、TAT、广东省建筑设计院的广厦CAD的SS模块；后者如建研院的TBSSAP、SATWE、清华大学的TUS、广东省建院的SSW等。

其中空间杆墙组元分析方法计算模型更符合实际情况，精度较高。虽然三维杆系-簿壁柱空间分析程序使用较早、应用较广，但对墙肢较长的短肢剪力墙，应该用空间杆-墙组元程序进行校核。

在进行以上分析后，按《高层建筑结构设计与施工规范》进行截面与构造设计，相对于异形柱结构，短肢剪力墙结构的理论与实践较为成熟，但这种结构在结构设计中仍然有需要引起重视的方面。

-剪力墙

计算弯曲应力时，只要最大弯曲应力不超过需用弯曲应力就能满足使用要求，因此，强度校核中只需校核最大弯曲应力即可。最大弯曲应力公式σmax=Mz/Wzσmax--最大弯曲应力 MPaMz--弯矩 NmmWz--截面的弯曲模量（截面系数） mm3剪切应力计算公式τ=Q/Aτ--剪切应力 MPaQ--剪切力 NA--剪切面积 mm2惯性矩Iz与截面系数Wz的关系是：Wz=Iz/ymaxIz--惯性矩Wz--截面系数ymax--所求应力点到中性轴的距离当然，型钢的惯性矩与截面系数（也叫截面的弯曲模量）可直接从型钢表中查得。

计算弯曲应力要弯曲应力超需用弯曲应力能满足使用要求强度校核需校核弯曲应力即弯曲应力公式σmax=Mz/Wzσmax--弯曲应力 MPaMz--弯矩 NmmWz--截面弯曲模量（截面系数） mm3

剪切应力计算公式τ=Q/Aτ--剪切应力 MPaQ--剪切力 NA--剪切面积 mm2

惯性矩Iz与截面系数Wz关系：Wz=Iz/ymaxIz--惯性矩Wz--截面系数ymax--所求应力点性轴距离型钢惯性矩与截面系数（叫截面弯曲模量）直接型钢表查

计算公式： F=PS F-张拉力kN，P-压力MPa，S-面积mm2

计算公式：Cx = X/(qS)

Cx：阻力系数

X ：阻力（阻力与来流速度方向相同，向后为正）

q ：动压，q=ρvv/2 (ρ为空气密度，v为气流相对于物体的流速）

性质：

作用在构件两侧面上的外力的合力是一对大小相等，方向相反，作用线相距很近的横向集中力。

在这样的外力作用下，构件的变形特点是：以两力之间的横截面为分界线，构件的两部分沿该面发生相对错动。构件的这种变形形式称为剪切，其截面为剪切面。

工字型钢不论是普通型还是轻型的，由于截面尺寸均相对较高、较窄，故对截面两个主轴的惯性矩相差较大，故仅能直接用于在其腹板平面内受弯的构件或将其组成格构式受力构件。

对轴心受压构件或在垂直于腹板平面还有弯曲的构件均不宜采用，这就使其在应用范围上有着很大的局限。工字钢广泛地应用于建筑或 其他金属结构。

普通工字钢，轻型工字钢，由于截面尺寸均相对较高、较窄，故对截面两个主袖的惯性矩相差较大，这就使其在应用范围上有着很大的局限。工字钢的使用应依据设计图纸的要求进行选用。

在结构设计中选用工字钢应依据其力学性能，化学性能，可焊性能，结构尺寸等选择合理的工字钢进行使用。

——工字钢

——弯曲应力

——剪切应力

强度=弯矩M/截面系数，校核强度就是求出上述结构的最大弯矩，你先画弯矩图，这个图的弯矩图还是蛮好画的吧，对吧，画了弯矩图以后你自然能找到结构的最大弯矩，然后你去查工字钢20b的截面信息，应该有截面系数W的吧，没有的话你就按照截面的参数算惯性矩，再求截面系数，也是基本的材料力学的东西，你查查书，看看公式就行了！

本质没什么不一样吧，好像都是用[τ]来衡量，两都在简化上不太一样，那么剪应力的横截面的分部情况不太一样，前者是均匀分布，后者的分部以矩形截面来说，在水平对称轴处（此时力F作用在竖直方向）的剪应力最大。

剪切剪应力一般就简化用公式[τ]≥τ=Fs/A 其中Fs为剪切力，A为受剪横截面（要找准这个横截面）。

弯曲度切应力[τ]≥τ=Fs×S/Iz×b 其中Fs为剪切力，s要求剪应力处画一水平线，水平线以下到矩形下边缘这一块面积对水平中心线的静矩，Iz为整个截面的惯性矩，b为矩形的宽度。描述的不太准确的地方请查材料力学课本，刘鸿文的材料力学课本。

承受扭矩T作用的钢材制造的轴，强度校核公式是: τmax= Tr / Ip <= fv ,式中，τmax是最大剪应力，r是轴横截面半径，Ip是轴横截面极惯性矩，fv是钢材抗剪强度设计值。刚度校核公式是: θ = T/ GIp <= [θ] ，式中，θ是扭转率，G是钢材的剪切模量，[θ]是扭转率容许值。

当压杆的长度超过一定值时，压杆要稳而弯曲，这时会产生弯曲应力。其失稳与其长度与直径的比值相关、与杆的两端面固定形式相关。你可参考“材料力学”中压杆稳定章节。拉杆的强度计算与长度无关。