1 )坐标面内或平行于坐标面的圆的轴测投影
在三种轴测图中,因斜二测的一个坐标面平行轴测投影面,故与此坐标而平行的圆的轴测投影仍为圆,其余圆的轴测投影均为椭圆,称为轴测椭圆,轴测椭圆的画法有两种:
坐标法:按坐标法确定圆周上若干点的轴测投影,后光滑地连接成椭圆。
近似法:用四心扁圆代替轴测椭圆,确定的四个圆心,四段圆弧光滑地连接成一扁圆,使之与轴测椭圆近似。
①轴测椭圆的长、短轴方向和大小
常用的三种轴测图中,轴测椭圆的长、短轴方向和大小如图 6 所示。 在正等测和正二测图中,采用简化系数后,轴测椭圆的长、短袖大小如图4所示。
② 轴测椭圆的近似画法
正等轴测椭圆的近似画法
在正等轴测图中,由于三个坐标面与轴测投影面的倾斜角度相等,故其三个坐标面内圆的轴测投影均为相同的椭圆,画法也相同,只是长、短轴的方向不同而已。现以水平面轴测椭圆为例,说明其画法,如图5所示。
扩展资料:
作图步骤如下:
a )画轴测轴及长短轴,并以 O 为圆心,以 d 为直径画图。
b )以短轴上 O 1 、 O 2 两点为圆心,以 O 1 A,O 2 B 为半径画两个大圆弧。
C )以 O 为圆心, OC 为半径画弧交长轴于 O 3 、 O 4 两点。
d )以 O 3, O 4 为圆心, O 3 K,O 4 M 为半径画两个小圆弧,即连成近似椭圆。 K,L,M
N 为切点。
人造卫星沿椭圆形的轨道绕地球运行时,没有克服摩擦做功,机械能守恒.
所以它由远地点向近地点运行时,质量不变,相对地面的高度减小,重力势能减小;速度增大,动能增加,总机械能不变.
故选D.
圆上任意一点向X轴做垂线,垂足和这点的中点轨迹为什么是椭圆?
解:设P(x,y)是圆x²+y²=R²上的任意一点,由P向x轴作垂线,设垂足与点P的中点Q的坐标为
(m,n),那么m=x,n=y/2;即有x=m,y=2n,代入圆的方程得m²+4n²=R²,即有m²/R²+n²/(R²/4)
=1,把m更名为x,把n更名为y,即得Q点的轨迹方程为x²/R²+y²/(R²/4)=1,这是一个长半轴a=R,短半轴b=R/2 的椭圆。
设P点坐标为(x,y),当|AP|=L距离最大时,椭圆在P点的切线与直线AP垂直;
L²=(x-2)²+(y-1)²;以椭圆参数方程x=5cost,y=4sint代入化简:L²=(5cost-2)²+(4sint-1)²;
当|AP|最大时,d(L²)/dt=0,∴ 2(5cost-2)(-5sint)+2(4sint-1)(4cost)=0;
化简得:-9sintcost+10sint-4cost=0;
该方程可化为关于sint或cost 的一元四次方程,有四个实数解(极值点),对应点分布于四个象限;因A在第一象限,椭圆上第三象限点对应|AP|最大,参数 t 值比π稍大;
数值解 sint≈-0208076,cost≈-0978113,t≈106672π;
max|AP|≈√[(-50978113-1)²+(-40208076-1)²]≈6169;
欢迎分享,转载请注明来源:浪漫分享网
评论列表(0条)