古地磁的研究方法

621古地磁采样与测量

(1)样品采集

古地磁研究所采样品必须新鲜，要选择含有铁磁性矿物的岩石。要准备地质图、地形图、地质罗盘、太阳罗盘、取样机、水罐和水桶、汽油和机油、量杯、铁锤、钎子、定向器、三角板、卷尺、各色油性笔、铅笔、五金工具箱、装样用品、野外记录本等物品。古地磁定向采样方法有两种:机械和手工。机械取样是用轻便式取样机或钻机岩心取样，手工是采用定向标本的取样方法。轻便式取样机取样是古地磁定向采样的常用方法，具有简单快速、短期采集量大的优势。属于同一个地区、几乎在非常短暂的同一地质时间内形成的均一地质体称为采点。一个地质单元可以布置数个或数十个采点，每个采点采集的大块岩石称为标本。一块标本可加工3～4个样品。

(2)古地磁测量和仪器

古地磁的测量仪器有无定向磁力仪、旋转磁力仪、磁通门式旋转磁力仪和超导磁力仪。如HKB－1型卡帕桥磁化率仪、DSM－2旋转磁力仪和SSM－A2磁通门式旋转磁力仪。HKB－1型卡帕桥磁化率仪能满足磁组构研究的要求，但用DSM－2旋转磁力仪和SSM－ZA磁通门式旋转磁力仪进行构造古地磁研究，对有的样品，精度不高，需要用超导磁力仪来测试。

622剩余磁性稳定性检验和退磁

(1)剩余磁性稳定性检验

岩石必须具有剩余磁性，并且包含原生的剩余磁性，这是进行古地磁学研究的必要条件。为此，岩石剩余磁性的稳定性检验是古地磁学研究中一项十分重要的工作，当前剩磁稳定性检验有野外和实验室两种方法。实验室方法是取每一个标本的样品，采用交变磁场法或加热处理法或恒稳磁场法作导向试验来检验。加热处理法是把样品放在无磁性的炉子中加热到指定温度段，稳定半小时后再使其冷却到常温，重新用磁力仪测量剩余磁性。

(2)退磁或磁清洗

如上所述，人们所说岩石中的剩余磁性显然是指岩石所具有的原生剩余磁性(或称特征剩余磁性)与次生剩余磁性的总和。岩石剩余磁性的稳定性检验工作只是表明其中所含原生和次生的组分之多寡，而岩石剩余磁性的退磁或磁清洗工作的主要目的是去掉岩石剩余磁性中次生的或不稳定的组分，诸如等温剩余磁性、黏滞剩余磁性等叠加在原生组分上的次生组分。虽然在技术方法上基本相似，但是退磁工作要比稳定性检验工作在进程上更为前进一步，直至达到只保留岩石剩余磁性的原生组分而去掉其中的次生组分为止，并且是所有研究的样品均须进行退磁工作。退磁有交变磁场退磁、热退磁和化学退磁3种方法。

1)交变磁场退磁:所有铁磁性矿物都有几十奥斯特至几千奥斯特的矫顽力，它取决于磁性颗粒的形状、大小、排列方式和内部缺陷。由于岩石磁矫顽力的范围较宽，实验得知原生剩磁具有较高的矫顽力，次生剩余磁性具有较低的矫顽力。所以，把岩石样品放在交变磁场退磁仪的支架上推入具有磁屏蔽的螺线管中，给岩石施加以交变磁场来进行退磁，就可以首先去掉软磁成分，而使较硬磁性组分保持不变，也就是使岩石的剩余磁性在强度和方向上都保持不变，此时样品退磁的交变场值就是岩石样品退磁最佳值，即在Zi-jderveld矢量图上直接指向原点的最先一段连线。

2)热退磁:岩石样品的热退磁过程是在热退磁仪中完成的。单畴颗粒的热剩理论中，弛豫时间的变化可用下面公式表示:

岩相古地理学

式中:A是常数因子;k是波尔兹曼常量;Ja是颗粒的自发磁化强度;h是在位移时克服畴壁的能垒高度;V是能垒的体积，实际上，对单畴颗粒，矫顽力就是能垒;Tb为颗粒的阻挡绝对温度，是当弛豫时间变小时的温度。公式表明，高的阻挡温度的颗粒在室温时有着较长的弛豫时间。于是把样品加热到一定温度段(即Zijderveld矢量图上直接指向原点的最先连接点指示的温度)之后在零磁场中冷却和退磁，此时剩磁的原生组分保持不变，而次生的组分能够被去掉。

3)化学退磁:化学退磁是20世纪60年代末提出来的，在Collinson(1967)的文章中最早使用了这个术语。我们知道，红层是古地磁学研究的理想对象之一。红层的主要磁性载体是赤铁矿而不是磁铁矿，通常以两种形式出现:一是小于1μm的细颗粒的红色颗粒，二是较大的多为10μm的黑色镜铁矿颗粒，偶尔也有一定数量的辉铁矿。实验表明，后一种形式难溶于酸，也就是说，细颗粒的红色微粒比黑色颗粒在酸溶液中的溶解度要高些。已知岩石中不同磁性载体生成于不同的地质时期，因而它们各自带有不同的磁化方向，所以，使用不同浓度以及不同作用时间的酸液来处理岩石标本，能够区别开不同磁性载体的磁性组分，进而可以清洗掉一些溶解度高的赤铁矿胶结的磁性，保留着镜铁矿中某些带有原生剩余磁性的组分。这就是化学退磁方法的一般原理。实验表明，孔隙率好的红层进行化学退磁的效果较为理想;在化学处理时，标本与酸之间一定要保持足够大的接触面，必要时可在退磁过程中进行加热以促使反应加快。自然，化学退磁工作仍应在无磁场空间中进行。

623数据处理与资料整理

6231岩石剩余磁性的平均方向和古地磁极位置

岩石标本的剩余磁性是一个矢量，可以用矢量代数方法求得它们的平均方向。通常对于每个样品的矢量都给以单位权，这样在直角坐标系中每个标本的方向偏角D和倾角I可以用各个样品的方向余弦来表示:

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图64 剩余磁性平均方向示意(据Tarling，1971)数字表示不同样品

对于某个地层单位的许多标本和矢量平均方向，可以把各个标本的方向余弦相加，得出它们合成矢量的长度(R)和方向(Dm，Im)如图64:

岩相古地理学

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地磁倾角与地磁纬度的关系是:tanI=2tanfm

式中:fw为地磁纬度。

6232古地磁方向的精度和离散度的估计

(1)费歇(Fisher)统计

由于岩石形成的各种条件、地球磁场的长期变化、样品产状的破坏、剩余磁性的部分不稳定、某些磁性分量的存在以及实验的误差(采样误差和测量误差)等原因都可能引起剩余磁性矢量方向上的分散。

在引起剩磁矢量方向散布的原因中，只有采样误差可以预先估计到。由采样误差所引起剩余磁性方向的测定误差，至少由下列误差组成:①测定磁偏角的误差(αm=05°);②地质罗盘仪器误差(αi=1°);③在样品上进行定向画线时的误差(αo=1°);④样品加工时引起的定向误差(αc=1°)。因此，测定剩余磁性的总误差为α= (刘椿，1991)。那么，只有当引起剩余磁性方向分散的其他原因可以忽略不计时，这个18°误差才能代表Jn矢量方向的最小分散程度。

在一般情况下，天然剩余磁性矢量具有很大的固有分散性。为了统计分析这些Jn方向的分布，费歇(Fisher，1953)提出了下列方法。费歇认为，分布形式Cekcosθ与测量某一矢量方向时的随机误差规律相符，其中k是精度，θ是测量所得矢量方向和矢量真正方向的夹角。

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式中:矢量k也叫作密集度，P是研究区内的总密集度。当完全随机分布时k值为零;当k＜3时，其分布无意义。方向彼此都一致时，则k为无穷大。

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此式中的N是标本数量，也就是方向点的个数;R为合成矢量长度，它的大小可由公式R2=(∑x)2+(∑y)2+(∑z)2决定，其中x，y，z是单位矢量的方向余弦。所以，可以用k来衡量平均方向的精度。

(2)平均方向可靠程序的评定与其离散度的估计

假定矢量有N个测定，它的平均方向由测定得到的矢量相加求出，并且R就是这些矢量的几何和。这时，正如费歇指出的，角θ超出某一数值的概率可由下式来表示:

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其中α是平均方向和真正平均方向的夹角。

由此对平均方向测定准确度的估计有公式:

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平均方向和真正平均方向的夹角大于α的概率是p。通常采用p=005，并且叫做95%的误差，即对平均方向的偏离在α角之外的概率只有1/20。这时上述公式就可写成:

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Jn方向的实际分布常常服从费歇分布，存在方向的系统偏差(如Jn有两个分量时，Jn的部分不稳定的情形是很重要的，这时Jn的实际分布就不满足费歇分布)。因此，费歇认为统计分析能够用来测定岩石Jn的稳定性。所以，可用密集度k和信任圆的半顶角α95来量度一套地层单元平均方向是否呈费歇分布或评定磁极平均位置的可靠程度，其地层单元剩余磁性平均方向的密集度k愈大和α95值愈小，意味着费歇分布的可靠程度愈高。当角度很小时，可以近似地用下式求得:

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不难看出，当 N→ 时，α95→0，那么 k 的数值是古地磁场方向的最佳估计。

( 3) 极点误差与方向误差

当求解各个方向平均方向的准确性 α95时，平均方向的倾角误差 δI = α95，它与平均倾角 I 无关。然而，平均方向的偏角误差 δD = α95/ cosI，也就是与平均倾角 I 有关。

因此，当应用剩磁方向 D + δD 以及 I + δI 来确定古地磁周围的点时，置信圆 ( α95)可能转变为一个置信椭圆，这个椭圆是以最接近于平均古地磁极为中心的。同样，以平均古地磁极位置为中心的置信椭圆两极轴的长度可以沿着平均偏角以及与其相垂直的方向来计算，而与之相垂直方向的椭圆误差是 δp =1/2α95( 1 + 3cos2φ) 。这些均可使用吴氏网作投影图，在作出古地磁极位置的同时也画出置信椭圆来。

( 4) Zijderveld 矢量图解方法

Zijderveld 图解法是样品在退磁过程中各个阶段实测的剩余磁性矢量的变化投影在水平面与垂直面上的一种图解方法。由于这是荷兰人 Zijdevreld 在 1967 年最早使用的一种方法，人们就称其为 Zijderveld 法。

Zijderveld 法作图，通常包括如下步骤: ①画出两条彼此互相垂直的坐标线 NS 和 EW线; ②标出 NS 和 EW 直线上的间隔数值，并使其满足于所测样品的 x、y、z 或 D、I 测定值; ③由 NRM 起，依次顺序标出每个退磁阶段 ( 如退磁温度) 测出的 x、y、z 或 D、I 数值; ④将各个数值点连接成线，并找出连线上开始向 NS 和 EW 坐标线原点的直线端点，此端点所表示的退磁阶段 ( 退磁温度或交变退磁场) 就是该类标本所要选取的最佳退磁数值 ( 退磁温度段或交变退磁场) 。

有关 Zijderveld 矢量图的绘制，可用专门程序绘出图形。

在大地构造的应用方面，上一节已经描述了地磁倾角与地磁纬度的关系，知道测得地磁倾角和剩余磁性的方向，利用产地的地理坐标便可求得古地磁极位置的现今地理坐标。下面重点介绍古地磁中的磁组构资料在构造地质分析中的应用。

磁组构 ( Magnetic Fabrics) 技术是一种快速、经济和无损伤测量岩石组构的方法，已被广泛应用于地质和古环境研究 ( Hrouda，1982; 徐柏安，1990; 潘永信，朱日祥，1998) ，用以研究岩石的磁各向异性 ( Anisotropy of Magnetic Susecptibility，AMS) 。岩石的天然剩余磁化强度显示出的各向异性，通常反映岩石中铁磁性矿物的择优取向。磁组构的含义是将岩石磁化率的特征表示为岩石磁化率椭球体的形状和方向，其表示方法有两种:一是计算各种磁各向异性特征参数; 二是建立磁各向异性图。

磁组构研究中各种磁各向异性特征参数的计算如下:

1)平均磁化率(κ):

几何平均:κ=(κ1κ2κ3)1/3

算术平均:κ=(κ1+κ2+κ3)/3

2)磁各向异性度(p):

p=κ1/κ3(Nagata，1961)

3)磁线理(L)与磁面理(F):

磁线理(L):

L=κ1/κ2(Balsley等，1960)

磁面理(F):

F=κ2/κ3(Stacey，1961)

4)椭球形状:

椭球偏心率(E):

E=κ22/κ1κ3

形状因子(T):

T=2(η2－η3)(η1－η3)－1

其中，η1=lnκ1，η2=lnκ2，η3=lnκ3

综上所述，古地磁的研究主要利用岩石的原生剩余磁性，经过样品采集、古地磁测量、剩磁稳定性检验、退磁和古地磁数据处理，最后作出数据解释的过程。

624磁极位置的计算

6241古纬度和古地磁极位置

古地磁学中约定把测试结果按轴向地心偶极子场模型表示成古地磁极位置。这个模型就是地磁轴和地理轴一致、磁赤道和地理赤道一致、地球表面上任意一点的磁纬度与地理纬度一致，所以可由磁倾角推算出地理纬度(图65)。但是这里指的是地磁场在正常状态下经过105年的时均值，即平滑去长期变化。在地质尺度上认为是瞬时内的地磁极则叫做虚地磁极(VGP)。

图66中示出了极位置计算的几何图形。N表示现在地理北极。采样点S的地理坐标经度为λS，纬度为φS，已知该点的平均磁化方向，偏角为Dm，倾角为Im。计算出古地磁余纬度ρo。那么，由球面三角公式可以得到古地磁极P的地理坐标(经度λP，纬度φP)。

在球面三角形NPS中，已知SP=p，SN=90°－φS，其夹角为Dm，依余弦定理:

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图65 轴向地心偶极子场(据袁学诚，1991)

图66 从平均磁化方向计算古地磁极(据袁学诚，1991)字母意义详见文字

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式中β的取值范围0～360°。又根据余弦定理

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当0≤β≤90°，270°≤β≤360°时，cosβ＞0，又因cosφScosφP＞0，－90°≤φS(φP)≤90°，cosp－sinφS·sinφS＞0，cosβ＞sinφS·sinφP;当90°≤β≤180°和180°≤β≤270°时，cosβ＜0，即cosβ＜sinφS·sinφP。从式(61)求得β，β取值范围是－90°≤β≤90°。这样，在

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6242古纬度和古地磁极位置的计算

(1)古纬度

已知某采样点的平均磁化倾角Im，由公式tanIm=2cotp求得古余纬度p=cot－1(05tanIm)古纬度φ=90°－p

(2)古地磁极的位置计算

已知标本产地的经度(λS，φS)，平均磁化偏角Dm，倾角Im，以及余纬度p，应用上述推导的表达式，求得古地磁极的位置:

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6243古地磁极性的判别

已经证明，古地磁极位置比岩石磁化方向更接近于轴向对称。所以，用古地磁极位置来判别地磁极性更好些。

新生代古地磁极位置的纬度分布，可分为3个区域，即剩余纬度0°～40°，40°～140°(40°～－50°)和140°～180°(－50°～90°)。落在3个地区的地磁极性分别为正常极性、中间极性(极性过渡式偏移)和反向极性。

新生代以前，特别是前寒武纪，地磁极有可能跨过赤道。这时，就不能用古地磁极在现在地理坐标上的位置来区分地磁极性，而用极移曲线来划分。根据雷德(1972)的定义，由岩石单元的磁化方向计算的古地磁极(北极)落在能追索到现在地磁北极的极移曲线上及附近区域就称为“正常极性”，南磁极落在这条曲线上及附近就称为“反向极性”，其他均称“中间极性”。

6244绘制古地磁极曲线

古地磁极移曲线是研究大陆漂移和地极迁移的重要工具。将某一稳定地块上，各个地质历史时期的古地磁极位置绘在地理坐标图上，并连成一个曲线或一个带，称为古地磁极移曲线，或称古地磁移轨迹(路径)。这里是把“地块”固定，而认为“极”在移动，所以，它不是地磁极的真实运动，故称为表现(或视)地磁极移(APW)曲线。如果只得到某段时间内各地史时期的古地磁极位置，也可以作出该段时间的古地磁极移曲线。

绘制极移曲线的数据资料，要有一定的选用条件，粗略的标本是:

1)每个采点的数据是由6块以上的样品统计的(6～9块为二级，＞9块为一级)。

2)古地磁极位置至少是由5个采点统计的，可以认为消除了地磁场长期变化，或其他地磁场摆动的影响。

3)样品经过退磁处理，建立了磁稳定性，确定出是单成分还是多成分。

4)磁化年龄系由作者认为与岩石本身的年龄一致的，为乙类;磁化年龄系由其他测年方法推导的，为甲类。

5)采点都在同一个构造块上，而且从原始磁化后没有相对移动。

这些条件虽然不充足，但也不能硬性使用，否则就会淘汰许多资料。因此在编绘极移曲线时，有很大程度的主观判定成分。例如编绘者应当做的事有:①确定构造单元，非本单元的资料不要收入;②判定资料中哪些是加印磁化的;③确定出各资料点的可靠程度大小;④若认为资料的统计方法不合要求，要根据原始数据重新计算。

将符合上述条件的古地磁极位置绘在现在地理坐标图上，按地质历史时期，以现在地理北极为出发点，由新到老按最小距离原则，将相邻时代的磁极连接起来，就形成一条代表地磁北极的视极移曲线。

如果地质年代相差久远，缺少中间地质时期的古地磁极，则不能硬性连接得到视极移曲线。

视极移曲线有几种表示方法。通常，将一个地块上得到的古地磁极位置绘在有现代经纬度线的地理图上，用一个宽约30°的带子包围各个位置点，或者作出各个位置点的置信A形圆，然后，按置信A形圆的范围勾绘出一个视古地磁极移带。在位置点不多的情况下，也可以简单地用折线将它们连接起来。要求精确时，要用样条函数拟合。

通常，将有年龄资料、数据丰富、有可靠地质依据、置信区间为10°～15°的古地磁极位置点作为主要参考点，其他点只起辅助作用，或者说尚存在着争议。

总之，得到的表观极移曲线要符合地质实际情况，如果两个连续地质单元得到的古地磁极位置距离与按其时间间隔推算的相差很大时，则是不合理的。就是说地质上连续的沉积地层和年代相近的火成岩，它们的古地磁极化位置是相近、连续变化的，否则难以解释。当然极性倒转要另外考虑。

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