椭圆方程用参数方程表示时,角度的几何意义是什么？

一根杆的一点，直立于y轴，设B顶点，A底点。当A从原点沿x轴右移，BA与x轴夹角t称溜角，就是参数。杆上取动点。x=bcost，y=asint动一周是椭圆。

椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)。

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。

其中a^2-c^2=b^2

推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)

y=asinθ

x=bcosθ

x=sina,y=cosa

两种表示方法都对 不过要注明 0 =< a <360度 PS:=< 小于等于号

在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)，(1)且对于t的每一个允许值，由方程组(1)所确定的点m(x，y)都在这条曲线上，那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。类似地，也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。(2)

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数

椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数

双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

[1]首先极坐标是个坐标,不是方程不能说极坐标是参数方程曲线的直角坐标方程、极坐标方程及参数方程只是曲线的3种表达方式，可以相互转化

[2]参数方程转化为曲线方程就是找到x、y之间的关系,消去参数

对于lz所给题目，可见（x/a）开3次方=cost，(y/a)开3次方=sint

由cos^2t+sin^2t=1,易得:(x/a)^(2/3)+(y/a)^(2/3)=1

[3]参数方程的参数t和极坐标里的θ没有什么必然关系

θ是在极坐标系里曲线上一点M与极点O连线 与极轴之间的夹角而t是为了表示x、y之间的关系而引入的第三个变量即为“参变量”

可参考以下内容:

(1)先说曲线方程

一条曲线可以看做由许多点集合而成。因每一点在平面直角坐标系中都有一对坐标 x和y 。尽管同一个曲线上各点的坐标x，y不一样，但是每一点的x和y之间的关系却具有共同的规律这种共同的规律我们可以用一个函数关系式来表示,即为该曲线的曲线方程例:x^2+y^2=a^2

(2)曲线的参数方程

曲线方程是 y跟x之间的“直接”关系。参数方程不一样，除了x、y两个变量外，再引入第三个变量叫做“参变量”，然后分别写出x、y跟这个参变量之间的关系式

对于在原点（0，0），半径为a的圆如果P是这个圆上任意的一点，连接PO，并把PO跟x轴正方向之间的夹角∠POX用t表示当P点在圆上的位置变化时，t的大小也会跟着变化这就说明，这个t，也是一个“变量”而且t跟P点的坐标x、y之间有函数关系由三角函数的知识，可以分别写出x、y跟t之间的函数关系式（方程）：y=asint, x=acost

{其中半径a是不变的常量，x、y和t是变量，而且t是“自变量”，x和y都是t的函数。我们把t这种变量叫做“参变量”，把这个方程叫做“圆心在原点的圆的参数方程”}

在参数方程里，x和y是通过参变量这个“第三者”来接上关系的

(3)极坐标方程

其跟直角坐标下的曲线方程的意义相类似的直角坐标系中是用x和y一对坐标来确定点的位置的，直角坐标系中的曲线方程，是曲线上任意一点的坐标y跟x的函数关系式极坐标系中是用ρ（极径――距离）和θ（极角――方向）这一对“极坐标”来确定点的位置曲线的极坐标方程是曲线上任意一点的极坐标ρ跟θ的函数关系式

直线的参数方程是：x=x0+tcosp

y=y0+tsinp,其中（x0,y0)为直线上一点t为参数,p为倾斜角

圆的参数方程是：x=rcosp,y=rsinp

椭圆的参数方程是：x=acosp,y=bsinp

双曲线的参数方程是：x=asecp,y=btanp ,其中参数p表示角