正方体的11种展开图

正方体的11种展开图如下：

6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明：

四方成线两相卫，六种图形巧组合；

跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图。

矩形是长方形或者正方形的形状。

在几何中，矩形的定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，正方形的四个边都是等长的。同时，正方形既是长方形，也是菱形。矩形的对角线相等，矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。

矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，对边平行且相等，对角线互相平分，平行四边形的性质都具有。矩形是一种常见的几何形状，广泛应用于日常生活和工业生产中。

判定图形是矩形的方法：

1、有三个角是直角的四边形是矩形。

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

3、有一个角为直角的平行四边形是矩形。

4、对角线相等的平行四边形是矩形。

5、关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形。

6、对于平行四边形若存在一点到两个顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形。

7、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

8、对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形。

9、在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

4个正方体可以拼成一个（长方体）。

分析过程如下：

用4个正方体拼成一个长方体，只有两种拼法：

1、4个正方体一字排开拼成一个长方体。

2、每排摆2个，摆2排，拼成一个长方体。

四个正方体，无法拼成一个大正方体，拼成一个大正方体需要8个小正方体。

正方体的体积：

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a或等于a³；先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长，这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。   

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）也可以用正方体的体积＝底面积×高计算。

共10个：

含1个小正方形：1

含4个小正方形：4

含9个小正方形：4

含16个小正方形：1

正方形的性质：

两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

四个角都是90°，内角和为360°。

对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

平行四边形包括菱形，矩形，正方形菱形，矩形但都包括正方形。

平行四边形有一个角为直角时就是矩形，矩形的对角线互相垂直是就是正方形；平行四边形有一组邻边相等时就是菱形，菱形的对角线相等时就是正方形。

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。