实心圆截面悬臂梁,其横截面直接D=200mm，若梁的许用弯曲正应力＝20mpa，梁弯矩图和正应力？

根据悬臂梁的理论，悬臂梁的弯矩和弯曲正应力分别为：

弯矩：

M = FL

其中，F为悬挂在梁端的力，L为悬臂长度。

弯曲正应力：

σ = (My) / I

其中，M为弯矩，y为距离中性轴的最大距离，I为截面惯性矩。

对于实心圆截面，惯性矩的公式为：

I = πD^4 / 64

其中，D为圆的直径。

将给定的数据代入公式中，得到以下计算结果：

惯性矩

I = πD^4 / 64 = π(200mm)^4 / 64 = 3183 × 10^7 mm^4

弯矩图

由于题目没有给出外力大小和方向，因此无法计算弯矩图。

弯曲正应力

将所给的许用弯曲正应力代入弯曲正应力公式中，解出弯矩下限：

σ = (My) / I

20 MPa = (M 100 mm) / 3183 × 10^7 mm^4

M = 6366 Nm

因此，在弯矩为6366 Nm时，悬臂梁的弯曲正应力达到许用弯曲正应力的上限。

梁弯曲时横截面上正应力的分布规律这说明梁弯曲时中性轴在中间部位，且应变呈线性分布，根据胡克定律，应力也成线性分布。

根据实验结果可以知道，上下两个应变片的读数大小基本相等，符号相反；四分之一高度上下两个应变片读数大小为最外面两个应变片的一半，中间应变片的读数为零，

扩展资料：

杆件截面上的分布内力集度称为应力，是机械零件的材料内任一点处由于外力作用或不均匀加热或永久变形产生的单位截面积上的内力。

应力是受力杆件某一截面上的某一点处的内力集度。

应力用内力与截面积的比值表示，单位为Pa。

1Pa=1N/m2

工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位

1MPa=106Pa

1GPa=109Pa

法向应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用，切应力表示相互错动的作用。

法向应力和切应力的向量和称为总应力。法向应力和切应力是度量零件强度的两个物理量。

梁的弯曲正应力计算公式应在弹性范围内使用。

导出纯弯曲梁横截面上正应力的计算公式时，引用了两个假设。一个是平面假设，另一个是认为纵向线段间无正应力。

1、当剪力随截面位置而变化时，纵向线段长度发生变化，从而引起附加的正应力。这就是平面假设所忽略的因素。但理论分析表明：当截面高度远小于跨度的时候，偏差是非常小的。 

2、以均布载荷作用在悬臂梁上为例，可以得出纵向线段间的最大正应力为（-q/b），与横截面上的正应力相比可以忽略不计了。

扩展资料：

弯曲正应力公式的应用范围：

弯曲正应力公式是在纯弯曲情况下推导的。当梁受到横向力作用时，在横截面上，一般既有弯矩又有剪力，这种弯曲称为横力弯曲。由于剪力的存在，在横截面上将存在切应力τ，从而存在切应变γ=τ/G。由于切应力沿梁截面高度变化，故切应变γ沿梁截面高度也是非均匀的。

因此，横力弯曲时，变形后的梁截面不再保持平面而发生翘曲。

扭力是一种旋转或扭曲的力，在多数情况下这种力都可被有效地消除，但大型吊桥除外。拱桥的自然形状和梁桥的桁架结构已经消除了扭力对于桥梁的破坏性影响，由于吊桥处于悬挂状态（用成对缆索吊起），因此更容易受到扭力的影响，尤其是遭遇强风时。

所有的吊桥都有桥面加固桁架，就像梁桥中的桁架一样，可以有效消除扭力的影响。但对于长度极长的吊桥，仅仅依靠上承式桁架是不够的。桥梁模型通常要进行风洞试验，以测定桥梁对于扭力运动的耐受能力。符合空气动力学的桁架结构、对角式悬挂线以及加大加固桁架的深度与跨距长度的比例，都是一些用来减轻扭力影响的方法。

扩展资料：

测弯曲正应力注意事项：

预紧扭矩通常克服螺纹摩擦，防止松动。当紧固件刚密贴在一起时，由于支承面的不平造成扭矩一转角的关系是非线性的。同时对此处造成影响的其他因素还包括紧固件涂覆和电镀、表面粗糙度和螺纹变形等。进入线性的弹性夹紧区域。

这一部分的信号在研究中最有意义。因为大部分的拧紧力都通过该阶段从拧紧工具传递到装配部件上。曲线的线性部分给出了紧固件轴力的一个精确估计。

此处线性的切线与X轴的交接点称作弹性起点。紧固件轴力和紧固件的旋转角度从弹性起点开始到达夹紧区域的拧紧停止点是线性关系，这样即达到了允许不经过直接测量，通过旋转角的控制，精确估计出拧紧装配达到的夹紧力。

-弯曲应力

-扭矩

-扭力