一个质量为m的均匀圆环，在水平地面以角速度ω无滑动滚动，半径为R，求此环的动能。

环的动能为m(ωr)^2。

圆环作为刚体,做的是平面运动,其动能为质心平动动能加上绕质心转动动能。

质心平动动能：05mv^2=05m(ωr)^2

绕质心转动动能：05Jω^2=05(mr^2)ω^2

两者之和为总动能：m(ωr)^2。

　　如下图，设圆环线密度为λ，在圆环上取一线元ds，则其质量dm=λds=λrdθ，则

　　J=∫ (rsinθ)²·dm = ∫ (rsinθ)²·λrdθ = λr³∫sin²θdθ

　　∫sin²θdθ=∫(1-cos2θ)/2·dθ =½∫dθ -½∫cos2θ·dθ=½∫dθ -¼∫cos2θ·d2θ

　　从0到2π求定积分得π，所以

　　J=λr³·π=λ·2πr·½r²=½mr²

photoshop中如何把长条形转换成圆环形

为什么要把长条变成圆环 直接画一个不行么

貌似 ps里不能把长条变成标准的圆环

但是你可以用ctrl+t里的变形 或者滤镜里的扭曲分类里的工具 还有液化工具

慢慢除错 那样特别的费劲

Photoshop中怎样将条形影象扭曲成圆环？

滤镜--极座标

有几个注意事项，这个滤镜操作必须针对单独图层，不能有多余的东西，对你这个来说，只能是那个黑色条形；还有一个就是，当你执行这个滤镜的时候，必须保证这个条形是的长度和你画布的宽度统一，也就是，你这个条形必须横向填满画布，不然，出来的环状不完整，不能成环！

将长条形转换为A4大小分页的PDF档案

用PDF专业版Adobe Acrobat Pro，并下载个增效工具：Quite Imposing plus 30，其中有个分页功能可以达到你想要的效果。如果想要的话，我可以给你这两个软体

在photoshop中如何把转换成线

形成选区,然变成路径,最后输出,AI格式,就可以了!

如何把GIF转换成JPG（Photoshop）

有这么麻烦么？影象——模式——RGB颜色就可以了，GIF是索引颜色

INDESIGN中如何把RGB转换成CMYK

只能在ps中转，然后置入。

如何把转换成PDF

一、jpg格式转为word格式

1、电脑需要安装doPDF （PDF转换器）和AJViewer（阅读和编辑CNKI系列资料库文献的专用浏览器）

2、开启word——插入（格式）即是用数码相机照书上的字（开启word——插入选单————来自档案——选择照片——插入）

3、在word中选择档案选单——列印——在印表机选项中选择doPDF——确定——点选“浏览”选项——选择档案储存的位置和填写档名称——储存——确定

4、按照上面的步骤，电脑会自动开启AJViewer软体，若没有自动开启该软体，可以自己开启AJViewer软体，然后在AJViewer中开启刚刚转换的PDF档案。

5、选择AJViewer中的然后在需要的文字部分拖动滑鼠画出虚线。

7、点击发送到word按钮，就可以转换成word档案了。可以编辑了 。

二、WORD转化为PDF版本简单的办法：

如果是用office2007或以上版本的话，就会有另存为PDF的功能。

1、在office2007或以上版本开启需转换的文件

2、文字——档案——输出为PDF

3、在开启的输出PDF档案视窗中点选“浏览”设定储存路径——确定

4、找到储存的路径便是PDF档案了

freepic2pdfexe制作扫描版电子书的常用绿色软体,支援同一资料夹下的批量转换和PDF压制功能。

如何把转换成excel

可以用汉王PDF OCR81简体中文版的PDF识别软体，简单易用免费。网上有下载。

方法是下载安装汉王pdf ocr81，执行并开启档案，如的字号较小，可在PS将解析度提高到600DPI，但最好是进行水平调整，手工设定识别区域，分出文字区、表格区和区，然后才开始识别，这样的识别率较高，识别后进行校稿，对照原稿校正错别字。最后是选择已识别转换校对好的页面，在选单-输出-到指定输出档案格式，可输出为TXT、RTF、XLS等档案格式。如要输出EXCEL格式，请选择XLS格式，用EXCEL开启后，按需要编辑一下即可。

如何把转换成cad

AutoCAD汇出JPEG

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一、能过新增虚拟印表机方法：

1档案--印表机管理器

可以看到档案中已经预设按装了好几种列印方式，并都是虚拟的，可以储存本地图形！预设的有以下几种，

Default Windows System Printerpc3

DWF6 ePlotpc3

PublishToWeb JPGpc3 （这是最常用的）

PublishToWeb PNGpc3

以PublishToWeb JPGpc3为例子

1、“档案”＼“列印”。

2、“列印装置”--选择虚拟印表机“PublishToWeb JPGpc3”（有时这一步会弹出一个对话方块，选择“使用预设图纸尺寸”，以后的自定义图纸的单位就是画素；选择“使用自定义图纸尺寸”，下面的步骤中，自定义图纸的单位就是毫米。因为我们是要输出JPG，所以当然选择“使用预设图纸尺寸”）。

3、选择好第二步的虚拟印表机后，点选右边的“特性”进入“印表机配置编辑器”中的“装置和文件设定”。在这里有许多设定，朋友们可以设定自己想要的效果。

a“图形”＼“自定义特性”--单击“自定义特性”按纽，在这里选择你想要的背景色。

b选择“自定义图纸尺寸”--单击“新增”。

选择“建立新图纸”，点选“下一步”；

自己定义想要的画素大小。点选“下一步”；

取一个自定义图纸的名称，如“我的JPG”。点选“下一步”；

点选“完成”后，再点选“确定”退出“印表机配置编辑器”对话方块。

4、在“列印装置”右下角有一个“档名和路径”，在这里可以更改你想要输出JPG图的路径。（注：如果在第一步选择“档案”＼“页面设定”，虽然介面和“档案”＼“列印”非常相似，但却没有可选择的档案输出路径设定，请朋友们留意了。）

5、点选“列印设定”，在“图纸尺寸”中选择CAD定义好的图纸，如果不能满足你的需要，就选择刚才自己定义的图纸。如刚才我定义的“我的JPG”。

6、在“列印比例”中选择自己想要的比例。如果想要在JPG中看清楚图就设定高一点的比例，如1：50或1：10，只要你自定义图纸的画素非常高，但小心宕机。

7、“居中列印”

8、点选“视窗”按纽，用滑鼠拉出一个要列印的范围。

9、点选“完全预览”可以先看一下效果，不满意的话重新调整。

10、点选“确定”。机子配置不好的朋友，如果自定义图纸的画素太高的话，就要耐心的等了。

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二、我们可以再新增一种列印样式，比如新增jpg格式的列印样式，点：“新增印表机向导”

下一步--我的电脑--“生产商”选“光栅档案格式”，“型号”选“独立JPEG编组”一-下一步--输个列印样式名，如--bobby的jpeg

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三、怎么输出为jpeg格式，比如已经在CAD中画了一个图，注意，可以把放大再列印，图形就会打一些

列印--“印表机配置”选刚才上面的“bobby的jpeg” ,档案路径写一下就可以列印了！