浅谈如何激发学生学数学的兴趣

“兴趣是最好的老师”由于兴趣不是与生俱来而是后天学来的。而又是学生学好数学的关键，因此如何激发学生对数学的学习的兴趣也是数学老师在教学工作中重要的一环。

兴趣是指一个人趋向于认识，掌握某种事物，力求参与某项活动，并且带有积极情绪色彩的心理倾向。人对他所感兴趣的事物总是使他不知不觉地心向神往，表现出注意的倾向，兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。兴趣是事业成功的前导，也是培养学生学习热情，产生内在动力的关键。当我们仔细研究学生的学习兴趣时，不难发现这样一个基本事实：凡是学生感兴趣的学科，往往也是他们学习成绩比较好的学科。这是因为兴趣是学习的动力，它促进了学生学习的兴趣，是导致学习成功的重要原因。正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习中的最佳境界，只要学生达到了乐学的境界，就能以学为乐，勤奋好学，苦中求乐。本文将从四个方面来探讨如何在课堂教学中激发学生学习数学的兴趣问题。

一、走进学生关心学生，激励潜能。

数学课堂教学过程不仅是认知息的交流，也是情感信息的交流，教学过程需要教师真挚情感的灌注，

心理学告诉我们满足人们对理解、尊重和追求的需要，就能激发人的动机，使人有一股内在的动力，朝向所期望的目标前进。教师对学生“暗含期待”。学生在感情上就会受到鼓舞，对教师产生“好感”和“信赖”，增强自尊、自信、有效地激发学生情绪和学习动机。因此，作为数学老师要始终坚信：“没有教不好的学生，只有不会教的老师”、“没有差生，只有差异”、“只要下功夫，每一个学生都能教好”，学生学不好数学，不能责怪学生，教师首先要自己找原因。能以友好、宽容、平等的心态对待每一位学生，保护学生的自尊心，培养自信心，极力营造一个和谐、民主、愉快的学习环境，使学生感到：这里没有老师威严的面孔，没有答错题被老师斥责的忧虑，更不会有被同学耻笑的苦恼，可以大胆地展示自己的想法和做法。自然和谐、平等民主的教学氛围，可以消除学生紧张的情绪、畏惧的心理，使他们敢想、敢说、敢问，激起主动学习的热情，充分表现出学生内在的潜能。用你的人格魅力去感染学生、吸引学生。 学生喜欢你的人，自然喜欢你的课。即我们常说的：“亲其师而信其道”。

二、更新教法，多样化教学

1、提一些有兴趣的问题；在我们教学的过程中最好列举一些有兴趣的例题，那么学生对有意思的问题学起来自然感兴趣。例如：我们在讲解二元一次方程组的时候，就可以举这样一个例子。从前有个寺庙，庙里住着大小和尚100人。每天他们吃100个馒头，其中大和尚每个人每天吃3个，小和尚是每天3个人吃一个，请问大、小和尚个多少人当然我们还可以举和生活相关的例子，贴近生活，发生在身边的问题，同学们同样感兴趣。

2、作一些形象的比喻：适当的比喻可以使抽象的数学原理形象化、直观化，较易为人接受。“长河落日圆，大漠孤烟直”把黄河、大漠的雄伟描绘得淋漓尽致，却也形象地刻画了直线(长河)和圆(圆)的相离关系，平面(大漠)与直线(孤烟)的垂直关系。“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而泪下”抒发了生活在空旷的时空里人类的万千感慨，却也一定程度上描绘了时间和三维欧几里的空间。又如函数是如此定义的：“设f是建立在集合A到B的一个对应法则，使得A当中的每一个元素在B当中都有唯一的元素与之相对应，则我们称对应法则f是定义在A上的函数”。这个法则不正像男女恋爱的法则吗两个人可以同时爱上一个人，但是同一个人不可以同时喜欢两个人。

3、插一些数学史料；数学史是学生学习兴趣的摇篮，它孕育着学生的好奇心和求知欲，有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了，因此教师应结合教材，在教学过程中，适时恰当地向学生介绍一些数学史。例如在讲解尺规作图的时候，讲一下古希腊三大著名的几何问题：(1)化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形； (2)倍立方，即求作一立方体，使其体积等于已知立方体的两倍：(3)三等分角，即分任意角为三等分。讲一下三大问题是如何产生的、又是怎样经过四千年的时间，多少数学家为之奋斗最后证明不可以作出来的故事。在讲解极限的时候，讲一下刘徽的割圆术：在讲解二项式系数的时候讲一下杨辉三角形；在讲解数列求和的时候，讲一下高斯小时候的故事，等等。

4、穿插数学美的教育：美的事物，总是为人们乐意醉心追求的。利用数学中的美，教学中的美(简洁美、对称美、图形美、形象美…)激发学生的兴趣。在教学中宣充分利用数学美给学生最大的感知，使他们体会到数学给生活带来的美。那么自然也就有了学习数学的兴趣。例如数学定义，规律叙述语言的高度浓缩性、公式，法则的高度概括性、符号语言的广泛适用性都体现了数学的简洁美；整一分，奇一偶，和一差。曲一直，方一圆，分解一组合，平行一交叉，正比例一反比例……体现了数学概念的对称美；圆与圆相交的图形、轴对称图形、正八面体等又都体现了数学的图形美；总之数学是美不胜收。使学生产生了创造美的欲望，从而也就激发了他们学习数学的兴趣。

三、开展活动，多一些学生的参与。

教学的过程不要一味的灌输，要让学生参与进来，讲一下自己的看法，说一下自己的观点，享受成功的喜悦。学生对开展活动非常感兴趣，在课堂上进行多种形式的活动，让学生人人准备，个个参加，寓教于评，以比促学，造成你追我赶，比学赶超局势，促使学生“鼓足干劲，力争上游”。再者要让学生自己多动手实践以加深对知识的理解和印象。例如在讲解圆锥曲线的时候，要让学生自己亲手画一下椭圆和和双曲线的图像，使他们相信书上说得确实是那么回事，感受万物的奇妙。

四、参与实践，应用练学。

走出课堂，走出校园，到社会实践中去，作调查，长见识，运用所学知识解决实际问题，对激活创新思维，培养创新能力是大有裨益的。在我们所学数学中，有很多适合到生活中去感知，去应用的内容，如：克、千克、吨、米、千米的认识，利息的计算，比和比例，几何物体，百分数、分数应用题等等都可以走出课堂，实地考察和应用。通过这些活动，可使小学生的数学思维品质、计算能力和创新能力得到较好的发展，还可以培养学生热爱劳动、热爱科学、为人们服务的优秀品质。通过这“四学”法进行教学，学生的学习积极性提高了，从苦学、厌学，变成想学，乐学。“乐中学”，“学中乐”，“玩中学”让学生对数学再也陌生了，生活中处处他们都能感觉到数学的存在。总之，除了以上几种常用的方法外，学生学习数学兴趣的培养与激发，还有赖于数学教师的精心培养和细心呵护，只要我们每堂数学课都能精心创设一些引人入胜的教学情景，挖掘出一些数学趣味因素，从而使数学课堂高潮迭起，妙趣横生，我们能从根本上改善数学学科的繁难，枯燥乏味的负面特点。使学生在学习数学的过程中能感受到其乐融融，从而达到“有趣的数学”，“快乐的学”的最佳境界。

《神犬奇兵》是江何工作室继《麻辣女兵》之后又一军旅作品，根据编剧冯骥的长篇小说《特警犬王》改编。该剧由金牌制片人何静继续担纲总制片人，实力演员杨烁领衔主演，携手王洋、王煜、张柏嘉、刘潺、刘倩文、王路以及夏凡、刘金龙、赵达、张汇仓、张永健、陈平子众多演员共同演绎。

剧情聚焦军旅中的“人犬情”，围绕一群军旅战士和他们骁勇善战的军犬而展开，既有同类影视作品中血气方刚的烈性，也有柔情动人的细腻情感，更有令人忍俊不禁的喜感

《消防犬》是美国2007年喜剧片。在许多好莱坞**中，狗狗的形象都是非常引人注目的，它们在大银幕上的角色是如此受到观众的喜爱。然而，那些在好莱坞完成特技拍摄工作的狗，却并不像它们体现在大银幕上的那般受欢迎，他们被许多严格的规定要求着：不能被主人以外的人触摸，甚至不能被看到。《消防犬》中所讲述的故事，就是围绕着这样一只特技狗展开的。世界上最著名、好莱坞最受宠爱的狗与它的主人因故分开后，成为一家霉运连 

犬王

（1993年抗日题材影片）

《犬王》是一部抗日题材影片，叙述的是我军利用军犬攻击敌人的故事。抗日战争时期，西刘村二林家里养了一条狼犬叫海龙，它生了两条幼犬叫大龙和小龙。日本扫荡队头目八木泽化装来偷海龙不成，就安放了炸弹，结果海龙英勇就义。为给海龙报仇，二林带着幼犬到抗日军军犬突击队，经过训练，大龙和小龙成为神勇的军犬。该片获得1993年度广电部“优秀影片奖”特别奖；1994年蔡杼南、董亚春获第十四届中国**金鸡奖最佳摄影提名

《兵峰》是由中共深圳市委宣传部、深圳广播**电视集团联合出品的一部当代军旅剧。该剧由邓一光编剧，刘岩执导，贾一平、王挺、沈佳妮等主演。 

该剧讲述的是西藏边防军人在特殊情况下组成的一支小分队在高原雪域突破重重绝境、完成一个个拯救任务的惊险历程。 于2010年7月29日登陆央视八套全国首播。 

这些我全看过的，

《警犬巴打》是香港电视广播有限公司拍摄制作的时装警匪喜剧，由黄宗泽、钟嘉欣、黄浩然、朱千雪、梁烈唯等主演，黄伟声监制。

该剧以警犬作为题材，主要讲述了军装警察黎溢湫，通过警犬拍档“巴打”，与兽医马志昊牵起红线的故事，于2016年2月9日起在TVB翡翠台及高清翡翠台播出

铁警神犬

《铁警神犬》

本片是我国第一部以警犬为题材的电视连续剧，首次多方位真实表现了在刑侦破案中警犬所发挥的重要作用!

剧情介绍

剧照撕开边境贩毒的神秘面纱，神勇警犬，危机时刻出击。西南边陲，贩毒活动猖獗，毒枭阮霞、萧金、托姆等头目只手遮天，为了打通三棵树经昆明到香港的通道，并**生物学家陈百涛教授的最新技术资料，阮霞、萧金、托姆派遣李新潜回大陆，李新回境后，假意与陈教授之女陈思思发生关系，在潜入陈教授书房被发现后，再次安排同伙榴红以保姆身份进入陈教授家中。而李新在窃取资料后，意想不到招来除警方压力的黑帮连环追杀……

以刑警队长高一朗为首，警员杨辉、傣族战士岩松、训犬主任老铁以及"凯特"、"黑狼"、"护卫"等20条警术参与了边陲缉捕拉锯战。敌败怆惶窜逃，警犬迅猛追击;人质困火海，勇犬火中救人;主人被抓入敌邦，身陷危机，灵犬通风引路……

《警犬赤龙》

根据“战士”系列小说三部曲之《战友无言》改编。 国内首部警犬题材电视剧《战友故事》讲的是武警战士与警犬战士的战友之情,并以犬的视角来观察人与人、人与犬之间关系。

武警警犬训练基地班长苏雷接受了抚养与训导在扫黑除恶行动中牺牲的警犬“勇士”遗腹犬“赤龙”的任务，他倾注自己全部心血，克服重重困难，历尽坎坷将 “赤龙”养大，使之成长为一条出色的警犬。它在搜捕逃犯、侦破杀人案、缉毒等战斗中屡建战功，并和苏雷结下了深厚的战友之情。但苏雷的生活并不顺利，青梅竹马的女友薛靓靓误入黑帮。为挽救女友，铲除气焰嚣张、阴险狡诈的黑帮团伙，苏雷和战友们带着他们的爱犬又一次走上了危机四伏的战斗前线，与犯罪分子展开了生死交锋。在混乱中是警犬“勇士”用自己的身体阻挡了射向苏雷的子弹。“勇士”死后，苏雷面临被逐出基地的尴尬。恰在此时，苏雷的女友薛靓靓出现在基地，以分手为条件胁迫苏雷退伍。苏雷毅然与薛靓靓分手，这让薛靓靓万分绝望，从此一步步陷入王小列控制的贩毒集团设计的深渊，成为贩毒集团反侦查的工具。苏雷带领他的特警分队，能否侦破犯罪分子的阴谋？能否拯救陷入毒品漩涡的薛靓靓？一场在南方秘密展开的缉毒反恐战就是拉开序幕。

该剧描写了苏雷、方向、郝振东、荣义、耿浩等警犬训导官兵和警犬之间的战友之情，也细腻生动地反映了他们在军旅生活中的喜、怒、哀、乐以及他们的成长历程。

《战友故事》

剧情介绍

描写了索够胆、方建军、郝振东等一批警犬训练队官兵同各自的警犬一起生活，一起战斗的全过程。剧中还以曲折的故事再现了训导战士及警犬们扫除黑社会团伙、抓捕恐怖绑架分子、查缉剧毒物品、扑灭制假团伙、缉捕贩毒成员、警卫重大活动等重大事件，使之更具视觉冲击力。

《神犬奇兵》

剧情介绍

一次危险的边境伏击，将养猪班长郭油子和四只小野狗送进了塞外的军犬收养连。小野狗“步枪”、“小米”、“沧神犬奇兵海”和“滔滔”在艰苦卓绝的环境中克服种种困难，出色地完成了各种任务，却因为有狼性血统而无法获得军犬资格，险些被送进动物园，幸好某军犬基地及时发出调令，拯救了四犬。在军犬基地接受正规训练后，“步枪”等犬终于成为优秀军犬，在各类危险任务中屡建功勋，最终代表中国军犬参加世界军犬锦标赛，过关斩将加冕“犬王”。

《警犬来了，》。。

《警犬来啦》是大唐辉煌传媒有限公司出品的公安剧，由谷锦云执导，杨蓉、贾景晖、田小洁、于洋、金美伶、梁缘主演[1]  。

该剧讲述了警员何木棉和梁粤在风琴岛上与警犬花少共同服役，逐渐成长，最终成为岛上居民所乐意依靠、深为信任的“岛上奇兵”的故事

〈讯雷先锋〉

本片讲述的是杰瑞特博士想通过DNA的基因遗传改造，将狗主角麦斯变成更聪明、更灵活的护卫犬。可事与愿违，麦斯变得更具有攻击性，甚至变成更难对付的杀手。本片的故事具有现实基础，已不能将它视为纯粹的科幻片来看待。事实上在生化科学发达的国家，有很多科学家将这一仍具争议性的实验作为生财手段，结果则是后患无穷。身兼编、导二职于一身的约翰．拉斐亚在本片的表现不错，从一开始就抓住了观众的心态，事件由小到大，好似滚雪球一般越滚越大，对于一部制作规模不大的独立制片而言，娱乐性算是相当高的了

《血狼犬》是一部展现中国西部风土人情的现实题材影片，由黄宏、刘向京、王海燕等主演，该片2017年4月21日在中国大陆公映。讲述了护林员朱广生与忠犬蓝波的感人至深的传奇故事。2017年9月，该片获得第41届蒙特利尔国际**节中国**单元银奖

　一个人的力量是单薄的，一个团队的力量是巨大的，赞美每一个真心合作的团队，表扬每一个精诚相伴的团队。下面是我为你整理的关于表扬团队的文章，希望对你有用!

关于表扬团队的文章1

　我们班级是一个大家族,我们七十三个人都是兄弟姐妹，互相帮助，互相扶持。

　我们班上有很多好同学。就那副班长肖澳来说吧，她可是一位品德兼优的好学生，最重要的是她的‘拾金不昧’事件了：某个星期六，她和父母散步，在十五军门口捡到了一个钱包，里面有许多大大小小的证件，还有五千余元，她见到后，立即与失主联系，直到星期天上午，才找到了失主。失主还想给她两千元钱，却被她拒绝了。你们说，她是不是一个拾金不昧的好同学

　我们的族长——班主任雷老师，十分尽职尽责，对我们十分严格，十分和蔼，他会教育你，不是重重的体罚，以前被认为是差学生的学生也得到了认可，如果你来我们班，你一定会感觉到的。

　我们班还有许多好学生呢，学习成绩好的王越、潘桦，积极举手发言的王奕山，负责任的金雯妍、周郁葱，管理能力好的姚文茜等等。

　我相信，我们这个班级家族会越来越好。

关于表扬团队的文章2

　每学期学校里都要评选出年级先进班。当光荣榜上又有我们班评为先进班时，全班同学都伸出两根手指用“V”比划着，来表达自己喜悦的心情。

　我们是一个民主的班集体，因为我们拥有良好的班风;团结紧张、严肃活泼，真诚用心、博观进龋我们是一个求知型的班集体因为我们拥有浓厚的学风;我思我行。博学多知的人是国家之宝;学不完的知识之海，研究不尽的物质之洋。我们是一个团结的班集体，因为我们有温馨的教风：因已施教。诲人不倦是好老师的心灵情感和真诚而温馨。在和谐健康的教风依托下的班风和学风，我们共同营造出了一个不断进娶完善、超越的班集体。我们的班集体是一个有着不同，但我们有一个共同的特点;就是要担负起建设祖国明天的重任，争当勇攀高峰的实践者。我们是未来航船的舵手，要在知识的海洋中自在傲游。我们是草原上的雄鹰，要在知识的天空中翱翔;我们是未来的勇士，要在知识的历史中留下永不磨灭求索的印迹。

　我们渴望拥有赞美，并把它变成美好的未来。但赞美从来都不属于安于现状，赞美只属于用科学发展观来指导的。你们是不是也想被别人赞美，那就用你们的表现，让别人赞美你们吧!

　 关于表扬团队的文章3

　我们班是一个团结友爱的班，我们互帮互爱，团结奋进，我生活在这个班集体，感到格外温暖。

　那是一个阳光明媚的早晨，学校突然说要召开什么会，我听到这个消息，感到非常好奇，就赶快去操场是上探一个究竟。校长迈着矫健的步伐走上讲台沉重地说：“同学们，昨天晚上你们知道发生什么事情了吗”“昨晚初一(2)班杨辉同学的家被火烧了。钱财衣物都被火魔吞没了变得一无所有。他的爸爸、妈妈也受了重伤，请大家伸出援助之手，帮助杨辉同学渡过难关。”校长把话讲完，同学们纷纷回到教室，于是同学们决定下午召开一个“班级救援会”

　救援会上，范明说：“我用30元钱给杨辉同学买一个新书包。”“调皮鬼”郑一鸣也站了出来，拿出上回爸爸给他的生日钱说：“那我用这些钱到新华书店去买几本教科书，再去买几支笔。”平时的“吝啬鬼”刘好男也伸出友谊之手，拿出自己过年的压岁钱和平时积起来的钱说：“那我就给杨辉的家里买一些米填饱肚子。”“好吃大王”拿出叔叔给他的零食给杨辉吃。见此，我也拿出了50元钱给杨辉买了一个高档文具盒……

　我把同学们捐赠的财物如数交到杨辉同学手中。杨辉见此情景，晶莹的泪花夺眶而出，紧紧握着我的手，好半天才说：“谢谢大家，谢谢同学们对我的关爱，我一定要挺过难关，把学习搞好。”

　这时一曲动人的《爱的奉献》在我们班响起，同学们越唱越感人，这歌声传遍了整个校园。

　这就是我们的班集体，我们就像一个大家庭。在这个大集体中，到处充满了温馨、亲情、友谊，处处都能感受到家的温暖。

"赵晨豪"

亚洲界数学之最数学家。

中国部分著名数学家介绍（包括古代）

刘 徽

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．

贾 宪

贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。

他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。

秦九韶

秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶

李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。

朱世杰

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．

祖冲之

祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为31415926<π<31415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈31415926）密率22/7(≈314)，这两个数都是π的渐近分数。

祖 暅

祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。

杨辉

杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。

他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

赵 爽

赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。

赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。

华罗庚

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。

1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。 40年代，解决了高斯完整三角和的估计这

一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对GH哈

代与JE李特尔伍德关于华林问题及E赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至 今仍是最佳纪录。

代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出

了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉 当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居

世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之 一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在 调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等 奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作 并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为 “华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多 篇，并有专著和科普性著作数十种。

陈景润

数学家，中国科学院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学

数学系。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数 学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国 际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王 元教授、潘承洞教授共同获得1978年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改 进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到 16

，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类 生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作 ！

苏步青（1902－2003） 浙江平阳人。1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，后入该校研究院，获理学博士学位。回国后，受聘于浙江大学数学系。1952年全国院系调整，到复旦大学任教，任教务长、副校长、校长等职，1983年起任复旦大学名誉校长。1985年起任温州大学名誉校长。历任第七、八届全国政协副主席，第五、六届全国人大常委，民盟中央副主席。1955年当选为中国科学院数学物理学部委员，兼任学术委员会常委，专长微分几何，创立了国内外公认的微分几何学派。撰有《射影曲线概论》、《射影曲面概论》等专著10部。研究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。

苏老虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。

苏步青先生逝世的消息传开后，平阳人民的心情非常沉重。因为他与家乡人民的感情极深，他的名字早已与家乡的许多方面连在一起。

当我重新捧读“卧牛山下农家子，牛背讴歌带溪水。欲砍青阶竹作鞭，牵牛去耕天下田”的诗句，更是别有一番思绪。苏步青不仅是中外闻名的数学家，也是一位优秀的诗人。他一生与诗结缘，诗中不仅反映了他热爱祖国的精神，还渗透了浓郁乡情。仅以《苏步青业余诗词钞》几百首诗来说，赞美家乡的就有几十首：瓯江雁荡、卧牛带溪、农家风情、儿歌俚语，都在诗词中尽展风姿，其创作时间长达60余年。诗是苏步青的人格投影、情感物化和生命结晶。读他的诗，为我们了解现代中国正直知识分子的心灵世界提供了一份不可多得的艺术参照。

早在抗战时期，苏步青居于西北的一个小镇上，身处“流亡大学”的困难境地，仍不忘家乡父老，以诗寄情：“画角声声催铁血，烽烟处处缺金瓯。”“万里家乡隔战尘，江南烟雨梦归频。”“遥怜儿女牵衣小，无奈家山归梦长。”抗战胜利后，他到台湾负责接收台北大学，很多朋友劝他留在台湾，但他依然决定回浙大。1946年3月，苏步青在从台湾归来的飞机上作《忆秦娥》，充满思乡之情：“台湾峡，深蓝一片波声歇。波声歇，孤机遥指，浙东瓯北。白云开处山重叠，晴空万里归时节。归时节，红楼幽楼，菱花新雪。”后来，蒋介石发动内战，陷人民于水深火热之中。苏步青的诗词重又流露出感时伤世、心忧天下的情愫：“极目东西无净土”、“愁闻鼙鼓动余哀”。在旧中国的灾难岁月里，他的诗词多忧患之音，沉郁之作，赤子之心跃然纸上。

苏步青的家乡诗情在南雁这个主题上表现最丰富。他出生于1902年，1919年就离开家乡去日本留学，此后一直生活在他乡，可心中最牵挂的是家乡的南雁荡山，描写南雁风情的诗就有几十首：会文书院的古风、仙姑洞的香火、碧溪渡的竹筏、顺溪的香鱼、腾蛟的古桥……1940年他回乡时，写下了《南雁爱山亭晚眺》：“爱山亭上少淹留，烟绕村耕欲渐休。牛背只应横笛晚，羊肠从此入山幽。云飞千嶂风和雨，滩响一溪夏亦秋。长忆春来芳草遍，夕阳渡口系归舟。”由于诗人对环境十分熟悉，顺手拈来，把碧溪渡、东南屏嶂、云关等景点描绘得呼之欲出。1945年抗战刚胜利，他多想回家乡看看，可苦于没有机会，于是在《梦游仙姑洞》中写道：“梦里仙姑画里行，居然一水竹排轻。不知窗际寒灯影，竟化山头皓月明。”窗前的寒灯竟成了家乡的明月，可见其情深意切。他的《忆游南雁》、《南雁佳景吟》、《思乡》、《南雁寄怀》无不在回忆和思念中写就。1942年，友人在送他的诗中写道：“子规声里情难遣，心逐飞鸿雁荡边。”他和道：“云关千级迂仙道，月牖孤悬印雁行。”家乡的老同学施锵带来了南雁特产香鱼干，他又深情地写下：“闻道家园秋已晚，西风不用忆鲈鱼。”

家乡的故居前有座山叫牛山卧，是南雁景观之一。苏步青的诗中屡次出现此山，并自称是“卧牛山下看牛郎”、“ 卧牛山下旧耕农”、“卧牛山下农家子”。他与著名文史学家苏渊雷教授是同乡，两人同在上海工作，对南雁都深怀感情。1983年苏步青给苏渊雷写了《南雁荡寄怀似仲翔》：“一别名山四十春，有时归思寄南云。仙姑何幸馨香火，孙老无端榜会文（孙衣言题会文书院一联：‘伊洛微言持敬始，永嘉前辈读书多’）。牛背笛横斜日渡，羊肠径逐故园门。秋来处处堪留恋，朱橘黄柑又几村。”接到诗稿，激起苏渊雷无限怀想，写下了《步老寄示南雁荡长句儿时就读会文书院有同感焉次和却寄》：“南雁回翔六十春，辅仁会友气凌云。木樨淡放知无隐，华表斜看有逸文。野渡半篙真罨画，青灯一味足玄门。珂乡未觉灵山远，起凤腾蛟别有村。”两位名人的诗如今成了家乡的珍品。1985年，苏步青为《平阳地名志》题词，写下了“地灵人杰我平阳，鳌水雁山鱼米香”，诗句后来成为赞誉平阳的名句。

读苏步青的诗词，不难感觉到他是性情中人。其实，他无心做诗人，但经久不衰的生活热情，丰富多彩的人生阅历，渊博的学识，深厚的文学功底，加上炽热的怀乡情感，却使他每有所作皆臻佳境，成就为真正的诗人

1关于数学的小知识

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

… … … … …

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。

同时 这也是多项式（a+b）^n 打开括号后的各个项的二次项系数的规律 即为

0 (a+b)^0 (0 nCr 0)

1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)

2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)

3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)

。 。 。 。 。

因此 杨辉三角第x层第y项直接就是 （y nCr x）

我们也不难得到 第x层的所有项的总和 为 2^x （即（a+b）^x中a,b都为1的时候）

[ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 组合数]

其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。

而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用法我们会在教学内容中讲授。

在国外，这也叫做"帕斯卡三角形"

2关于数学的小知识

1，零 在很早的时候，以为“1”是“数字字符表”的开始，并且它进一步引出了2,3,4,5等其他数字。

这些数字的作用是，对那些真实存在的物体，如苹果、香蕉、梨等进行计数。直到后来，才学会，当盒子里边已经没有苹果时，如何计数里边的苹果数。

2，数字系统 数字系统是一种处理“多少”的方法。不同的文化在不同的时代采用了各种不同的方法，从基本的“1,2,3，很多”延伸到今天所使用的高度复杂的十进制表示方法。

3，π π是数学中最著名的数。忘记自然界中的所有其他常数也不会忘记它，π总是出现在名单中的第一个位置。

如果数字也有奥斯卡奖，那么π肯定每年都会得奖。 π或者pi，是圆周的周长和它的直径的比值。

它的值，即这两个长度之间的比值，不取决于圆周的大小。无论圆周是大是小，π的值都是恒定不变的。

π产生于圆周，但是在数学中它却无处不在，甚至涉及那些和圆周毫不相关的地方。 4，代数 代数给了一种崭新的解决间题的方式，一种“回旋”的演年方法。

这种“回旋”是“反向思维”的。让我们考虑一下这个问题，当给数字25加上17时，结果将是42。

这是正向思维。这些数，需要做的只是把它们加起来。

但是，假如已经知道了答案42，并提出一个不同的问题，即现在想要知道的是什么数和25相加得42。这里便需要用到反向思维。

想要知道未知数x的值，它满足等式25+x=42，然后，只需将42减去25便可知道答案。 5，函数 莱昂哈德·欧拉是瑞士数学家和物理学家。

欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x)，他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。

3生活中有哪些数学知识,请列举,字要多一点

在我们生活的周围有很多的数学问题，这些数学问题贯穿于生活的方方面面，现实生活中，数学游戏有很多，比方说小朋友在打扑克时快算二十四、数学填框游戏，就连赵本山的小品中也有很多这样的数学游戏如“树上七个猴，地上一个猴，一共几个猴”等等生活中的例子这些游戏构成了我们生活中五彩缤纷的画卷我们每天早上一起来，首先是对一天的事情进行一下比较简单的计划，一天中要干哪些事情，需要什么时间完成，这一天的预算支出、收入各多少；有了一个初步的打算以后，开始对一天的工作进行实施；一天的工作进行中伴随着各种各样的计算、预算即数学一天的工作结束后，接下来的是对这一天进行的小结，小结是通过一个一个的数学运算进行的，运算的结果是一个个比较直观的数字我们现实生活中，购物、估算、计算时间、确定位置和买卖股票等等都与数学有关可以说，数学在人们的生活中是无处不在的，数学是日常生活中必不可少的工具无论人们从事什么职业，都不同程度地会用到数学的知识与技能以及数学的思考方法特别是随着计算机的普及与发展，这种需要更是与日俱增无论是我们日常生活中的天气预报、储蓄、市场调查与预测，还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量监测等等，都离不开数学的支持而且，数学是和语言一样的一种工具，具有国际通用性可以说，自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的，这种蜂房消耗最少的材料和时间；城市里的下水道盖都有是圆形的，你知道这是为什么吗？人行道上，常见到这样的图案，它们分别是同样大小的正方形或正六边形的地砖铺成的，这样形状的地砖能铺成平整无孔隙的地面这里面竟有一个节约的数学道理在里面呢？再比如，100户人家要安装电话，事实上并不需要100条电话线路，只要允许有一些时间占线，就能大大节约安装成本，这正体现了数理统计的作用因此，生活与数学是分不开的，生活中有数学，数学是生活的缩影在一年要结束的时候，商人在谈论中说我这一年的收入是多少，与去年相比怎么样；农民也在谈论这一年中收入多少粮食；工人也在谈论在这一年的收入与支出是否相当，有多少存款；军人谈论这一年中训练成绩如何，提高了多少成绩；而学生的学习成绩则是对一位教师一年来辛苦工作的衡量标准；单位也在做这样那样的总结一年的结束是这样的，下一年的开始同样也要有一个预算；一天、一个月、一个季度、一个阶段人们都在做同样的事情；一个人、一个家庭、一个单位、一个组织、一个国家等等，都在用数学的方法对他们在不同时间、地点、空间、人员、事务等等上做一定的运算后，得出一个直观的数字标示量，作为一个目标、结论、预算、程度等等总之，生活中的数学可以说是无处不在，数学严重影响着我们的生活，是生活中的重要条件因此，我们不可忽视生活中的数学，要重视它并最大限度地开发、利用它。

4数学小知识

1、王菊珍的百分数

我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”

2、托尔斯泰的分数

俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”

1、数学的本质在於它的自由 康扥尔（Cantor）

2、在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 康扥尔（Cantor）

3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想， 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明 希尔伯特（Hilbert）

4、数学是无穷的科学 赫尔曼外尔

5、问题是数学的心脏 PRHalmos

6、只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰 亡 Hilbert

7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深 高斯

3、雷巴柯夫的常数与变数

俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”

二、用符号写格言

4、华罗庚的减号

我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”

5、爱迪生的加号

大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗。”

6、季米特洛夫的正负号

著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。”

三、用公式写的格言

7、爱因斯坦的公式

近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”

5有关数学的小知识

对于那些成绩较差的小学生来说，学习小学数学都有很大的难度，其实小学数学属于基础类的知识比较多，只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的在小学，是一个需要养成良好习惯的时期，注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面，那小学数学有哪些技巧？

一、重视课内听讲，课后及时进行复习

新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的，所以我们必须特别注意课堂学习的效率，寻找正确的学习方法在课堂上，我们必须遵循教师的思想，积极制定以下步骤，思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异特别是，我们必须了解基本知识和基本学习技能，并及时审查它们以避免疑虑首先，在进行各种练习之前，我们必须记住教师的知识点，正确理解各种公式的推理过程，并试着记住而不是采用"不确定的书籍阅读"勤于思考，对于一些问题试着用大脑去思考，认真分析问题，尝试自己解决问题

二、多做习题，养成解决问题的好习惯

如果你想学好数学，你需要提出更多问题，熟悉各种问题的解决问题的想法首先，我们先从课本的题目为标准，反复练习基本知识，然后找一些课外活动，帮助开拓思路练习，提高自己的分析和掌握解决的规律对于一些易于查找的问题，您可以准备一个用于收集的错题本，编写自己的想法来解决问题，在日常养成解决问题的好习惯学会让自己高度集中精力，使大脑兴奋，快速思考，进入最佳状态并在考试中自由使用

三、调整心态并正确对待考试

首先，主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法，因为大多数测试出于基本问题，较难的题目也是出自于基本所以只有调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题，就没有太难的题目考试前要多对习题进行演练，开阔思路，在保证真确的前提下提高做题的速度对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做；难得题目要尽量去做对，使自己的水平能正常或者超常发挥

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题，掌握基本知识另外就是心态，不能见考试就胆怯，调整心态很重要所以大家可以遵循这些技巧，来提高自己的能力，使自己进入到数学的海洋中去

6数学小知识

1、王菊珍的百分数 我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”

2、托尔斯泰的分数 俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。

分母越大，则分数的值就越小。” 1、数学的本质在於它的自由 康扥尔（Cantor） 2、在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 康扥尔（Cantor） 3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感， 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想， 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明 希尔伯特（Hilbert） 4、数学是无穷的科学 赫尔曼外尔 5、问题是数学的心脏 PRHalmos 6、只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰 亡 Hilbert 7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来， 但证明却隐藏的极深 高斯 3、雷巴柯夫的常数与变数 俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。

用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。” 二、用符号写格言 4、华罗庚的减号 我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”

5、爱迪生的加号 大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗。” 6、季米特洛夫的正负号 著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。”

三、用公式写的格言 7、爱因斯坦的公式 近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”

7求数学趣味小知识

◆“0”

罗马数字没有0;

五世纪时，“0”从东方传到罗马，当时教皇非常保守，认为罗马数字可以用来记任何数目，已足够用，就禁止用“0”，一位罗马学者的手册介绍了0和0的一些用法，教皇发现后，对它施以酷刑。

◆以“规”、“矩”度天下之方圆

山东省嘉祥县一座古建筑石室造像中，有两位古代神化中我们远古祖先的形象，一位是伏羲，一位是女娲。伏羲手中物体就是规，与圆规相似；女娲手中物体叫矩，呈直角拐尺形。

有两个供你选择~

刘 徽

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．

贾 宪

贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。

他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。

秦九韶

秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶

李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。

朱世杰

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．

祖冲之

祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为31415926<π<31415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈31415926）密率22/7(≈314)，这两个数都是π的渐近分数。

祖 暅

祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。

杨辉

杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。

他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

赵 爽

赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。

赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。

华罗庚

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。

1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。 40年代，解决了高斯完整三角和的估计这

一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对GH哈

代与JE李特尔伍德关于华林问题及E赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至 今仍是最佳纪录。

代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出

了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉 当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居

世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之 一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在 调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等 奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作 并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为 “华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多 篇，并有专著和科普性著作数十种。

陈景润

数学家，中国科学院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学

数学系。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数 学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国 际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王 元教授、潘承洞教授共同获得1978年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改 进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到 16

，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类 生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作 ！

苏步青（1902－2003） 浙江平阳人。1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，后入该校研究院，获理学博士学位。回国后，受聘于浙江大学数学系。1952年全国院系调整，到复旦大学任教，任教务长、副校长、校长等职，1983年起任复旦大学名誉校长。1985年起任温州大学名誉校长。历任第七、八届全国政协副主席，第五、六届全国人大常委，民盟中央副主席。1955年当选为中国科学院数学物理学部委员，兼任学术委员会常委，专长微分几何，创立了国内外公认的微分几何学派。撰有《射影曲线概论》、《射影曲面概论》等专著10部。研究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。

苏老虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。

苏步青先生逝世的消息传开后，平阳人民的心情非常沉重。因为他与家乡人民的感情极深，他的名字早已与家乡的许多方面连在一起。

当我重新捧读“卧牛山下农家子，牛背讴歌带溪水。欲砍青阶竹作鞭，牵牛去耕天下田”的诗句，更是别有一番思绪。苏步青不仅是中外闻名的数学家，也是一位优秀的诗人。他一生与诗结缘，诗中不仅反映了他热爱祖国的精神，还渗透了浓郁乡情。仅以《苏步青业余诗词钞》几百首诗来说，赞美家乡的就有几十首：瓯江雁荡、卧牛带溪、农家风情、儿歌俚语，都在诗词中尽展风姿，其创作时间长达60余年。诗是苏步青的人格投影、情感物化和生命结晶。读他的诗，为我们了解现代中国正直知识分子的心灵世界提供了一份不可多得的艺术参照。

早在抗战时期，苏步青居于西北的一个小镇上，身处“流亡大学”的困难境地，仍不忘家乡父老，以诗寄情：“画角声声催铁血，烽烟处处缺金瓯。”“万里家乡隔战尘，江南烟雨梦归频。”“遥怜儿女牵衣小，无奈家山归梦长。”抗战胜利后，他到台湾负责接收台北大学，很多朋友劝他留在台湾，但他依然决定回浙大。1946年3月，苏步青在从台湾归来的飞机上作《忆秦娥》，充满思乡之情：“台湾峡，深蓝一片波声歇。波声歇，孤机遥指，浙东瓯北。白云开处山重叠，晴空万里归时节。归时节，红楼幽楼，菱花新雪。”后来，蒋介石发动内战，陷人民于水深火热之中。苏步青的诗词重又流露出感时伤世、心忧天下的情愫：“极目东西无净土”、“愁闻鼙鼓动余哀”。在旧中国的灾难岁月里，他的诗词多忧患之音，沉郁之作，赤子之心跃然纸上。

苏步青的家乡诗情在南雁这个主题上表现最丰富。他出生于1902年，1919年就离开家乡去日本留学，此后一直生活在他乡，可心中最牵挂的是家乡的南雁荡山，描写南雁风情的诗就有几十首：会文书院的古风、仙姑洞的香火、碧溪渡的竹筏、顺溪的香鱼、腾蛟的古桥……1940年他回乡时，写下了《南雁爱山亭晚眺》：“爱山亭上少淹留，烟绕村耕欲渐休。牛背只应横笛晚，羊肠从此入山幽。云飞千嶂风和雨，滩响一溪夏亦秋。长忆春来芳草遍，夕阳渡口系归舟。”由于诗人对环境十分熟悉，顺手拈来，把碧溪渡、东南屏嶂、云关等景点描绘得呼之欲出。1945年抗战刚胜利，他多想回家乡看看，可苦于没有机会，于是在《梦游仙姑洞》中写道：“梦里仙姑画里行，居然一水竹排轻。不知窗际寒灯影，竟化山头皓月明。”窗前的寒灯竟成了家乡的明月，可见其情深意切。他的《忆游南雁》、《南雁佳景吟》、《思乡》、《南雁寄怀》无不在回忆和思念中写就。1942年，友人在送他的诗中写道：“子规声里情难遣，心逐飞鸿雁荡边。”他和道：“云关千级迂仙道，月牖孤悬印雁行。”家乡的老同学施锵带来了南雁特产香鱼干，他又深情地写下：“闻道家园秋已晚，西风不用忆鲈鱼。”

家乡的故居前有座山叫牛山卧，是南雁景观之一。苏步青的诗中屡次出现此山，并自称是“卧牛山下看牛郎”、“ 卧牛山下旧耕农”、“卧牛山下农家子”。他与著名文史学家苏渊雷教授是同乡，两人同在上海工作，对南雁都深怀感情。1983年苏步青给苏渊雷写了《南雁荡寄怀似仲翔》：“一别名山四十春，有时归思寄南云。仙姑何幸馨香火，孙老无端榜会文（孙衣言题会文书院一联：‘伊洛微言持敬始，永嘉前辈读书多’）。牛背笛横斜日渡，羊肠径逐故园门。秋来处处堪留恋，朱橘黄柑又几村。”接到诗稿，激起苏渊雷无限怀想，写下了《步老寄示南雁荡长句儿时就读会文书院有同感焉次和却寄》：“南雁回翔六十春，辅仁会友气凌云。木樨淡放知无隐，华表斜看有逸文。野渡半篙真罨画，青灯一味足玄门。珂乡未觉灵山远，起凤腾蛟别有村。”两位名人的诗如今成了家乡的珍品。1985年，苏步青为《平阳地名志》题词，写下了“地灵人杰我平阳，鳌水雁山鱼米香”，诗句后来成为赞誉平阳的名句。

读苏步青的诗词，不难感觉到他是性情中人。其实，他无心做诗人，但经久不衰的生活热情，丰富多彩的人生阅历，渊博的学识，深厚的文学功底，加上炽热的怀乡情感，却使他每有所作皆臻佳境，成就为真正的诗人

心有光明似灯烛的歌名是：《为时已晚》。

《为时已晚》是苏诗丁演唱的歌曲，由杨辉蜜作词，陈诗牧作曲，该歌曲是电视剧《长相守》情感主题曲，于2020年5月26日发行。

苏诗丁（SU），原名苏丹，1988年10月25日出生于陕西省西安市，中国内地流行乐女歌手、声乐教师，毕业于西安音乐学院。2011年，参加“中国音乐金钟奖流行音乐大赛”，获得女子组铜奖、最佳音乐表演奖。

2014年，参加CCTV-3原创音乐真人秀节目《中国好歌曲》的比赛，成为杨坤组学员；同年，在武汉举行了“温柔为自由而来”个人演唱会。2020年3月，参与浙江卫视音乐节目《天赐的声音》。

人物评价：

苏诗丁被称作为“小龙女”，她在音乐剧表演方面颇有经验，而她温和的外表下则极具爆发力，无论高音还是低音她都切换自如。苏诗丁在演唱歌曲《痛快的哀艳》时，她用自己的歌喉和丰沛的肢体语言深深感染了现场的观众，并将气氛带入了高潮（《信息时报》评）。

苏诗丁虽然身材清瘦，但她体内却蕴藏了洪荒之力。当音乐刚一响起，她便开始放飞自我的潇洒，时而欢脱，时而狂野，时而哀怨（新浪评）。