如何用MATLAB解决温度分布问题？

手头正好有一个例子。

function pdemodel

[pde_fig,ax]=pdeinit;

pdetool('appl_cb',1);

set(ax,'DataAspectRatio',[1 65 1]);

set(ax,'PlotBoxAspectRatio',[15 10 1]);

set(ax,'XLim',[-15 15]);

set(ax,'YLim',[-10 120]);

set(ax,'XTickMode','auto');

set(ax,'YTickMode','auto');

% Geometry description:

pderect([0 1 100 0],'R1');

set(findobj(get(pde_fig,'Children'),'Tag','PDEEval'),'String','R1')

% Boundary conditions:

pdetool('changemode',0)

pdesetbd(4,'neu',1,'0','0')

pdesetbd(3,'dir',1,'1','0')

pdesetbd(2,'neu',1,'0','0')

pdesetbd(1,'dir',1,'1','100')

% Mesh generation:

setuprop(pde_fig,'Hgrad',13);

setuprop(pde_fig,'refinemethod','regular');

pdetool('initmesh')

pdetool('refine')

pdetool('refine')

pdetool('refine')

pdetool('refine')

% PDE coefficients:

pdeseteq(1,'10','00','0','10','0:10','00','00','[0 100]')

setuprop(pde_fig,'currparam',['10';'00';'0 ';'10'])

% Solve parameters:

setuprop(pde_fig,'solveparam',

str2mat('0','18432','10','pdeadworst',

'05','longest','0','1E-4','','fixed','Inf'))

% Plotflags and user data strings:

setuprop(pde_fig,'plotflags',[1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1]);

setuprop(pde_fig,'colstring','');

setuprop(pde_fig,'arrowstring','');

setuprop(pde_fig,'deformstring','');

setuprop(pde_fig,'heightstring','');

% Solve PDE:

pdetool('solve')

地球内部的热导率并非常数，它与介质物理性质、构造状态和深度密切相关，而且关系复杂。有人试图用解传导方程的办法来求取地球内部的温度分布，但其结果难以令人信服。普端斯（PressF）和安德森（Anderson DL）等人依据高压下铁熔融试验曲线及地球物理探测资料进行推断，即利用某些在确定深度发生的现象来得到温度曲线上的一些控制点（Press et al，1974），并求得了地球内部的温度分布（图8-10）。由图可见：

（1）在地下约100km深度处为地幔软流层的顶部，物质开始局部熔融。这里的温度等于玄武岩的熔点，即T≈1100～1300℃。

图8-10 普端斯和西弗尔推断的地球内部温度分布

（2）在300km下，地震观测表明此处完全是固体，故可由实验室测得的相应物质的熔点曲线作为该区间温度分布的上限，T≈1500℃（橄榄石→尖晶石）。

（3）在700km深处，地震波速度变化急剧，相当于一种矿物的相变，T≈1900℃（尖晶石→钙钛矿结构）。

（4）在2900km深处（核-幔边界），温度必须在地幔物质的熔点以下，而在铁的熔点之上，T≈3700℃。

（5）在内、外核边界，温度为铁的熔点，即在深度约5100km时，T≈4300℃。

（6）在地心，即6370km处，T≈4500℃。根据这些控制点的温度值，则可得出地球内部温度分布的大致曲线（图8-10）。

斯梅斯洛夫等人（AACMbICJIOBИдp，1979）汇总了全球著名地热学家对地球内部温度的推断结果（图8-11）。由图可见，大部分曲线表明地球内部的温度一直到地核中部，都具有持续增加的特点，如曲线3、7、8所示。曲线4及曲线9表示在地核上界以上温度不断增加，而在其以下温度不变。留比莫娃根据地核实际上不含放射性元素及其高热导性质则认为，地核的温度是恒定的，但具有较高值，约为4000℃。

绝热曲线在压缩的时候，外界压缩做功，还导致了气体的温度升高，所以在体积相同的时候，P就更大，所以更陡。

等温线（isotherm），即图上温度值相同各点的连线，称之为等温线。

1799～1804年，德国地理学家洪堡在广泛考察南北美洲和亚洲内陆的基础上，揭示了自然界各种现象之间的联系，提出借助气象要素平均值可阐明气候规律性，创造了用等温线表示平均气温的制图方法。1817年绘制了世界上第一幅等温线图。

主要特征

把同一时间内测到的气温资料，填在特制的地图上，称温度分布图。在温度分布图上，把温度值相同的各点连成平滑曲线叫做等温线，绘有等温线的地图称等温线图。观察等温线图先看数值高低及间隔幅度，再看等温线的疏密程度以分析温度差别小或大。

然后可结合地形图等分析影响等温线分布的原因，如与纬线平行则受纬度影响为主；若等温线与海岸平行则受海洋影响显著；若等温线与山脉走向平行则需考虑地形影响，因此等温线的延伸方向可为研究某一区域内温度分布及原因提供资料，等温线图是研究地表热状况空间分布的依据。

简单点的话推荐用word或者Excel画，word画的画比较清晰而且更美观，用里面的绘制形状面板中的直线和自由曲线；用Excel的画，转化成图形，不过需要用到双坐标的设置，好处是数据更新后，图形会自动更新。不过绘图是有点小技巧和非常好的耐心的，如果是普通的水热温差图之类的，有需要的话可以把数据发过来，我抽空帮你画，如果是那种世界的气温分布图之类复杂的复合图就算了，太费时间了。