试论小学数学教学中应注意哪些问题

小学数学是义务教育的一门重要学科，如何教好这门学科呢？笔者认为，应该首先注意以下几个问题：

一、培养学生认真思考的习惯

托尔曼S—O—R理论告诉我们，在知识的输入(S)到知识的输出及能力的转化(R)的链条上，大脑(O)是关键的“中介”变量。没有思考，就不能输出新知识，也就不可能使知识转化为能力。因此，在数学教学中，要通过操作、观察、引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。对于与旧知识联系紧密的新知识，可以启发学生在已有的知识基础上推导出来。提出自己的独立见解，逐步培养学生认真思考的习惯。

二、教给学生的学习方法

古语曰：“授以鱼，不如授人以渔”，德国教育学家第斯多惠说：“教育就是引导”，“它不是奉送真理，而是教人去发现真理”。布鲁姆掌握学习策略也指出：“学会如何学习比学会什么更重要”。数学教学中教师时刻不忘教给学生的学习方法，重视对学生的学法指导。比如：教给学生如何记忆、如何预习、如何分析应用题的数量关系等方法。

三、贯彻“启发式”教学原则

教与学是师生的双边活动，教师在教学中能否充分调动学生思维的积极是教学能否成功的关键。孔子强调启发应从学生的学习心态出发，主张“不愤不启，不悱不发，举一隅而不能三隅反，则不复也”。朱熹认为“愤者心求通而未得之意”；“悱者，口欲言而未能之貌”，在关键时刻“开其意”，使学生开窍，在学生考虑总是到了成熟的地步又苦于无法表达的关头，诱其达“其辞”，给以恰当点拨，学生就会茅塞顿开，豁然贯通，可见，只有在学生处于愤悱心理状态时，启发诱发最有利于调动学生思维活动的积极性。

在数学教学中教师启发诱导的核心是启发诱导学生的思维，培养其分析问题、解决问题的能力。

四、精心创设问题情境

心理学研究表明：有疑易引起学生定向的探究反射，其思维活动也应运而生。因此，数学教师应精心设计有趣的问题情境，促进学积极动脑思维。例如，一们教师在上加法结合律时说：“教学家高斯小时候，教师在黑板上出了这样一道题：许多同学算了很久，都没能算出来，而高斯一下子就算出来了，你们知道高斯是怎样算了吗？今天学了加法结合律后，大家就知道了”这节课学生都沉浸在教师创设的问题情境之中，思维活动十分活跃。

五、重视学生动手能力的培养

实践活动是思维的基础。根据小学生好动的特点，一是要充分利用和创造条件，引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握基本的数学知识；二是要精心设计数学活动课，寓教于乐；三是要开展好数学课外活动，课外活动要形式多样、生动活泼，这样学生的思维和创新能力才能得到很好地发展。

六、注重学生非智力因素的培养

学生在掌握知识的过程中，其智力因素与非智力因素是协调作用的，二者之间密切配合，互相促进，在数学教学中要把培养学生的智力因素与非智力因素有机地统一于教学过程中，非智力因素包括的内容很多，但重要的是以下两点：

(一)兴趣要作为非智力因素培养的重要。“兴趣是我们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向，这种倾向是和一定的情感联系着的”。一个人如果对某事发生了浓厚兴趣，他一定会不畏艰难、锲而不舍地去追求，去达到目标。因此，有人说：“兴趣是最好的老师”。在教学中，教师要运用恰当的教法和手段激发和培养学生学习数学的兴趣。

(二)情感因素对达成教学目标，教养学生良好的心理素质所产生的积极效果应予以高度重视。教学中，教师要充分调动教学内容和教学过程中的各种情感因素，倾注师爱，<莲 山~课件 >与学生共同创设情感交融的教学的氛围，这样不但可以减轻学生对学习的心理压力，而且会使学生的思维积极活跃，智力活动的水平大大提高，从而提高课堂教学效益。

教好小学数学并非易事，但只要教师在教学中遵循教学规律，认真研究以上几个问题，逐步形成自己独特的教学风格，教好小学数学也是办得到的。

内容摘要：在我国新一轮的教学改革中，特别强调学生情感态度和价值观的培养。课程设置了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”四个方面的目标，正是《基础教育课程改革纲要（试行）》中的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标在数学课程中的具体体现。本人在教学中也深刻体会到情感在学生的生活和实践活动中起着重要作用：积极的情感可以激发学生去努力学习，消极的情感将阻碍学生学习任务的有效完成。因此，在倡导和谐教育的今天，数学教学要想取得良好的教学效果，发掘、培养学生的良好情感是必不可少的。 关键词：激发兴趣、学习态度、师生关系、学习习惯、融入生活。 随着新课程改革不断推进，教师不再是传道、授业、解惑之人，而是学生学习过程中的组织者、指导者和参与者。学生在积极获取知识，掌握技能的同时，其情感、态度、价值观的培养将在孩子的成长过程中发挥着越来越重要的作用。那么怎样在小学数学教学中培养学生的情感态度与价值观呢？下面就小学数学教学中如何培养学生的情感、态度与价值观谈谈我的几点做法。 一、激发学生的学习兴趣 美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”兴趣，是指人认识、欣赏与探索某种事物的心理倾向。学生学习的兴趣越浓，越有利于取得良好的学习效果。因此，教师在组织教学时，应注意设置各种平台，激发学生的学习兴趣。 1、创设生活情境 激发学习动力 课堂教学中，把鲜活的生活题材引入课堂，把学生的生活经验巧用于课堂，用生活问题激活课堂，用已有的数学现实激活学生的思维，就使得数学课堂有了生活之水的滋润，从而使数学学习更加富有情趣和魅力。例如：教学“人民币的认识”时，教师首先问：在日常生活中，你见过、用过哪些人民币？使学生在生活中与人民币相关的场景历历重现，接着教师让学生互相交流一下以前是怎样辨认人民币的？激起学生交流的欲望，学生的积极性一下子就被调动了起来，在交流中，学生的经验得以分享和补充，课堂呈现一种互动的态势，教学活动由此变成一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。 2、创设“悬念”情境，诱发学生的学习兴趣 “好奇”是儿童的天性，新课的导入是一节课的序幕，其直接影响着学生的兴趣和好奇心。因此，在新课的导入中，有意识地设疑、激疑、制造一些能引起学生积极思考的悬念，可以激发学生的学习兴趣，紧紧地吸引住学生。如在教学《能被3 整除的数的特征》时，我创设了这样的情境，先复习了能被2 和5 整除的数的特征，然后让学生来考老师，学生随便提出一些数，老师都能很快的说出能不能被3 整除，这时候学生很好奇“为什么老师能这么快就说出这些数能不能被3 整除呢？是不是有什么规律呢？” 一种强烈的求知欲望油然而生。这时，老师抓住学生迫切求知的心情，及时地导入新课，学生的学习热情就会贯穿整节课的始终。 3、巧设问题情境，激发学生热爱数学的情感 小学生的数学情感往往是在教学课堂中被问题情境所激发，从而培养起来的。问题情境具有情感上的吸引力，容易激发学生的学习兴趣。创设问题情境并非一件容易的事情，问题要问得巧妙，问得引人入胜。实践中教师可以结合学生的年龄与心理特征，穿插一些趣味性、新奇的情境来激发学生热爱数学的情感。 例如，在教学分数的初步认识时，可以这样设计：请学生用手指表示每人分到的月饼个数，并仔细听老师要求，然后做。如果有４个月饼，平均分给小明和小红，请用手指个数表示每人分到的月饼个数。学生会很快伸出两个手指头。教师接着说现在有一块月饼，要平均分给小明和小红，请用手指表示每人分到的月饼个数。这时许多同学都难住了，有的同学伸出弯着的一个手指，问他表示什么意思，回答说，因为每人分到半个月饼。教师进一步问：你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生自身的欲望。 4、创设操作性情境，调动学习兴趣 根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。 二、培养积极的学习态度 所谓学习态度，是指学习者对待学习及其学习情境所表现出来的一种比较稳定的具有选择性的反应倾向,是在学习活动中习得的一种内部状态。它是由认知因素、情感因素和意志因素三者组成的一种互相关联的统一体。学生在数学学习中的态度与他们对数学的认识、价值观及情感等都具有密切的关系，学生只有认识到数学的价值，在学习过程中来不断产生积极的情感体验，才能形成积极的学习态度，在数学学习中能刻苦认真、谦虚自信、积极主动地探索数学知识。具体可从以下几方面去试做： 1、树立明确的目标 人们常说：有目标像百米赛跑，无目标像沙滩散步。为什么有的学生对学习不感兴趣？觉得学习缺乏动力？总是感到不快乐但又找不出原因？这首先是因为学生没有找到自己的学习目标。基于此，我们更应该鼓励学生，帮助学生树立正确的学习目标，建立起积极的学习态度，让他们对未来充满信心。 2、营造宽松、民主、和谐的教学氛围 学生是活生生的人，他们有独立的思想、意志，是很难强迫操控的。然而，学生的情绪与课堂教学节奏的调节和控制又有着直接的关系。一节课，如果学生情绪低落、烦躁、惊恐，教师即使手舞足蹈，口若悬河，也不能收到良好的效果。相反，热情洋溢、欢快愉悦的课堂氛围将会使学生喜欢数学，爱上数学课。学生只要对数学学习有积极的情感，就能保持数学学习的动力并取得成绩。因此，教师一定要关注学生的情绪，随时调控教学节奏，创设宽松、民主、和谐的课堂氛围。 3、培养学生的自信心 “自信心“是良好的个性心理品质的重要成分。新的课程理念强调：人人都能学好数学，人人都能在数学中得到不同的发展。也就是数学教学要关心学生在学习活动中表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立自信。所以，在教学中应面向全体学生，加强对学生自信的培养，使每个学生都能相信自己能学好数学，在学习中能得到成功。 三、建立良好的师生关系，提高学生对数学学习的兴趣 师生关系，是指教师和学生在教育教学过程中结成的相互关系，包括彼此所处的地位、作用和相互对待的态度等，它是教育教学过程中最基本，也是最重要的关系。师生关系不仅是知识赖以传授的重要条件，而且是学生人生初期人际交流的重要组成部分。积极的师生关系，可以使学生获得积极的生活体验和生活态度，并且迁移到他的同伴关系，使他与社会与他人形成积极的交往关系，从而影响他整个的人生。那么，作为老师 应该如何与学生建立良好的师生关系呢？ 1、教师要改变角色 教师应从传统的由教育的主宰者、操纵者转变为引导者、激励者、指导者和合作者，学生由被动的受体转变为主动的参与者和能动的实践者。如果学生在与老师的交往中，体验到平等、民主、尊重、信任、友善、理解、亲情与友情，同时受到激励、鼓舞、感化、召唤和指导，就能形成积极的人生态度和情感体验，才能充分发挥自主性和创造性。因此，作为教师要转变自己的角色，才能促使传统教育向素质教育的根本性转变。 2、尊重并赏识自己的学生 学生需要教师的尊重，更需要教师的赏识。保护学生的自尊心和学习的积极性，捕捉学生成长过程中的每一个微小的“闪光点”，给予鼓励，切忌用主观的喜好来判断学生，学会“蹲下来看孩子。”拉近师生之间的距离，不但能调整学生认知行为，而且在情感上也能产生积极的效果。 3、关注“学困生”的成长 学困生就象受伤的花朵，更需要老师格外的扶持和关心。如果教师对他们冷淡训斥，歧视甚至放弃，只能促使受伤的花朵过早枯萎和夭折。反而教师如果信任他们，喜欢他们，他们就会感受到教师对自己的信任、爱护和尊重，自信心、自尊心和热情便会油然而生，全身心投入到学习中。同时，教师还应该创造条件，使他们有机会表现自己，使学困生在“表扬—努力—成功—自信—再努力—取得更大的成功”的过程中形成学习上的良性循环，不断萌发上进的心理。 四、培养学生良好的行为习惯 著名教育家叶圣陶先生曾经说过：“教育是什么？往简单方面说：只需一句话，就是要培养良好的习惯，良好的行为习惯主要在学校中养成。”这句话突出了习惯培养的重要性。习惯影响着人的能力与性格的发展。就学习习惯而言，良好的学习习惯可以增强学生学习的兴趣，可以促进学生克服学习中的困难，更好地发挥学习的主动性。良好的学习习惯，将使学生终身受益。因此，课程标准把培养学生具有主动参与、克服困难、质疑、独立思考等良好的学习习惯，列为“情感和态度”方面的具体目标。 学生的良好学习习惯的培养离不开教师的引导和帮助。教学中，教师要发挥主导作用。例如，从学生入学的第一节数学课开始，教师就要结合教材上的图有意识地反复提问“还有什么”，让学生明确要认真仔细地观察，并通过对学生的表扬，让学生体会到这些是好习惯。又如，笔算教学中设计帮助小动物检查改正错题的活动，可使学生加深对笔算方法认识的同时领悟到“计算时要细心”。再如，放手让学生寻求解决问题的方法，并给学生充分交流的机会，请学生表达自己的方法、评价伙伴的方法，促使学生学会质疑、学会思考，进而养成质疑和独立思考的习惯。同时，还需要重视培养学生动手操作的习惯、合作交流的习惯等。习惯是长期逐渐形成的，不可能一蹴而就，也不可能只讲大道理就完事，只能在教学中形成和发展。因此，教师要及时更新教育观念，加快教改步伐，选择最能发挥学习积极性的教学方法，组织学生的学习活动，教会他们正确的学习和思考的方法，培养学生良好的学习习惯。久而久之，学生不但学会知识，而重要的是学会了学知识的方法，真正做到是学习的主人。 五、将数学课堂融入生活，认识数学的价值。 课程标准中谈到让学生学习有意义、有价值、生活化的数学。我在数学教学中十分关注数学在学生学习和生活中的应用，让学生乐于用数学的眼光去认识身边的事物，喜欢用数学知识去思考、解决现实生活中的简单问题。如教学“人民币的认识”时，我让学生用人民币去商场购物；教学“年、月、日”时，我让学生自己动手制作一个精美的年历；教学“认识时间”，我让学生记下自己一天的作息时间，并与同伴对照，看谁的时间安排更合理�6�7�6�7使学生充分感受到数学与生活的密切联系，体会到学数学确实是有用的，逐步形成用数学的眼光观察周围事物的能力和习惯，并在数学学习中逐步体验成功，激发学习热情，端正学习态度。 综上所述，学生的情感、态度、价值观的培养，是一个由知识与技能的学习过程承载的启发、渗透和感染的过程。学生要通过参与数学学习活动去亲自感受、体验、领悟。教师只有站在学生的未来审视今天的教育，本着以人为本的思想指导自己的实践，重视和培养学生的情感、态度、价值观，才能始终走在时代的前面。 参考文献： 1、赵德成，《课程 教材 教法》2003 年9 期《新课程实施中的情感、态度与价值观评价》 2、叶尧城，《数学课程标准教师读本》，华中师范大学出版社， 20037 3、刘忠智，《数学教学实施指南小学卷》，华中师范大学出版社，20034

在高中数学教学中怎样调动学生的课堂积极性

几年的数学教学经历告诉我，在数学课堂上如果激发不起学生学习的兴趣，就调动不起他们学习的积极性和主动性，那么教师无论有多大的能力和多深的学问，最终的教学效果还是失败的。数学是高中所设学科中比较重要的科目，它不但是现代文化的重要组成部分，也是决定学生高考成败的重要学科。然而，对于大多数学生来说，数学又是学习起来比较困难的学科。这其中固然有数学学科特点的原因：数学具有相对的抽象性、逻辑的严密性和较强的系统性等特点；另外，还有一部分学生对数学重要性的认识不足，出现厌学、甚至放弃的现象。诸多原因都给数学教学带来了一定的困难。那么作为数学教师，应该怎样改变这种现状呢？结合数年教学经验，我认为兴趣是学生学习的最好的老师，我们应该从如何调动学生的学习兴趣出发，引导学生学好数学。以下略谈一下对如何调动学生学习兴趣的一些看法。

一、进行情感交流，促进学习兴趣

情感因素在教学过程中有着独特的作用。学生的心理状态是不稳定的，他们对某个学科的兴趣往往随着对这个学科的老师的情感的变化而变动，一个受学生尊敬、喜爱的教师，学生往往乐意上他的课。所以教师在课内外要加强与学生的交流，经常了解他们的思想动向，关心他们的学习，帮助他们解决学习、生活中的困难，争取成为学生的知己良友，消除教师与学生的不信任感。同时还要善于挖掘学生的闪光点，激发他们的上进心。融洽的师生关系会使学生把对教师的感情迁移到数学的学习中，从而调动学生的学习积极性。例如我们班有一个同学，刚入班时成绩一般，也从来不跟老师交流，平时有问题也不去问老师。发现这个状况之后，我就主动跟这个同学交流，课下跟他谈学习，谈生活中的琐事，课堂上经常提问他一些力所能及的问题。这样持续一个时期以后，这个同学感受到了老师对他的关心，开始主动问问题了，对数学也产生浓厚的兴趣，学习成绩明显提高，在期末考试时考了我们班第三名。后来，我曾问过这位同学，为什么数学成绩会有这么大的提高，他说主要是因为对数学学科感兴趣，学习起来效率也就高了。从这个同学身上，我们可以看到，和谐的师生关系对调动学生学习数学的重要性。

二、因材施教，给学生创设成功的机会

学习上的成功最能成为学生增强自信并自愿继续学习的一种动力，每学期，每单元的开始都可让学生自定切合实际的学习目标，确定相称的竞争对手，开展“结对子赛”，并通过及时批阅的作业，课堂前五分钟基础练习，课堂上的小测验等，使学生能经常从这些机会中看到自己的成绩与进步。教学时，教师要从大多数学生的数学基础和智力水平出发，确定教学的坡度和进度。根据学生的差异，灵活调整教学要求，采取分层教学，对能力不同的学生采用不同的教学方法，布置难易度不同的作业，让每个学生都能得到相应的训练和提高。

在作业批改中，传统的批改方式是百分制，这种方法是应试教育的产物，既不科学，更不人道。为了体现人本主义理念，促进每一位学生的发展，我们应该采取积极评价方式，利用个性化、情感化的对话式语言。比如在平时的作业批改中，只改他们作对的题，对于做错的则做个记号（并不打上“×”）让他们改正后再拿来改，此时如果全对了则给个“A”。因为一般是全对了就给“A”，如今有了改变，只要你改正了，那么不管是谁的本子都能每次都是一个大大的A。这就 了学生每次都去积极地改正做错的题，而且满心欢喜。而对于那些基础比较差的学生，我们则应尽量去找他们做题的闪光点，并在旁边写上“好”或者是“有进步哦！”“加油！”等，字虽少，可我觉得对学生的触动一定会很多。今后的学习态度也一定会有很大改变，对数学也会有浓厚的兴趣和自信心。

三、创设问题情境，唤醒学生学习数学的兴趣

强烈的求知欲望和认识兴趣，是推动学生学习的动力。人们的求知欲望和认知兴趣，除产生于认知的需要外，还产生于人的好奇心，好胜心。因此，教学过程中，教师必须创造条件，如设疑、质疑，设计一些与教学内容相关的学生想知而未知的问题，激发学生的求知欲望。创设一定的情境，让学生在课堂上充分活动、动脑、动口、动手，在学有所得中体会到学习的乐趣，促使学生形成认知兴趣。教学实践证明，学生一旦对学习活动产生兴趣，就会产生探求新知识的热情，就会成为学生持久的学习动力。下面以必修模块二的直线的斜率一课为例，说明设疑在调动学生学习数学兴趣中的良好作用。

一天，著名的魔术大师秋先生拿了一块长和宽都是13米的地毯去找地毯匠敬师傅（图1），要求把这块正方形的地毯改制成宽08米、长21米的矩形。敬师傅对秋先生说：“你这鼎鼎大名的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长为13米长的正方形面积是169平方米，而宽08米、长21米的矩形面积只有168平方米。两者并不相等啊！除非剪去001平方米，不然没法做。”秋先生拿出他事先画好的两张设计图，对敬师傅说：“你先照这张图（图2（1））的尺寸把地毯裁成四块，然后再照另一张图（图2（2））的样子把这四块拼在一起缝好就行了。魔术大师是从来不会出错的，你只管放心做吧！”敬师傅照着做了，缝好一量，果真是宽08米、长21米，魔术师拿着改好的地毯得意洋洋的走了。而敬师傅还在纳闷，这是怎么回事呢？那001平方米的地毯到什么地方去了呢？问题说完了，学生也陷入了深思之中：这是怎么回事呢？带着这个问题，学生很感兴趣的听我讲授了直线的斜率这节课。通过这节课，我也深刻的体会到了，巧妙设计课堂，充分调动学生学习积极性，往往能给教学带来事半功倍的效果。

四、教学语言要幽默风趣，比喻恰当 ,无声语言要使用得当，恰到好处

数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一个好教师。一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时，才能成为一名真正的教师。我们常说“眼睛是心灵的窗口”，就是说眼睛可表示出各种各样的感情，如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，都是用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生都感到老师在注意自己，这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分同学的注意力。教学语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势，课堂教学就象运转机械一样冷漠死板。在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力。教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，不过应该遵循下面的原则：1）不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味。2）不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线。3）不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然。4）要保持手势自然、适度，达到“出其手若出其心”，不要大动作，不要太夸张、太过火。

五、教学方法要新颖多变

传统的数学教学强调形式化的逻辑推导和形式化的结果，对数学发现过程的展示关注较少，大量的时间花在讲题，练题上，使数学课堂变的乏味枯燥。我们可以尝试把不同的教学方式引入到数学课堂上，例如教师在讲授课过程中，可以把实验带进课堂，这样既可以使学生认识到实验并不是物理、化学的专利，同时也使那些让学生头疼，觉得枯燥无味的公式、结论、习题变得实用、有趣了。从而也激发了学生学习的兴趣，但是也要让学生注意到数学实验不仅需要动手，更需要动脑，思考量大。数学课实验一般分为常规实验、游戏实验、思考实验和计算机模拟实验教学等几类。下面我们以思考型实验教学为例说明实验教学的优点。

实验课题：互斥事件．

实验目的：发现互斥事件的概率加法公式．

在学生掌握了互斥事件的定义及事件“A+B”的含义之后，我觉得可以设计如下的思考实验：

抛一枚均匀的骰子一次。

(1)事件A=“向上的点数大于2”，事件B=“向上的点数是4”；

(2)事件A=“向上的点数大于2”，事件B=“向上的点数是2”；

(3)事件A=“向上的点数大于2”，事件B=“向上的点数小于3”．

问题：每组中事件A与B有何关系？A与B是否互斥？A+B的含义是什么？

归纳:在一个随机实验中,如果随机事件A和B是互斥事件,那么P(A+B)与P(A)、P(B)有何关系？

推广：若事件A1、A2、……、An两两互斥，则P（A1+ A2+…+An）＝

由于学生通过实验、思考、归纳、表述等活动，他们不仅形成对数学新的理解，而且学习能力也得到提高。同时，数学实验缩短了学生和数学之间的距离，数学也变得可爱可亲了。

六、把数学融入生活当中

在教学中，根据实际，有机地向学生讲述数学的发展史和学好数学对将来实现祖国现代化的重要作用。引导学生把数学知识和日常生活中周围的事物联系起来，使学生感到数学就在自己身边，在生活中时时、处处、事事都要用到数学。增强数学应用的意识，明确学习数学的意义和重要性，诱导学生的学习动机，从而调动学生的学习积极性。如在讲授数学必修模块一的指数函数时，我提前给学生留了家庭作业：有两个人甲和乙是初中同学，初中毕业后，甲考上了高中，上了大学，而乙下海从商了。若干年后的一天，甲、乙两人在大街上巧遇，此时的乙已经是腰缠万贯，而甲却过着平常人的生活。寒暄之后，乙讥笑甲说：“上学学知识有什么用？看你虽然读了大学，生活也不是很富裕，而我却吃穿不愁，还有车开，生活多么惬意！”甲听后并没有生气，而是很和气的说：“老同学，不如我们做个生意，生意的规则是：每天我都给你10万元，一直持续30天，而你第一天只需要给我一分钱，第二天给我2分钱，第三天给我4分钱，每天都是前一天的两倍，这样持续30天，你看如何？”乙毫不犹豫的就答应了。那么同学们，大家猜，一个月后是甲赚了还是乙赚了？我讲完之后，同学对这个问题都非常的感兴趣，有的同学还脱口而出“乙赚了！”第二天，那些说乙赚钱的同学迫不及待的问：“老师，为什么是甲赚了呢，这里面用到了什么原理呢？” 我便接着这些学生的问题，开始讲授指数函数的内容。整节课学生都在聚精会神的听我讲课。可见，这样一个生活中的问题，充分调动了学生的学习积极性。在平时的教学过程中，我经常拿生活中的一些与数学有关的问题来考学生，对相应知识的教学起到了事半功倍的效果的同时，也极大的提高了学生学习数学的兴趣。

总之，兴趣是最好的老师，要想让学生轻松愉快的学好数学，教师就应该在如何调动学生学习数学的兴趣上入手，充分调动学生学习数学的主观能动性，使枯燥乏味的数学学习变为丰富多彩、轻松愉快的“游戏” 过程。

化学教学中怎样调动学生的积极性

首先是有趣的化学实验作为最开始的教学 以吸引学生们的兴趣

挖掘出在学生之中 有潜力 有兴趣的

讲课方面我没有发言权 不说

我认为 学生对老师似乎是有一种畏惧之感 你要做的首先是改变这一点

亲切不失威严 你要主动接近他们 也要公开表示 有问题和不会做的题目可以跟老师提问

题目可以自己编写 分配难易比例

还可以在课时不紧张的时候进行化学游戏提高气氛

化学如果没有兴趣是味同嚼蜡 打破固定思路 针对问题逐一解决

如何在数学教学中调动学生的思维积极性

教学不仅要让学生掌握知识的结论，更要理解知识发生和发展的过程。教学时，教师要善于创设探究情境，诱导学生自己动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达，从中得到探索者的收获，发现者的欢乐，胜利者的喜悦。美国心理学家罗杰斯指出：教师应以形成良好的课堂心理气氛为己任，使学生更加充分地、热情地参与整个教学过程。

教学中如何调动学生的积极性

兴趣是最好的老师，如果想让同学们积极参与，就一定要把握住他们的兴趣爱好，这样才能够让他们产生积极性。有几个技巧可以试试看：

1、语言风格上贴合他们的习惯，时不时还要显露出比什么强的趋势，什么神马都是浮云之类的就不要讲了，审美疲劳了。所以你得到网上看看流行词汇，关注他们想的。

2、多用反问语句，让同学们开不了小差。比如说，哪个同学说说，什么叫“五·毛·党”？同学们积极行马上就来了。

3、布置小课题，就在课上10分钟内完成，分组对抗，这种游戏式的教学他们都喜欢的。

如何在课堂教学中调动学生的积极性

1、教师首先要和学生多勾通，使学生对老师有信心，用教师的风采吸引学生，用教师的人格魅力感动学生，用教师的丰富知识折服学生；2、从学生容易接受的知识出发慢慢引入主题，引入概念，使学生感到兴趣；3、对学生的进步及时给以肯定和鼓励；对经过努力学习成绩有进步的学生在班级中给以表扬。4、鼓励学生对课内和课外问题进行讨论，以调动学生学习的积极性；鼓励学生多问问题以激发学生思维；5、成立学习兴趣小组，开展一些学生感兴趣的课外活动。

随着新课标的实施，学生“主动参与，合作探究”的教学模式的应用，越来越需要学生参与的积极性。而经常听到一些老师抱怨学生，课堂上死气沉沉，不够“配合”，那么学习效率也就不言而喻了，我认为。学生不主动参与学习的原因是多方面的：有的是对所学知识不感兴趣，有的是老师的教学方式不能吸引学生的积极性，有的是评价方式不能调动学生的积极性，有的是学生对教师本人有抵触情绪。那么，我们如何调动学生的学习积极性，提高课堂效率，构建和谐课堂呢？我想强调以下三点：

一、 建立良好的师生关系，使学生愿学

所谓“亲其师，信其道”。如果教师把学生只看成不懂事的孩子，凡事“唯我独尊”，整天“有好心，没好脸”，不愿与学生交流，学生怎能愿意接近你或接受你？上你的课也是迫不得已，提高学生学习积极性根本就无从谈起。所以，调动学生学习积极性，我们应从改善师生关系开始，要有一颗尊重学生，热爱学生的心。

二、 强化自身素质，准备充分，使学生乐学

教师和蔼的教态，整洁的板书，渊博的知识， 的语言，是培养学生学习兴趣，调动学习积极性的基本条件。这些需要大家在平时的教育教学中多学多练，功在平时，功到自然成。

关于准备充分，我想主要是两方面的准备：

一是学生的准备，也就是要求学生对所学知识做到提前预习，学生准备充分，在课堂上才有充足的底气，发言的资本。

二是教师的准备。上课之前老师要了解学生，针对学生的年龄特点及学习特点，做好充分的准备，不仅要吃透教材，把握好教材的重难点，做到深入浅出，还要利用好现代多媒体教学，力求调动学生的多种感官，使学生达到身临其境的境界。

教师胸有成竹，思路清晰，才能更好的调动学生的积极性，处理课堂中出现的种种问题，才不会出现老师不知所措，学生不知所学的现象。

三、 多种评价方式，激励为主，使学生想学

任何人都渴望得到他人的评价，尤其是肯定的评价，学生更是如此。因此，我们每位教师必须注意自己的课堂语言，用真情实意尊重学生，努力创设一个融洽、和睦、协调的课堂氛围。

“好孩子是夸出来的”。我们对于课上敢于发表自己见解，回答准确的学生，要及时赞赏，这是“锦上添花”。对于回答错误的学生，也可以从思维方式、答题方式或态度上加以肯定，在对他说一句“下次还请你回答，老师相信你能成功”。这是“雪中送炭”。当学生举棋不定，不敢发言时，我们要鼓励学生“凡事试试就能行，争争就能赢”，这是“培养自信”。

另外，我们还可以采取以下方式对学生进行评价，调动学生学习的积极性：

1、 课下及时谈心，主要找课上参与有进步和参与性不强的两类学生谈心，让学生明白老师心中对他们的鼓励和期待，要养成“课上不拖堂，下课也交流”的教学习惯。

2、 引导学生自我评价，及时总结

利用下课前的一分钟，引导学生做自我评价：“这节课觉得自己在参与交流，主动探索方面做的还可以的请举手（或站起来）”。这不仅引导学生对一节课的参与状态进行总结，还是对学生自信心的考验，更能让学生体验到参与课堂的那份成功的自豪感。

3、利用每周的班会时间，引导学生在班内评选“星级学生”，也就是各方面表现优秀的学生，但第一条就是“积极回答问题”，否则一票否决。另外，对于回答问题进步的同学，可以设“班主任特别奖¬¬¬-----进步之星”。这样。长期以往，就能在班内形成一种良好的学习氛围。

数学课堂教学怎样更好地调动学生的积极性

摘　要：随着新课程改革实施的不断深入，课改的具体目标明确指出要改变学生被动接受．模仿训练的学习方式．倡导学生主动参与、乐于探究、积极自主学习。课堂是实施新课程的主战场，作为一线教师，我们怎样让学生运用“数学”作为解释世界的方式，同时怎样更好地调动学生的积极性呢？这就要求我们在教学过程中尊重学生主体地位，发挥学生的主体作用．使学生不再被动地接受知识，而是充满活力地、自主地学习。我认为首先必须让学生在课堂教学中充分进行“体验式”学习。

如何在英语课堂教学中调动学生的积极性

你要知道，很多学生是不愿意学英语的。一方面是因为各种单词要记，另一方面是各种语法太难学不会。。如果你觉得班里沉闷，可能不是你教的不好，而是你课堂结构有问题。上课不要老是讲，偶尔开开玩笑，活跃一下气氛。不要指望所有人都爱上英语，那是不可能的。你能做的就是教会他们，最大限度让他们上课注意力集中。你可以把两节课的东西压缩成一节课，并且要求他们记笔记，边记笔记你要边提问，这样他们注意力会集中，确保一节课下来学生的感觉是学到了很多

初中数学教学中如何调动学生积极性的有效性策略

讲课讲题时候应该生动，打他们感兴趣的比喻，这样他们听着才有精神， 儿子就是初中生回来之后说老师讲的听不懂听不进去，还要我来辅导的我就是这样讲的，他说我比老师讲的好，你也可以试试。看看他们平时喜欢什么把自己代入进去就好了。

高中生物教学中如何调动学生的积极性

高中各科学习，首先要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握；

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者，积极思考老师讲的或提出的问题，能回答的时候积极回答（回答问题的好处不仅仅是表现，更多的是可以让你注意力更集中）。

3、听要结合写和思考。纯粹的听很容易懈怠，能记住的点也很少，所以一定要学会快速的整理记忆。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。不然问题只会越积越多，最后就只能等着拥抱那“不三不四”的考试分数了。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。

2、合理用脑。所谓合理，一是要交替复习不同性质的课程，如文理交叉，历史与地理交叉，这可使大脑皮层的不同部位轮流兴奋与抑制，有利于记忆能力的增强与开发；二是在最佳时间识记，一般应安排在早晨、晚上临睡前，具体根据自己的记忆高峰期来选择。

3、借助高效工具。速读记忆是一种高效的阅读学习方法，其训练原理就在于激活“脑、眼”潜能，培养形成眼脑直映式的阅读学习方式，主要练习提升阅读速度、注意力、记忆力、理解力、思维力等方面。掌握之后，在阅读文章、材料的时候可以快速的提取重点，促进整理归纳分析，提高理解和记忆效率；同时很快的阅读速度，还可以节约大量的时间，游刃有余的做其它事情。具体学习可以参考《精英特全脑速读记忆训练软件》。

学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。不仅在记忆上可以让你大脑里的资料系统化、图像化，还可以帮助你思维分析问题，统筹规划。不过，要学好思维导图，做到灵活运用可不是一件简单的事，需要花费很多时间的。前面说的“精英特全脑速读记忆训练软件”中也有关于思维导图的练习和方法讲解，可以参考。

最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。只有正确看待分数，才不会被分数蒙住你的双眼，而专注于学习的过程，专注于蕴藏在分数背后的秘密。二是要总结考试得失，从中找出成败原因，这是考后总结的中心任务。学习当然贵在努力过程，但分数毕竟是知识和技能水平的象征之一，努力过程是否合理也常常会在分数上体现出来。三是要总结、整理错题，收集错题，做出对应的一些解题思路（不解要知道这题怎么解，还有知道这一类型的题要怎么解）。四是要通过总结，确定下阶段的努力方向。

教学一节好的课其实就是各个教学环节的优化,如导入、目标、导读、总结与作业等方面的优化

1、导入的优化：导入课的方法很多,例如题目导入法

2、教学目标的优化：依据课文特点,依据文体特点学习品析语言的方法,教会方法,然后让他用你教会的方法去学习作为一个教师,心中特别应该有一个方法目标,同样一个问题,不同年级是不一样的应该考虑七年级教会,八年级提升,九年级拔高

3、导学过程的优化：导学思路艺术化,教材处理,导学方法科学化不同的课文用不同的思路设计

一、善于运用教学中的情感因素

教学是一种特殊的情、知相伴的认识过程。在数学教学中，情感随着认知过程从与知识的识记、理解、掌握到应用是紧密平行交叠着发展，共存于一个统一体中，为了达到教学目的，时而需要用情感目标作为达到认知目标的手段；时而把认知领域中的变化作为引起情感变化的手段。在数学教学活动中，教师要有感情的教，学生才会有感情的学，教师必须用自己的真情实感去感染学生，引发学生的情感，通过师生情感交流产生共鸣，从而达到教得扎实，学得主动，教得生动，学得有趣的教学目的。如在教学《整十数加一位数及相应的减法》时，让学生找到规律之后，教师可组织学生游戏活动，这样新颖别致，饶有趣味，能把课堂气氛再次引向高潮。日常教学中教师应该积极创设教学情境，促进学生动手、动脑，积极主动地参与知识的构建过程，提高学生自主学习和主动探究的能力，注重情感因素的有机参与，做到以情为动力，以理为依托，情理交融，互相促成智力因素和非智力因素的和谐发展。

二、重视数学教学的非语言艺术

教学中的非语言因素是指教师在教学中为了达到教学目的而有意做出的表情、动作和姿势的总和，是对教师教学语言表达的重要补充形式。教学非语言艺术是教师灵活巧妙地运用非语言进行表情达意，达到目标的一种创造性的行为。数学教学中的非语言表达是在真实、自然的现实情境中进行的，教师在教学中要善于挖掘教材的非语言因素，引导学生观察数学现象、思考数学问题，透彻领悟数学知识。

由于数学教学的特点所决定，相对于语文教师来说，数学教师更需要注重非言语表达能力的训练。在教学中，数学教师利用身体语言传递方式，则能在总体上加强教学信息传递的真实性、形象性和科学性，加深对学生各种感官的刺激，从而促进他们对教师传递信息的深刻理解，收到理想的教学效果。有时候，一个眼神、表情或者一个手势等无声语言能充分反映出教师的气质和人格，也会深深地印在学生心目之中，也就是我们经常说的“身教重于言教”。

非语言表达形式，常用的有脸部表情、眼神和体态等。教师的面部表情常常是学生最关注的地方。板着面孔的老师，会令学生感觉压抑、恐慌。温和可亲的教师，却又会有神奇的教育功能。有人说教师的微笑是阳光可以温暖学生冰冻的心灵；教师的微笑是春风，可以催开学生心灵的蓓蕾；教师的微笑是栈桥，可以沟通师生之间的心灵；教师的微笑是天使，可以唤起学生对美的追求。所以教师要学会恰当地利用面部表情，有效地传递信息和形成良好的育人氛围。需要注意的是教师表情必须是真情的自然流露，切忌扭捏作态、矫揉造作、表里不一。

三、抓住契机营造数学教学的高潮

一堂好课，常常会在教学过程中出现一到两次高潮，教师若能设计富有高潮的开头或结尾，不仅能增强教学效果，而且一次又一次地激起学生对数学的兴趣。如教学《分数的初步认识》时，教师先出示参加活动要分蛋糕、苹果、矿泉水等，然后富有激情地说：“今天，我们要帮助丁丁和当当分这些东西，你们愿意吗”在认识分数之后，通过幼儿、成年人头部占身高分数的变化，体会到成长的奥秘，人体科学的奥秘。新颖别致的多媒体课件，简洁明快的语言，创设出一种和谐的教学情境，使课堂学习气氛进入高潮，能够激发学生的学习兴趣，让学生迅速进入最佳学习状态。营造教学高潮是一种艺术，需要深层的教学基本功、对教材要深透理解、对教学方法要娴熟运用、对学生心理要确切把握、对课堂调度要举重若轻，才能得到推波助澜、因势弄潮的功夫。

总之，课堂教学是老师的一种创造性劳动，课堂教学需要艺术的研讨，对于教师是一个实实在在的永恒课题，任何一个表情、提问、操作、练习及对学生的评价，都得认真揣摩，每个细节都可以反映出执教者的教育教学思想，都直接关系到素质教育在数学课堂上的落实。

浅谈如何培养学生对数学学习的情感、态度与自信心

学校教育的首要职能是促进学生的发展，这就要求教师不仅要教给学生学科内容，更要培养学生对于学科的良好的情感、态度与自信心，以提高学生可持续发展的能力或终身学习的能力。新的数学课程的构建使我们必须跳出只关注学科内容体系和结构的束缚，真正把人的发展放在首位，促进学生的自主，全面和可持续发展。所以作为一名数学教师，应该重视培养学生良好的态度、积极的情感和持久的自信心，以提高学生终身学习的能力。

数学的态度、情感与自信心是由学生对数学所采取的立场、看法，并引起的对数学的喜爱、憎恶的心理状态。只有良好的数学态度与积极的数学情感才能引起学生学好数学的自信心。由此可见，这三者形成一个以态度为核心，情感为纽带，自信心为动力的有机整体，缺一不可。

下面就数学教学中如何培养和发展学生良好的数学态度、情感与自信心谈几点粗浅的看法。

一、作一个“快乐教师”，以快乐感染学生，培养学生积极向上的数学情感

随着社会的发展，人的快乐逐渐减少，焦虑骤增，在教学方面，这种现象尤其明显。但无论从教师自身来看，还是对教育的要求来看，学生的成长都需要教师经常保持愉快，开朗，乐观的情感态度。一个情绪不稳定的教师容易扰动其学生的情绪，而一个情绪稳定的教师也会使其学生趋于稳定。马卡连柯说过：“不能控制自己情绪的教师不会成为一个好教师。”一个人的消极情绪若不能及时得到控制，很容易波及他人而造成恶性循环。

快乐教师实施快乐教学，能使学生情绪舒畅，心理稳定，能让学生在快乐中主动积极地接受教育。

二、鼓励学生参与数学活动，提高学生学习“兴趣”，培养学生良好的学习态度

俗话说，“兴趣是最好的老师。”它能够使学生对数学产生好奇心，愿意接近数学，了解数学，谈论数学，探究数学。培养学生学习兴趣的

方法很多，例如1以生活为背景，以知识为载体，巧设新课引入情景；2列举一些解决现实问题的例子，培养学生乐于了解数学，应用数学的态度；3列举一些开放性的题目，激发学生探究心理，从而产生积极的数学情感；4鼓励学生参与合作交流，让学生在交流中体验数学的发现过程，使其产生对数学的喜爱，建立学习数学的良好态度；5联系数学史，让学生认识数学与人类生活的密切联系，对人类发展的作用，培养正确的学习态度；6合理利用现代科学技术，让学生感受数学的时代氛围，使他们有更多的机会动手、动脑、探索，充分发挥学生的潜力，促进师生之间的交流，也使学生认为数学也在与时俱进，随时代的发展，与新型科技相匹配，从而形成学生学习数学的积极态度。

三、转变教师角色，建立“和谐”师生关系，增强学生学习数学的自信心

传统的教学模式已不能适应新课程内容，这必然促使每一位教师改进教学方法，以适应新时代的要求。而改进教学方法的首要条件就是要转变教师角色，让教师成为学生学习的组织者，引导者和合作者。教学中多指导学生想一想，引导学生猜一猜，与学生合作共同做一做。教师的这种新型关系的提出，就是要教师放下架子，走到学生中间去，从根本上改变以往教师权威者的形象，与学生一起合作、交流，让学生充分发挥想象、去自主探索和实践。只有教师放下架子，给学生一个平等交流合作的空间，尊重学生个体差异，营造轻松的学习氛围，才能建立和谐的师生关系，从而增强学生学习数学的自信心。

总而言之，作为教师不能只注重知识的传授，更重要的是要培养学生对学习数学的态度，情感与自信心，以致培养学生独立思考的能力和终身学习的能力。