人工情感的人工情感的理论框架

情感情感的产生与运行是一个非常复杂的过程，情感机器人的研发必须建立在科学的情感理论的基础之上，才是现实的，没有一个全新的科学的情感理论作指导，要研发真正意义上的情感机器人是不可能的。这种全新的情感理论必须突破心理学的局限，也必须突破社会科学的局限，成为一门独立的、横跨自然科学与社会科学的交叉性科学理论，其根本目的在于：情感数字化。这种全新的情感理论就是“数理情感学”，它以“统一价值论”为理论前提，采用数理逻辑方法分析情感现象与情感规律的科学。

归纳起来，“统一价值论”与“数理情感学”主要通过如下步骤共同完成情感机器人和人工情感的理论框架。

实现所有不同价值的统一度量

①改造物理学的“耗散结构论”，从物理学角度定义“价值”概念（即广义有序化能量），使价值理论建立在自然科学的基础之上；

②实现生活资料使用价值的统一度量；然后，实现劳动价值的统一度量；

③实现生产资料使用价值的统一度量。这样一来，所有价值都有着统一、明确而稳定的度量标准或度量尺度：能量尺度（焦耳）。

推导出“广义价值规律”

①由“最大有序化法则”推导出“最大价值率法则”（价值率就是单位时间内产出价值与投入价值的比值，在经济领域，价值率就是利润率）；

②由“最大价值率法则”推导出“选择倾向性法则”或“中值价值率法则”；

③由“中值价值率法则”推导出“广义价值规律”。广义价值规律的基本内涵就是：事物的价值率不断趋近于主体的中值价值率。或者说，事物的价值率高差（即事物的价值率与主体的中值价值率之差）不断趋于零。

揭示认知、情感与意志的哲学本质及相互关系

①知（认知）、情（情感）、意（意志）是人类心理活动的三种基本形式，分别是对事实关系、价值关系和自身行为关系的一种主观反映；

②价值关系是一种特殊的事实关系，自身行为关系是一种特殊的价值关系，因此，情感是一种特殊的认知，意志又是一种特殊的情感；

③认知主要是关于“是如何”的认识，情感主要是关于“应如何”的认识，意志主要是关于“怎么办”的认识；

④情感以认知为基础，认知以情感为导向，意志以情感为基础，情感以意志为导向。

建立情感的数学模型

①情感与价值观的哲学本质都是“人脑对于事物价值特性的一种主观反映”，其中，情感是对事物价值特性的间接性和相对性反映，而价值观是对事物价值特性的直接性和绝对性反映；

②价值观的客观目的在于识别“事物的价值率”，可以采用所有不同事物的价值率所组成的数学矩阵来描述一个人的价值观系统（即W={ωi×j}m×n）；

③情感的客观目的在于识别“事物的价值率高差”，可以采用所有不同事物的价值率高差所组成的数学矩阵来描述一个人的情感系统（即M={μi×j}m×n）；

④情感矩阵与相应的作用系数矩阵一起，可以进行交集运算与并集运算；

⑤情感系统中的每个情感元素又可以由若干个情感子元素所组成的情感矩阵来构成，从而构成二维和多维的情感矩阵。

建立意志的数学模型

①意志的哲学本质都是“人脑对于自身行为价值特性的一种主观反映”；

②意志的客观目的在于识别和处理“自身行为的价值率”，可以采用所有不同行为方式的价值率高差所组成的数学矩阵来描述一个人的意志系统（即X={xi×j}m×n）；

③意志矩阵与相应的作用系数矩阵一起，可以进行交集运算与并集运算；

④意志系统中的每个意志元素又可以由若干个意志子元素所组成的意志矩阵来构成，从而构成二维和多维的意志矩阵，即超复杂行为的意志由若干复杂行为的意志矩阵所组成，复杂行为的意志又由若干简单行为的意志矩阵所组成，简单行为的意志由若干本能行为的意志矩阵所组成。

阐述情感运行的内在逻辑程序

①情感表达的逻辑程序大致是：接收事物的刺激信号，提取该事物的价值观，比较人自身的中值价值率，确定情感的强度与方向，选择情感表达模式，接收和处理情感表达所产生的反馈信号；

②情感识别的逻辑程序大致是：接收事物的刺激信号，检测和提取特征参数，比较情感模式，产生情感反映，存储情感信息到情感矩阵之中；

③情感计算的逻辑程序大致是：将事物的价值率高差“对数转换”为情感强度，对情感强度进行交集、并集运算，产生新的情感强度，将情感强度“指数还原”为新事物的价值率高差；

④情感修正的逻辑程序大致是：人通过感觉与思维，了解到某事物的实际价值率高差，与大脑中情感矩阵所记忆该事物的主观价值率高差，存在一定的差异，人就会修正对于该事物的情感强度。

阐述意志运行的内在逻辑程序

①意志表达（即行为实施）的逻辑程序大致是：接收某种价值目标事物的刺激信号，提取能够最有效实现该价值目标的多种相关行为的主观价值率（即行为价值观），比较自身的中值价值率，确定多种相关行为的意志强度与意志方向，选取具有最大意志强度的相关行为，并组织实施该相关行为。

②意志计算（即行为设计）的逻辑程序大致是：确立价值目标（根据自身生存与发展的需要），设计整体方案（按照最大价值率法则，把超复杂行为分解为若干个复杂行为，并通过意志的并集运算与交集运算，计算出该超复杂行为的意志强度），制定实施细则（按照最大价值率法则，把复杂行为分解为若干个简单行为，并通过意志的并集运算与交集运算，计算出该复杂行为的意志强度），落实具体行为（按照最大价值率法则，把简单行为分解为若干个本能行为，并通过意志的并集运算与交集运算，计算出该简单行为的意志强度），将上述各个层次的意志强度“指数还原”为相应的行为价值率高差。

③意志修正的逻辑程序大致是：人通过感觉与思维，了解到某行为的实际价值率高差，与大脑中意志矩阵所记忆该行为的主观价值率高差，存在一定的差异，人就会修正对于该事物的意志强度。

设立情感与意志的调控机制

①建立各种情感模式与价值变化的对应关系，并根据实际需要，设置与调控各种情感模式；

②推导出“情感强度第一定律”（即情感强度与事物的价值率高差的对数成正比，μ=Kmlog（1+ΔP）），并根据实际需要，设置与调控情感的强度系数；

③对情感“八大动力特性”（强度性、稳定性、细致性、层次性、效能性、周期性、时序性与差异性）进行精确定义，并根据实际需要，设置与调控情感的动力特性；

④对意志的“八大动力特性”进行精确定义，并根据实际需要，设置与调控意志的动力特性。情感调控的客观目的就是为了使情感的动力特性与主体所处的价值关系的变化特性相适应。意志调控的客观目的就是为了使意志的动力特性与主体各种行为价值关系的变化特性相适应。

从生活经验入手调动课堂气氛

数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，笔者问：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。

创设课堂教学生活化情境

心理学研究表明：当学习的内容与儿童的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。

结合生活进行实际演练

数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主。为了使学生能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，笔者力求创设与教学内容有关的生活情景，把他们引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养他们抽象、概括、比较、分析和综合的能力。比如，在教学相遇问题时，存在着三种类型的题目：相向而行(或相对而行)、相背而行和同向而行。为了让学生能够搞清三者之间解题规律的联系和区别，笔者组织学生搞了一次小小的表演：同桌两人为一组，将相遇问题中的三种情况作演示，表演场地在教室内外自由寻找，过5分钟后集中交流表演情况。学生们兴致勃勃，个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练，使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。

让学生感受到数学源于生活

“让讲台成为舞台、让教室成为社会、让学生成为演员、让教师成为导演”，将数学与生活、学习、活动有机结合起来，将学生运用数学的过程趣味化、生活化，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望，培养学生的数学综合素养。

学生运用语言表达出自己在数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题、探究问题，深化对问题的理解，找到成功的感受和体验，增强学习数学的自信心，在教学中让学生编写“我和数学”的故事，写“数学日记”，可以培养对数学的感受能力，深化理解所学的数学知识，引导学生感受数学就在身边，数学与生活联系紧密。如让学生写在家里,爸爸妈妈用到了哪些数学知识，上商店买东西，又用了哪些数学知识……通过记“数学日记”，既让学生探究了生活中的数学，明白了数学知识不仅有用，而且在生活中时时处处都在用，又培养了学生的综合素养;而教师通过阅读学生的“数学日记”，也可以了解学生有没有较强的“学数学，用数学”的意识，使以后的教学更有针对性。

总之，在小学数学教学中，应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中，使学生感受到数学与现实生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的现象和问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

　　数学的特点是内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性。《高中数学课程标准》中明确指出:高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。

严密的逻辑论证、演绎推理等思维方式是理性思维的核心,所以数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的、不可替代的作用。爱因斯坦关于欧氏几何曾说:“世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹,这个逻辑体系如此精密地一步一步推进,以致它每一个命题都是绝对不容置疑的――我这里说的是欧几里得几何,推理的这种可赞叹的胜利,使人类的理智获得了为取得以后成就所必须的信心。”

台湾清华大学原校长沈君山先生在他的小传里充满感情地回忆他上初中的时候学习平面几何的情形:那时下课以后,各小孩例必要分配若干家事,分配给我的工作之一是去“放羊”。为了让新出生的堂弟有奶喝,家中养了一头羊,每天下午要牵出去附近草地让它吃新鲜的草,这是我一天最享受的时光。赶着把其他家事做完,就牵了羊出去,用长长的绳子拴在大榆树下,让它一圈又一圈地自己寻草吃,我从树上折下树桠和树枝,当做圆规和直尺,在树下一道又一道地解我的几何题。初到陕西时,我对新家和学校都不习惯,互相的格格不入,是一个寂寞孤独的小孩。只有在榆树下,独自沉浸在理性的愉悦中,才是我最自得的时光。初二以后,几何课没有了,羊也不养了,学校也有些新朋友了,但是到榆树下去想新的几何命题仍然是我最珍爱的独自时光,一有机会就溜了去做,这些自以为是创作的命题,到初三毕业,离开武功(陕西地名)时,已经积满四册练习簿,一直保留到很久很久以后。它们本当然没有什么价值,两千年前,希腊人早已解过了,但是带给我思索推理的训练,却让我终身受用不尽,若要问这一生哪一门课是最受益的,毫无疑问,是几何。它好像把你的头脑洗了个澡,理个清楚。

数学严密的计算和演绎推理在现实中应用的例子比比皆是。1846年勒威耶通过计算在笔尖上发现海王星,在科学史上传为佳话。

1781年3月3日,英国著名天文学家威廉•赫歇耳发现天王星以后,世界上一些天文学家根据牛顿引力理论计算天王星轨道时,发现计算的结果总与实际观测位置不符合。这就引起人们思索:是牛顿理论有问题,还是另外有一个天体引力施加在天王星上1845年,一位年仅26岁的英国剑桥大学青年教师亚当斯,通过计算研究认为在天王星轨道外还有一颗大行星,正是这颗未知的大行星的引力,才使理论计算和实际观测的位置不符合,他并且计算预报了这颗未知大行星在天空中的位置。然而,他的预报没有引起有关天文学家的重视。同样,1845年夏季,法国天文工作者勒威耶,也独立地通过计算预报了天王星轨道外这颗未知大行星在天空中的位置。德国柏林天文台长伽勒,根据勒威耶的预报位置,果然于1846年9月23日发现了这颗大行星。其发现位置与勒威耶预报的位置仅差52分,与亚当斯预报的位置仅差两度27分。海王星的发现又使太阳系的边界向外延展了约17亿公里。海王星的发现是牛顿奠定的天体力学的辉煌成果,是理论指导实践的典范。

1990年伊拉克点燃了科威特的数百口油井,浓烟遮天蔽日。美国及其盟军在实施沙漠风暴军事行动之前,就曾严肃地考虑过所有油井被点燃的后果。据美国《超级计算评论》杂志披露,五角大楼要求太平洋―赛拉研究公司研究此问题。该公司利用Navier―Stokes方程和有热损失能量方程作为计算模型,在进行一系列模拟计算后得出结论:大火的烟雾可能招致一场重大的污染事件,它将波及到波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部,但不会失去控制,不会造成全球性的气候变化,不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。这样才促成美国下定采取军事行动的决心。所以人们说第一次世界大战是化学战(火药),第二次世界大战是物理战(原子弹),而海湾战争却是数学战。

培根曾说数学是“通向科学大门的钥匙”。伽利略说“自然界的伟大的书是用数学的语言写成的。”物理定律,以及科学的许多最基本的原理,全是用数学语言表示的。引力的思想早已有之,但只有当牛顿用精确的数学公式表达时,才成为科学中最重要、最著名的万有引力定律。爱因斯坦认为:“理论物理学家越来越不得不服从于纯数学形式的支配”。他还认定理论物理的“创造性原则寓于数学之中”。他自己的工作证实了这一思想,正是黎曼几何为广义相对论提供了数学框架,科学大师们的工作和思想,引导到如下的信念:“我们生活在受精确的数学定律制约的宇宙之中”正是这种制约使得世界成为可认识的。世界可知是唯物认识论中的最重要的原理。人们已把计算作为与理论、实验鼎足而立的第三种科学方法而引入科学界。

当今的数学教育研究表明,数学不只是数的世界、形的世界、或更广阔世界的科学,数学还是一门充满人文精神的科学,充分挖掘和发挥数学的人文教育功能,用数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神,对学生进行文化陶冶、人格塑造,从而对学生进行情感态度和价值观的培养。

可能有人担心,在现实的教学活动中,这样深层次地挖掘数学思想的人文教育功能,对学生进行情感态度和价值观教育,会不会对正常的课堂教学造成冲击呢其实,这种教育方式不是太多,而是太少,因为这种深层次地挖掘,需要典型的数学思想方法,更需要我们在教学中、生活中不断地学习、发现和积累。

“知”包括知识、技能、思想观念；“情”则包括多种类、多层次的情感现象。情感属于非智力因素范畴，它是学生智力发展的内驱力。在数学教学中，情感随着认识过程从觉察某种现象并愿意作出注意→作出需求的反应→对行为的满意欣赏→形成个性、人生观；与知识的识记、理解掌握、应用是紧密平行交叠着发展，共存在于一个统一体中。为了达到教学目的，时而需要用情感目标作为达到认知目标的手段；时而把认知领域中的变化作为引起情感变化的手段。一、情感教育在数学教学中的现状情感是人们对于客观事物是否符合个人需要而产生的态度的体验，是人们复杂心理活动的一种反映。在数学教学中，我们不仅要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，还要培养学生具备良好的学习心理素质、个性品德素质及审美素质，这些都是数学素质中不可缺少的重要组成部分。善于运用情感教育于数学教学之中，不仅是对数学教学工作更高层次的要求，也是当前数学素质教育的需要。《中国教育改革与发展纲要》明确地把心理素质培养作为受教育者全面发展的规格标准之一。《数学新课程标准》中也指出：义务教育阶段的数学课程……不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。数学科的教学由于其学科的原因，本身就有其枯燥乏味的一面，如果不注意情感的投入和趣味性的引入，势必让学生感到数学难学难懂，从而丧失学好数学的信心。毫不夸张地说，情感是数学教学中的润滑剂、催化剂。在目前的数学教学过程中，学生学得苦，教师教得更苦。这种局面，对学生学习数学是相当不利的。在学习活动中学生往往带有情绪性，如果伴随学生思考的是兴奋，激动和对发现真理的诧异、惊讶、产生愉快的体验，那么这种情感就能强化人的智力活动，从而促进智力的发展。然而学生由于知识和生活经验的缺乏，他们不善于用理智来支配情感，却常常以情感支配影响理智，对某一学科感兴趣，对某一任课教师有好感，或情绪高涨时，学习劲头足时，掌握知识的质量好。反之，学习效果就差。这就说明学生的情感活动是影响教学过程的一个重要因素，因此，在教学过程中、教师通过发挥自已的主导作用，积极地利用学科知识，挖掘教学过程中蕴含的情感因素，激发和培养学生的积极情感，创造出一个充满积极情感的教学环境、以取得发展学生智力的最佳效果。因此在数学教学中教师要以情感人、以心育人。二、情感教育在数学教学中的作用现代心理学研究表明，学生的学习并不是一个“纯认识”的过程。正如人文心理学家罗杰斯所指出：学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生（学习的主体）在数学学习过程中，其智力因素担负着信息加工的任务，即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构，属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务，即对信息进行鉴别、筛选，当认为是有趣的、有价值时，主体便主动而有效地吸收，否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用，它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程，即认知过程，而忽略动力系统的过程，即情感过程，或者虽然有时也讲兴趣、动机、情感、意志，但充其量只作为吸引学生注意，保证上课不走神的一般条件，作为附加于教学活动之上可有可无、无足轻重的东西，就不能不说是一个很大的缺陷。从现代教学观看，在教学过程中两种系统是协同作用、互相依存、相互促进、密切配合的，因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一，在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。三、在数学教学中渗透情感教育的方法由于情感教育具有非理性、非逻辑的特点，其教育方式也是没有模式化的，应以渗透为主。所以，根据教育现状和面临的问题，结合数学教学的本身需要，我觉得情感教育应从以下几个方面来渗透：1、精心创设问题情境，诱发学生的情感需要学生学习情感的激发是促进学生主动、积极有效学习的重要方面，赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教法就会变得高度有效。”情感总与情景相伴随，为此，我们必须注重创设问题情境，即教师根据教材内容创设出一种学习环境，在学习环境中诱发学生的情感。如创设问题情境：汽车站入口处常常会在墙上11m、14m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。这一设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。2、建立融洽的师生关系，形成积极的情感体验在一个班级中有好多孩子，每个孩子，相貌有美丑，智商有高低，但人的尊重需求，是与生俱来的。对于这一点，我个人认为学生和教师之间在教育过程当中扮演着不同的角色但是彼此之间又有着不可替代的依赖性。教师最重要的是不可以“偏心”，教师应是一位公正的法官，对每个学生都是等同的，更要像一个无私的园丁，把爱的雨露公平的洒入每个孩子的心田。虚弱的禾苗更需要阳光雨露。尊重全体学生的关键，在于能否面向全体学生最重要的是差生，对他们应当变忽视为重视，变嫌弃为喜爱，变冷眼为尊重。我们要调整课堂上的视线投向，让差生也能天天看到老师亲切的目光，也过上幸福快乐的校园生活。老师的每一句赞语、每一次表扬，对学生来说都是一种激励。课堂上教师对学生关注的一声，信任的一点头，爱抚的一摸、轻声的询问都是师爱情感的流露。教师学生双方处于积极情感状态时候，便会产生感情上的合流、课堂上将会出现一种协调、自然、宽松的气氛。对差生要创造条件，使他们有机会完全而体面的表现自己，使差生在表扬→努力→成功→自信→再努力→取得更大的成功，这样的过程中形成学习上的良性循环，不断萌发上进的心理。一个教师若能以真诚的自我对待学生，坦率地表达自己的真实思想情感。做到言行一致，表里如一，学生就会向教师敞开心灵的大门。愿和老师心心相印，投之以桃，报之以李，当学生感到自已被老师尊重、欣赏、理解时，他就会全心全意地与教师配合，并以百倍的努力报答教师，从而也使自已的潜能得到充分的发挥。3、采用灵活多样方法，保持稳定的情感表现教学活动是认知过程与情意过程相互交织、相辅相成的一个过程，而兴趣和愉快的相互作用和互补更为学生的智力活动提供了最佳的情绪背景，它可以改变学生在教学过程中的情感活动的性质，变消极状态为积极状态，提高课堂教学效率和学生的学习效果。如何培养兴趣呢？首先是采取灵活多样的教法。比如：用创设情景法讲概念；用发现法、比较法讲性质、法则、公式或定理；用讲讲、练练或议论等方式上练习课或复习课等等。启发诱导，充分调动学生的积极性，让他们主动参与，生动活泼地学习。其次是增强数学学习的趣味性。在课堂上，结合教学，运用多媒体课件或教具，让学生看一看、画一画、做一做，用动态的方式帮助学生掌握一些抽象的知识，甚至可以用交互的方式让学生动手自己制作教具，其效果是传统教学方式无法比拟的，这样既使学生学到了知识，又增加了趣味，也提高了学生动手动脑的能力。如在学习“相似三角形的应用”时，教师给学生边讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，边用多媒体展示情景，学生都非常疑惑不解，教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学，激发了学生的思维，同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。4、挖掘数学中的美，内化良好的情感品质数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下四方面：（1）简单性。简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如，众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍。在梯形的面积公式s=1/2（a＋b）h（a为上底，b为下底，h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平形四边形的面积公式，这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见。其思维方法引入深思。（2）和谐性。各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。（3）严谨性。严谨性是数学的独持之美。它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性，例如，极限过程，是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程。对它所推出的结论的正确性人们确信无疑，达到尽善尽美，令人陶醉的境界。数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正是数学美的伦理价值所在。（4）奇异性。数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。总之，在数学教学中渗透情感教育，对我们数学教学起着事半功倍地效果。无论是一个巧妙的比喻，还是一个有趣的故事，或者一个恰当的幽默都可使学生回味无穷，从而增强数学教学艺术的感染力。正如陕西师大罗增儒教授说的一样：知识只有插上了情感的翅膀，才会富有趣味性的幽默与魅力”。所以说，数学教育与情感教育在教学中相互交融、相互渗透、相互影响、相互促进。因此，我们要使以后的数学教学更加符合素质教育的要求，更加贴近新课程的标准，努力探索情感教育的有效途径，不断提高情感教育的效益，通过情感教育更有效地提高数学课的教学质量。只有这样，我们才能将21世纪的教育真正落到实处！作为一名青年教师，我们应该尽快成长起来，不要怕摔跤，不要怕挫折和困难，要不断学习、反思，不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。

思维是基础，知识靠积累，情感是关键。

数学知识是数学思维，数学情感的载体。数学思维，数学情感是数学知识的升华。三者的关系是相辅相成，缺一不可的。

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数学知识、数学思维、数学情感三者的关系是怎样的？教学中如何整体地融合在课堂学习活动中，谈谈你的体会

1、要做到这一点就要对教师提出较高的要求，即真正的把握、理解所要传授的知识，而知识的创新或再认识就是对知识最好理解了，毕竟科学是一个不断更新的过程嘛。

数学知识来源于现实生活，而且很多就在我们身边，在指导学生自主学习自主探究前，为了使学生所学的数学知识更 贴近现实生活，应有意识地让学生收集一些感性材料，培养学生的探究能力。这样，即使学生在探究新知识之前，丰富了感性认识，又为学生进一步探究准备了感性材料，同时避免了教师为准备学生的学具所花的大量时间精力和财力，解决了缺少材料的问题。

2、让学生体会到思考所带来的成就感与自豪感。而良好的师生关系会产生良好的效应。教师对学生关心、热爱，学生就会对教师有感情，就喜欢你所教的课，特别听你的话，使其对学习兴趣得以巩固。相反，教师对学生冷淡，疏远，学生不但对这位教师有看法，还会影响到有关学科的学习。那么怎样才能融洽师生关系，增进情感交流呢？ 关心学困生------在教学中教师要尽量寻找他们的点滴进步，并及时表扬、鼓励他们，这样学生就会受到鼓舞，激进上进心，从而努力学习。使各层次的学生，通过努力都能获得成功的机会，分别看到自己的进步和成绩。

3、在教学的过程中注重培养学生对知识的态度与情感，如果说前面讲的两条是前提是过程，这里才是目的。只有科学的知识观、良好的数学素养才能结出新的重要的果实来。我们的教育培养了好多数学人才，可是有自己的成果的很少，大多充当了教育的传承者，而不是教育的受益者，最大的原因也正在于此。教学过程中教师要根据不同的教学内容和特点，采用不同的手段鼓励学生去探索、去实践。在活动中学数学，手、眼、脑并用，把外部动作思维转化为内部语言形态的智力过程。学生动手做时，在视觉和触觉和运动触觉协同感知事物的同时，内部语言悄悄地展开思维，激发学生主动探索并发现规律。

4、在教学中应该让学生学会思考。而学会思考的关键是掌握正确的思维方法，这是学法指导的核心内容。因此、应指导学生掌握观察、分析、综合、抽象、概括、比较、归纳、演绎、类比等思维方法，并在教育教学中渗透现代教学思维的方法，从而使学生学会学习。

总之、在教学中一定要创设一些轻松，愉快的教学环境和氛围，运用科学的数学思维方法，调动和激发学生的学习兴趣和学习热情，使学生的学习由“苦学”变为“乐学”，由“要我学”变成了“我要学”，使学习真正成为他们乐于参与的活动，使他们能够自主探索，不断丰富和提高自己的教学水平。另外教学过程是师生教与学的双边协作的活动过程，在数学课堂的教学活动中，教师的任务就是引导学生主动学习。从心理学的角度看，小学生也希望自己能参与教学活动的全过程，在教学活动中表现自己，在参与中求得成功，得到满足，获得喜悦。因此要最大限度地引导学生自主参与探索新知的全过程，促使学生的认知因素及数学思维能获得正常的、健康、和谐的发展。