如何制作优质高效的小学数学课件

嗯。这样我给你提一些建议。首先，你要根据你讲课的内容备课，熟练。

其次就是课件的内容。要生动不死板。其次介绍给你一些做ppt的方法，和一些做ppt简单的网站。我现在用创客贴做ppt挺简单的。

一、保持简单

PowerPoint幻灯片本身从来不是演示的主角，听众才是主角。幻灯片仅仅是人们用来帮助倾听、感受或接受您传达的信息，所以不要让幻灯片喧宾夺主，不要制作得过于繁杂或充满图表垃圾，应该力求简洁。

幻灯片应该留有大量的空白空间，或实体周围的空间。不要被迫用妨碍理解的标识或其它不必要的图形或文本框来填充这些空白区域。幻灯片上的混乱越少，它提供的视觉信息就越直观。

二、限制要点与文本数量

演示的对象是观众。但用一条又一条的要点令观众生厌可没有好处。应用文本也要遵循这一原则。最优秀的幻灯片可能根本没有文本。由于今天人们过于依赖文本型幻灯片，这听起来可能有些荒唐，但如果没有演示者的解说，再优秀的PowerPoint幻灯片也几乎没有什么意义。记住，幻灯片的目的在于支持解说者的叙述，而不是使解说者成为多余的人。

经常听到有人这样说：“对不起，我没有看到您的幻灯片。听说它很不错，您可以把您的PowerPoint幻灯片发给我吗”但如果它们是不错的幻灯片，没有您的解说，它们就没有多大用处。

所以除了PowerPoint幻灯片以外，最好还要准备一份书面资料，强调并详细说明演示中的内容。向观众发送说明幻灯片的详细书面宣传材料，比仅用 PowerPoint幻灯片，更利于观众理解演示的内容。在演示完成以后，再向观众发放一份详细的宣传材料或印刷物，您就不必用大量文本来填充 PowerPoint幻灯片。

我们将在下面的交付部分说明更多细节，但只要涉及到文本，请记住一点，绝不能将背朝向观众，逐字阅读幻灯片上的文字。

拥挤的排版让人觉得它更像是一个视力检查表。 文字过多，让人昏昏入睡

三、限制过渡与动画

制作Powerpoint演示的时候加入一些动画当然不错，但应坚持使用最精致、专业的动画。应该谨慎使用动画与幻灯片过渡，仅仅突出要点就可以了。

对于要点来说，使用简单的从左至右显示的动画就行了，但移动(Move)或漂动(Fly)动画就显得过于沉闷与缓慢(然而，今天许多演示还使用这种形式的动画)。一帧接一帧的动画很快就会让听众感到厌烦。至于幻灯片之间的过渡，只需要使用二到三种类型的过渡特效，不要在所有幻灯片之间添加特效。

四、使用高质量的

使用高质量的，包括照片。您可以用数码相机拍摄高质量的相片，购买专业图库，或使用网络上的大量优质图像资源。(但要小心版权问题。)决不要地将小尺寸、低分辨率的相片简单拉伸，使它适合幻灯片的布局——这样做只会进一步降低的分辨率。

避免使用PowerPoint剪贴画或其它卡通式的艺术线条。而且，如果软件中包含这些内容，观众以前就看过无数次。在1993年使用这些内容可能会让人感兴趣，但如今还应用剪贴画则会降低制作人的专业水准。当然也有例外情况，并不是所有的PowerPoint剪贴画都让人生厌，但还是小心谨慎地使用它们为 好。

我经常在幻灯片中使用人物，因为人物照片有助于增加观众与幻灯片之间的情感联系。如果相片处于次要地位，我就降低不透明性，并在Photoshop中增加一个高斯模糊或动态滤镜;如果相片位于主要区域，我希望观众注意它(例如产品)，那么可以变得更为显著，且不必要多少(或根本不需要)文字说明。

避免使用这类低劣的剪贴画 经过编辑的库更为显著专业

五、使用好色彩

色彩激发情感。颜色可传递感情。合适的颜色具有说服与促进能力。研究表明色彩能够提高兴趣，改善学习过程中的理解与记忆能力。

您不必成为颜色理论专家，但至少了解一些这方面的知识有会好处。一般颜色可分为两类：冷色(如蓝和绿)和暖色(如橙或红)。冷色最适合做背景色，因为它们不会引起我们的注意。暖色最适于用在显著位置的主题上(如文本)，因为它可造成扑面而来的效果。因此，绝大多数PowerPoint幻灯片的颜色方案都使用蓝色背景，**文字也就不足为奇了。但您不必强迫使用这种颜色方案，也可以做一些改变，使用其它的颜色。

如果您将在暗室(如大厅)中进行演示，使用深色背景(深蓝、灰等)再配上白或浅色文字可取得不错的效果。但如果您计划将灯打开(这是相当明智的)，白色背景配上深色文字处理会得到更好的效果。在灯光明亮的房间内，用深色背景配浅色文字效果不佳，但浅色背景配深色文字会更好地维持视觉效果。

数学新课标解读心得体会（精选13篇）

　心中有不少心得体会时，就十分有必须要写一篇心得体会，通过写心得体会，可以帮助我们总结积累经验。那么你知道心得体会如何写吗？以下是我精心整理的数学新课标解读心得体会（精选7篇），希望能够帮助到大家。

数学新课标解读心得体会1

　我学习数学新课标，使我对新课程标准有了进一步的了解，对新教材的编排意图有了更全新的熟悉，知道了新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性。在教学中要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”，“人人都能取得必须的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。要求课堂教学中师生互动等。面对新课程改革，我们必须转变教育观念，真正熟悉到了新课改的必要性和急迫性。在今后的工作中我将会严格依照新课标的要求，上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有益益于学生全面发展的教学情境，使学生积极主动的参与到教学中来。下面就根据自己对课程标准的一些感受。

　一、联系生活实际，培养学生的数感一、联系生活实际，导入新知教学。

　数学知识的构成源于实际的需要和数学内部的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。例如，在教学“熟悉分数”时，结合平常生活中分物品的经历，让学生根据本身的生活经验可以把4个苹果均匀分成2份，每份是2个；2瓶矿泉水均匀分成2份，每份是1瓶；而1个蛋糕均匀分成2份，每分是多少呢？依照习惯的说法是叫做半个。生活中常会碰到分东西或物品不是整数的情况，在学生学过的数小哪个数可以刚来表示半个，学生找不到这样的数，那末半个该用甚么数来表示呢？此时就要学习新的数——分数，这个数又该怎样写，怎样读呢？学生对学习分数有了一种需求和愿望，感遭到数学就在自己的身边，就存在于自己熟习的现实生活中。

　二、设计题目情境，增强利用情趣。

　人的思惟起始于题目。题目情境具有情感上的吸引力，轻易激起学生的好奇心，促使学生寻求题目的答案。教育家赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和爱好而学来的东西，是很轻易从记忆中挥发掉的。”在教学中，教师要奇妙的设计题目情境，重视存疑，把问号装进学生的头脑，让学生从数学角度去描写客观的事物与现象，寻觅与数学有关的因素，主动的应用数学知识和方法。

　三、搜集利用事例，体会利用价值 。

　在实际的教学进程中，一方面，教师可以自己搜集有关资料并先容给学生，例如，电子计算机的发明与使用、舆图用四种不同色采辨别地区、飞机设计等都和数学有着密切的关系，现代社会已进入“数字化”的世界。另外一方面，可以鼓励学生自己通过量种渠道搜集数学利用的具体案例，并相互交换。例如，教学“百分数的意义和写法”时，可让学生课前搜集关于百分数的资料，像商品标签各种成份的含量、存款利率等。再如，教学“熟悉千米”时，到图书馆或网上查找世界最长的三大河流是多少千米。通过查阅资料，搜集数学利用的事例，可让学生了解数学的广泛利用，进一步了解数学的发展，感受数学的文化魅力，体会数学利用价值。

　四、创造利用机会，展开实践活动。

　实践对知识的理解、把握和熟练应用起侧重要的作用，只有亲身体验过的知识才会更深入的理解和熟练的应用。美国数学家彼得？克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”可见培养学生利意图识的最有效的办法应当是让学生有机会亲身实践。例如，教学“百分数”后，做小会计师，在父母的带领下把自己积攒的钱存起来，根据银行的利率算——算，怎样存更合算，熟习、把握存款的方法和计算利率的方法，或到商场购买打折商品，计算打折商品的总价。教师在教学中要把数学知识和生活实际结合起来，引导学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学利用到现实中去，培养和发展学生的数学利意图识，构成初步的实践能力。

　通过对《数学课程标准》的再次学习新课标的学习，我更深层地体会到新课标的指导思想，深切体会到作为教师，我们应当以学生发展为本，指导学生公道选择课程、制定学习计划；帮助学生打好基础，进步对数学的整体熟悉，发展学生的能力和利意图识，重视数学知识与实际的联系，重视数学的文化价值，增进学生的科学观的构成。新课标程突出数学学习的基础性、普及性和发展性。

数学新课标解读心得体会2

　学习了《小学数学新课程标》，使我对新课标的要求有了新的认识，让我体会到了数学的生命过程。通过对新课程标准的学习，本人有以下的认识：

　一、注重学习、转变观念。

　教师要转变观念，把学生的发展放在第一位，让学生真正成为学习的主人。但是，我们的教师却很少顾及学生的感受，教育的功能似乎已经完全被异化，许多学生往往被教师牵着鼻子走，完全没有了自我，再也无暇顾及自己的感受，更不能对自己的学习进行内省和反思。教师转变观念就是要减少教育的功利目的，不要把学生看成是教师自己显示教育业绩的工具，不要把学生变成接受知识的容器，学生是有思想的，活生生的人，教育是为了促进人的全面、和谐、持续地发展，教师要重视研究学生学习的需求，让学生把学习变成自己的内在需要。

　二、在生活实践中体验数学的价值。

　在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准解读》还指出：“提倡让学生在做中学”。因此在的教学中，我们要领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧和创新能力。数学源于生活。因此教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中，实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。

　三、着眼学生的终身发展，训练学生良好的学习习惯。

　让学生通过数学学习养成良好的学习习惯是数学教育的又一重要功能，数学学科有其自身特有的特点，这些特点是培养学生良好习惯的重要载体。我们要培养学生静静地思考，静静地阅读的良好习惯，在数学课堂上来不得半点的浮躁之气，要做到全神贯注，聚精会神，专心致志，在数学阅读过程中要专注，只有做到这样才能学好数学。我们还要让学生认真倾听别人发言，赞同时要点头示意，有不同意见要等别人说完再发表自己的意见，要学会评点别人发言内容中的优缺点。我们要通过让学生完成数学作业这一过程，培养学生的责任心，不要把完成作业当作一种任务，要让学生做作业前先准备好要用的物品，认真做好每一题后要再仔细检查和验算，要让自己会做的题都做对，如果遇到不会做的题要通过看书和向别人请教想办法克服困难做出来，完成作业后要及时整理和收拾好学习用品，做到有始有终。学生良好的学习习惯的形成是一个长期复杂的过程，我们要坚持不懈地去培养，为学生的终身发展服务，不能急功近利，时紧时松，不要因为要教学质量而对学生的坏习惯迁就，其实如果课堂教学秩序混乱，课堂如同一盘散沙，教师难以调控教学局面，教学面向全体就得不到真正落实，要提高教学质量也是一句空话。因此，对学生的坏习惯决不能因为课改的理念而一味地迁就，还是要严格要求学生，一切按规矩、制度办事。好习惯会伴随一个人的一生，好习惯也一定能提高数学学习成绩，培养学生的好习惯也是提高教学质量重要途径。

　面对新课程改革，我们必须多加快学习的步伐，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，让学生享受学习数学的快乐。

数学新课标解读心得体会3

　今天我县进修学校组织全县小学的数学教师，进行了五六年级数学新版教材的视频培训。我准时参加培训认真聆听，在培训中不但全面了解了教材，而且对新版教材编写意图以及倡导的理念有了更加深入的了解。浅薄谈几点体会如下：

　1、 新版教材更加注重知识的衔接和整合。

　体现在简易方程的教学，在教学中注重小学与中学知识的衔接和整合。以天平的教学原理为今后学生学习的数学思想做好了铺垫。同时将旧版教材和新版教材知识做好衔接，做到不遗漏，体现在位置与方向的教学，六年级在补充内容中做好了充分的衔接。

　2、 新版教材更加注重学生创新能力的培养。

　例如，课程目标中，将双基拓展为四基，这首先体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。同时，新增加的双基（基本思想、基本活动经验），特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强“发现和提出问题、分析和解决问题的能力”——这是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的，是对创新性人才的基本要求。在方法的的解答上更加注重多样性，鼓励学生创新思维的发展。

　3、 注重学生分析与理解。

　新版教材改变以往教学例题的分析模式增加了阅读与理解、分析与解答的明确步骤，使例题分析更具有时效性、明确性，也更加使学生的思路明朗化，具有方向性。

　4、 新版教材注重数形结合的思维模式。

　主要体现在六年级增加了《数学广角——数形结合》单元的开设。数形结合思想位居常用的15种数学思想之首，可使教学问题化难为易，化繁为简。深入地理解、探讨数形结合的方法是我们实施有效教学的最有希望的策略之一。

　作为教师在数学教育中，通过数与形的有机结合，把形象思维与抽象思维有机地结合起来，尽可能地先形象后抽象，不但能促进这两种思维能力同步发展，还为学生初步形成辩证思维能力创造了条件。

　在数学教学活动中，通过数与形的结合，能够有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题，可以养成多向性思维的好习惯。

　在数学教学活动中，教师引导学生变静态思维方式为动态思维方式，也就是以运动、变化、联系的观点考虑问题，把数与形分别视为运动事物在某一瞬间的取值或某一瞬间的相对位置。运用动态思维方式处理教材、研究问题，能揭示前后知识的联系与变化，培养学生的辩证思维能力，更好地把握事物的本质。

　为了今后更好的做好新版教材的执教工作，我努力做好以下几方面：

　1、 和同年组教师做好集体备课，钻研好教材，教法，吃透教材，备好每节课。

　2、 注重培养学生的创新能力，营造良好的学习氛围，鼓励学生积极思考，大胆发现。

　3、 注重学生学习兴趣的培养，采用多种教学手段，激发学习情趣，调动学生学习数学的兴趣。

　4、培养学生良好的数学学习习惯，使学生养成良好的书写习惯，计算习惯，为今后学生学习打下好的基础。

数学新课标解读心得体会4

　我们教师认真学习了《小学数学新课标》的解读，并且聆听了专家的讲座，真是受益匪浅。通过学习让我再次感受到了新课程标准制定的完美与完善，课标从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面都进行了修订。下面谈谈我的几点

　第一、学习新课标，正确定位教师角色

　从新的课标来看，数学活动的教学是师生之间，学生之间交往与共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，所以，有效的数学活动不是老师在台上自说自演，而是应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，更注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，因此教师要定位好自己的角色。注重启发式和因材施教，处理好讲授与学生自主学习的关系，发挥主导作用，引导学生学习数学知识，使学生的数学知识与技能得到更好有效的发展。

　第二、让学生成为学习的主人

　学生是学习的主人，不是被动装填知识的“容器”；学生是由活生生、有个性的个体组成，教师要尊重学生的差异；学生正在成长的过程中，可塑性极大，教师应注重开发学生的潜能，使学生真正成为学习的主人。

　1、教学中要减少对学生的时空占领，为学生提供积极思考、主动探索与合作交流的空间，使学生多一些自由的体验。

　2、允许学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化。使不同的学生在数学上得到不同的发展。

　3、给孩子一双数学的眼睛，让他们以数学的意识，主动地从数学的角度去观察世界，体验生活。那么，数学就不在仅仅是书本上板着面孔的枯燥的数学题，数学会变得更加丰富多彩，充满生命活力。提高数学素养，使之用数学的思想、方法、知识去解决问题。

　第三、 创设求异情境，感悟计算方法，体现算法多样化。

　新教材体现的是算法多样化的教学思想。因此教师在教学中要鼓励学生大胆思考，用同一个问题积极寻求多种不同的思路，使之有所发现，有所创新。让学生充分暴露和展示思考问题的过程，发表独特地见解。对于学生的不同想法，教师要及时地给予肯定和表扬，使他们享受到成功的喜悦，增强创造性活动的信心。如新教材在编排“9加几”的计算时，注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学，让学生感受到数学与现实生活的密切联系。这样既培养学生从多方面，不同角度思考问题的能力，同时学生的求异思维也得到了培养。

　总而言之，新教材新理念的实施，对我们每位教师提出了更高的要求，只要我们能更好的践行课标新理念，我们的教学舞台将是精彩的，我们教育成果将是丰硕的。

数学新课标解读心得体会5

　对《新课标》有了进一步认识，深刻领悟到教学中既要加强学生对基础知识的学习，又要在教学中培养学生的数学应用意识和创新能力，让学生在学习中学会合作交流，在探究中享受学习数学的乐趣。下面，结合教学实际，浅谈自己的学习体会：

　不断更新理念，用新理念指导教育教学工作。新课程标准把全面发展放在首位，强调小学生学习要从以获取知识为首要目标转变到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生生动活泼，持续发展的教育环境。在教学中既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。

　引导学生在自主学习与合作交流中探究知识。新课程理念下的数学教学，要设法营造让学生动手实践、自主探究与合作交流的学习氛围，让学生在观察思考、动手实践中发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养他们合作的意识和交流的能力，从而提高表达能力和理解接受能力。

　课堂教学要尊重个体差异、面向全体学生。数学新课程标准倡导：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求我们教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异；要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此，我们要先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，按课程标准的基本要求因材施教。根据不同层次学生的实际情况，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。

　改变数学学习方式，让学生乐学。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。《课程标准》倡导自主探究、合作交流与实践创新的数学学习方式，我们在课堂教学中就应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，从而把学习数学当作是一件快乐的事。

　建立新的评价机制。根据新课标的要求，我们的数学课堂不但要有终结性的评价，还要有发展性评价。发展性评价应该侧重的是一个阶段后，对学生学习过程中的进步发展，在知识、技能、情感、价值观等多元领域的综合评价，其目的在于帮助学生制订改进计划，促进他们更好的发展，这样，评价的激励功能、诊断功能才会有始有终科学的。

　总之，新教材新理念，对我们每位教师提出了新的更高的要求。我们一定要践行新课标理念，还原数学本色。

数学新课标解读心得体会6

　通过对初中数学新课标的认真学习，我对新课标受益匪浅，初中数学课程是义务教育一门主要课程，它是对于数学与自然界，数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值，文化价值，提高提出问题，分析问题，解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。同时，它也是学生的终身发展，形成科学的世界观，价值观奠定基础，对提高全民族素质具有意义。本人经过学习与探索，有以下体会：

　一、新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。

　二、在教学活动中，教师要当好组织者。教师要充分信任学生，相信学生完全有学习的能力，把机会交给学生，俯下身子看学生的学习，平等参与学生的研究。把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。使学习能力及合作能力均得到提高。

　三、在教学活动中，教师要做一个成功的引路人。一堂新课开始，教师可通过新课导入的设计、学习氛围的创设，教材所蕴含的兴趣教学因素、课堂内外的各种资源来唤起学生对新知识的兴趣，让学生产生学习的意愿和动力。授课结果有时会与备课时预想的结果相差很大，这就说明我们在平时备课时备教材、备教法、备学生的必要性。对教材要深钻细研，对学生要全面了解学生已有的知识储备及现在的学习状态，要明白教学过程中面向的是全体学生，既要照顾到差生，又要想到优生。可见备课是个极其复杂的过程，是上好课的前提与关键。

　四、结合当前课改的实际情况，可以理解为"理论联系实际"在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的"在解决问题中学习"的深化。新旧教材中，都配备有所谓的应用题，有许多内容已经很陈旧，与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习，主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。

　五、初中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括评价理念，评价内容，评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

数学新课标解读心得体会7

　今天我聆听了史宁中教授对于2022版新课标的解读，教授在讲座中重点分析了2022年新课标修订的背景与要点、新课标的理解与表达、课标内容的变化及相应的教学建议，听完讲座让我对2022数学新课标有了一个全面的认识。也认识到新课标内容在以后的教学中需要继续慢慢去研读理解。史教授一开始就重点强调了新课标中将”数学核心素养”集中到“三会”，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。解读了核心素养的一致性、阶段性和发展性。学生的核心素养的培养是在学生参与学习活动中逐步形成和发展的，这就需要我们在以后数学的教学过程紧扣新课标。史教授还重点分析了新课标中的变化，整体的领域没有变化，对内容进行了调整，形式上基于抽象结构，理念上更强调核心素养，这些都需要结合后期教学实践去理解。讲座中史宁中教授指出实现“学科融合”的教育要求，学科融合对于义务教育是必要的，也是国际课程的发展趋势提倡把跨学科内容、历史文化内容融入数学课程。

　一、对数学核心素养的本质理解

　学科的核心素养，本质要作用在学生身上，做到“目中有人”，学生在获得该学科知识与技能后转化为自身的素养，这才是学科素养。我们判断素养是否达标的依据依然是学生本身对该学科的素养水平。在2022年新版的课标中更是研制了学业质量标准，学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。其目的就是引导和帮助教师把握教学深度与广度，为教材编写、教学实施和考试评价等提供依据。

　数学不仅只是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学的三大基本思想：抽象、推理、模型。数学研究过程是通过抽象得到数学研究对象，通过推理得到数学结论，通过模型搭建数学与现实世界的桥梁。而数学核心素养可以表述为用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界，数学眼光的内核是数学抽象，它体现了数学的一般性；数学思维的内核是逻辑推理，它体现了数学的严谨性；数学语言的内核是数学模型，它体现了数学学科应用的广泛性。因此对数学核心素养的发展应该贯穿学生数学学习的始终，学生核心素养的发展过程也是数学思想培养的过程，这也许在一节课的教育中实现不了，但应当把数学核心素养作为教师数学教育的“魂”，这将为学生提供正视和探究世界的方法。

　二、在学科融合中凸显数学本质

　实现学科融合的理念与潮流，数学绝不是孤立的学科，它作为一个门基础性学科，为各门学科尤其是理工科方向的学科奠基。有些孩子排斥数学学科主要是因为传统数学课主要局限在教室里，虽然教材中也有综合实践课，但真正落实的或者说有效落实的并不是很多。如何以新课标为依据设计出既凸显数学本质又能学科融合的主题式学习课程将成为老师们思考的重点方向。

　在日常的数学教学中根据教学内容的特点不同选择合适的学科进行融合。在教学三年级下册数学年月日这一单元时，我巧妙结合语文，让数学学习充满乐趣。数学和语文虽然都是独立的学科，却有着不可分割的联系。两者巧妙结合，使得教学更加生动有趣，充满生机活力。我在教学《年、月、日》时用朗朗上口的儿歌帮助学生记忆：“一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。”这样，学生学起来既轻松又记得牢固。并适时向学生介绍古代的计时法如：更计时法、十二地支计时法、日冕等既拓展了学生的知识面、又提高了学生的文学素养。教学“认识图形（二）”例3时，在前一节课学生认识了七巧板的基础上，我在教学中将教材原有内容舍去，重新设计这节课：首先，在课件上出示用七巧板拼成的动物或物品的，学生看到后肯定会很感兴趣：“这个像金鱼！”“那个像飞机！”那个像……让学生感受到好像在上一节美术鉴赏课，使数学课散发着浓浓的美术味；然后，在学生欣赏之余启发他们用手中的七巧板拼出自己喜欢的图案，学生一定会跃跃欲试。这样的课堂教学效果可想而知。这样的教学设计既渗透了美的教育，又激发了学生无穷的创造力和想象力。学科融合使数学课堂也散发着浓浓的乐趣。

1、数和形

其中，数和量对应是婴幼儿早期学习数学的第一步，也是最重要的一步。最初，婴幼儿只是从成人那里有口无心地学会“唱”阿拉伯数字，但并不真正理解它们的数量含义；然后他们也是在成人的示范下，学习数数的程序性技能，尝试把口头数数、手指点数动作和所数物体一一对应起来。理解和运用“数”是婴幼儿日常生活必备的重要技能，也是后续学习几何、测量等其他数学知识技能的前提。它能够促进婴幼儿的逻辑思维和推理能力的发展。

2、分类排序

婴幼儿是否能够对事物或者现象进行观察比较，发现其相同与不同？婴幼儿能否发现和体会到按照一定规律排列的物体比较整齐美观？分类、排序、模式目前是我国及欧美国家学前数学教育的主要内容之一。数学知识中也是一种数理逻辑知识，与分类、排序和模式等逻辑推理能力是密不可分的。分类和配对的工作在蒙氏的环境里面，其实从一开始就已经大量铺垫了。从袜子的分类，到刀叉的分类，到不同颜色纽扣的分类，分类和配对的工作无处不在。在感官部分那些被打乱又重新按照顺序摆放好的粉红塔，长棒，棕色梯的工作，大量的感官工作已经帮助婴幼儿建立起了从无序之中建立有序的能力，有了之前的基础，做好分类之后我们就可以让小朋友按照数量的多少做排序了。

教具是以传播科技，教育人为目的的实物，是完全的科技传媒，是青少年科技活动中不可缺少的器材。然而在初中课堂中却很少出现教具，教师也没有布置学生去观察和了解身边与教材密切相关的可作为教具的事物。究其原因，笔者总结有以下几点：一是落后地区的学校，教具很少，加之学校不太重视教具的使用。二是有些教师对一些复杂仪器不太会操作，或觉得带着教具上课很麻烦，所以不用它来进行教学。另外某些课程本身没有现成的教具，教师便理所应当地不用教具。其实不然，教具在教学工作中发挥着十分重要的作用，对学生思维和兴趣的培养、学习成绩和综合创新能力的提高等都有积极的意义。

一、教具可提高学生的学习兴趣

要上好一堂地理课，重要一点是提高学生的学习兴趣，教具能激发学生的好奇心和集中其注意力，增强学习兴趣和求知欲望，创设一个愉快的教学情境，充分发挥学生的主体地位，达到师生共同参与教学的目的。好的教具如“三球仪”，能够使日、月、地三球的运动尽收学生眼底，对三球运动所产生的四季变换、昼夜交替、日食、月食等现象一目了然。把学生的注意力吸引到所授课的内容上来，让其主动参与学习，从而把应授的知识讲得淋漓尽致，达到良好的教学效果。有条件的学校还应该多使用多媒体，播放一些与课堂内容相关的或视频。

二、教具有助于学生发现问题、解决问题习惯的养成

通过教具培养学生发现问题、解决问题的能力，往往优于单纯的课本。因为学生在实体与文字之间，更容易发现实体上的问题，正所谓“实践是检验真理的唯一标准”。在讲解生物化学中DNA的双螺旋结构时，用语言描述达不到教学目的。因此上课时我们就用一根绳作为教演示双螺旋结构，以此激发学生的思维，从而培养学生发现其问题并思考怎样解决，养成一种习惯进而用到生活中去。

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三、教具有助于学生体验式学习，提高学以致用的能力

教具都直接或间接来源于生活，它比书本更贴近生活，使学生更有亲切感。如生活垃圾、废水、被酸雨破坏的雕像、动植物标本等，这些学生生活周围的事物，让学生知道地理学的就是身边的事物，与生活息息相关的事物。在周末或其他空余的时间，可组织学生参观学校附近的污水或自来水处理厂、科技馆、博物馆或野外的河流山川等地方，向学生介绍实物教具，让学生记录其特征、现象并写出自己的感受。同时在上课时进行相应的点评和相关知识点的讲解，让学生在参观中体验，在体验中学习，在学习中成长，从而让教具促进学生将所学的知识用于生活，提高学以致用的能力，更扩展学生的视野。

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四、直观教具起着桥梁作用，自制教具更培养学生的创新能力

中学生活动范围小，社会经验不足，空间想象和思维能力有限，因而对于许多事物和现象难以理解。直观教具便起到了很好的桥梁作用，可有效地提高学习成绩。麦克斯韦说过：“实验的教育价值与仪器的复杂性成反比，学生自制的仪器，虽然经常出毛病，但它却会比用仔细调节好的仪器能学到更多的东西!” 自制教具是一种教研成果，不仅能补充教学仪器的不足和节约经费，更重要的是改变传统的教育观念和落后的教学方法，培养广大师生大胆改革、敢于创造的精神。

综上可知，教具在教学过程中，其重要性不亚于教材本身。教具在教学中一直扮演着很重要的角色，在地理、物理、化学、生物等以实验为主体的学科教学过程中显得尤为重要。在新课标教育体制改革和创新教育相当重要的今天，教具更起到了举足轻重的作用。因此加大教具在教学过程中的使用是完全符合新课改要求的，应当得到重视和广泛应用。

乘法与因式分解  

a^2-b^2=(a+b)(a-b)  

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)   

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)  

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b  

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|  

一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a  

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理  

判别式  

b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根  

b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根   

b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根  

三角函数公式  

两角和公式  

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB  

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA   

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB  

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB  

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)  

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)  

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)   

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)  

倍角公式  

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]  

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2  

半角公式  

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)  

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)  

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))  

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))   

和差化积  

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)  

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )  

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)  

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)  

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2  

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)  

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB  

某些数列前n项和  

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2  

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5  

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6  

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4  

12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3  

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径  

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角  

圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标  

圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0  

抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py  

直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=c'h  

正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'  

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pir2  

圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl  

弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr  

锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/3pir2h   

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长  

柱体体积公式 V=sh 圆柱体 V=pir2h  

定理:  

1 过两点有且只有一条直线  

2 两点之间线段最短  

3 同角或等角的补角相等  

4 同角或等角的余角相等  

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直  

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短  

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行  

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行  

9 同位角相等，两直线平行  

10 内错角相等，两直线平行  

11 同旁内角互补，两直线平行  

12两直线平行，同位角相等  

13 两直线平行，内错角相等  

14 两直线平行，同旁内角互补  

15 定理 三角形两边的和大于第三边  

16 推论 三角形两边的差小于第三边  

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°  

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余  

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和  

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角  

21 全等三角形的对应边、对应角相等  

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等  

作者：尘世的Angel    2008-11-22 22:48   回复此发言    

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2 高中数学公式  

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等  

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等  

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等  

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等  

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等  

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上  

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合  

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）  

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边  

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合  

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°  

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）  

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形  

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形  

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半  

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半  

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等   

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上  

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合  

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形  

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线  

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上  

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称  

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2  

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形  

48定理 四边形的内角和等于360°  

49四边形的外角和等于360°  

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°  

51推论 任意多边的外角和等于360°  

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等  

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等  

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等  

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分  

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形  

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形  

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形  

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形  

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角  

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等  

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形  

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形  

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等  

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角  

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2  

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形  

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形  

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等  

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角  

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的  

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分  

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称  

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等  

75等腰梯形的两条对角线相等  

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形  

作者：尘世的Angel    2008-11-22 22:48   回复此发言    

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3 高中数学公式  

77对角线相等的梯形是等腰梯形  

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段  

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等  

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰  

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边  

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半  

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h  

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc  

如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕  

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d  

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么  

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b  

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例  

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例  

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边  

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例  

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似  

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）  

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似  

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）  

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）  

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似  

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比  

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比  

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方  

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值  

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值  

101圆是定点的距离等于定长的点的集合  

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合  

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合  

104同圆或等圆的半径相等  

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆  

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线  

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线  

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线  

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。  

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧  

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧  

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧  

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧  

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等  

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形  

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等  

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等  

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半  

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等  

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径  

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形  

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角  

121①直线L和⊙O相交 d＜r  

②直线L和⊙O相切 d=r  

③直线L和⊙O相离 d＞r