数学建模与数字仿真具体研究哪方面？

数学建模是当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

参考网站http://baikebaiducom/view/133261htm

数字仿真是将电力系统网络和负载元件建立其数学模型，用数学模型在数字计算机上进行实验和研究的过程；实现数字仿真一般包括建立数学模型、建立数字仿真模型和仿真实验三个主要步骤；电力系统数字仿真应用很广泛，主要有：研究用电力系统数字仿真，如电力系统电磁暂态计算程序（EMTP）、电力系统综合潮流程序（BPA），培训用电力系统数字仿真，如电力系统调度员培训仿真系统（DTS）、变电站培训仿真系统，当然还有很多，不一一列举了。

参考网站http://baikebaiducom/view/605248htmltp=1_01

1、蒙特卡罗算法。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。

4、图论算法。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。

6、最优化理论的三大非经典算法。

7、网格算法和穷举法。

8、一些连续离散化方法。

9、数值分析算法。

10、图象处理算法。

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。

要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。

扩展资料：

数学建模是一个让纯粹数学家（指只研究数学，而不关心数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家、生物学家、经济学家甚至心理学家等等的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态、内在机制的描述，也包括预测、试验和解释实际现象等内容。

-数学建模

1 数学建模有趣小知识(数学建模可以用来做哪些有趣的事)

数学建模有趣小知识(数学建模可以用来做哪些有趣的事) 1数学建模可以用来做哪些有趣的事

数学建模可以用来分析任何事，但是有没有效要看你的模怎么建。后面有例子有解释。

现在几乎所有工科，还有一些人文社科，如果你读到博士，就会发现里面有各种数学模型。例如

1 人口增长模型。本来我们只是观察到一个村落，没有外界影响，人会慢慢变多。那只是最粗略的观察。后来发现人的增长速度大致跟人的基数有关系，就可以用常微分方程描述成一个动态系统。我们就可以知道人口会成指数增长。后来又发现不完全对，当人口到达一定水平，资源不够，人的增长就会受到限制，于是给我们的模型添一项修正，再研究新模型发现，噢，原来如果受到资源限制，最终人口会停在某个水平。随着我们观察到更多，我们可以把观察到的翻译成数学语言“添”到旧模型，就可以得到更多数学结果，翻译回来，我们对人口增长这个问题就能得到更多认识。

2 德州扑克（或者其他扑克游戏）。这个涉及多个玩家，每个玩家都要最大化自己利润，所以可以模拟成game（博弈）。而由于翻牌的时候带有不确定性（不知道下一张翻出来的牌是什么），所以这是一个随机的过程。现在大家都用马尔科夫博弈来建模。建完模能怎样？赚钱算不算一个用处？现在已经有很多德州扑克的软件很牛。有软件可以确保在一对一的时候打败人类，但是多人局还不行，计算需要的时间还太长。

3 怀孕预测。Target在美国是家大超市，他们有所有消费者的记录。通过一些统计分析，他们发现某个女孩极可能最近刚怀孕，于是给她推销相关产品。数学模型在哪里？这里的模型就是女孩怀孕概率和各项女孩的消费行为的定量关系。

4 扑克牌相关的一些魔术。经常会有人通过扑克牌来表演魔术，而有些魔术不需要手快，不需要障眼法，不需要道具，只需要数学（或者说概率）。通过某些步骤，有些人可以让下一张翻出的牌是你想要的牌的概率极高。Berkeley有个数学教授就专门研究这个，cool爆了！

5 音频处理。前一阵子不是老在聊“我是歌手”和“中国好声音”的修音问题吗？修音也跟数学建模有关系。一段音乐可以被看成一段信号，有频率，有振幅。我们可以把它model成一些波的叠加。这样建模以后我们就可以很方便地做一些音乐修改了。例如低音太难听了，要把它去掉，那就弄走低频的一些波。要再加入一段伴奏，那就在原来的波上再叠加一段新的代表伴奏的波。

这里蜻蜓点水写了几个。其实还有挺多好玩的，开个专栏都可以了。By the way，现在还有不少人用数学研究神学和哲学，你们可以到coursera网络课程上搜到。

数学建模其实就是用数学语言把现实问题“翻译”成数学问题，后续步骤做得好的话还可以把分析结果“翻译”回来从而让我们对现实世界认识更深。欢迎讨论！

2大学生数学建模大赛要掌握那些知识

大学生数学建模竞赛简介 1、数模竞赛的起源与历史 数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。其宗旨是：创新意 识、团队精神、重在参与、公平竞争。

1992载在中国创办，自从创办以来，得到了教育部高教司和中国工业与应用数学协会的得力支持和关心，呈现出迅速的发展发展势头，就2003年来说，报名阶段须然受到“非典”影响，但是全国30个省（市、自治区）及香港的637所院校就有5406队参赛，在职业技术学院增加更快，参赛高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所。可以说：数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动。

2、什么是数学建模 数学建模（Mathematical Modelling）是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示。”从科学，工程，经济，管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。

顾名思义，modelling一词在英文中有“塑造艺术”的意思，从而可以理解从不同的侧面，角度去考察问题就会有不尽的数学模型，从而数学建模 的创造又带有一定的艺术的特点。而数学建模最重要的特点是要接受实践的检验，多次修改模型渐趋完善的过程。

3、竞赛的内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

4、竞赛的步骤 建模是一种十分复杂的创造性劳动，现实世界中的事物形形 ，五花八门，不可能用一些条条框 框规定出各种模型如何具体建立，这里只是大致归纳一下建模的一般步骤和原则： 1）模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息 2）模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。 3）模型构成：根据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系把问题化 4）模型求解：利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要作出进一步的简化或假设。

为数学问题，注意要尽量采用简单的数学工具。 5）模型分析：对所得到的解答进行分析，特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。

6）模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。 7）模型应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完善。

5、模型的分类 按模型的应用领域分类 生物数学模型 医学数学模型 地质数学模型 数量经济学模型 数学社会学模型 按是否考虑随机因素分类 确定性模型 随机性模型 按是否考虑模型的变化分类 静态模型 动态模型 按应用离散方法或连续方法 离散模型 连续模型 按建立模型的数学方法分类 几何模型 微分方程模型 图论模型 规划论模型 马氏链模型 按人们对事物发展过程的了解程度分类 白箱模型： 指那些内部规律比较清楚的模型。如力学、热学、电学以及相关的工程技术问题。

灰箱模型： 指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。 如气象学、生态学经济学等领域的模型。

黑箱模型： 指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。如生命科学、社会科学等方面的问题。

但由于因素众多、关系复杂，也可简化为灰箱模型来研究。 6、数学建模应用 今天，在国民经济和社会活动的以下诸多方面，数学建模都有着非常具体的应用。

分析与设计 例如描述药物浓度在人体内的变化规律以分析药物的疗效；建立跨音速空气流和激波的数学模型，用数值模拟设计新的飞机翼型。 预报与决策 生产过程中产品质量指标的预报、气象预报、人口预报、经济增长预报等等，都要有预报模型。

使经济效益最大的价格策略、使费用最少的设备维修方案，是决策模型的例子。 控制与优化 电力、化工生产过程的最优控制、零件设计中的参数优化，要以数学模型为前提。

建立大系统控制与优化的数学模型，是迫切需要和十分棘手的课题。 规划与管理 生产计划、资源配置、运输网络规划、水库优化调度，以及排队策略、物资管理等，都可以用运筹学模型解决。

3学习数学建模所需的知识

1 什么是数学建模？

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象

比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容

我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物

理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。

2 什么是数学模型？

数学模型是指用数学语言描述了的实际事物或现象。它一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物

的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等

等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是

数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际

物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。

3 为什么要建立数学模型？

在科学领域中，数学因为其众所周知的准确而成为研究者们最广泛用于交流的语言--因为他们普遍相信，自然是严格地演化

着的，尽管控制演化的规律可以很复杂甚至是混沌的。因此，人们常对实际事物建立种种数学模型以期通过对该模型的考察来描述

解释，预计或分析出与实际事物相关的规律。

4参加数学建模需要哪些必备的数学知识

首先是数学建模方面的知识，大师级的一些优秀书籍必须是要看几本的：

(1) 数学模型 姜启源、谢金星、叶俊 高等教育出版社

(2) 数学建模案例选集 姜启源、谢金星 高等教育出版社

(3) 实用运筹学：模型、方法与计算 韩中庚 主编/2007年12月/清华大学出版社

模型的求解方面，需要用到Matlab、lingo等数学软件， 现在Matlab书籍很多，适合数学建模的，下面几本还不错：

(1) MATLAB 70从入门到精通（修订版） 刘保柱，苏彦华，张宏林 编著/2010年05月/人民邮电出版社

(2) 优化建模LINDO/LINGO软件 谢金星，薛毅 编著/2005年07月/清华大学出版社

还有一本新书，觉得对参加数学建模竞赛还是很给力的：

matlab在数学建模中的应用 卓金武，魏永生，秦健，李必文编著 北航出版社出版

这几位作者都是参加过建模竞赛的，书中有经验介绍，有很多实际建模竞赛中开发的Matlab源程序，还有原版的获奖论文，觉得对参加数学建模竞赛的应该还是很有启发的。

5学习数模需要具备哪些知识

参加数学建模竞赛需知道的内容

一、全国大学生数学建模竞赛

二、数学建模的方法及一般步骤

三、重要的数学模型及相应案例分析

1、线性规划模型及经济模型案例分析

2、层次分析模型及管理模型案例分析

3、统计回归模型及案例分析

4、图论模型及案例分析

5、微分方程模型及案例分析

四、相关软件

1、Matlab软件及编程；2、Lingo软件；3、Lindo软件。

五、数模十大常用算法

1 蒙特卡罗算法。2 数据拟合、参数估计抄、插值等数据处理算法。3 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。4 图论算法。5 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。6 最优化理论的三大非经典算法。7 网格算法和穷举法。8 一些连续数据离散化方法。9 数值分析算法。10 图象处理算法。

六、如何查阅资料

七、如何写作论文

八、如何组织队伍：团队精神，配合良好，不断的提出问题和解决问题。

九、如何才能获奖：比较完整，有几处创新点。

十、如何信息处理：WORD、LaTeX，飞秋、zhidaoQQ。

其实主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我这里也有很多例子，各个学校的讲座都有要的话直接向我要

数学模型如下：

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。

4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。

7、网格算法和穷举法。

8、一些连续离散化方法。

9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）。

10、图象处理算法。

建模要求：

1）真实的、系统的、完整的,形象的反映客观现象。

2）必须具有代表性。

3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因。

4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。

lz这个是离散的差分方程，而且是非线性，时变的。这种东西根本无所谓几阶传递函数，因为传递函数一般都是表示线性定常的连续系统，所以说这个没法和传递函数相互转化。z变换理论倒是可以解决离散的问题，但是也要求系统是线性定常的，所以也不行。

要仿真的话，还是自己用MATLAB编程递推，感觉也不难。

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算

法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要

处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题

属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、

Lingo软件实现）

4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉

及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计

中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是

用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实

现比较困难，需慎重使用）

7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛

题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好

使用一些高级语言作为编程工具）

8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只

认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非

常重要的）

9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常

用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调

用）

10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该

要不乏的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab

进行处理）

作用：

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。

题中数据是每隔15分钟观测所得，对于车道上量不同的点之间的距离的近似：

d=

那么，这两点间的平均速度可为：v=d/025=4d(km/h)

求解：

三次样条插值法

对于 n+1 个给定点的数据集 {xi} ，我们可以用 n 段三次多项式在数据点之间构建一个三次样条。如果

表示对函数 f 进行插值的样条函数，那么需要：

插值特性，S(xi)=f(xi)

样条相互连接，Si-1(xi) = Si(xi), i=1,,n-1

两次连续可导，S'i-1(xi) = S'i(xi) 以及 S''i-1(xi) = S''i(xi), i=1,,n-1

由于每个三次多项式需要四个条件才能确定曲线形状，所以对于组成 S的 n 个三次多项式来说，这就意味着需要 4n 个条件才能确定这些多项式。但是，插值特性只给出了 n + 1 个条件，内部数据点给出 n + 1 2 = n 1 个条件，总计是 4n 2 个条件。我们还需要另外两个条件，根据不同的因素我们可以使用不同的条件。其中一项选择条件可以得到给定 u 与 v 的钳位三次样条，

另外，我们可以设

这样就得到自然三次样条。自然三次样条几乎等同于生成样条设备的曲线。在这些所有的二次连续可导函数中，钳位与自然三次样条可以得到相对于待插值函数 f 的最小震荡。如果选择另外一些条件，

可以得到周期性的三次样条。如果选择，

可以得到完整三次样条。样条插值所得曲线能比较好的连接已知道的数据点，既有效地回避了插值中的龙格现象，又是连续光滑的用此曲线近似描述已知数据点的变化规律，应该说能较好的进行数据点之间的预测分析和求值。在matlab中样条插值命令为：y=spline(x1,y1,t)。

曲线拟合法

在科学实验数据处理中，往往要根据一组给定的实验数据 ，求出自变量x与因变量y的函数关系 ，这是 为待定参数，由于观测数据总有误差，且待定参数ai的数量比给定数据点的数量少(即n＜m)，因此它不同于插值问题这类问题不要求 通过点 ，而只要求在给定点 上的误差 的平方和 最小当 时，即

(1)

这里 是线性无关的函数族，假定在 上给出一组数据 ， 以及对应的一组权 ，这里 为权系数，要求 使 最小，其中

(2)

这就是最小二乘逼近，得到的拟合曲线为y=s(x)，这种方法称为曲线拟合的最小二乘法

(2)中 实际上是关于 的多元函数，求I的最小值就是求多元函数I的极值，由极值必要条件，可得

(3)

根据内积定义(见第三章)引入相应带权内积记号

(4)

则(3)可改写为

这是关于参数 的线性方程组，用矩阵表示为

(5)

(5)称为法方程当 线性无关，且在点集 上至多只有n个不同零点，则称 在X上满足Haar条件，此时(5)的解存在唯一记(5)的解为

从而得到最小二乘拟合曲线

(6)

可以证明对 ，有

故(6)得到的 即为所求的最小二乘解它的平方误差为

(7)

均方误差为

在最小二乘逼近中，若取 ，则 ，表示为

(8)

此时关于系数 的法方程(5)是病态方程，通常当n≥3时都不直接取 作为基。

在本次试验中，就算所得速度v是利用近似方法求得，并不是在确切的时间点时的速度的精确值，所以当用光滑的曲线近似v-t变化规律时最好不让曲线穿过求得数据点，所以这里描绘v-t曲线时用曲线拟合的方法。

程序源代码和运行结果如下：

clear;clc;clf;

x=[02 496 655 971 1317 1623 1836 2053 2315 2649 2823 291 3065 3092 3167 3303 3435 3501 375];

y=[666 528 468 519 234 694 555 986 528 387 304 288 368 238 206 258 216 145 6];

subplot(1,2,1)

plot(x,y,'k','markersize',15)

axis([0 40 0 45]);

grid;hold on

t=02:001:375;

u=spline(x,y,t);

s1=trapz(t,u);

p=sqrt(diff(t)^2+diff(u)^2);

l1=sum(p);

v=[];

for i=1:18

v(i)=4sqrt((x(i+1)-x(i))^2+(y(i+1)-y(i))^2);

if v(i)>30

a=find(t<x(i));

t(a)=NaN;

a=find(t>x(i+1));

t(a)=NaN;

plot(t,u,'r-')

elseif v(i)<12

a=find(t<x(i));

t(a)=NaN;

a=find(t>x(i+1));

t(a)=NaN;

plot(t,u,'k-')

else

a=find(t<x(i));

t(a)=NaN;

a=find(t>x(i+1));

t(a)=NaN;

plot(t,u,'b-')

end

t=02:001:375;

end

x1=[02 18 490 651 973 1318 1620 1892 2050 2323 2556 2831 2945 3000 3092 3167 3331 3423 3581 375];

y1=[666 1989 2452 3482 4054 3767 4138 3000 1968 1456 1886 1855 2266 1828 1506 1342 1186 768 945 6];

hold on

plot(x1,y1,'k','markersize',15)

u=spline(x1,y1,t);

s2=trapz(t,u);

p=sqrt(diff(t)^2+diff(u)^2);

l2=sum(p);

for i=19:37

v(i)=4sqrt((x1(39-i)-x1(38-i))^2+(y1(39-i)-y1(38-i))^2);

if v(i)>30

a=find(t<x1(38-i));

t(a)=NaN;

a=find(t>x1(39-i));

t(a)=NaN;

plot(t,u,'r-')

elseif v(i)<12

a=find(t<x1(38-i));

t(a)=NaN;

a=find(t>x1(39-i));

t(a)=NaN;

plot(t,u,'k-')

else

a=find(t<x1(38-i));

t(a)=NaN;

a=find(t>x1(39-i));

t(a)=NaN;

plot(t,u,'b-')

end

t=02:001:375;

end

s=s2-s1;

l=l1+l2;

fprintf('s=%4f,l=%4f\n',s,l)

t=0125:025:9125;

subplot(1,2,2)

hold on

axis([0 95 0 45])

grid

plot(t,v,'k','markersize',25)

p=polyfit(t,v,3);

a=0:001:9;

s=polyval(p,a);

hold on

plot(a,s,'k-','linewidth',2)

车道长度：l= 1759035;

所围区域面积：s=7330783。

图1：模拟比赛车道的曲线（彩图见附录）

图1

图2：模拟选手速度的曲线v-t

图2

三、对选手的建议：

赛前熟悉一下路况，大致了解在车道上的那些路段的大概情况（是平整沙土路，坑洼碎石路还是松软泥泞路），不同的路况有不同的速度限制以保证选手的人身安全。在平整沙土路可以保持大于30km/h的时速，在坑洼碎石路保持12-30km/h的时速，在松软泥泞路要保持低于12km/h的时速，这样既能以最快的速度完成比赛，又不会发生安全事故。

设集体是由个人C1、C2…CN所组成，则集体对于同一事物的情感称为该事物的合成情感，用∣MC∣来表示。

集体情感通常并不等于各成员情感的代数和，但必定与各成员的情感存在一定的相关关系，可以证明（从略）：

MC=∑（MCi×Si） （1－28）

其中Si反映了个人情感对集体情感的影响程度，称为情感影响权数，它与价值观的影响权数基本相同。