在原始的汤圆数字上再加4个,就可以分4次(每次均分4份),而没有余数,原有汤圆至少为4444-3=253个,最后剩余3333-3=78个。符合要求。 或者: 设原有汤圆X个,操作一次后变成(X-1)3/4,令X=(X-1)3/4,得X=-3。即如果原来有-3个汤圆的话,那么无论操作多少次,都是-3个不会变化。 如果X是一个解的话,那么X+4444也必然是一个解,因此汤圆为4444-3=253个。
假设剩下x个,x<100
第4次没吃前:4x/3+1
第3次没吃前:(4x/3+1)4/3+1=(4/3)^2x+4/3+1
第2次没吃前:[(4/3)^2x+4/3+1]4/3+1
=(4/3)^3x+(4/3)^2+4/3+1
原有:
t=(4/3)^4x+(4/3)^3+(4/3)^2+4/3 +1
=(256x+525)/81
=3x+6+13(x+3)/81
假设(x+3)/81=k ,k为整数
因为:0<x<100
所以:0<x=81k-3<100,0<k<97/81,
所以:k=1,x=78
t=256k-3=253
猪八戒一共讨回253个汤圆
求采纳哦,这是我们奥数老师讲的,绝对没错的
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