求一些中国数学家的故事

数学家的有趣故事

高雅的宫殿何人去

伊萨克·巴罗（1630-1677年）是英国著名的数学家，曾任剑桥大学数学教授，对几何学颇有建树。他还是位名教士，著有大量久负盛名的布道文。他为人谦和可亲，然而却与当时的国王查理二世的宠臣罗切斯特伯爵结下了难解之仇，只要遇到一起，终免不了舌战。

据说，罗切斯特曾将巴罗教士讥为“一座发霉的神学院”。

某日，巴罗为国王作祈祷后与罗切斯特狭路相逢。

罗切斯特向巴罗深深地鞠了一躬后，语带讥讽地说：“博士，请您帮我系上鞋带。”

巴罗答道：“我请您躺到地上去，爵爷。”

“博士，我请您到地狱的中心去。”

“爵爷，我请您站在我对面。”

“博士，我请您到地狱的最深层去。”

“不敢，爵爷，这样高雅的宫殿应留给您这样有身分的人啊！”说完，巴罗耸耸肩走开了。

碑文的奥秘

古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图，人们只知道他是公元3世纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告诉人们，他终年是84岁。

丢番图的墓碑是这样的：

丢番图长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你丢番图的寿命。诸神赐予他的生命的1/6是童年，再过了生命的1/12，他长出了胡须，其后丢番图结了婚，不过还不曾有孩子，这样又度过了一生的1/7，再过5年，他获得了头生子，然而他的爱子竟然早逝，只活了丢番图寿命的一半，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉，又度过了4年，终于也结束了自己的一生。

数学家的遗嘱

阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”。

而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。

如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？

不是洗澡堂

德国女数学家爱米·诺德，虽已获得博士学位，但无开课“资格”，因为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。

当时，著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论。

一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以后她就要成为教授，甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗？”

另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人脚下读书，会作何感想呢？”

希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂！”

终生只能单身

德国杰出的自然学家亚历山大·洪堡德在喀山拜访俄国非欧几何学的创建者罗巴切夫斯基时，他问数学家：“为什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精通。”

什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精通。”

“是的，我很喜欢植物学，”罗巴切夫斯基回答说，“将来等我结了婚，我一定搞一个温室……”

“那您就赶快结婚吧。”

“可是恰恰与愿望相反，植物学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单身汉了。”

七桥问题

公元1737年，欧拉接到了“七桥问题”，当时他三十岁。他心里想：先试试看吧。他从中间的岛区出发，经过一号桥到达北区，又从二号桥回到岛区，过四号桥进入东区，再经五号桥到达南区，然后过六号桥回到岛区。现在，只剩下三号和七号两座桥没有通过了。显然，从岛区要过三号桥，只有先过一号、二号或四号桥，但这三座桥都走过了。这种走法宣告失败。欧拉又换了一种走法：

岛东北岛南岛北

这种走法还是不行，因为五号桥还没有走过。

欧拉连试了好几种走法都不行，这问题可真不简单！他算了一下，走法很多，共有

7×6×5×4×3×2×1=5040（种）。

好家伙，这样一种方法，一种方法试下去，要试到哪一天，才能得出答案呢？他想：不能这样呆笨地试下去，得想别的方法。

聪明的欧拉终于想出一个巧妙的办法。他用A代表岛区、B、C、D分别代表北、东、西三区，并用曲线弧或直线段表示七座桥，这样一来，七座桥的问题，就转变为数学分支“图论”中的一个一笔画问题，即能不能一笔头不重复地画出上面的这个图形。

欧拉集中精力研究了这个图形，发现中间每经过一点，总有画到那一点的一条线和从那一点画出来的一条线。这就是说，除起点和终点以外，经过中间各点的线必然是偶数。像上面这个图，因为是一个封闭的曲线，因此，经过所有点的线都必须是偶数才行。而这个图中，经过A点的线有五条，经过B、C、D三点的线都是三条，没有一个是偶数，从而说明，无论从那一点出发，最后总有一条线没有画到，也就是有一座桥没有走到。欧拉终于证明了，要想一次不重复地走完七座桥，那是不可能的。

天才的欧拉只用了一步证明，就概括了5040种不同的走法，从这里我们可以看到，数学的威力多么大呀！

以下列出希尔伯特的23个问题：

第一题 连续统假设

已解决。1963年美国数学家保罗·柯恩以力迫法（forcing）证明连续统假设不能由ZFC推导。也就是说，连续统假设成立与否无法由ZFC确定。

第二题 算术公理之相容性

已解决。库尔特·哥德尔在1930年证明了哥德尔不完备定理。

第三题 两四面体有相同体积之证明法

已解决。希尔伯特的学生马克斯·德恩以一反例证明了是不可以的。

第四题 建立所有度量空间使得所有线段为测地线 太隐晦。希尔伯特对于这个问题的定义过于含糊。

第五题 所有连续群是否皆为可微群

已解决。1953年日本数学家山边英彦已得到完全肯定的结果。

第六题 公理化物理 非数学。对于物理学能否全盘公理化，有很多人质疑。

第七题 若 b 是无理数、a 是非0、1代数数，那么 ab 是否超越数

已解决。分别于1934年、1935年由Gelfond与Schneider独立地解决。

第八题 黎曼猜想及哥德巴赫猜想

部分解决。1966年中国数学家陈景润部分解答了哥德巴赫猜想。

第九题 任意代数数域的一般互反律

部分解决。1921年日本的高木贞治，1927年德国的埃米尔·阿廷（EArtin）各有部份解答。

第十题 不定方程可解性

已解决。1970年苏联数学家马蒂塞维奇证明：在一般情况答案是否定的。

第十一题 代数系数之二次形式

已解决。有理数的部分由哈塞于1923年解决，实数的部分则由希格尔于1930年解决。

第十二题 扩展代数数

已解决。1920年高木贞治开创了阿贝尔类域理论。

第十三题 以二元函数解任意七次方程

已解决。1957年柯尔莫哥洛夫和阿诺德证明其不可能性。

第十四题 证明一些函数完全系统（Complete system of functions）之有限性

已解决。1962年日本人永田雅宜提出反例。

第十五题 舒伯特列举微积分（Schubert's enumerative calculus）之严格基础

部分解决。一部分在1938年由范德瓦登得到严谨的证明。

第十六题 代数曲线及表面之拓扑结构

未解决

第十七题 把有理函数写成平方和分式

已解决。1927年埃米尔·阿廷（Emil Artin）已解决实封闭域。

第十八题 非正多面体能否密铺空间、球体最紧密的排列

已解决。1910年比伯巴赫做出“n维空间由有限多个群嵌成”

第十九题 拉格朗日系统（Lagrangian）之解是否皆可解析（Analytic）

已解决。1904年由伯恩斯坦（Serge Bernstein）解决。

第二十题 所有有界限条件的变量问题（Variational problem）是否都有解

已解决

第二十一题 证明有线性微分方程有给定的单值群（monodromy group）

已解决

第二十二题 以自守函数（Automorphic functions）一致化可解析关系

已解决。1904年由科比和庞加莱取得解决。

第二十三题 变分法的长远发展

未解决

1． 一次拓扑课，Minkowski向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它。”……这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个 阴霾的早上，Minkowski跨入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minko wski很严肃的说：“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的……"

2． 1942年的时候，Lefschetz去Havard做了个报告，Birkhoff是他的好朋友，讲座结束之后，就问他最近在Princeton有没有什么有意思的东西。Lefschetz说有一个人刚刚证明了四色猜想。Birkhoff严重的不相信，说要是这是真的，就用手和膝盖，直接爬到Princeton的Fine Hall去。

玖楼国公主小樱与小狼克服地位的不同，心意相通。哥哥桃矢与清朗的雪兔分别是国王和祭司，他们担忧着小樱身上不可知的改变世界的力量。果然，小樱进入遗迹时引发了穿越异界的力量，身后散发出光芒万丈的羽翼。当羽翼消散，小樱的记忆也如落叶般被狂风一卷而空。唯一的拯救方法就是“到各个异世界去寻找飞散的记忆羽毛”！

小狼带着心爱的小樱踏上了征途；古代日本，知世公主把高傲的忍者黑铜推出门外历练；悬崖之上的色雷斯国，背负着强大纹身的法伊离开沉睡的阿修罗王；他们与小樱小狼集结在异次元魔女郁子（另一部《xxxHOLiC》女主角，是个妖媚而高超的女巫）处，迈出了命运的步伐。但是残酷的预言盘旋在小狼耳边，即使小樱找回所有记忆，小狼也会失去在小樱心目中的一切印象……十二重天，层层异次元，人们开始了一场又一场令人心悸的邂逅；掠夺记忆的幕后主使者，也正式全面宣战！

在《翼》中每个照面都勾起CLAMP迷的会心微笑，每个配角都自有出处；即使你没看过CLAMP所有作品也不要紧，当年追连载追得好辛苦却遗憾剧中人物的生离死别也无妨，如果你从90年代初的《圣传》开始着迷CLAMP就更好，这是一场不折不扣的圆梦之旅！

比方说，他们首先进入阪神共和国，遇见的就是《X战记》中的有洙川空汰和岚姐姐，在此已经没有天龙对地龙的惨烈，他们是一对幸福的小夫妇。小狼学会了“巧断”的功夫，与恶势力抗争，大有召唤兽的气势。

在“秘术之国”这高丽的平行城镇中，他们与春香姑娘一起把恶霸从不可一世的位置上揪下马，还同CLAMP学园侦探团担纲的暗行御使交错了身影。

接下来的“雾之国”是弥漫着法国情调的古堡疑案，诱拐儿童的罪魁祸首当然是想独吞小樱的记忆羽毛的坏蛋。小狼与小樱穿上了圆舞曲般典雅的娃娃装，法伊戴上帅气的拿破仑式的鸡公帽。他们救出了失踪的孩子，更正了三百年前的谣传。

然后进入了类似大正时代人人穿笔挺制服的樱都国，这次的任务是同猫依让刃一起除鬼儿，顺便还挪步闯一闯龙王和苏摩爱逗留的酒吧，来一杯幸运的四叶草鸡尾酒，聆听织叶的美妙歌喉哦；而鬼儿的同伴竟然是星史郎？！凡是在樱都国死亡的人都会自动退出登录进入樱花国妖精游乐园，这么说除鬼儿是场《HUNTER X HUNTER》那样的游戏岛之战？没错！CLAMP也COPY了一下黑客帝国，小樱的羽毛具有将虚拟世界实体化的效果，小狼他们当然不会对星史郎的谋划坐视不管。

格斗、奇幻、网络、歌特童话，各种不同类型的故事巧妙结合在一起，在“罗纱国”小樱一行人进入了传奇！他们将目睹阿修罗族与夜叉族爱恨交织的战事……

玖楼国的公主小樱拥有跨越时空的能力，但是能力尚未觉醒，她的青梅竹马小狼则是一个继承父亲遗志的考古家。情投意合的两人来不及告白，就遭不明身份的野心家狙击。小樱因此丧失“记忆之翼”，而且伤重昏迷。小狼为了守护最重要的人不得不穿梭在不同的时空，只为了寻找小樱失落在各个时空的“记忆之羽”。就这样，小狼和另外两个目的不同的旅伴——黑钢及法亚一起踏上了令人惊异的魔法之旅！

小樱

玖楼国的公主，王位第一继承人。在遗迹异动中失去了所有的记忆，为了找寻她失去的记忆羽毛，小狼与她踏上了旅途。从异世界找回记忆羽毛的代价是小狼放弃和小樱之间以往的感情和记忆。

出处:《魔卡少女樱》的主人公，身背“史上最能赚钱的萝莉”、超萌的萝莉等一系列称号。本作中登场时已长大了少，然而，我们可以看到小樱依然保持着幼儿状的平板身材。

小狼

丧失幼年记忆的少年，7年前在异国被考古学着藤隆收养，作为养子一边旅行一边学习考古知识。与小樱处于“爱在心头口难开”状态，在遗迹中小樱遭遇袭击，为了挽救心仪的小樱而被送往异世界。在阪神共和国学会炎之“巧断”。

出处：《魔卡少女樱》，来自香港的风水师李小狼（在某无良版本中被译作王小明OTL）。他的巧断是《魔法骑士》中狮堂光召唤的炎神莱亚斯。

日本国（白鹭城）：

虽说是日本，但其实很像中国。不过还是有许多日本忍者和姬鹭城的地方。

黑钢

一心追求更高境界的忍者，只服从知世公主的命令。因为杀生太多，所以被知世公主传送到魔女处进行修炼。最大的愿望是赶快回到原来的世界。在阪神共和国学到巧断“水龙”。

出处：《翼》的原创人物。不过巧断水龙来自《魔法骑士》中龙樱海的水神塞莱斯。

知世公主

日本国的公主，博爱主义，不喜杀生，而且脑筋有点秀逗。为了让黑钢了解“真正的强大是什么”将之送去异世界。

出处：《魔卡少女樱》，大道寺知世，木之本樱的好友。常给小樱制作可爱的衣服，算是小樱萌遍全球的幕后黑手。

塞莱斯国

一个漂浮在宇宙中的冰与水的国度。名字取自《魔法骑士》中的水神塞莱斯。

法伊

白色的魔法师，守护阿修罗王不被打扰。离开阿修罗王到异世界旅行，最大的愿望就是离阿修罗王越远越好。笑眯眯而深不可测，在阪神共和国学会巧断“凤凰”。

出处：原创人物，巧断 凤凰来自《魔法骑士》中凤凰寺风的风神温达姆。

日本国（xxxHoLiC）

与《翼》中的故事互为表里的《四月一日灵异事件》中的世界。也是次元的魔女侑子所处的世界。

莫哥拿＝莫多奇(Mokona=Modoki)

拥有次元移动、语言翻译、传呼、羽毛雷达等功能，居家旅行必备之迷样宠物。白色的和小狼一起踏上旅途，黑色的留在侑子那里作通信工具用。左图为莫哥拿。

出处：《魔法骑士》，旅行的向导，创世的造物主。另外，也是CLAMP四人中的主笔——もこな。

总体上《翼·年代记》属于比较传统的异世界冒险爱情剧。以往CLAMP作品中的人物在各个异世界中系数登场是这部漫画的一大看点，当然这也是对于漫迷们动漫知识储备的大考验。能够充分压榨动漫形象的剩余价值，又能让读者有一定的新鲜感，CLAMP的骗钱技术已臻化境。

从Staff来看，继《NOIR》、《hack/sign》之后真下×梶浦这对好搭档再次携手，从已经播放的三集我们可以清晰感觉到梶浦那招牌式的不管剧情是否需要先把BGM放到最大声的优良传统再现。坂本真绫在《翼神传说》后第一次为动画片唱ED，水准只能说是中规中矩。声优方面，虽然入野自由、牧野由依属于近期上升势头很猛的新人，但是对于老观众来说没有丹下樱、岩男润子的声音出现不能不说是一种遗憾。

一直和樱一起找羽毛的、陪伴樱的青梅竹马是假狼，真狼一直被封印在瓶子里面。

至于真假狼的关系还要从那个戴眼镜的老头说起[飞王]（那个四方脸的经常阻碍狼他们旅行的的家伙）想借用小狼的力量夺取小樱的羽毛，他想借助羽毛的力量颠覆世界。它需要樱的身体当成“壳”去承载羽毛的力量，因为一般人无法承载那股力量。所以樱需要各个国家的记忆，那个老头一直操控他们旅行，把樱的记忆刷掉的也是他。

他看中了狼，但他知道狼肯定不听他的话，所以他想做一个狼的复制体，给复制体植入命令，使其听从飞王，夺取樱的羽毛，可真小狼（被关在瓶子里的那个）誓死不从，在制作出自己的复制体（我们的男主角）时，为了不让假狼听从老头，把自己的心给了假狼，并给了他一个自己的眼睛，这也就是为什么小狼的另一个眼睛经常会痛。后来真小狼苏醒了，自然而然也要把自己的心拿回来，所以假狼没有了心，就听从了老头的命令，夺取小樱的羽毛。

封印这种东西迟早会解除，再长的封印也是有期限，后来随着封印的消逝（星火解开封印的），真狼就苏醒了。然后从侑子那里换取了代价，去阻止假狼…当时的假狼已经开始无意识化了…所以他必须苏醒去阻止另一个“自己”。翼是很复杂的漫画，现在又牵扯到法伊的关系了…

需要自己慢慢理解的~

这世界的Sunflower

——梵高的梦

摘要：

简单地插在花瓶里的向日葵，呈现出令人心弦震荡的灿烂辉煌。梵•高以重涂的笔触施色，好似雕塑般在浮雕上拍上一块黏土。**和棕色调的色彩以及技法都表现出充满希望和阳光的美丽世界。然而在画此作的同时，画家死命想抓住的这个世界还是缓慢却无情地溜走了。或许这画的表面反映了他悲剧性的短促一生接近终结时期的心理状态。他是个热爱自然并能从简单的事物看到纯粹之美的画家，他说他宁可画从窗户向外看到的树影而不想象中的美丽幻像。在他的眼中，只有生机盎然的自然景观，他陶醉于其中，物我两忘。他视天地万物为不可分割的整体，他用全部身心，拥抱一切。梵高的生活，如梦如幻，在世间轻轻地挥毫，为这世界留下一片刺眼的明黄！

关键词： 生平 艺术 价值

一、 他的一生像向日葵一般——明亮得悲哀

（一）梵高与梵高家族

文森特•威廉•梵高（Vincent Willem van Gogh，1853－1890），荷兰后印象派画家。他是表现主义的先驱，并深深影响了二十世纪艺术，尤其是野兽派与德国表现主义。梵高的作品，如《星夜》、《向日葵》与《有乌鸦的麦田》等，现已挤身于全球最具名、广为人知与昂贵的艺术作品的行列。1890年7月29日，梵高终因精神疾病的困扰，在美丽的法国瓦兹河畔结束了其年轻的生命，是年他才37岁。

梵高的祖父是一位牧师。也叫文森特（Vincent van Gogh 1789211-187457） 梵高的祖母叫伊丽莎白（Elisabeth Huberta Vrijdag 1790-1875）来自一个瑞士家庭。他们生育了12个孩子，其中一个在幼年时就死了，剩下了5个女儿和6个儿子。

　 梵高的父亲西奥多卢•梵•高（Theodorus van Gogh 182222-1885326）1849年就在尊得特布道，他是一位基督教牧师。两年后他与梵高的母亲安娜•科尼莉亚（ Anna Cornelia Carbentus 18191110 -1907）结婚，安娜生于海牙，她的父亲在海牙被誉为“国王的装帧师”，因为他被选中装订第一部荷兰宪法。他的几个女儿中，有一个嫁给文森特•梵•高叔叔。他们的第一个儿子刚生下不久就夭折了，而当梵高降生后，他被取了那个死去的兄长的名字：Vincent willem。

梵高在家中是老大,他还有三个妹妹和两个弟弟。在凡高一生中，他只与弟弟提奥和妹妹威廉明娜保持了亲密的关系，而提奥也是凡高这一生中最大的支持者和崇拜者。在梵高1890年去世六个月后，提奥也追随他的兄长去了…虽然梵高的父亲只是一位牧师，但凡高家族在当时是很有社会地位的，因为梵高的几个叔叔伯伯在当时都是“很有影响”的人物。

（二）梵高与梵高人生

梵高1853年3月30日生于津德尔特，早期因为表达内心的悲痛，曾割断了自己的耳朵。1890年7月29日在法国瓦兹河畔因患精神病自杀身亡。早年经商，后热衷于宗教，1880年以后开始学习绘画。曾在巴黎结识E贝尔纳、P西涅克和P高更等画家。

1888年2月，梵高在朋友推荐下来到法国南部小城 －阿尔，并很快爱上了这儿。猛烈的阳光和刺目的麦田使他 “疯狂”。

精神病的恐惧和对前途的迷茫中。他每隔几个月发一次病，但事后却非常清醒，并且经常到户外作画。令人惊叹的是，梵高在这样的情形下并没有颓废，而是画出了一幅幅更加成熟，更加大胆，更加令人震撼的作品。这一时期的作品，许多都表现出强烈的情绪和“视觉冲击”，旋转的线条，粗犷有力，让人感到画家复杂强烈的感情和表达的冲动。代表作品有：《星月夜》《柏树》等。值得一提的是，正是这时，评论家开始评论梵高，而且卖出了他生前唯一一张油画。

7月27日下午，梵高外出作画时开枪自杀。29日黎明，凡高在提奥身边死去。当时他只有37岁。关于梵高自杀的原因始终存在争论。个人认为，梵高的自杀并不只是由于精神问题，《麦田上的乌鸦》等作品绝对是画家极其清醒的状态下画的，但这些画暗示了梵高的死亡却是很明显的。梵高在成名前夕突然自杀，也许终是一个谜。但请记住他的遗言：“The sadness will last forever…”

梵高死后，他的名气越来越大。随着作品在各地的展出和书信的出版，甚至传记小书的出版，凡高在世界各的逐渐家喻户晓，俨然已成了最受爱戴的艺术家之一。凡高生前穷困潦倒，而死后，其作品竟成了亿万富翁炫耀的资本！

在世时的穷困潦倒，离世后的辉煌腾达，他的一生像向日葵一般，明亮而悲哀！

二、 他的艺术像刺目的阳光——炽热却温暖

（一） 梵高的作品意味深长

1 、朴实的画

这里展示的是梵高最早的油画。当梵高画它们时已经是快30岁的人了。这些作品大约完成于1881-1883年间。此前，梵高在博里那日矿区受到巨大打击，对上帝几乎绝望，却终在迷茫与困惑中找到了一生的归宿--绘画。他开始大量临摹名画，并画了大量素描习作。可以说，凡高是一个自学成才的天才画家。他从小受到艺术熏陶，又有极高的文学素养，这使他具有很高的艺术鉴赏力。梵高喜欢伦勃朗，喜欢米勒，他用自己的画笔描绘农民，工人，社会底层人。深沉厚实的风格虽与其以后的画风有极大的反差，但画中所表现出的气质与精神却是永恒不变的。

梵高苦练素描技巧。在画了大量素描写生和习作后，他完成了第一幅著名作品（所谓的著名都是后人评价的结果，当时的凡高只是个待业青年）－《吃土豆的人》。这幅作品和他这一时期的很多作品都受荷兰现实主义画风的影响，画面深沉，有极强的乡土气息。这也表现出梵高很强的农民情结，他似乎很想成为一位农民画家。一方面，他受到“精神导师”米勒的影响，更重要的可能是内心深处对乡间生活的向往，对淳朴农民的尊敬和对诚实劳动的赞美！

2 意向的华丽

割耳朵后的自画像

　　1888年梵•高邀请高更来阿尔同住，起初他们相处愉快，但随着梵高病情反复，两个的艺术家却是不断的争吵。在一场剧烈争执后，高更大怒而去，梵•高无法阻止，亦无法抑制自己的激动，竟割下自己的右耳。

　　世界把自己的癫狂最先传染给人类的画师——就像曾经给他的笔端注入魔力。我们惊讶地注视着梵•高扭曲的面孔、恐怖的眼神和颤抖的手势：他仿佛在代替整个人类受刑，成为痛苦的化身。想到这里，也就能理解梵•高作品中挣扎的线条与狂舞的色块：倾泄的颜料里调和着他的血，而画布，不过是他包扎伤口的绷带。这是一位生活在伤口里的大师，他习惯用伤口对世界发言。这是一个疼痛的收割者，他的镰刀最终收获了自己的耳朵。

　　梵•高死了，却留下了一只著名的耳朵——这最后的遗物似乎并没有失去听觉，收集着后人的议论。

梵高的宇宙，可以在《星夜》中永存。

《星夜》是一幅既亲近又茫远的风景画，这可以从十六世纪风景画家老勃鲁盖尔的高视点风景手法上看出来，虽然梵高更直接的源泉是某些印象主义者的风景画。高大的白扬树战栗着悠然地浮现在我们面前；山谷里的小村庄，在尖顶教堂的保护之下安然栖息；宇宙里所有的恒星和行星在“最后的审判”中旋转着、爆发着。这不是对人，而是对太阳系的最后审判。这件作品是在圣雷米疗养院画的，时间是1889年6月。他的神经第二次崩溃之后，就住进了这座疗养院。在那儿，他的病情时好时坏，在神志清醒而充满了情感的时候，他就不停地作画。色彩主要是蓝和紫罗兰，同时有规律地跳动着星星发光的**。前景中深绿和棕色的白杨树，意味着包围了这个世界的茫茫之夜。

夜间露天咖啡馆

梵高的激情，来自他所生活在其中的那个世界，来自他所认识的人们所做的按捺不住的强烈反应。这绝不是一个原始人或小孩子所做的那种简单的反应。他写信给弟弟提奥的信，是一个艺术家写出来的最动人的故事。信中表明了他高度敏感的知觉力，这种知觉力完全符合他他那感情的反应。他敏锐地意识到，自己正在获得效果，这种效果是通过**或蓝色来取得的。虽然他的大部分色彩观念用来表达对于人物和自然的爱，及其表现过程中的愉快，但他对较深的色彩十分敏感，所以在谈到《夜晚的咖啡馆》时说：“我试图用红色和绿色为手段，来表现人类可怕的激情。”《夜晚的咖啡馆》是由深绿色的天花板、血红的墙壁和不和谐的绿色家具组成的梦魇。金灿灿的**地板呈纵向透视，以难以置信的力量进入到红色背景之中，反过来，红色背景也用均等的力量与之抗衡。这幅画，是透视空间和企图破坏这个空间的逼人色彩之间的永不调和的斗争。结果是一种幽闭、恐怖和压迫感的可怕体验。作品预示了超现实主义用透视作为幻想表现手段的探索，但是没有一种探索，能有如此震撼人心的力量。

鸢尾花

《鸢尾花》，画面上的花依稀是模样怪异状，但细细品味中，鼻间处飘过那浓烈的气味，淡淡地、阵阵地、传说中的“味”，好似刻在你的画盘上、你的心上，继而翩跹飞舞着。宛如我们心灵，不语的期盼和那蓝紫色的浅浅的回忆。也极像我们将要绽放的青春一样，飞扬与燃烧在火红的岁月，尽管也要殆尽。但那美丽、那光芒、那生机，就在你注视瞬间的鲜活中像火山样喷薄。是炫耀与欢乐，是宣泄与任性，那样的记忆，那样的刻骨铭心。也许人们在历史的回放片段中，在生物进化链上，似乎早已遗忘了过去那寂寞的衣角、阴郁的阁楼、深邃的世界。而只用赞叹的目光，感受梵高，感受他寂寞、孤独与死亡。只凭这一纸画作的定格，抛弃梵高蓝紫色的忧郁和灰褐色的悲伤，也抛弃了人们对自己心痛的灵魂与愧疚，一次又一次，一天又一天，永永远远

向日葵

这些简单地插在花瓶里的向日葵，呈现出令人心弦震荡的灿烂辉煌。梵•高以重涂的笔触施色，好似雕塑般在浮雕上拍上一块黏土。**和棕色调的色彩以及技法都表现出充满希望和阳光的美丽世界。然而在画此作的同时，画家死命想抓住的这个世界还是缓慢却无情地溜走了。或许这画的表面反映了他悲剧性的短促一生接近终结时期的心理状态。他是个热爱自然并能从简单的事物看到纯粹之美的画家，他说他宁可画从窗户向外看到的树影而不想象中的美丽幻像。

《乌鸦群飞的麦田》

在这幅画上仍然有着人们熟悉的他那特有的金**，但它却充满不安和阴郁感，乌云密布的沉沉蓝天，死死压住金**的麦田，沉重得叫人透不过气来，空气似乎也凝固了，一群凌乱低飞的乌鸦、波动起伏的地平线和狂暴跳动的激荡笔触更增加了压迫感、反抗感和不安感。画面极度骚动，绿色的小路在**麦田中深入远方，这更增添了不安和激奋情绪，这种画面处处流露出紧张和不详的预兆，好像是一幅色彩和线条组成的无言绝命书。就在第二天，他又来到这块麦田对着自己的心开了一枪。

（二） 他创造了艺术 也成为了艺术

梵高作品的价格是随着他名气的增大而上涨的，这些价格只能说明梵高是最受推崇的艺术家之一，并不能代表艺术品的真正价值。艺术品的价值在于它本身，那是无法用金钱计算的。

　　梵•高几乎没有受过什么正规的绘画训练。为弄到画布、油彩和画具而日复一日地奔波劳碌，精神上也不断处于矛盾的状态，为追求艺术的完美而承受着压力，这些即使不是他后来罹病的直接原因，也给他的生活悲剧埋下了种子。

　　梵•高着意于真实情感的再现，也就是说，他要表现的是他对事物的感受，而不是他所看到的视觉形象。

梵高把他的作品列为同印象主义画家的

作品不同的另一类，他说：“为了更有力地表现自我，我在色彩的运用上更为随心所欲。”其实，不仅是色彩，连透视、形体和比例也都变了形，以此来表现与世界之间的一种极度痛苦但又非常真实的关系。而这一鲜明特征在后来成了印象派区别于其他画派而独立存在的根本。

　　梵•高是一位具有真正使命感的艺术家，梵•高在谈到他的创作时，对这种感情是这样总结的：“为了它，我拿自己的生命去冒险；由于它，我的理智有一半崩溃了；不过这都没关系……”

　　梵•高从来没有放弃他的信念：艺术应当关心现实的问题，探索如何唤醒良知，改造世界。

　　在他完成了他举世瞩目的十一幅向日葵后，他选择了自杀。

　　梵•高自杀年仅三十七岁，作为一位艺术家，直到死前不久他才以其震撼人心而富于想象力的绘画赢得评论界的赞扬。

梵•高死后不出几年，一些画家就开始模仿他的画法，为了表现强烈的感情，可以不对现实作如实的反映，这种创造性的态度被称作表现主义，并且证明是现代绘画中一种历久不衰的倾向。即为了主观意识而对物体进行再塑造。

高这位绘画天才，在年仅37岁时就结束了自己的生命。但生命的最后一段岁月中，他留下了多幅最为著名的画作，其中包括他于1889年在法国南部的精神病院画下的《星夜》、1890年所作的《有丝柏和星星的小路》及《麦田上的乌鸦》。研究人员称，在所有这些画作中，都能找到湍流经典数学模型的影子。

　　好几个世纪以来，众多科学家一直试图用精确的数学模型来描述湍流现象，然而这个被视为比量子力学还要深奥的难题，至今依然没有人能够解决。如今的现代湍流理论，其中一个重要基础，还是前苏联科学家柯尔莫哥洛夫在上世纪40年代提出的。柯尔莫哥洛夫经过多番钻研，最终得出一个描述流体间任意两点间速率差的数学公式。这种关联如今被称为"柯尔莫哥洛夫微尺度"。

能够用绘画作品如此精确地还原漩涡现象的画家，全世界似乎也只有梵高一个！

梵高，在他生活的哪个时代，他的作品很难被人们所接受。但他的画，却对后来西方20世纪的艺术有着深远的、不可质疑的影响。后人以梵高的真实生活为模板，创造了一部又一部关于梵高的经典，涤荡后人的心灵！

三 他的梦被这世界铭记

普罗旺斯的太阳又大又圆，在世界任何地方都见不到这样大的太阳。它距离大地很近，阳光直射，不但照亮了也照透了世上的一切，也使梵高一下子看到了万物本质——一种通透的、灿烂的、蓬勃的生命本质。他不曾感受到生命如此的热烈与有力!他在给弟弟迪奥的信中，上百次地描述太阳带给他的激动与灵感。而且他找到了一种既属于阳光也属于他自己的颜色——夺目的**。他说“铭黄的天空，明亮得几乎像太阳。太阳本身是一号铭黄加白。天空的其它部分是一号和二号铭黄的混合色。它们黄极了!”这**立刻改变了梵高的画，也确立了他的画!

大太阳的普罗旺斯使他升华了。他兴奋之极。他急要与高更一起建立起一间“未来画室”。幻想着他们共同和永远地使用这间画室，并把这间画室留给后代，留给将来的“继承者们”。他心中充满一种壮美的事业感。他真的租了一间房子，买了几件家具，还用他心中的**将房子的外墙漆了一遍。此外又画了一组十几幅《向日葵》挂在墙上，欢迎他所期待的朋友的到来。这种吸满阳光而茁壮开放的粗大花朵，这种“大地的太阳”，正是他一种含着象征意味的自己。

他选择离开这个世界后，他的弟弟也随他而去了。

一片浓绿的长春藤像一块厚厚的毯子，把他俩的坟墓严严实实遮盖着。岁月已久，两块墓碑全都苔痕斑驳。惟一不同的是梵高的碑前总会有一束麦子，或几朵鲜黄的向日葵。那是来自世界各地的人们献上去的。但没有人会捧来艳丽而名贵的花朵。梵高的敬仰者们都知道他生命的特殊而非凡的含义。他生命的本质及其色彩。

梵高的一生，充满世俗意义上的“失败”。它名利皆空，情爱亦无，贫困交加，受尽冷遇与摧残。在生命最后的两年，他与巨大而暴戾的病魔苦苦搏斗，拼死为人间换来了艺术的崇高与辉煌。

如果说梵高的奇迹，是天才加上精神病；那么，梵高至高无上的价值，是他无与伦比的艺术和为艺术而殉道的伟大的一生。

真正的伟大的艺术，都是作品加上他全部的生命。

参考文献

1 渴望生活——梵高传

简介：1956年，好莱坞拍摄了这部根据小说《渴望生活》改编的同名**。由美国著名影星 柯克•道格拉斯饰演梵高。

评价：梵高的一生无法拍出一部令人微笑的**，尽管名画"向日葵"中"不可复制的灿烂之**"给予后人无与伦比的激情和炫耀,柯克•道格拉斯以对画家崇高的尊敬，塑造了这位"上帝的弃民"的绝望一生--其悲烈,正如那幅"向日葵"永不枯败的灿烂。

2 中文片名：梦

英文片名：Dreams

简介：《梦》是日本**大师黑泽明的第28部作品。影片由导演的八个梦组成。影片中的第5个梦是关于梵高的。黑泽明梦到梵高是有道理的。他从小就对绘画产生了浓厚的兴趣，尤其喜欢梵高。他的画保持了梵高式的浓烈画风。好莱坞大导演斯皮尔伯格，科波拉，卢卡斯从上世纪70年代起就是黑泽明的忠实支持者，为他寻找资金。这就不奇怪本片的制片是斯皮尔伯格，而梵高的饰演者竟然是大导演马丁•斯科西斯

3中文片名：文森特和提奥

英文片名：Vincent&Theo

剧情简介：本片主要记叙了1890年，梵高在巴黎近郊的奥维尔度过的最后十天的生活

4 编辑本段一首写给梵高的歌

　　Don Mclean(唐马克林）是一位美国出生的游吟歌手。1971年，Don Mclean在阅读了一本关于梵高生平的书之后，写下了这首歌的歌词。第二年，这首歌在英国排行榜登上第一名，美国榜单第12名。

　　这首歌亦是和梵高的作品之一《星夜》有相关性，正如歌曲开头的第一句歌词一样，starry,starry night，让人联想图画中的场景。

——个人认为比较艺术化的介绍，自创

　　没有 你现在看到的小樱和狼是复制的。真正的狼在东京默示录里才会出现。真樱未知。TV第三记的可能不大。漫画版快完结了。

　　翼˙年代记的小狼

　　声优（配音）：入野自由

　　年龄：推测为十四至十六岁

　　身高：目测约一百七十公分

　　最重要的『东西』：樱

　　名言：『即使你的记忆没有了我，我也会替你把羽毛找回来的。』 『 我不会死的，我还有不得不完成的使命。』

　　故事前段的主角。《TSUBASA－RESERVoir CHRoNCLE》第一男主角，与玖楼国的樱是互相倾慕的青梅竹马，小时候被玖楼国的藤隆收为养子。在藤隆死后及樱的『羽毛』未曾飞散前的期间，一直在从事发掘遗迹的工作。不知是否与发掘工作会遇上危险有关系，小时候在星史郎的教导下学习了一些踢击技巧。另外，因为他的右眼看不见东西，对『杀气』等危险的感觉相当敏锐，但也因此对右边的没有先兆的攻击反应比较慢。由於没有了被藤隆收养前的记忆，所以以前的经历一切不明。亦也许因为这个原因，所以在樱的『羽毛』飞散於各个不同的次元后，被称为『次元魔女』的壹原侑子以樱对他的记忆作为代价而换取超越次元的方法。在各世界得到的『战力』也是火属性。他也是一个说道就一定会做到的人，在各种方面不论意志力以及坚强都比一般人还要强，为了寻找小樱的羽毛，坚强的小狼即使以他跟小樱的记忆作为代价也极为痛苦，为了能让小樱活过来、再次的展开笑颜，他也拼命的到世界各地去搜集记忆羽毛。他要穿越各个次元，去寻找他的青梅竹马—小樱公主飞散了的记忆羽毛。更为了要「等价交换」到能穿越各个次元的莫歌拿，而付出了「与小樱的关系」，即使集回小樱所有的羽毛，她也不会再记得过去与小狼一起的岁月

　　小狼是一个认真、努力、有决心的孩子。在他很小的时候，发生过什么事、从哪里来，都已忘记了，那时小狼只有自己一个人。在他记忆中，便是考古学者藤隆作义父，带他到各地同行的日子。当他们到达玖楼国后，便留在那里调查遗迹，起初有让人感到冷若冰霜的性格，但在和小樱相处之后便有了笑容（这点和《百变小樱》里的李小狼很相似）。小狼的右眼是看不到东西的，这是由於右眼上设有一个内心的封印。藤隆辞世后，小狼便一个人生活，并担任考古队之率领。当时，小樱公主邀请他一起到城堡内居住，但他以自己非王族人员为由而拒绝。受到藤隆的影响，小狼爱好古代的历史和传说。

　　小时候的小狼，就曾跟星史郎学习格斗术，现在则跟从黑钢学习。在樱都国里拿到「绯炎」刀（「绯炎」乃《X》裏的角色）。喝酒容易醉，会表现出平常少见的有趣一面，但翌日会头痛。

　　一直陪伴在玖楼国小樱身边的小狼，事实上是复制体。善良的性格是源於本体小狼被飞王封印前，以魔法将心(善良性格)灌于复制体小狼眼中。『小狼』在真正的觉醒后，心回到『小狼』的身上，封印破除。复制小狼回复本性，为收集羽毛不择手段，更吞噬了法伊的左眼，在企图把右眼都吞噬时被黑钢阻止，但也得到法伊的一半魔力。连载目前他脱离小樱一行人到其他世界进行破坏并取回羽毛。在175话，用火属性击败连战两场『小狼』，在176话，身体记忆阻止了伤害小樱举动。然而在178话 中，小狼还是失手杀了小樱，在此时小狼才知道劾他一起穿梭世界的小樱也是复制人。在此之后，便失去踪影。『小狼』等人在以四月一日君寻的记忆为代价的前提下开始了新一轮的救樱之旅。

　　翼˙年代记的『小狼』 声优（配音）：入野自由

　　年龄：推测为21岁（在逆转时间前他已是14岁，解除飞王封印时年龄也与复制体相同，但容貌保持在14岁左右）

　　身高：目测约一百七十公分

　　评价：悲剧人物

　　名言：『我有想要取回的东西，或许已经取不会来了，但是… 我想尽我所能…去保护』

　　跟小狼拥有同样的样貌、声音、举止、眼神。在被飞王囚禁的时候，叫称作「另一个小狼」。出身的世界是东京,侑子所在的世界,是ccs里的木之本樱和李小狼的儿子,真名不明。

　　作者CLAMP为了分开真的小狼以及复制体小狼，在日文连载中，两者的表记是有分别，『小狼』是指真的小狼；而小狼则是指复制体。而在后文中的也以此作分开。

　　『小狼』在故事开始时是被飞王封印，后来因为自身的魔力成长而突破飞王在其身上加上的封印。之后得到星火的帮助，而去到了侑子身处的「日本」，而侑子就实现『』「到右眼那里去」的愿望（《TSUBASA翼》116话，《xxxHOLiC》107话），将他送到众人所在的地方，其代价是「关系性」、「自由」及「时间」。在119话（即将消失的少年）中，侑子透露，其实自由和时间是为小狼而付出的，只拥有左眼的他一直在等待魔力的增强，同时也希望假小狼拥有一颗属于自己的心。

　　当『小狼』到达众人所在的次元之后，复制体的真正身份暴露及真正性格回复。之后复制体就借飞王之力逃走，真小狼故留在众人身边。

　　连载目前『小狼』留在小樱身边，继续小樱一行人旅程及阻止飞王的企图。在177话，小狼从他身体里欲取出羽毛，小狼再次阻止，剧情达到高潮。

　　根据侑子所讲，『小狼』被飞王所囚禁，是因为『小狼』知道飞王的计画(133话)。

　　小狼在过去所经历的一切以及所有在以前学过的知识及武术（包括黑钢教他的那些），『小狼』也全部透过他在飞王制造小狼的时候，自己加入小狼身上的那只自己的眼睛跟小狼一同经历及学习。而且，在玖楼国的时候，小樱的父亲库洛里德－也透过那只眼跟『小狼』说话。

　　『小狼』还与四月一日君寻有着极为特殊的关系，（根据168话梦中的约定）『小狼』多次告诉君寻不能消失，究竟为什么因为小狼和四月一日君寻本是一个人。小狼为了实现回到过去的愿望而填补[关系性]的空缺而创造的

　　在184话中『小狼』等人陷入了飞王的陷阱中。在186话，由于在被分割时间里的人们出现了没有重复同样行为的人，世界开始崩溃，人们融化、死去。在187话，『小狼』为了自己的愿望——和飞王一样的愿望，而舍弃了镇上人们的生命。

　　『小狼』具有魔卡少女樱中日本库洛˙里多的血统，能召出李家祖传的那把剑（也是在CCS，李小狼拿的那把）及使用魔法李家祖传的魔法，到现在为止[日本最新连载]，出现过的，有「雷帝招来」以及「风华招来」（也就是在《魔卡少女樱》中，李小狼所用的李家祖传的魔法）。

　　『小狼』在对小樱的称呼上跟故事中的其他人是有所不同。『小狼』称在回忆中的小樱为「さくら」，而其他人则称作「サクラ」。在日语中，2者是一样意思，都是解作「樱」，只是一个为平假名，另一个为片假名。而CLAMP在此的用意是为体现樱的身份。 在第178话中指出那个樱也是复制体

　　《翼·年代纪》中的女主角，原出处为《魔卡少女樱》又叫百变小樱或百变小樱魔术卡中的木之本樱，CLAMP在创作时借用旧时人物。

　　概述：

　　以为公主

　　在七岁生日前于玖楼国遗迹斋戒沐浴时遇到小狼

　　斋戒时的小樱后被飞王复制 本体身体消失 替换时间不明

　　假樱的灵魂在梦中被黑化()的假狼亲手杀死，身体被飞王夺走

　　飞王希望用她的身体来做时间的容器，来记住每一个次元，来获得力量

　　如果是假的，就是死了还可以用真的小樱来复制

　　而且，飞王复制了不只一个小樱

　　而真樱的灵魂自复制后一直被飞王·里德囚禁

　　她善良、温柔、对所有的事物都充满爱，是一个为了梦想勇于前进的女孩子

　　虽然她很薄弱，但是坚定的信念比谁都要强

　　是我们这一代青少年应该好好学习的榜样

　　特征：

　　年龄：推测为十四至十六岁

　　身高：目测约16 5公分

　　最重要的『人』：小狼

　　名言：『虽然现在我能做的事是十分少，但我还是会努力的去做，因为即使事情是如何细小、即使前进的步伐如何细小，所有的事情也必定连系著未来的。』

　　《翼·年代纪》故事简介

　　玖楼国的公主小樱拥有跨越时空的能力，但是能力尚未觉醒，她的青梅竹马小狼则是一个继承父亲遗志的考古家。情投意合的两人来不及告白，就遭不明身份的野心家狙击。小樱因此丧失“记忆之翼”，而且伤重昏迷。小狼为了守护最重要的人不得不穿梭在不同的时空，只为了寻找小樱失落在各个时空的“记忆之羽”。就这样，小狼和另外两个目的不同的旅伴——黑钢及法伊一起踏上了令人惊异的魔法之旅！

　　人物介绍

　　小樱

　　玖楼国的公主，王位第一继承人。父亲：库洛or藤隆（见漫画190话），母亲：抚子。在遗迹异动中失去了所有的记忆，（其实是飞王策划的。真相见翼年代记东京默示录第三话）为了找寻她失去的记忆羽毛，小狼与她踏上了旅途。从异世界找回记忆羽毛的代价是小狼和小樱之间的关系性，即使小樱恢复了记忆，关于小狼的记忆也记不起。在七岁生日前于玖楼国遗迹斋戒沐浴时遇到小狼，后被飞王复制，本体身体消失，替换时间不明。假樱的灵魂在梦中被黑化()的假狼亲手杀死，身体被飞王夺走，而真樱的灵魂自复制后一直被飞王·里德囚禁。

　　根据小狼支付代价逆转时间的原因“为了夺回那一天的小樱”推测被复制的时间应该是在七岁生日前遇到小狼的时间点附近。

　　出处:《魔卡少女樱》的主人公，身背“史上最能赚钱的萝莉”、超萌的萝莉等一系列称号。本作中登场时已长大了少，然而，我们可以看到小樱依然保持着幼儿状的平板身材。

　　小狼

　　真假小狼分为真狼和假狼

　　还是飞王里德复制的

　　与樱的复制不同，小狼的复制没有复制心，是真狼给了一半的心给假狼。

　　小狼（真狼）

　　是CCS世界中木之本樱和李小狼的儿子。因为母亲的梦见通过侑子被传送到了玖楼国(代价是樱的星之杖)

　　在玖楼国遗迹内遇见真正的小樱。为了“夺回那一天的小樱”找侑子逆转了时间，逆转时间后被飞王里德囚禁并复制出假狼。

　　目前和大部队（其实加上馒头一只也就四个人）在玖楼国寻找飞王居住地“被分割的时间”的入口。最近几话处于回忆状态。

　　假狼

　　丧失幼年记忆的少年，7年前在异国被考古学着藤隆收养，作为养子一边旅行一边学习考古知识。与小樱处于“爱在心头口

　　难开”状态，在遗迹中小樱遭遇袭击，为了挽救心仪的小樱而被送往异世界。在阪神共和国学会炎之“巧断”，在樱都国得

　　到“绯炎”剑。

　　被复制出来的假狼没有自己的心，当初被复制的意义仅仅是寻找羽毛，在东京遇见真狼并被真狼取出那半颗心后一直处于黑

　　化状态。假樱支付了代价来到梦中，灵魂却被黑化的假狼杀死。后行踪不明。

　　出处：《魔卡少女樱》，来自香港的魔法使李小狼（在某无良版本中被译作王小明OTL，并且在那无良版本中删除掉了小狼

　　喜欢小樱的一些部分）。他的巧断是《魔法骑士》中狮堂光召唤的炎神莱亚斯。

　　黑钢

　　一心追求更高境界的忍者，只服从知世公主的命令。因为杀生太多，所以被知世公主传送到魔女处进行修炼。最大的愿望是赶快回到原来的世界。在阪神共和国学到巧断“水龙”。后来爱上了知世公主。

　　出处：《翼》的原创人物。不过巧断水龙来自《魔法骑士》中龙樱海的水神塞莱斯。

　　知世公主

　　日本国的公主，博爱主义，不喜杀生，具有魔法，而且脑筋有点秀逗。为了让黑钢了解“真正的强大是什么”将之送去异世界，并且下了一个“杀生力量就减小”的印给他。

　　出处：《魔卡少女樱》，大道寺知世，木之本樱的好友。常给小樱制作可爱的衣服，算是小樱萌遍全球的幕后黑手。

　　法伊

　　白色的魔法师，守护阿修罗王不被打扰。离开阿修罗王到异世界旅行，最大的愿望就是离阿修罗王越远越好。笑眯眯而深不可测，在阪神共和国学会巧断“凤凰”。 原名由伊。

　　出处：原创人物，巧断凤凰来自《魔法骑士》中凤凰寺风的风神温达姆。

　　莫哥拿·莫多奇(Mokona·Modoki)

　　白色的全名是「摩可拿・索埃尔・摩多奇」（Mokona・Soel・Modoki）。拥有次元移动、语言翻译、传呼、羽毛雷达等功能，而且耳朵上的耳饰有封印作用，居家旅行必备之迷样宠物。白色的和小狼一起踏上旅途，黑色的留在侑子那里作通信工具用。左图为莫哥拿。 出处：《魔法骑士》，旅行的向导，创世的造物主。另外，也是CLAMP四人中的主笔——もこな。

　　黑色的全名是「摩可拿・拉古・摩多奇」（Mokona・Larg・Modoki）。

　　与白莫歌拿长得一模一样，也具有白莫歌拿同样的功能，用于魔女与小狼一行的通讯。

十九世纪伟大的艺术巨匠文森特·凡·高 （本站简称凡高） 他是后期印象派的三大巨匠之一。1853年3月30日出生在荷兰南部尊得特一个牧师家庭。他父亲叫西奥多卢·凡·高是当地牧师。母亲叫安娜·科尼莉亚，4年后，凡高的弟弟提奥出生，他是凡高一生中最大的也是最坚定的支持者与崇拜者。

小时候的凡高不爱学习，但他很有语言天赋。他会说英语，德语，法语，还会用它们写信。再加上后来学习宗教时学的拉丁语和希腊语，还有母语荷兰语，他总共会六种语言。这说明凡高是一个很聪明的人，他不是个疯子！这一点必须澄清！请见《"疯子"是不可以用来形容他的》一文。

1861年凡高进入小学读书。1869年，16岁的凡高在画商文森特伯伯（与凡高同名，简称文森特伯伯的介绍下，进入巴黎古比尔公司（当时欧洲最大的画廊）的海牙分店工作。这家店是文森特伯伯一手创建的。现在的经理是年轻的特斯蒂格先生。店里出售绘画作品和名画复制品。凡高在那儿当店员。后因工作出色被转到伦敦分店工作。凡高质朴，真诚，热情的性格，使别人都很喜欢他，他的前途似乎也是一片光明，因为他的伯伯是当时欧洲最大的画商之一，而他被认为是这位著名画商的理想继承人。

凡高在这段日子里通过工作，学习了大量的艺术知识，也读了大量的文学作品（凡高一生都很爱读书，从他的信中就可以看出），这使他在很年轻的时候就有了很高的艺术鉴赏力，这也为他日后成为一位杰出的艺术家打下了基础。他最喜欢的画家是米勒，伦勃朗，布雷顿等人。

1871年，父亲被调往海尔沃特。

1872年夏天，凡高回到海尔沃特看望双亲，与在外地上学的弟弟提奥见面。8月，提奥前往海牙，凡高与弟弟度过了一段愉快而难忘的日子。提奥走后，他们开始了长达一生的书信来往。这650多封凡高写给提奥的书信，是我们了解凡高的最重要的资料。（请见本站凡高书信集）

1873年，提奥开始在古比尔公司布鲁塞尔分店工作，与凡高成了同行。

1874年，凡高在伦敦向房东的女儿求婚失败，受到了第一次巨大打击。心灰意冷的他对工作失去了热情，顾客和同事都对他很有看法。终在1876年初，凡高被古比尔公司解雇。

凡高通过报纸上的招聘广告，求得了一份老师的工作。1876年4月，他来到英国的海边城镇拉姆斯盖特 ，在斯托克斯先生办的学校当没有薪水的见习教师。7月，学校迁往艾勒沃斯，但试用期过后凡高仍没有领到工资。他开始另谋出路。这时，他有幸结识了当地的琼斯牧师，并在牧师所办的学校任助理教师，后来做起了助理牧师，甚至凡高有了自己的第一次传教。这正是他梦寐以求的，因为在伦敦失恋后，就已经投身了宗教，并成了一名“宗教狂热分子”。

12月，凡高回家过圣诞节。此后再没有返回英国。具体原因不详。

1877年，又是在文森特伯伯的帮助之下，凡高到多德雷赫特一家书店当店员。但因为他全身心地投入了宗教，怠慢了工作，4个月后再次失去了工作。

1877年5月，经父亲同意，他来到阿姆斯特丹，住在当时是荷兰海军司令的约翰伯伯家准备神学院的入学考试。凡高的舅舅是一位德高望重的牧师，给他找来了最好的老师。但因为急于从事实际工作和痛恨晦涩的拉丁文和希腊文，他放弃了继续学习。

1878年7月，又进入布鲁塞尔传教士学校学习，但还是没有取得毕业任命书。

同年12月，他毅然前往比利时博里那日矿区从事牧师工作。那是一个如地狱一般的地方，矿工们过着非人的生活，经常有瓦斯爆炸事故。为了给矿工们最大帮助，凡高与矿工们吃住在一样的破房子里，并把自己全部的食物和物品送给他们，后因工作过于“热情”，形象过于“丑陋”，教会认为他损坏了牧师的形象，把他解雇了。但凡高的行为得到了矿工们的尊重，有些人把他看作一位圣人。

再一次被解雇后的凡高并没有马上离开，而是继续义务从事传教和救助工作。这时，他打算从事艺术了！

1880年10月，在朋友的推荐下，前往布鲁塞尔边学习边创作。

1881年4月，凡高返回父母居住的埃顿。他开始了绘画的学习和创作，而他的家人和亲戚已开始对他失望（其实一直都很失望）。可是此时，凡高深埋心底的对艺术的热情才刚刚开始燃烧。

在埃顿期间，他爱上了刚刚丧夫的表姐凯（就是曾帮助过凡高的牧师舅舅的女儿 ），他和凯很谈得来，但当他提出要和她结婚时，又一次被拒绝了！凯逃回了阿姆斯特丹。痴情的凡高到凯双亲的住处找她，但凯的父亲拒绝了凡高的请求，凡高将一只手放到点燃的蜡烛上，故意让火烧自己，凯的父亲最后不得不吹灭了蜡烛凡高还是离开了。

又一次遭到打击的凡高来到海牙，他得到了已经很有名气的画家亲戚安东·莫夫（又译成毛威）的帮助，凡高在莫夫的指点下，绘画技法进步很快。他还得到了海牙古比尔分店经理特斯蒂格的支持。但后来因为种种原因，比如凡高曾拒绝莫夫的建议:画石膏像。不过比较合理的说法是，因为凡高与女西恩交往，才最终与莫夫和特斯蒂格绝交。他的生活又陷入了困境。他只能弟弟提奥每月寄来的钱维持生活，而这种弟弟养活的生活一直持续到凡高自杀。

1882年2月，凡高结识了女西恩并同她同居。出于对其悲惨生活的同情，凡高决定和西恩一起过平静的生活。所有人都反对他们的结合，甚至是提奥。他们最终还是分手了。

9月中旬，与西恩分手后的凡高，离开海牙前往荷兰北部的德伦特，开始了几个月的流浪与创作。

1883年底已30岁的凡高来到父母在纽南的新家。

1885年3月26日，凡高的父亲去世。当年凡高完成了他的一幅著名作品（所谓著名是后来人的评价，当时的凡高根本无人知晓）《吃土豆的人》。这个时期的凡高受到荷兰画派，伦勃朗等画家的影响，画面深沉，厚实，有极强的乡土气息。而喜欢画农民一方面是出于对劳动者的尊敬和崇尚，也是受了他的精神导师----米勒的影响。

1885年11月，凡高到安特卫普一边创作一边学习。他开始推崇卢本斯，还接触了日本浮世绘。

1886年2月，凡高突然前往巴黎与弟弟提奥同住。提奥在当时已是小有名气的画商了，他十分推崇印象派和新印象派画家。在弟弟的介绍下，凡高结识了保罗·高更、埃米尔·贝尔纳、图卢兹-劳特累克、卡米尔·毕沙罗、修拉等画家。还结识了经营绘画用品的唐基。这一时期的凡高深受印象派绘画的影响，画面变得明亮、清新，并运用了如点彩法等的一些印象派技法。同时，他也开始了著名的自画像的创作。

1888年初，35岁的凡高厌倦了巴黎的城市生活，来到法国南部小城阿尔寻找它向往的灿烂的阳光和无垠的农田。他租下了"黄房子"，准备建立“画家之家”（又称“南方画室”）。他的创作真正进入了高潮。《向日葵》《夜间咖啡座-室外》《夜间咖啡座-室内》《收获景象》《海滨渔船》就是这一时期的代表作品。但他依然只能提奥的资助生活。

在阿尔期间，凡高认识了邮递员鲁林，善良的鲁林可能是凡高在阿尔唯一的朋友。凡高还为他们一家画了很多肖像画。

10月，高更来到阿尔与凡高同住，这是凡高梦寐以求的。他为了装饰高更的屋子，打算画一打(12幅)的向日葵，可惜没有完成。他对高更的感情很复杂。他很尊重高更，但他们因性格上的差异和艺术上的分歧经常争吵。后来凡高因过度劳累，而变得时常精神失常。在一次与高更争吵后，他失去理智，企图“刺杀”高更，高更跑开后，凡高回到“黄房子”，割下了右耳的一部分献给了一个当地女这就是著名的“割耳事件”。高更走了，凡高想建立“画家之家”的宏伟计划就此终结。他也陷入了精神疾病的泥潭。

1889年4月，提奥结婚了。

5月，凡高怀着复杂的心情来到圣雷米的修道院接受精神病治疗（凡高得的应该是癫痫病，有人研究得到的结论认为：凡高得这种病有遗传因素，因为他们家族有这种病史）。

他每隔一段时间就发一次病，但平时他极为清醒（癫痫病人在不发病时就像常人一样），还创作了大量作品。这时的凡高已完全超越了印象派，形成了自己独特的风格，成为用心灵作画的大师！

凡高认为：绘画不能仅仅满足于模仿事物的外部形象而应当在凭感觉与真实地描绘自然的同时，表达艺术家的主观见解和情感，使作品具有个性和独特的风格。

可以说，用绘画表达艺术家的主观感受是此后一些画派，甚至整个现代艺术的主题。可在当时，凡高和高更等人根本不被理解，所以凡高一生只卖出过一幅油画，他近十年的艺术创作都是在提奥的资助下进行的。《星月夜》是圣雷米时期最著名的作品，也可以说是他所有作品中最著名的一幅。

1890年5月，凡高前往巴黎，与弟弟提奥和他的妻子，及他们刚出生一年多的儿子见面（凡高的侄子也叫文森特·凡·高，后来成为出色的工程师，荷兰阿姆斯特丹凡高美术馆就是在他的奔走下建立的。）

5月21日，凡高搬到巴黎附近的奥维尔接受加歇医生的治疗。一切都很顺利。但《麦田与乌鸦》这一著名作品被认为预示了凡高的死亡。

7月27日，星期天。在外出写生时，凡高开枪自杀！但没有打中要害，被人抬回家，他拒绝接受治疗。（也有说是子弹太深了，已无法医治。）

7月28日一早，提奥赶到奥维尔。他坐在凡高床边和他一起回忆童年的时光

凡高说：“痛苦将永存”

7月29日黎明，凡高逝世。

7月30日，举行了葬礼。参加葬礼的只有提奥，加歇，贝尔纳，鲁西安·毕沙罗（著名画家毕沙罗之子），唐基。

自杀后，在凡高身上发现的一封信中，凡高说：“说到我的事业，我为它豁出了我的生命，因为它，我的理智已近乎崩溃。”

提奥因过于悲痛也卧床不起，在凡高去世六个月后，也去世了。

后来，他与凡高一同葬在奥维尔墓园。他们兄弟的故事将感动全世界。

此后，在提奥妻子乔安娜的努力下（她把凡高的画借出展览。其实，在凡高临死前，已经有评论家赞美凡高了），凡高的名望越来越大。

1907年凡高的母亲去世。他活到了他儿子成名的那一天-------，她还为曾扔过凡高的画而感到后悔。

提奥的妻子乔安娜整理了凡高堆积如山的油画和素描，及写给提奥的几百封信。

1914年，凡高书信集出版。凡高的一生渐渐被全世界的人所知。

1927年，乔安娜去世。

1934年，《渴望生活----凡高传》出版。到了今天，此书已销售几千万册，许多人是通过这本书才喜欢上凡高的。

1962年，在凡高侄子的努力下，荷兰政府修建了阿姆斯特丹 国立凡高美术馆，永久珍藏凡高的作品和书信。这也是现在收藏凡高作品最多的艺术馆。

1978年凡高的侄子去世。他生前看到了凡高美术馆的建成。

到了今天，凡高已成为举世闻名的艺术大师

他的《加歇医生像》仍保持着世界艺术品拍卖的最高纪录------8250万美元。

凡高37岁就死了，他的主要作品都是在生命的最后几年完成的。现存有油画800余幅，素描1000余幅，还有水彩，版画等作品。本站只选了其中最有代表性的一部分作品向大家展示。

凡高是用心灵作画的大师。他说：“我的作品就是我的肉体和灵魂，为了它，我甘冒失去生命和理智的危险。”

凡高，高更，塞尚，都是后印象派的杰出画家，他们都超越了印象派绘画，是现代艺术的导师和照亮人类艺术史的永恒的明星！

目录

1 工作：广博精深

2 作为导师和教育家的为人和风格

3 修身齐家：作为子女、丈夫、父辈

4 柯尔莫哥洛夫和其他同辈理论家的交集

5 柯尔莫哥洛夫中学

6 致谢

7 参考文献/进一步阅读材料

数学大师柯尔莫哥洛夫是一个高尚、厚道的好人，“不修边幅的温厚的君子形象”（伊藤清语）。他不是希尔伯特（柯尔莫哥洛夫非常崇敬）那种缓慢型天才，而是聪敏中的最敏捷的那种。他的学生、Wolf奖得主Sinai：“…his enormous intellectual power and great energy…”。他是一个充满个人魅力的导师，培养了约70位博士，包括著名的盖尔方德、西奈、阿诺尔德、Levin（因NP获图灵奖；另外快排的发明人、图灵奖得主Hoare也曾是柯老的联合培养学生）、 奥布霍夫、莫宁等大师级别的学生，超过20位成了院士。

60年代中期开始（写完Kolmogorov complexity那篇文章左右），柯尔莫哥洛夫把精力和心血主要贡献给了数学教育，创办了著名的柯尔莫哥洛夫中学，亲自编写教材、授课（每周达到26小时），挖掘培养了大批高手，多人已成了院士，解决庞加莱猜想的佩雷尔曼就是这里的毕业生。

记得前几年看过一本小册子，丁玖老师在《混沌分形漫谈》一书中，把柯尔莫哥洛夫与我国的孔子相比。的确，他们都有若干位伟大的学生，几十位杰出的学生，成千上万受其教诲和影响的其他学生，都创办学校取得了成功。另外还有一点：都有非常强壮的体魄，战斗力惊人。

众所周知，柯尔莫哥洛夫研究领域宽广，几乎遍及一切数学领域（恰恰没有华罗庚先生最喜欢的数论），包括：概率论及随机过程、数理统计及其应用、泛函分析、拓扑、微分方程、湍流理论、动力系统与经典力学、信息论、混沌、函数的距离理论、描述集合论、数理逻辑与数学基础、(武器的)火力理论、演算学与自动机、函数论、近似理论、算法概率论、遍历论、诗韵中的统计学等。他在这些领域的研究成果不仅被应用于数学本身的发展和开辟新的领域，而且在物理、 化学、生物、地球物理大气物理、冶金学、晶体学、机器学习神经网络等等学科中都有极重要的应用。如果一个研究方向不够一些人口中的“高大上”，柯尔莫哥洛夫就可以凭一人之力把该领域脱胎换骨成体面的学科，并建立一个学派，带领其他人去播种、收获、扩建。

列一个表格，来感受一下什么叫广博精深：

要了解柯尔莫哥洛夫的工作，那么可以打开springer出版的三卷选集：第一卷《数学与力学》，致力于确定性现象；第二卷《概率论与数理统计》，涉及随机过程与混沌现象；第三卷《信息论与算法论》，其基本思想是：序和随机及混沌之间并无明确界限。物理系背景的，可以看看为了纪念柯尔莫哥洛夫百年诞辰出版的Kolmogorov's Heritage in Physics。其中Self-Similar Random Fields: From Kolmogorov to Renormalization Group 讨论了柯尔莫哥洛夫在动力系统方面的遗产对重整化群的影响。（Sinai：”Sometimes it is stressed that the powerful renormalization group method in statistical physics and quantum field theory that is based upon the idea of scale invariance has as one of its roots the Kolmogorov theory of turbulence ”）

业余看过很多科学家的回忆录，以及在博士期间的无数茶歇和组会中，从几位导师那里听到了更多的理论家的故事：有很多是高尚的导师，也有像父亲一般关怀弟子成长的，但我仍觉得柯尔莫戈洛夫与学生们之间的友爱温馨是老师-朋友-父亲的最佳叠加。

在柯大师的几十位学生中，现有超过20位成为了俄罗斯/苏联科学院的院士。

盖尔方德院士（Galfand，巨人级别，沃尔夫奖）：“数学是一个整体，这是科尔莫哥洛夫老师教给我的……数学仍能够被看成一个整体，这很大程度上归功于科尔莫哥洛夫。”

西奈院士（Sinai ，1956级，沃尔夫奖)回忆自己与老师Kolmogorov 1959年的一次旅行（还有同一级的Shiryaev（院士））：“……我们徒步行进了30公里，我问Andrei他是否累了，他回答说如果有点吃的，他可以再来一遍（当时柯尔莫哥洛夫56岁！）……我们之间的年龄差完全没有体现出来。好像我们在与同龄人旅行，只不过更有经验和充满好奇心。……当我们沿着大峡谷行进时，Kolmogorov教我们在山间水畔潜水。不久前，Alik Shiryaev成为了Kolmogorov在斯泰克洛夫研究所的同事。站在水边，Andrei对Alik说（当然是开玩笑）：跳进去，Alik，要不然我就炒了你。”

Sinai: “[KAM的工作中] 柯尔莫戈洛夫引入 quasi-regular 系统的概念，现在大家都称之为K-system。其实有段时间内，大家是用Kolmogorov system这个称呼的。但Kolmogorov自己倡导K-system这个简称。这是柯尔莫戈洛夫伟大的谦逊的例子之一，俄语中quasi-system拼写的首字母是K。”

Dynkin（1945级，后期到了美国，美国科学院院士）：“柯尔莫戈洛夫从来不在人面前说任何人的哪怕一句坏话。”

阿诺尔德（院士，沃尔夫奖)：“想听懂柯尔莫戈洛夫老师的课简直是不可能的，但它们充满了奇思妙想。”

阿诺尔德回忆KAM：“当Kolmogorov建议我自己选个题目时，我想一定要选一个跟他的工作完全正交的领域。这是非常困难的，因为他的工作涉及那么广博的领域。……我对着23个HIlbert问题，一个一个整理到笔记本上。其中第16问题，… If you write the Fourier series for the mapping of a circle equivalent to a rotation, you immediately get the problem of resonances and the small denominator problem for the rotation number…此时，Kolmogorov刚好在莫斯科大学开设了一门讲授哈密顿系统小分母技巧的课程，后来发展成现在的KAM理论。所以，我想自己完全独立做题目的尝试是彻底失败了（so my attempt to invent something independent was completely unsuccessful ）。”

阿诺尔德评价柯尔莫戈洛夫作为系主任和导师：

”柯尔莫戈洛夫老师度过了伟大而幸福的一生。

柯尔莫戈洛夫、庞加莱、高斯、欧拉、牛顿：五代人将我们与科学黎明时代分开来。

普希金曾经说过，尽管方式完全悬殊，但他对年轻人和俄罗斯民间文化的影响比整个教育部的影响更大。 柯尔莫戈洛夫对数学也有同样的影响。

我在学生时代就认识了安德烈·尼古拉耶维奇。 他当时是莫斯科大学数学与力学系的主任。 那时正是数力系和俄罗斯数学的全盛时期。 柯尔莫戈洛夫和Petrovskii院士的领导的首要的，数力系因此达到了以前从未达到过的强盛，以后也很难再达到了 。“

Nikolsky院士（柯大师早年的学生）：“我想，[科尔莫哥洛夫]所有的学生都会因为被这个伟大的数学家带到一起来而感到幸运，他又是如此秉持和看重不装腔作势、同情、公正。“

格涅坚科院士（Gnedenko）回忆说：“对于柯尔莫哥洛夫的所有学生来说，与柯尔莫哥洛夫一起做研究的岁月是终生难忘的，最令人难以忘怀的是每个周日的郊游，柯尔莫哥洛夫邀请他所有的学生（研究生或本科生）以及别的导师的学生前来参加郊游活动，在郊游的过程中，我们讨论当前的数学（及其应用）问题，还有一些有关绘画、建筑和文学方面的问题。”

Nikolsky院士回忆起柯大师在卫国战争（德军压境，人们从莫斯科撤离到喀山，湍流的工作就是在喀山时期完成的）的一件事：”1941年8月，卫国战争开始后不久，我被派出莫斯科，前往马洛亚罗斯拉夫以西，挖掘一个从北向南延伸数百公里的坦克防御。全然不知自己的命运将往何处，就在离开之际，我通过学院秘书向柯尔莫戈洛夫提交了一些关于我博士答辩的材料。但不幸的是，德国人在10月初突破了我们的坦克防御，有关坦克的工作停止了，我最终来留在了莫斯科。数学研究所的一些成员还在，还没有完成撤离，柯尔莫戈洛夫当时也在莫斯科。但10月16日爆发了恐慌：人们认为德国人将马上攻陷这座城市。我得知柯尔莫戈洛夫和我们的主任Sobolev院士在前一天晚上匆匆离开了莫斯科：10月15日晚上，他们接到一个电话，通知他们必须立即前往Pavelets站，只携带随身行李--一列专列正等着将他们从莫斯科送到喀山（Kazan）。十月下旬，Anatolii Ivanovich（58年当选为苏联科学院院士）和我也来到了喀山。

在喀山的第一次会议上，老师邀请我晚上到他家喝茶。他和他的朋友亚历山德罗夫院士、姨妈维拉在一个拥挤的地方住着，房间的一角被两个书架区分开来用于研究：许多伟大的发现正是诞生在这个书架后面的角落里，并在各国学术机构的特别收藏中永垂不朽。那天老师喝完茶，走到书架后面，回来——你们猜——居然带着我的手稿，这让我感动不已。他说这些材料完全足以写成一篇博士论文，并建议我中断手头的博士研究开始准备答辩（我本打算再读两年），--当时正逢战乱，这件事更显得难能可贵。不仅如此，老师对Anatolii Ivanovich随后也说过类似的话。两个月后，我们俩顺利完成了博士论文答辩。

然而回想起来，在这艰难的岁月中，最让我难以忘怀的，是10月15日那个难过的晚上，老师匆匆离开了他在莫斯科的家时，不忘把我的论文初稿放进他的行李箱，他本可以在那里多放一条暖裤的——许多人都是这么做的。而这也仅仅只是柯尔莫戈洛夫对学生温暖的人道主义关切的一个例子。我们所有人（并不在少数），都将终生铭记我们的老师（our Teacher），直到生命的尽头。”

A G Vitushkin院士（是一位盲人数学家，柯老的博士生）描述他在初识柯大师时：“我问柯尔莫哥洛夫我的两篇文章能投给 Doklady 杂志 吗。刚听完结果的形式后，柯尔莫哥洛夫惯常的“嗯…”着沉思了一下，然后说“结果是对的，我知道如何推导了。”啊！我简直有点丧气。亚历山大洛夫院士也恰巧在一旁，他安慰我说“别灰心，柯尔莫哥洛夫只是什么都知道。一周后我去问柯尔莫戈洛夫的决定，又惊讶了：他已经逐字逐句帮我改了，并且在打字机上敲了一份。 ”

Yaglom院士（柯大师战前的博士生，湍流方向）：“由于我也是柯尔莫哥洛夫的学生，盖尔范德经常问我同一个问题“我和柯尔莫哥洛夫谁是更伟大的数学家？”我要么回答“柯尔莫哥洛夫”，要么说“你给的集合（盖尔方德，柯尔莫哥洛夫）是部分有序的，但不是完全有序的”。盖尔方德当然是一位数学巨人，但柯尔莫哥洛夫更加强大。”

科尔莫哥洛夫是温暖的、关怀的，但也是鞭策的。Shireyaev院士写道：” Students of Kolmogorov, and they are numerous indeed, stated on several occasions how lucky they were to be his pupils However, they always added that it also was a huge responsibility There was constant pressure to get as much as possible done so that during the next meeting with Kolmogorov they would be able to tell him about their progress One of my friends characterized his attitude about Kolmogorov as "panicked respect“

柯尔莫戈洛夫的名字安德烈·尼古拉耶维奇，是沿用了《战争与和平》安德烈·尼古拉耶维奇·宝尔康斯基公爵的名字——这是她母亲的遗愿（逝于难产），柯尔莫戈洛夫的姥爷家其实也是贵族。柯尔莫戈洛夫的两位姨妈收养了他。尤其是维拉姨妈，爱他视如己出，并终生未婚。柯尔莫戈洛夫也把她视为自己的母亲，让她感到骄傲、并孝敬、陪伴她直至养老送终（维拉姨妈在87岁老去）。

顺便提一句关于柯尔莫戈洛夫一件有趣的事：天生是左撇子，小时候开始练习右手，最终两只手都可以从事书写等精细活动。

1910年，维拉·雅科夫列夫娜（Vera Yakovlevna）和她的养子搬到了莫斯科，在那里，安德烈·尼古拉耶维奇加入了私立的Repman预科小学（在十月革命后更名为第23级小学）。 柯尔莫哥洛夫多次提起过这所小学的美好融洽氛围，这是由一群思想民主的知识分子建立的。就学费而言，它也是最便宜的之一（虽然他们家物质上是丰裕的，但一家人信奉托尔斯泰主义：工作、劳动，道德自我完善）。

1942年，柯尔莫戈洛夫与安娜（ Anna Dmitriyevna Kolmogorova ）结婚，安娜是他小学就认识的同学和好朋友。安娜的儿子 Oleg Ivashev-Musatov 因此成为了柯尔莫戈洛夫的儿子（son-in-law）。

柯尔莫戈洛夫：“If there existed a better world, in which people were reunited with the dead for eternal life, of course I would most of all like to meet my grandfather and grandmother who raised me, whose love and kindness have been more than sufficient for my entire life” “And, of course, I would like to make an appointment with by beloved teacher”

Shiryaev院士：“…在沙滩上，柯尔莫戈洛夫听到我10岁的儿子对一个女孩说她说谎了。柯尔莫戈洛夫纠正他说：男孩子不能对女士那样说话。你可以说：我恐怕你可能偏离了事实。”

在生命的最后6年，柯尔莫戈洛夫饱受疾病的困扰（眼疾、帕金森），他的博士学生、大学教过的学生、柯尔莫戈洛夫中学的学生，自发地去帮助柯大师的妻子和医护人员去照料他、陪伴他，数年如一日，阿诺尔德描述这段时光时说“ 跟老师在一起的时光总是愉快的”。

柯尔莫哥洛夫和冯诺依曼，两个同是1903年的超级巨星，同样级别的广博精深，研究兴趣又重合了部分。他们分别在东、西方，但有个有趣的交集：1954年，在荷兰阿姆斯特丹的国际数学家大会上，柯尔莫哥洛夫做了opening lecture（内容就是著名的KAM），冯诺依曼做了closing lecture，也可见他们二人的崇高地位 （两人的相像容易让人想到我们的迪克叔叔和朗道）。但由于特殊的政治背景，冯诺依曼又参与过曼哈顿计划和政治，两位巨人没有直接交流。

与苏联理论物理大高手朗道：朗道非常尊重和欣赏柯尔莫戈洛夫的工作（二人分别是苏联最伟大的数学家和理论物理学家），包括概率论，尤其欣赏柯尔莫戈洛夫在湍流和KAM方面的工作。但也表示柯尔莫戈洛夫的概率论在物理里面没什么用场。但最近一些年，概率随机方向的学者拿下了几次沃尔夫奖和玻尔兹曼奖，又如2022年世界数学家大会的1小时报告，其中35%是柯大师的领域或报告人是再传弟子，让历史继续裁判吧。

伊藤清（沃尔夫奖得主）在《柯尔莫哥洛夫的数学观与业绩》写的非常感人：“当我得知苏联伟大的数学家，84岁的A N Kolmogorov教授于1987年10月20日离开人世时，我感到像是失去了支柱那样悲哀与孤寂。在我还是学生时（1937年）读了他的名著《概率论的基本概念》之后，便立志钻研概率论，并持续了50年之久。对于我来说，柯尔莫戈洛夫就是我的数学基础。……

柯尔莫戈洛夫在数学的几乎所有领域中，都提出了独创的思想，导入了崭新的方法，他的业绩是非常辉煌的。然而，我见到他时给我留下的印象却是不修边幅的温厚的君子形象，这也许正是伟大数学家的形象吧。

柯尔莫戈洛夫的论文我自认为基本上都好好地读过了 ，在撰写本稿时，我又对他整个的研究成果做了一个直接或间接的调查。对其研究的广度和深度不得不叹服。”

诺维科夫院士（Novikov，菲尔兹+沃尔夫奖得主) 视柯尔莫戈洛夫是自己的老师，对自己影响颇大，他在《Memories of A N Kolmogorov》写道“ it is well known that the majority regard Kolmogorov as the greatest mathematician of our time …not interfering with the scientific affairs of the younger generation but offering them every kind of help in difficult situations He supported me by helping in various undertakings…

”

机器学习理论的奠基人Vapnik院士说：”Kolmogorov是我的英雄“，他也是柯尔莫戈洛夫奖（Kolmogorov medal）2018获得者，推荐看看YouTube上他的演讲。Vapnik最著名的工作——描述机器学习方法capacity的VC维，受启发于Kolmogorov在复杂性方面的工作（epsilon capacity等）。

在伯克利工作的统计学家Neyman曾多次邀请柯尔莫哥洛夫访学，柯尔莫哥洛夫也乐意去美国看看，但最终没能成行。Lehmann在《Reminiscences of a Statistician-The Company I Kept》记述了这件事：“An event planned for the second year of my term to which I was looking forward with great excitement was an extended visit by Andrei N Kolmogorov, considered by many to be the greatest living mathematician Neyman knew Kolmogorov well and had repeatedly tried to bring him to Berkeley for a visit, without success This time, the situation looked very promising In fact, the university catalogue for the year 1974–75 lists Kolmogorov among the visiting faculty What made me so confident was that some months before he was due to arrive, Kolmogorov had sent a vanguard in the form of his young colleague, Igor Zhurbenko, All these preparations went well, but unfortunately at the last moment Kolmogorov experienced severe health problems and had to cancel the visit ”

许宝騄（许多人认为在我国，许先生与华先生、陈先生齐名，当年并称“西南联大三杰”）把数学家分成三流，他说: “第一流的数学家，是有天才的，他们能开闯新的领域，如柯尔莫哥洛夫， 冯诺依曼，维纳这一类人，这些人是可望而不可及的。 第二流数学家是靠刻苦学习而成的，认真消化整理前人的东西，在这个基础 上有所创造发现，象欣钦这样的数学家就是这一类的，他写的《公用事业理论的数学方法》、《信息论基础》等就是消化整理的结果。这种工作对后人影响较大， 年青人可以在这个基础上较快地进入科学的前沿，中国缺少一批做这一类工作的 人。第三流的数学家只在某一、二个问题上有一点贡献，不能象第二流的那样有系统的工作。剩下的就是不入流的数学家了。”

那个著名的典故：1963年学生会议，美国统计学家雅各布·沃尔夫维茨(Jacob Wolfowitz):“我来苏联的一个特别的目的是确定柯尔莫哥洛夫到底是一个人，还是一个研究机构。”

………

这所学校从全国招收有数学、物理天赋的学生，完全免费。对家境贫寒的学生还发给补助，尽管一些年代俄罗斯经济上困难重重，但这点直到现在都没变。柯尔莫哥洛夫中学的学生成才率相当高，这点是有目共睹的，到80年代末，90年代初，已经有几个当年的学生成了科学院院士。

有本书叫Kolmogorov in perspective，他的学生回忆了他的许多故事。让我印象深刻的一个是：在苏联十分危险的民族主义时期，为了给犹太裔学生争取权益，柯尔莫哥洛夫戴上自己所有的勋章，去政治人事部门做游说和斗争，为学生撑开保护伞（我国钱三强先生在特殊时期也是这么做的）。

给中学生推荐柯尔莫哥洛夫主编的小册子（各章作者都是大家，网上有电子版、也有卖中文版，译者也均是我国高手，行文流畅）：《数学它的内容方法和意义》。

感谢Shiryaev院士允许我翻译他的长文 Kolmogorov, Andrei Nikolaevich，即下面参考文献1。

1 1989-Shiryaev院士- Kolmogorov, Andrei Nikolaevich，长文

2 《Kolmogorov in perspective》 其中除了若干位学生的回忆文章，还有Kolmogorov写的长文Newton and Contemporay Mathematical Thought和Memories of P S Aleksandrov

3 《Golden years of Moscow mathematics》，整本书一半多都提到了Komlogorov！

4 《The Kolmogorov Legacy in Physics》，有pdf

5 《Kolmogorov's Heritage in Mathematics》 ，有pdf

6 《The Honors Class Hilberts Problems and Their Solvers 》 Benjamin H Yandell，有pdf

7 Nikolski院士-The Great Kolmogorov，文章

8 1988-Tikhomirov-The Life and Work of A N Kolmogorov，长文，俄语

9 1988-Arnold-A few words on Andrei Nikolaevich Kolmogorov

10 伊藤清-柯尔莫哥洛夫的数学观与业绩

11 龚光鲁教授-柯尔莫哥洛夫，纪念文章

12 潘玉林博士-流体力学风云录-东邪柯尔莫戈洛夫，非常有趣的文章

13 Excerpts from Kolmogorov’s Diary，柯大师日记英译节选

14 Selected Works I、II、III卷

15 关于KAM的一本科普书，《The KAM Story A Friendly Introduction to the Content, History, and Significance of Classical Kolmogorov-Arnold-Moser Theory》，中文版叫《KAM的故事》

我国学生能容易看到的柯尔莫戈洛夫写的书 ：

《Introductory Real Analysis》

《Measure, Lebesgue integral and Hilbert Space》

《函数论与泛函分析初步》

《数学——它的内容、方法和意义》，英文版 Mathematics-Its Content, Methods and Meaning，1、2、3卷

《概率论导引》，是初等概率论，不涉及测度论

本文无意也无力去评论哪位科学巨人更伟大或最伟大，而只是想呈现我心目中的英雄，并尽量形象立体、丰富一点。

学习和工作原因，多年之前就知道了英雄的伟大名字和辉煌业绩。另一方面，2020中美贸易战和疫情后，西方媒体的攻势和舆论控制，使我更加想了解苏联杰出科学家的经历和贡献，他们的学问和高尚品格显然应该获得更多的了解。舆论控制能力强大的西方造神了一些所谓个性化的科学家并推销附属价值观，在我国得到了不匹配的流行。

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