数学中的质数是什么？

质数(又称为素数）

1只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任

何其它两个整数的乘积。例如，15＝3×5，所以15不是素数；

又如，12

＝6×2＝4×3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13×1以

外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。

质数的概念

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内）

2，3，5，7

是质数，而

4，6，8，9

则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是235，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决。

1、合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。

2、约数：整数a除以整数b(b≠0)

除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数（或因数）。

3、质数（素数）：质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。

质数是一种正整数，它的约数只有1 和 它自己（注意1不是质数）

合数也是一种正整数，它的约数除了1和它自己还有别的（注意1不是合数）

素数是质数的另一种说法

自然数历史上有2种定义，1种是正整数，1种是非负整数，不同的地方定义都可能不一样的

有理数是可以写成p/q（p和q为整数且互质，q不为0）形式的数，包括整数、分数（可以化为无限循环小数和有限小数）

无理数可以理解为无限不循环小数，是实数中除了有理数之外的数