表白情话最浪漫的一段话（合集80句）

  入我相思门，知我相思苦，长相思兮长相忆，短相思兮无穷极。这样的表白语句，很适合向自己喜欢的人说，关于表白的句子有哪些呢？下面是我帮大家我的《表白情话最浪漫的一段话（合集80句）》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

  1请把你对我的所有烦恼全丢开，请不要犹豫不决，我会将我的人生中所有的欢乐都毫无保留地交给你。

  2最好的爱情莫不是两人相处从不敷衍，绝不怠慢，久不不厌，闲谈不烦罢了。

  3流星又飘过，群星在闪烁，老婆你要记住我们的承诺。

  4若不是正因爱着你，怎会有不安的情绪，每个莫名的日子里，我想你想你好想你。

  5我们曾经的陌生变熟悉，从熟悉变知已，时间创造着真挚，使你我的距离悄然靠近，在你的生活中，也许我不是最出色的，可你却是我今生最难忘的！

  612月12日，朋友送你要爱的祝福：老板见你，喜上眉梢，爱不释手，老婆见你，满心欢喜，爱意浓浓，金钱见你，乖乖束手，投怀送抱，要爱你的幸福，要爱你爱的人们！

  7520谐音"我爱你"，祝福短信送给你：虽然没有"惊天动地"的爱情宣言，也没有"纯洁浪漫"的爱情缠绵，更没有"海枯石烂"的爱情承诺，但是，我只想真心的告诉你：对你说"我爱你"的那个人就在你生命的前方等待着你，愿你爱情甜蜜，幸福如意！

  8一粒相思豆，种在庭院中。闲时常关心，忙时总牵挂。可叹小小豆，不负苦心人。白日新嫩芽，夜里破土沙。一个伤心人，立于屋檐下。日日愁涂脸，夜夜泪洗面。可怜伤心人，无人知会她。思念苦无药，相思实难熬。

  9如果爱你是错的话，那我就不想一直对下去。

  10敢不敢把你十八岁以后的日子都交给我，让我去帮你完美下半生。

  11时间如阳光雨露般，给予我爱情的养分，使我对你的爱不断滋长。

  12我们相扶相搀共同努力的更远的目的，是我们爱情的幸福！

  13我是爱你的国度中唯一的天才。

  14爱，不需要理由，缘于心动。情，没有借口，缘于回眸一笑。

  15糖果旁那些回不去的甜，滤掉了我记忆中的画面，初阳融化冬雪的冰态白，却融不掉我心中无尽的悲哀，情人们路上悠哉，唯独我的早已不在，只知道你已离开！

  16你问我珍不珍惜你，你可知道全世界只有一个你，叫我如何不珍惜。

  17我把你当兄弟，你竟然想睡我。

  18你在我这里从来不是我的退而求次，而是首选和例外。

  19如果你来的话，春天就不用来了。

  20有我在的地方，你这波函数总会坍缩。如果我们的对易子不为零，那么我愿意退出，以保证在你的表象下的确定性。——量子力学。

  21零向量可以有很多方向，却只有一个长度， 就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。

  22喜欢你啊，就是心里放弃了一千次，也会在你说一句好听的话后，再奋不顾身一万次。

  23曾经的你我多么的甜蜜，惹你生气真是情非得已，但愿你能速速遗忘，希望烟消云散不爽之气，由于我们之间友好亲密，无论如何都割不断彼此的心有灵犀！

  24没有你，一分钟，太长；和你在一齐，一万年，太短。滚滚红尘，几多纷扰；悠悠岁月，何其惆怅。因你，纷扰不在，惆怅顿消。表白日，此生为你。

  25我能想到的事，就是和你一齐慢慢变老，老得哪里也去不了，你依然是我手里的宝！

  26红豆生南国，春来发几枝。愿君多采摘，此物最相思。

  27我上课迟到已成不良习惯，我上班迟到已经屡见不鲜，我约会迟到那是习以为常。但是我对你的祝福总是先到，因为我要第一个对你说：1，祝你快乐！

  28亲爱的，你是我的单调递增函数。有了你，我的快乐一天胜过一天。

  293月20日送你一道菜：主料是我，辅料：放入十分的爱情，加入真情无限，拌上真诚爱意，然后搅在一起，细细品尝我的真心吧，20想爱你，想爱你一辈子。

  30我们的相爱就像是一场**，浪漫的细雨里相遇，美丽的沙滩上漫步，甜美的月色里相恋，温馨的咖啡厅里相伴。虽然过程有些平淡，但难掩爱情之花的绚烂。橙色情人节，愿我们的爱情有个美丽的结局，一起相偎相依，漫漫人生路不离不弃！

  319千年前月老就已经把姻缘定好，1年前相恋到现在是你我幸福的开始，2个人的携手定在今日，就要爱你到海枯石烂，亲爱的我们要幸福，快乐！

  32只想牵你的手看你的眼，光着脚丫子在海边散步，只要你只因你。

  33上天没有给我帅气的表面，没有给我幽默的谈吐，也没有给我超人的智慧，更没有给我特殊的才干，但是，上天把你给了我，有了你，我很幸福并知足。

  34星星在有月的夜晚降临，留鸟在变换的时节回归，我却不晓得该是等候你，还是寻觅你。

  35仅有的勇气被以为是大冒险。 被拒绝时终于有了理由。

  36我闻过花香，忘了自己，爱着你。

  37不是高山，不是没有高山的品格；不是大海，不是没有大海的情怀。云有云的寂寞，风有风的自在。亲爱的会明白，一颗心，已经足够将亲爱的一生的喜怒哀乐，盛载！祝情人节快乐！

  38玫瑰，你的；巧克力，你的；钻戒，你的；你，我的。

  39真的，输了你，赢了世界又如何？

  40在你抑郁的时候，我就是你的开心果。在你忧伤的时候，我愿作你的忘忧树！

  41你看到的，就是最真的我，一种永无止尽的感动，感动这世界有你与我这最美的存在。

  42你是我遇过最善良又幽默的女孩。

  43如果这一生我们爱不够，来世必能长久。

  44能够遇见你，对我来说是最大的幸福。有了你，我的生活变的无限宽广，有了你，世界变得如此迷人。你是世界，世界是你。我愿意用自己的心，好好的陪着你，爱着你。陪你到你想去的地方，用心走完我们人生的余下的旅程。在未来的日子里，也许什么都无法确定，但唯一可以确定的是，我爱的人是你，无论现在还是将来，我想我这里都会是你最温暖的港湾，都是为你遮风避雨的城墙。我只爱你！

  45我心里有个小秘密你想不想知道？让风悄悄告诉你，我喜欢你，真的好喜欢。

  46守候星空盼星雨，数落星辰许星愿。星空星雨落千粒，星辰星愿现千回。遥祝远朋行安至，笑柔挚心有相知。七夕节快乐！

  47你不应该来，来就莫名的紧张，不试试你一定是输，是了不一定赢足矣。这一生有你足以幸福，只服于你，只负于你。

  48爱幻想的人是很占便宜的人。仿佛比踏实的人多了最少一个人生。

  49爱情的酒我已干，从此有你不孤单。

  50最温柔的月光，也敌不过，你转瞬的回眸；最柔媚的春风，也敌不过，你绽放的嘴角。

  51像需要正餐那样需要你,像喜欢零食那样喜欢你

  52你是这世间一切美好事情的前提,你是人间这不毛之地的高楼林立,你是海风渐暖吹过月亮的欢喜,你是春风得意

  53工作忙碌一点,困难多一点,爱你的心不会少一点时间的流逝,束缚不住我们的爱恋,空间的转换,爱你依旧是永远只想和你手牵手幸福每一天

  54我没主动去找你,不是我不在乎你了,是我不知道你心里还有没有我的一丝位置

  55落叶的余辉抵不过心里的思绪,最终回归于尘土,只有爱在心中萌芽,挑起了那万千思绪,你还在等我吗

  56一起去吃肯德基全家桶吗,这样我们就算是一家人了

  57地球和太阳其实都不是宇宙的中心,你才是

  58你属什么啊不,你属于我

  59xx,今天喊你出来,其实内心有一句隐藏了很久的话想告诉你那就是我喜欢你,我真的特别喜欢你,我知道你心里可能还有一个忘不了的人但是我想走进你的内心,去代替那个人的存在,你可以做我的男朋友吗给自己一次机会,也是给我一次机会

  60对不起,我真是个大笨蛋除了喜欢你,我什么都做不好

  61老公,和你在一起真的好幸福,喜欢周末和你一起赖在被窝不起床,我们两只大懒虫在被窝里一边啃着零食一边看着电视

  62xx,上次去你家,感觉你一个男的,把家里收拾的都格外的干净,倒是让我有些吃惊了不过,我觉得你家虽然什么家电都有,就是缺了一个女主人xx,你没听错,我喜欢你,你愿意为你的家找一个女人嘛

  63也许有千里冰封,万里雪飘,但您的温暖却使我相信,生命里没有冬天!您知道吗每一缕阳光都是我对您的祝福,每一丝细雨都是我对您的思念!我爱您!

  64我不想撞南墙,只想撞公子的胸膛

  65xx,我们认识到现在也有好几年的时间了,我觉得你是一个特别优秀的男孩子,而且这几年我跟你当朋友,真的觉得特别愉快所以我仔细想了想,我希望我们关系可以在现在的基础上更往前进一步你懂我意思吗

  66因你,我品尝到了爱情的甜蜜;是你,我感受到了生活的快乐;没你,我彷徨的心不再安宁;有你,我的世界充满幸福412誓要爱,愿你我牵手共一生!

  67窗前有花,屋里有酒,面包我会做,你带着爱情来就好了

  68一万句电话里的我爱你,都比不上一句我在楼下等你

  69我的所有心事,所有想法,过去,现在,将来,只归结为一个声音,一个语调,如果它响起来,只能是;我爱你!

  70不求天和地,只求你回心转意!不求天荒地老,只求你在我身边就好!不求山盟海誓,只求爱你一生一世!不求钱和财,只求我们的未来!

  71我知道,你的心里有我,在这个世界上,我为拥有你的爱而骄傲,而自豪,而感到满足,我也像你爱我那样爱你,这些你都是知道的

  72xx,我喜欢你,从第一次见面我就特别喜欢你,每天晚上都在想你我知道你没有女朋友,不如咱们在一起吧!

  73人都是会变的,从开始的喜欢你,到现在的更喜欢你

  74距离是一种考验,为了看看爱到底能走多远

  75忙着长大,忙着做你的新娘

  76我一直深爱这个世界,春风,夏花,秋雨,冬雪无论四季怎么变换,我,就是爱她

  77xx,不管你信不信,我真的很紧张这一刻觉得格外的紧张,但是又不得不说,总觉得如果现在不说,很可能会错过更多xx,我喜欢你,特别特别喜欢你对你不是一见钟情,而是长久的陪伴生出来的惺惺相惜我这几年,一直在寻找一个像你这样懂我包容我陪伴我的人,好不容易找到你,你愿意一直陪着我吗你愿意做我的男朋友吗

  78想和你在一起,时光静默,岁月长留

  79有一件事你可以很确定,我永远是你的我不喜欢这世界,我只喜欢你

  80这个冬季的末端,我牵起忧伤,与它一起跳舞

量子论

1、意义

量子论是现代物理学的两大基石之一。量子论给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。

1928年狄拉克将相对论运用于量子力学，又经海森伯、泡利等人的发展，形成了量子电动力学，量子电动力学研究的是电磁场与带电粒子的相互作用。

1947年，实验发现了兰姆移位。

1948-1949年，里查德·费因曼（Richard Phillips Feynman）、施温格（JSSchwinger）和朝永振一郎用重正化概念发展了量子电动力学，从而获得1965年诺贝尔物理学奖。

2、为量子论的创立及发展作出贡献的科学家

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维恩（Wilhelm Wien）

瑞利（Lord Rayleigh）

普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck）

狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac）

尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）

路易·德布罗意（Prince Louis-victor de Broglie）

薛定谔（Erwin Schrödinger）

海森伯（Werner Karl Heisenberg）

玻恩（Max Born）

里查德·费恩曼（Richard Phillips Feynman）

H赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）

密立根（Robert Andrews Millikan）

爱因斯坦

波尔

3、量子论的发展历程

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量子理论的创建过程是一部壮丽的史诗:

量子论的初期：

1900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子概念，为量子理论奠下了基石。

随后，爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假说，并在固体比热问题上成功地运用了能量子概念，为量子理论的发展打开了局面。

1913年，玻尔在卢瑟福有核模型的基础上运用量子化概念，提出玻尔的原子理论，对氢光谱作出了满意的解释，使量子论取得了初步胜利。随后，玻尔、索末菲和其他物理学家为发展量子理论花了很大力气，却遇到了严重困难。旧量子论陷入困境。

量子论的建立：

1923年，德布罗意提出了物质波假说，将波粒二象性运用于电子之类的粒子束，把量子论发展到一个新的高度。

1925年-1926年薛定谔率先沿着物质波概念成功地确立了电子的波动方程，为量子理论找到了一个基本公式，并由此创建了波动力学。

几乎与薛定谔同时，海森伯写出了以“关于运动学和力学关系的量子论的重新解释”为题的论文，创立了解决量子波动理论的矩阵方法。

1925年9月，玻恩与另一位物理学家约丹合作，将海森伯的思想发展成为系统的矩阵力学理论。不久，狄拉克改进了矩阵力学的数学形式，使其成为一个概念完整、逻辑自洽的理论体系。

1926年薛定谔发现波动力学和矩阵力学从数学上是完全等价的，由此统称为量子力学，而薛定谔的波动方程由于比海森伯的矩阵更易理解，成为量子力学的基本方程。

4、量子力学发展中的争论

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量子力学虽然建立了，但关于它的物理解释却总是很抽象，大家的说法也不一致。波动方程中的所谓波究竟是什么？

玻恩认为，量子力学中的波实际上是一种几率，波函数表示的是电子在某时某地出现的几率。1927年，海森伯提出了微观领域里的不确定关系，他认为任何一个粒子的位置和动量不可能同时准确测量，要准确测量其中的一个，另一个就将是不确定的。这就是所谓的“不确定原理”。它和玻恩的波函数几率解释一起，奠定了量子力学诠释的物理基础。玻尔敏锐地意识到不确定原理正表征了经典概念的局限性，因此在此基础上提出了“互补原理”。玻尔的互补原理被人们看成是正统的哥本哈根解释，但爱因斯坦不同意不确定原理，认为自然界各种事物都应有其确定的因果关系，而量子力学是统计性的，因此是不完备的，而互补原理更是一种权宜之计。于是在爱因斯坦与玻尔之间进行了长达三四十年的争论，直到他们去世也没有作出定论。

世纪发现之微观世界中的轮盘赌----量子论

如果说光在空间的传播是相对论的关键，那么光的发射和吸收则带来了量子论的革命。我们知道物体加热时会放出辐射，科学家们想知道这是为什么。为了研究的方便，他们假设了一种本身不发光、能吸收所有照射 其上的光线的完美辐射体，称为“黑体”。研究过程中，科学家发现按麦克斯韦电磁波理论计算出的黑体光谱紫外部分的能量是无限的，显然发生了谬误，这为“紫外线灾难。”提供了依据。1900年，德国物理学家普朗克提出了物质中振动原子的新模型。他从物质的分子结构理论中借用不连续性的概念， 提出了辐射的量子论。关于量子论中的不连续性，我们可以这样理解：如温度的增加或降低，我们认为是连续的，从一度升到二度中间必须经过01度01度之前必定有001度。但是量子论认为在某两个数值之间例如1度和3度之间可以没有2度，就像我们花钱买东西一样，一分钱是最小的量了，你不可能拿出01分钱，虽然你可以以厘为单位计算钱数。这个一分钱就是钱币的最小的量。而这个最小的量就是量子。他认为各种频率的电磁波，包括光只能以各自确定 分量的能量从振子射出，这种能量微粒称为量子，光的量子称为光量子，简称光子。根据这个模型计算出的黑体光谱与实际观测到的相一致。这揭开了物理学上崭新的一页。量子论不仅很自然地解释了灼热体辐射能量按波长分布的规律，而且以全新的方式提出了光与物质相互作用的整个问 题。量子论不仅给光学，也给整个物理学提供了新的概念，故通常把它的诞生视为近代物理学的起点。

量子论：原子核世界中的开路先锋

量子假说与物理学界几百年来信奉的“自然界无跳跃”直接矛盾，因此量子理论出现后，许多物理学家不予接受。普朗克本人也十分动摇，后悔当初的大胆举动，甚至放弃了量子论继续用能量的连续变化来解决辐射 的问题。但是，历史已经将量子论推上了物理学新纪元的开路先锋的位置，量子论的发展已是锐不可当。

第一个意识到量子概念的普遍意义并将其运用到其它问题上的是爱因斯坦。他建立了光量子理论解释光电效应中出现的新现象。光量子论的提出使光的性质的历史争论进入了一个新的阶段。自牛顿以来，光的微粒说 和波动说此起彼伏，爱因斯坦的理论重新肯定了微粒说和波动说对于描述光的行为的意义，它们均反映了光的本质的一个侧面：光有时表现出波动 性，有时表现出粒子性，但它既非经典的粒子也非经典的波，这就是光的 波粒二重性。主要由于爱因斯坦的工作，使量子论在提出之后的最初十年 里得以进一步发展。

在1911年，卢瑟福提出了原子的行星模型，即电子围绕一个位于原子中心的微小但质量很大的核，即原子核的周围运动。在此后的20年中，物理学的大量研究集中在原子的外围电子结构上。这项工作创立了微观世界 的新理论，量子物理，并为量子理论应用于宏观物体奠定了基础。但是原 子中心微小的原子核仍然是个谜。

原子核是微观世界中的重要层次，量子力学是研究微观粒子运动规律的理论，是现代物理学的理论基础之一，是探索原子核奥秘所不可缺少的工具。在原子量子理论被提出后不久，物理学家开始探讨原子中微小的质 量核--原子核。在原子中，正电原子核在静态条件下吸引负电子。但是什么使原子核本身能聚合在一起呢？原子核包含带正电质子和不带电的中 子，两者之间存在巨大的排斥力，而且质子彼此排斥（不带电的中子没有 这种排斥力）。使原子核聚合在一起，并且克服质子间排斥力的是一种新 的强大的力，它只在原子核内部起作用。原子弹的巨大能量就来自这种强 大的核力。原子核和核力性质的研究对20世纪产生了巨大的影响，放射现 象、同位素、核反应、裂变、聚变、原子能、核武器和核药物都是核物理 学的副产品。

丹麦物理学家玻尔首次将量子假设应用到原子中，并对原子光谱的不连续性作出了解释。他认为，电子只在一些特定的圆轨道上绕核运行。在 这些轨道上运行时并不发射能量，只当它从一个较高能量的轨道向一个较 低轨道跃迁时才发射辐射，反之吸收辐射。这个理论不仅在卢瑟福模型的 基础上解决了原子的稳定性问题，而且用于氢原子时与光谱分析所得的实验结果完全符合，因此引起了物理学界的震动。玻尔指导了19世纪20到年 代的物理学家理解量子理论听起来自相矛盾的基本结构，他实际上既是这 种理论的“助产师”又是护士。

玻尔的量子化原子结构明显违背古典理论，同样招致了许多科学家的不满。但它在解释光谱分布的经验规律方面意外地成功，使它获得了很高的声誉。不过玻尔的理论只能用于解决氢原子这样比较简单的情形，对于多电子的原子光谱便无法解释。旧量子论面临着危机，但不久就被突破。在这方面首先取得突破的是法国物理学家德布罗意。他在大学时专业学的 是历史，但他的哥哥是研究X射线的著名物理学家。受他的影响，德布罗意大学毕业后改学物理，与兄长一起研究X射线的波动性和粒子性的问 题。经过长期思考，德布罗意突然意识到爱因斯坦的光量子理论应该推广到一切物质粒子，特别是光子。1923年9月到10月，他连续发表了三篇论文，提出了电子也是一种波的理论，并引入了“驻波”的概念描述电子在 原子中呈非辐射的静止状态。驻波与在湖面上或线上移动的行波相对，吉 它琴弦上的振动就是一种驻波。这样就可以用波函数的形式描绘出电子的 位置。不过它给出的不是我们熟悉的确定的量，而是统计上的“分布概 率”，它很好地反映了电子在空间的分布和运行状况。德布罗意还预言电 子束在穿过小孔时也会发生衍射现象。1924年，他写出博士论文“关于量 子理论的研究”，更系统地阐述了物质波理论，爱因斯坦对此十分赞赏。 不出几年，实验物理学家真的观测到了电子的衍射现象，证实了德布罗意 的物质波的存在。

沿着物质波概念继续前进并创立了波动力学的是奥地利物理学家薛定谔。他从爱因斯坦的一篇论文中得知了德布罗意的物质波概念后立刻接受了这个观点。他提出，粒子不过是波动辐射上的泡沫。1925年，他推出了一个相对论的波动方程，但与实验结果不完全吻合。1926年，他改而处理非相对论的电子问题，得出的波动方程在实验中得到了证实。

1925年，德国青年物理学家海森伯格写出了一篇名为《关于运动学和 力学关系的量子论重新解释》的论文，创立了解决量子波动理论的矩阵方法。玻尔理论中的电子轨道、运行周期这样古典的然而是不可测量的概念 被辐射频率和强度所代替。经过海森伯格和英国一位年轻的科学家狄喇克 的共同努力，矩阵力学逐渐成为一个概念完整、逻辑自洽的理论体系。

波动力学与矩阵力学各自的支持者们一度争论不休，指责对方的理论有缺陷。到了1926年，薛定谔发现这两种理论在数学上是等价的，双方才消除了敌意。从此这两大理论合称量子力学，而薛定谔的波动方程由于更易于掌握而成为量子力学的基本方程。

充满不确定性的量子论

海森伯格不确定原则是量子论中最重要的原则之一。它指出，不可能 同时精确地测量出粒子的动量和位置，因为在测量过程中仪器会对测量过 程产生干扰，测量其动量就会改变其位置，反之亦然。量子理论跨越了牛 顿力学中的死角。在解释事物的宏观行为时，只有量子理论能处理原子和 分子现象中的细节。但是，这一新理论所产生的似是而非的矛盾说法比光 的波粒二重性还要多。牛顿力学以确定性和决定性来回答问题，量子理论 则用可能性和统计数据来回答。传统物理学精确地告诉我们火星在哪里， 而量子理论让我们就原子中电子的位置进行一场赌博。海森伯格不确定性 使人类对微观世界的认识受到了绝对的限制，并告诉我们要想丝毫不影响 结果，我们就无法进行测量。 量子力学的奠基人之一薛定谔在1935年就意识到了量子力学中不确定 性的问题，并假设了一个著名的猫思维实验：“一只猫关在一钢盒内，盒 中有下述极残忍的装置（必须保证此装置不受猫的直接干扰）：在盖革计 数器中有一小块辐射物质，它非常小，或许在1小时中只有一个原子衰 变。在相同的几率下或许没有一个原子衰变。如果发生衰变，计数管便放 电并通过继电器释放一个锤，击碎一个小小的氰化物瓶。如果人们使这整 个系统自在1个小时，那么人们会说，如果在此期间没有原子衰变，这猫 就是活的。第一次原子衰变必定会毒杀了这只猫。”

常识告诉我们那只猫是非死即活的，两者必居其一。可是按照量子力 学的规则，盒内整个系统处于两种态的叠加之中，一态中有活猫，另一态 中有死猫。但是有谁在现实生活中见过一个又活又死的猫呢？猫应该知道 自己是活还是死，然而量子理论告诉我们，这个不幸的动物处于一种悬而 未决的死活状态中，直到某人窥视盒内看个究竟为止。此时，它要么变得 生气勃勃，要么立刻死亡。如果把猫换成一个人，那么详谬变得更尖锐 了，因为这样一来，监禁在盒内的那位朋友会自始至终地意识到他是健康 与否。如果实验员打开盒子，发现他仍然是活的，那时他可以问他的朋 友，在此观察前他感觉如何，显然这位朋友会回答在所有的时间中他绝对 活着。可这跟量子力学是相矛盾的，因为量子理论认为在盒内的东西被观 察之前那位朋友仍处在活-死迭加状态中。

玻尔敏锐地意识到它正表征了经典概念的局限性，因此以此为基础提 出“互补原则”，认为在量子领域总是存在互相排斥的两种经典特征，正 是它们的互补构成了量子力学的基本特征。玻尔的互补原则被称为正统的 哥本哈根解释，但爱因斯坦一直不同意。他始终认为统计性的量子力学是 不完备的，而互补原理是一种绥靖哲学，因而一再提出假说和实验责难量 子论，但玻尔总能给出自洽的回答，为量子论辩护。爱因斯坦与玻尔的论 战持续了半个世纪，直到他们两人去世也没有完结。

爱因斯坦对量子论的质疑

薛定谔猫实验告诉我们，在原子领域中实在的佯谬性质与日常生活和 经验是不相关的，量子幽灵以某种方式局限于原子的阴影似的微观世界之中。如果遵循量子理论的逻辑到达其最终结论，则大部分的物理宇宙似乎 要消失于阴影似的幻想之中。爱因斯坦决不愿意接受这种逻辑结论。他反问：没有人注视时月亮是否实在？科学是一项不带个人色彩的客观的事 业，将观察者作为物理实在的一个关键要素的思想看来与整个科学精神相 矛盾。如果没有一个“外在的”具体世界供我们实验与测量，全部科学不 就退化为追逐想象的一个游戏了吗？

量子理论革命性的特点，一开始就引起了关于它的正确性及其解释内容的激烈争论，在20世纪中这个争论一直进行着。自然法则从根本上将是 否具有随机性？在我们的观察中是否存在实体？我们又是否受到了观察的 现象的影响？爱因斯坦率先从几个方面对量子理论提出质疑。他不承认自然法则是随机的。他不相信“上帝在和世界玩骰子”。在和玻尔的一系列 著名的论战中，爱因斯坦又一次提出了批判，试图结实量子理论潜在的漏 洞、错误和缺点。玻尔则巧妙地挫败了爱因斯坦的所有攻击。在1935年的一篇论文中，爱因斯坦提出了一个新证据：断言量子理论无法对自然界进 行完全的描述。根据爱因斯坦的说法，一些无法被量子理论预见的物理现 象应该能被观测到。这一挑战最终导致阿斯派特做了一系列著名的试验， 准备用这些试验解决这一争论。阿斯派特的实验详尽地证明了量子理论的 正确性。阿斯派特认为，量子理论能够预见但无法解释一些奇妙的现象， 爱因斯坦断言这一点是不可能的。由此似乎信息传播地比光速还快--很明 显地违背了相对论和因果律。阿斯派特的实验结论仍有争议，但它们已促 成了关于量子论的更多的奇谈怪论。

由玻尔和海森伯格发展起来的理论和哥本哈根派的观点，尽管仍有争 论，却逐渐在大多数物理学家中得到认可。按照该学派的观点，自然规律 既非客观的，也非确定的。观察者无法描述独立于他们之外的现实。就象 不确定律和测不准定律告诉我们的一样，观察者只能受到观察结果的影 响。按自然规律得出的实验性预见总是统计性的而非确定性的。没有定规 可寻，它仅仅是一种可能性的分布。

电子在不同的两个实验中表现出的波动性和粒子性这一表面上的矛盾 是互补性原理的有关例子。量子理论能够正确地、连续地预测电子的波动 性或粒子性，却不能同时对两者进行预测。按照玻尔的观点，这一矛盾是 我们在对电子性质的不断探索中，在我们的大脑中产生的，它不是量子理论的一部分。而且，从自然界中只能得到量子理论提供的有限的、统计性 的信息。量子理论是完备的：该理论未能告诉我们的东西或许是有趣的猜 想或隐喻。但这些东西既不可观测，也不可测量，因而与科学无关。 哥本哈根解释未能满足爱因斯坦关于一个完全客观的和决定性的物理 定律应该是什么样的要求。几年后，他通过一系列思维推理实验向玻尔发 起挑战。这些实验计划用来证明在量子理论中的预测中存在着不一致和错 误。爱因斯坦用两难论或量子理论中的矛盾向玻尔发难。玻尔把问题稍微思考几天，然后就能提出解决办法。爱因斯坦男买内过分地看重了一些东 西或者忽略了某些效应。有一次，具有讽刺意味的是爱因斯坦忘记了考虑 他自己提出的广义相对论。最终，爱因斯坦承认了量子理论的主观一致 性，但他仍固执地坚持一个致命的批判：EPR思维实验。

1935年，爱因斯坦和两个同事普多斯基和罗森合作写了一篇驳斥量子理论完备性的论文，在物理学家和科学思想家中间广为流传。该论文以三个人姓氏的第一个字母合称EPR论文。他们假设有两个电子：电子1和电子 2发生碰撞。由于它们带有相同的电荷，这种碰撞是弹性的，符合能量守 衡定律，碰撞后两电子的动量和运动方向是相关的。因而，如果测出了电 子1的位置，就能推知电子2的位置。假设在碰撞发生后精确测量电子1的 位置，然后测量其动量。由于每次只测量了一个量，测量的结果应该是准 确的。由于电子1、2之间的相关性，虽然我们没有测量电子2，即没有干 扰过它，但仍然可以精确推测电子2的位置和动量。换句话说，我们经过 一次测量得知了电子的位置和动量，而量子理论说这是不可能的，关于这 一点量子理论没有预见到。爱因斯坦及其同事由此证明：量子理论是不完 备的。

玻尔经过一段时间的思考，反驳说EPR实验非但没有证否量子理论， 而且还证明了量子理论的互补性原理。他指出，测量仪器、电子1和电子2 共同组成了一个系统，这是一个不可分割的整体。在测量电子1的位置的 过程中会影响电子2的动量。因此对电子1的测量不能说明电子2的位置和动量，一次测量不能代替两次测量。这两个结果是互补的和不兼容的，我 们既不能说系统中一个部分受到另一个部分的影响，也不能试图把两个不 同实验结果互相联系起来。EPR实验假定了客观性和因果关系的存在而得 出结论认为量子理论是不完备的，事实上这种客观性和因果性只是一种推 想和臆测。

现实世界中的量子论

尽管人们对量子理论的含义还不太清楚，但它在实践中获得的成就却 是令人吃惊的。尤其在凝聚态物质--固态和液态的科学研究中更为明显。 用量子理论来解释原子如何键合成分子，以此来理解物质的这些状态是再 基本不过的。键合不仅是形成石墨和氮气等一般化合物的主要原因，而且 也是形成许多金属和宝石的对称性晶体结构的主要原因。用量子理论来研 究这些晶体，可以解释很多现象，例如为什么银是电和热的良导体却不透 光，金刚石不是电和热的良导体却透光？而实际中更为重要的是量子理论 很好地解释了处于导体和绝缘体之间的半导体的原理，为晶体管的出现奠 定了基础。1948年，美国科学家约翰·巴丁、威廉·肖克利和瓦尔特·布 拉顿根据量子理论发明了晶体管。它用很小的电流和功率就能有效地工 作，而且可以将尺寸做得很小，从而迅速取代了笨重、昂贵的真空管，开 创了全新的信息时代，这三位科学家也因此获得了1956年的诺贝尔物理学 奖。另外，量子理论在宏观上还应用于激光器的发明以及对超导电性的解 释。

而且量子论在工业领域的应用前景也十分美好。科学家认为，量子力 学理论将对电子工业产生重大影响，是物理学一个尚未开发而又具有广阔 前景的新领域。目前半导体的微型化已接近极限，如果再小下去，微电子 技术的理论就会显得无能为力，必须依靠量子结构理论。科学家们预言， 利用量子力学理论，到2010年左右，人们能够使蚀刻在半导体上的线条的 宽度小到十分之一微米（一微米等于千分之一毫米）以下。在这样窄小的 电路中穿行的电信号将只是少数几个电子，增加一个或减少一个电子都会 造成很大的差异。

美国威斯康星大学材料科学家马克斯·拉加利等人根据量子力学理论 已制造了一些可容纳单个电子的被称为“量子点”的微小结构。这种量子 点非常微小，一个针尖上可容纳几十亿个。研究人员用量子点制造可由单 个电子的运动来控制开和关状态的晶体管。他们还通过对量子点进行巧妙 的排列，使这种排列有可能用作微小而功率强大的计算机的心脏。此外， 美国得克萨斯仪器公司、国际商用机器公司、惠普公司和摩托罗拉公司等 都对这种由一个个分子组成的微小结构感兴趣，支持对这一领域的研究， 并认为这一领域所取得的进展“必定会获得极大的回报”。

科学家对量子结构的研究的主要目标是要控制非常小的电子群的运动 即通过“量子约束”以使其不与量子效应冲突。量子点就有可能实现这个 目标。量子点由直径小于20纳米的一团团物质构成，或者约相当于60个硅 原子排成一串的长度。利用这种量子约束的方法，人们有可能制造用于很 多光盘播放机中的小而高效的激光器。这种量子阱激光器由两层其他材料 夹着一层超薄的半导体材料制成。处在中间的电子被圈在一个量子平原 上，电子只能在两维空间中移动。这样向电子注入能量就变得容易些，结 果就是用较少的能量就能使电子产生较多的激光。

美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员正在对量子进行更深入的研 究。他们设法把量子平原减少一维，制造以量子线为基础的激光器，这种 激光器可以大大减少通信线路上所需要的中继器。

美国南卡罗来纳大学詹姆斯·图尔斯的化学实验室用单个有机分子已 制成量子结构。采用他们的方法可使人们将数以十亿计分子大小的装置挤 在一平方毫米的面积上。一平方毫米可容纳的晶体管数可能是目前的个人 计算机晶体管数的1万倍。纽约州立大学的物理学家康斯坦丁·利哈廖夫 已用量子存储点制成了一个存储芯片模型。从理论上讲，他的设计可把1 万亿比特的数据存储在大约与现今使用的芯片大小相当的芯片上，而容量 是目前芯片储量的1·5万倍。有很多研究小组已制出了利哈廖夫模型装置 所必需的单电子晶体管，有的还制成了在室温条件下工作的单电子晶体 管。科学家们认为，电子工业在应用量子力学理论方面还有很多问题有待 解决。因此大多数科学家正在努力研究全新的方法，而不是仿照目前的计 算机设计量子装置。

量子论与相对论能统一吗？

量子理论提供了精确一致地解决关于原子、激光、X射线、超导性以 及其他无数事情的能力，几乎完全使古老的经典物理理论失去了光彩。但我们仍旧在日常的地面运动甚至空间运动中运用牛顿力学。在这个古老而 熟悉的观点和这个新的革命性的观点之间一直存在着冲突。

宏观世界的定律保持着顽固的可验证性，而微观世界的定律具有随机性。我们对抛射物和彗星的动态描述具有明显的视觉特征，而对原子的描述不具有这种特征，桌子、凳子、房屋这样的世界似乎一直处于我们的观 察中，而电子和原子的实际的或物理性状态没有缓解这一矛盾。如果说这些解释起了些作用的话，那就是他们加大了这两个世界之间的差距。

对大多数物理学家来说，这一矛盾解决与否并无大碍，他们仅仅关心他们自己的工作，过分忽视了哲学上的争议和存在的冲突。毕竟，物理工作是精确地预测自然现象并使我们控制这些现象，哲学是不相关的东西。

广义相对论在大尺度空间、量子理论在微观世界中各自取得了辉煌的成功。基本粒子遵循量子论的法则，而宇宙学遵循广义相对论的法则，很难想象它们之间会出现大的分歧。很多科学家希望能将这两者结合起来， 开创一门将从宏观到微观的所有物理学法则统一在一起的新理论。但迄今 为止所有谋求统一的努力都遭到失败，原因是这两门20世纪物理学的重大学科完全矛盾。是否能找到一种比现有的这两种理论都好的新理论，使这两种理论都变得过时，正如它们流行之前的种种理论遇到的情况那样呢？

我个人觉得比较有吸引力的名词是:

量子纠缠，

反物质，

时空扭曲，

量子纠缠: 在量子力学里，

当几个粒子在彼此相互作用后，

由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整

体性质，

无法单独描述各个粒子的性质，

只能描述整体系统的性质，则称这现象为

量子缠结或量子纠缠。

量子纠缠是一种纯粹发生于量子系统的现

象；

在经典力学里，找不到类似的现象。

反物质:

正常物质的反状态。当正反物质相遇时，

双方就会相互湮灭抵消，发生爆炸并产生

巨大能量。

正电子、负质子都是反粒子，它们跟通常

所说的电子、质子相比较，电量相等但电

性相反。科学家设想在宇宙中可能存在完全由反粒子构成的物质，也就是反物质。电子和反电子的质量相同，但有相反的电荷。质子与反质子也是这样。粒子与反粒子不仅电荷相反，其他一切可以相反的性质也都相反。

时空扭曲:

根据相对论的解释，当一个有质量的物体体积趋于0时，其引力会达到无法想象的地步，从而改变空间，导致光都无法在其空间里逃避，进而形成时空扭曲。

爱因斯坦预言的时空扭曲现象最近被科学家们在中子星附近观测到，中子星是人类在宇宙中可以观察到的天体中密度最大的一种。时空扭曲是爱因斯坦相对论的内容之一，科学界还存在着争议 。

浪漫宇宙是世界浪漫的起源

　浪漫宇宙是世界浪漫的起源，相信很多人在自己生活中都会遇到各种各样的问题，或者是自己的对很多事情都很好奇，有的问题还不知道解决方法或者说是为什么，那么朋友们都知道浪漫宇宙是世界浪漫的起源吗？

浪漫宇宙是世界浪漫的起源1

　最近文艺作品中关于平行宇宙的展现越来越多了。无论是早期李连杰主演的救世主，还是X战警里的改变未来，还是**复仇者联盟四终结中的回到过去，还是动漫《命运石之门》里对世界线的展现，都对平行世界进行了畅想。那么平行宇宙理论到底是怎么一回事？为什么会有平行宇宙？

　 一：量子力学的实验事实

　物理学家克劳斯的电子双缝干涉实验。简单的说：将若干电子发射到前方有两条相互平行的狭缝中，电子在通过狭缝后会在后面的探测屏上留下最终的运动位置，以便实验人员进行观察、总结。

　如果以宏观物理学的角度来看，把电子视为一个粒子，那么若干电子在通过双缝之后应该会在后面的探测屏上留下两条与狭缝对应、平行的亮纹。

　但事实却并不是这样，实际上后面的探测屏上出现了多条明暗相间、相互干涉的条纹。

　这显然与预计不符，不过克劳斯认为可能是若干电子在运动时发生了撞击，所以导致探测屏上出现了很多干涉条纹。克劳斯为了避免这种现象的发生，于是将电子一个、一个的进行发射，这样电子之间就不可能发生碰撞。但实验结果还是没有改变，探测屏上依旧就多条干涉条纹，好像一个电子可以同时穿过两条狭缝一样。

　实验说明微观粒子本身具有波动性，以波的叠加混沌态存在，微观粒子的位置等要素同时存在着多个可能性，而不是单一的，精确的。

　梅里为了弄清楚这种诡异的现象究竟是怎么发生的。在1974年梅里教授在双缝的入口安装了极高清的摄像头，它可以直接观察到电子的运动情况。梅里教授的实验依然是将电子一个一个进行发射，然后梅里教授通过监视器观看电子的运动情况。令人震惊的事情出现了：原本预想的探测器上很多相互干涉的条纹不见了，电子如最开始人们预想的一样，直线的通过双缝，并且留下了两条平行、对应的亮纹。

　实验与13年前克劳斯进行的实验没有任何差别，只是在此基础上安装了一个摄像头而已，并没有干预实验的正常进行，但实验结果却大不相同。梅里教授想不出其中的原因，于是将摄像头关闭，又重新进行了一次实验，这次探测器上却出现了很多相互干涉的条纹。梅里教授再将摄像头开启，探测器又变成了两条平行对应的亮纹。再关闭，平行对应的亮纹则又消失。也就是说只要去观察微观粒子，微观粒子就会表现出精确的单一的位置。后来科学家利用光子、原子、甚至分子做双缝干涉实验，得到的结果也与梅里教授相同。

　实验说明：微观物质以波的叠加混沌态存在，微观粒子的位置等要素同时存在着多个可能性；一旦观测后，它们立刻选择成为粒子，微观粒子的位置等要素变成了单一的，精确的。

　这与我们宏观世界的经验不符。为说明这个结论的荒谬，薛定谔设计了这样一个思想实验——薛定谔的猫：微观物质以波的叠加混沌态存在；一旦观测后，它们立刻选择成为粒子。实验是这样的：在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。镭的衰变存在几率，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。根据量子力学理论，由于放射性的镭处于衰变和没有衰变两种状态的叠加，猫就理应处于死猫和活猫的叠加状态，即又死又活。

　但根据我们的经验，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后，外部观测者观测时，物质以粒子形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。

　 二：对于实验事实的理论某一种解释——平行宇宙理论

　关于薛定谔的猫，包括爱因斯坦在内的许多非主流科学家是持怀疑态度的，我们的世界也是由微观粒子组成的，微观粒子的性质不能和现实世界相违背。他们认为：这个原因是由“平行宇宙”造成的。大家知道在猫实验里，如果原子衰变，猫就被毒死，反之则存活。猫不可能是“又死又活”的，猫只能是要么死要么活。平行宇宙理论则声称：每次实验必定同时产生一只活猫和一只死猫，只不过它们存在于两个平行的世界中。这样一来，薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个，一个有活猫，一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙，猫是一只活着的，不存在死活叠加的问题。对于死猫的宇宙，猫在分裂的那一刻就实实在在地死了。

　当我们向盒子里看时，整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。区别只是在于其中一个版本中，原子衰变了，猫死了；而在另一个版本中，原子没有衰变，猫还活着。在量子的多世界中，我们通过参与而选择出自己的道路。在我们生活的这个世界上，一切都是真实的，确定的。

　如果平行宇宙理论是成立的，那么还有更骇人听闻的假设：量子自杀——你永远不会死亡。

　在量子力学里，量子自杀是想法实验。宇宙有多个，量子的不确定性，多个可能性被分配到各个宇宙去变成精确事件。按照平行宇宙理论，这些非常低的概率总是对应于某个实际的世界。那么自杀总有活下来的可能，这个可能就变成了某个宇宙中的确实存在着的真实事件，所以量子自杀——你永远不会死亡。

　 平行宇宙理论：从宇宙诞生以来，已经进行过无数次的分裂，它的数量以几何级数增长，很快趋于无穷。

　我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一个，在它之外，还有非常多的其他的宇宙。有些和我们很接近，那是在家谱树上最近刚刚分离出来的，而那些从遥远的古代就同我们分道扬镳的宇宙则可能非常不同。也许在某个宇宙中，小行星并未撞击地球，恐龙仍是世界主宰。在某个宇宙中，格鲁希没有在滑铁卢迟到，而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令。而在更多的宇宙里，因为物理常数的不适合，根本就没有生命和行星的存在。

　而最近的文艺作品越来越多地接受了平行宇宙的理论。但到底平行宇宙理论是不是真实的，还需要时间去检验，还需要科学家们用更多的实验结果去证实。

　平行宇宙的理论，带给我们无限的遐想。虽然在这个世界你是困难重重的，不幸的，甚至失败的。但是再另外的一个世界你却是幸运连连的，是成功的。只要我们肯去做任何事情都是有可能成功的，而这个可能就会变成某一个宇宙中的事实。人们常说每个人的对手只有自己，根据平行世界的理论这真是再正确不过了。勇敢去尝试，把自己所处的世界变成最幸运的那个世界吧

浪漫宇宙是世界浪漫的起源2

　 关于宇宙学最奇特的想法。

　 1冲击膜

　我们所处的宇宙是否可能只是漂浮在更高维数空间上，反复地撞击到邻近的宇宙的一层薄膜。根据弦理论中被称为“膜世界”的分支，空间有很多额外的维度，虽然引力可以到达所有的空间维度，我们却被限制在自己的只有三维的“膜”宇宙中。英国剑桥大学的尼尔·杜洛克和美国新泽西州普林斯顿大学的保罗·斯坦哈特，设想出当我们所处的宇宙与另一个宇宙猛烈地冲击时，大爆炸就这样逬发出来了。反复的冲击会时常产生一系列新的大爆炸——因此，如果这种循环式的宇宙模型理论是正确的话，宇宙就可能是永恒的。

　 2 不断进化中的宇宙

　加拿大滑铁卢周边研究所的李·斯莫林表示，当物质在黑洞中心被压缩到极度的密度时，就可能会迅速恢复活力而产生一个新的婴儿代宇宙。后代宇宙的物理规律可能会同其父代宇宙稍有不同，并有随机性——所以说宇宙可能是在不断进化的。造成许多黑洞的若干宇宙会有很多子女，最终在宇宙群体中占据着优势的地位。假如我们生活在某个典型的宇宙中，那么这个宇宙应该具有能够优化黑洞产生所需要的物理规律和物理常数，但至今我们还不得而知，我们的宇宙是否符合这个要求。

　 3 超流体的时空

　根据物理学家美国南卡罗来纳大学的帕维尔·马祖尔和加利福尼亚州劳伦斯利弗莫尔实验室的乔治·卓别林的看法，其中一种宇宙论中最奇怪的新理论之一是时空实际上是一种零摩擦的超流体的物质，其中散布着急速旋转的涡旋。如果宇宙正在转动着，这种超流体的时空就会把旋涡分散开来——播下像星系那样的结构种子。马祖尔认为我们所处的宇宙在可能诞生于一个塌缩的恒星，在那里，由星球组成的物质和超流体的空间的组合可能会产生大量暗能量，这种暗能量是加速宇宙膨胀、与万有引力相反的排斥力。

　 4 “金发女郎”式的宇宙

　为何宇宙总是具有“恰到好处”地允许生命出现的属性呢？ 如果改变一些物理常数，我们会最终没有恒星，或者没有物质，或者宇宙只存在极短的一瞬间。答案之一是人择原理：我们所看到的宇宙必然是友善的，否则我们就不可能在这里去观察它了。最近，这种想法似乎占据了某些优势，因为暴涨理论表明，自然界可能存在着无数个宇宙，弦理论暗示，这些宇宙可能几乎都有着范围无限的各种不同属性和物理规律。但是，许多科学家拒绝接受这个人择原理，认为它不科学，因为它没有作出任何可检验的预测。

　 5 万有引力理论的延伸

　暗物质可能并不真是 “实体” 的——它可能只是对万有引力古怪行为的误导性名称。被称作为修正的牛顿动力学的理论认为，引力理论并不像近代物理学理论所预计的那样会很快地消逝。更为强劲的引力理论能够担负起暗物质的作用，引力会抓住星系和星团使其不至于飞离而去。新的修正的牛顿动力学公式化表达可以不与相对论相矛盾，从而引起了人们对修正的牛顿动力学兴趣，尽管它可能还不符合宇宙微波背景的斑点模式。

　 6 宇宙幽灵

　现代宇宙学的三个未解之谜，“暴涨”、“暗能量”和“暗物质”，在这个理论中都归结到一个幽灵物质了。调整了爱因斯坦的广义相对论后，有一组物理学家在他们的新理论中突然发现一种奇怪的物质，就是“幽灵聚合物”。它可以产生在大爆炸中引起宇宙暴涨的排斥力，随后使宇宙产生更为平稳的加速度，这种加速度归因为暗能量。此外，如果这个古怪的物质聚集在一起，就可能形成暗物质。

　 7 它是个小宇宙

　宇宙微波背景中斑点模式有一个可疑的缺失，就是几乎没有什么大的斑点。一个可能的解释是，宇宙是微小的——它是如此微小，以致如果回到微波背景刚刚产生时，它不可能容下这么大的泡。如是，空间将只能以某种方式围绕着它自己。或许有一种最古怪的想法是，宇宙是漏斗状的，有着狭窄的一头和向外开展的一头，像是一个喇叭口。在这个模型中，向后折回的曲率也会把所有较小的微波点从圆形拉伸为小椭圆——这正是目前所观测到的。关于宇宙学最奇特的想法。

　　在回答如何自学《量子力学》之前，笔者想说：先别忙着立刻考研，要读物理类研究生，除非做实验方面研究，否则务必夯实自身的数学基本功。笔者不知道你是在校大学生还是已毕业的本科生，学什么专业的，但不管是哪方面的，你可以先参加高等教育自学考试“数学教育本科专业”的学习，以高分考出数学专业本科文凭。如果你无法以高分考出该文凭，那你攻读物理学理论方面的研究生的条件就不怎么成熟。

　　下面笔者列出一些数学课程，你看看自己是否学过；若学过，想想是否已经做到“运用之妙，纯乎一心”。理论物理学（包括天体物理方向）研究生必备大学本科阶段数学基础：1）数学分析（修满三学期）；2）线性代数（至少要修满60课时）；3）概率论与数理统计(概率论部分要求修满40课时）；4）常微分方程理论（修满一学期）；5）复变函数论（至少修满64课时）；6）数学物理方法之数理方程导论（修满72课时）；7）物理学中的张量分析（修满36课时）。

以上数学课程是学理论物理必修的，务必学好。注意：数学实际上就是一种用于表达物理思想的外在的、形象的、生动的“语言形式”。你会发现量子力学教科书中布满数学式子，好像各个都是公式，其实不然，若将这些式子串联起来，它们实际上就是一段段鲜活的“语句”；当然，这些语句只能让那些抽象思维能力较强的人发生共鸣。要打好数学基础，就必须坚决抛弃应试的数学学习方式。何为应试的数学学习方式？说简单点，即“背公式——看例题——做题海”这种极其低级幼稚的中学学习方法。大学数学传递的首先是思想，无法把握思想精髓，就算能倒背公式也不会灵活运用，更别说用来构建物理大厦。因此，诸如各个数学概念是怎么引入的，有哪些基本公里，各条定理的来龙去脉是怎样的，重要定理的证明过程等等一系列问题都必须了然于胸、彻底领悟，唯有这样，再通过充分的习题训练，实现“运用之妙，纯乎一心”便指日可待。

最后谈谈如何自学《量子力学》。自学量子力学除了要具备必备的数学基础外，还需学过无门普通物理和分析力学。自学量子力学，选书是个关键。一般有怎么一条自学经验：对于较难理解的知识，不能只学一本书，要阅读多本风格迥异的教科书。这里笔者将将学习过程分为入门、巩固、深化三个阶段，对应的教科书也应是入门、巩固、深化三个层次的三本教材。

入门级教材有两本可供选择，即：1）最经典也是版本最老的周世勋编著的《量子力学教程》；2）华中师范大学物理系两位教授熊钰庆和何宝鹏主编的《量子力学导论》。周世勋的书较薄，内容简练，缺点就是太老，有些基础部分讲解不够详细，我建议把这本书作为三个阶段课程学习结束后的总结性文献来读，就像现在网络课程流行的“考前串讲”。熊钰庆和何宝鹏主编的《量子力学导论》内容和周世勋的差不多，但讲解更流畅，结构安排得错落有序，起点放得很低，基础部分全都展开讲解。

巩固阶段的任务是将入门阶段所留下的“印象”在脑中深刻化，因此，巩固级教材主要专注于基础内容应用于实际的强化训练。申明：笔者这里所指的巩固级教材并不是市面上的各种量子力学习题集，而是在入门级的基础上侧重基础知识实际运用的教科书（这种实际运用绝不是解为满足考试而由某某老师人为编写的习题）。就目前来看，国内还是有一套中文图书的，即机械工业出版社出版的Griffiths编写的翻译版《量子力学概论》和配套的《量子力学概论学习指导与习题解答》。这本《量子力学概论》虽然是从美国引进的，但基本内容同熊钰庆、周世勋他们的书的差不多，最大的特点就是侧重理论的实际运用——不断启发让你自己动推导关键过程——的训练，习题质量很高、分量很可观，是国内任何习题集所无法企及的。

深化阶段的任务是在巩固阶段的基础上，再对部分重点内容深入学习，以应对重点院所（像中科院、北大等单位）考研要求。这一阶段可选的书就比较多了，但仅局限于本科层次的量子力学，不必也不应涉及研究生程度的高等量子力学。这方面的书笔者首推北京大学曾谨言教授编写的《量子力学导论》或《量子力学教程（第二版）》，不是因为这本书写得很精彩，而是国内很多高校考研指定用该书。有了入门、巩固两个阶段的学习，阅读与曾谨言的书就会很顺畅，当然你也可以选择阅读其他老师编写的同等难度的书，比如复旦大学苏汝铿老师的书等等。

最后，应当选择一些较好的课程视频看看，比如苏汝铿老师的《量子力学64讲》，网上有免费资源。温馨提醒：课程视频应在完成入门阶段学习后观看，切莫大搞题海战术，这对掌握一门知识的精髓无益。

量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。

量子力学的发展简史

量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。

1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。

1905年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。

1913年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。

在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样，实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。这一假说不久就为实验所证实。

由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。

量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首先找到的，被称为薛定谔方程。

当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。

量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论──量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。

量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。

1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。

量子力学的基本内容

量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。

在量子力学中，一个物理体系的状态由波函数表示，波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。

波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。

关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。

但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。

但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。

据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性──几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。

20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。

量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。

人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。

量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离性的观点。

✨编者按：针对于目前大量的灵修，宗教以及商家，偷换量子理论的概念，以达到其目的，特转发张天荣老师的科普系列文章《走进量子纠缠》。本科普系列是想尽量使用通俗的语言，向公众介绍神秘奇妙的‘量子纠缠’。—— 小义子

要认识神秘的量子纠缠，首先要认识神秘的量子现象。

不管是学哪个行业的，大概都听说过奇妙的量子现象。诸如测不准原理啦，薛定谔的猫之类的，在日常生活中看起来匪夷所思的现象，却是千真万确存在于微观的量子世界中。

许多人将听起来有些诡异的量子理论视为天书，从而敬而远之。有人感叹说：“量子力学，太不可思议了，不懂啊，晕！”

不懂量子力学，听了就晕，那是非常正常的反应。听听诺贝尔物理学奖得主，大物理学家费曼的名言吧。费曼说：“我想我可以有把握地讲，没有人懂量子力学！” 量子论的另一创始人玻尔（Niels Bohr）也说过：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”既然连费曼和玻尔都这样说，我等就更不敢吹牛了。

因此，我们暂时不要奢望‘懂得’量子力学。此一系列文章的目的是让我们能够多‘了解’、多认识一些量子力学。因为量子力学虽然神秘，却是科学史上最为精确地被实验检验了的理论，量子力学经历了100多年的艰难历史，发展至今，可说是到达了人类智力征程上的最高成就。身为现代人，如果不曾‘了解’一点点量子力学，就如同没有上过因特网，没有写过email一样，可算是人生的一大遗憾啊。

刚才提及量子现象时，说到了‘薛定谔的猫’，我们的讨论可由此开始。

薛定谔（ESchr dinger ，1887—1961）是奥地利著名物理学家、量子力学的创始人之一，曾获1933年诺贝尔物理学奖，量子力学中描述原子、电子等微观粒子运动的薛定谔方程，就是以他而命名的。

那么，首先我们需要了解，什么是‘叠加态’？

根据我们的日常经验，一个物体某一时刻，总会处于某个固定的状态。比如我说：女儿现在‘在’客厅里，或是说：女儿现在‘不在’客厅里。要么在，要么不在，两种状态，必居其一。然而，在微观的量子世界中，情况却有所不同。微观粒子可以处于一种所谓‘叠加态’的状态中，这种状态是不确定的。例如，电子可以同时位于两个不同的地点：A和B，也就是说，电子既在A，又不在A。电子的状态是‘在’和‘不在’，两种状态按一定几率的叠加。电子的这种混合状态，叫做‘叠加态’。

聪明的读者会说：“女儿此刻‘在’或‘不在’客厅，看一眼就清楚了。电子在A，或是不在A，测量一下不就知道了吗？”说得没错，当我们对电子的状态进行‘测量’时，电子的‘叠加态’不复存在，而是‘坍缩’到‘在A’，或是‘不在A’，两个状态的其中之一。但是，微观与宏观之不同，是在于观测之前。女儿在不在客厅，观测之前已成事实，并不以‘看’或‘不看’而转移。而微观电子坍缩前的状态，并无定论，直到测量它，才因坍缩而确定。这是微观世界中量子叠加态的奇妙特点。

尽管量子现象显得如此神秘。然而，量子力学的结论却早已在诸多方面被实验证实，被学术界接受，在各行各业还得到各种应用，量子物理学对我们现代日常生活的影响无比巨大。以其为基础而产生的电子学革命及光学革命将我们带入了如今的计算机信息时代。可以说，没有量子力学，就不会有今天所谓的‘高科技’产业。

如何解释量子力学的基本理论，仍然是见仁见智，莫衷一是。这点也曾经深深地困扰着它的创立者们，包括伟大的爱因斯坦。微观叠加态的特点与宏观规律如此不同，物理学家如薛定谔也想不通。于是，薛定谔在1935年发表了一篇论文，题为《量子力学的现状》，在论文的第5节，薛定谔编出了一个‘薛定谔猫’的理想实验，试图将微观不确定性变为宏观不确定性，微观的迷惑变为宏观的佯谬，以引起大家的注意。果不其然！物理学家们对此佯谬一直众说纷纭、争论至今。

以下是‘薛定谔猫’的实验描述。

把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个装置，其中包含一个原子核和毒气设施。设想这个原子核有50%的可能性发生衰变。衰变时发射出一个粒子，这个粒子将会触发毒气设施，从而杀死这只猫。根据量子力学的原理，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态，因此，那只可怜的猫就应该相应地处于‘死’和‘活’ 的叠加态。非死非活，又死又活，状态不确定，直到有人打开盒子观测它。

实验中的猫，可类比于微观世界的电子（或原子）。在量子理论中，电子可以不处于一个固定的状态（0或1），而是同时处于两种状态的叠加（0和1）。如果把叠加态的概念用于猫的话，那就是说，处于叠加态的猫是半死不活、又死又活的。

量子理论认为：如果没有揭开盖子，进行观察，薛定谔的猫的状态是‘死’与‘活’的叠加。此猫将永远处于同时是死又是活的叠加态。这与我们的日常经验严重相违。一只猫，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活呢？别小看这一个听起来似乎荒谬的物理理想实验。它不仅在物理学方面极具意义，在哲学方面也引申了很多的思考。

谈到哲学，聪明的读者又要笑了，因为在古代哲学思想中，不凡这种似是而非、模棱两可的说法。这不就是辩证法的思想吗？你中有我，我中有你，一就是二，二就是一，合二而一，天人合一，等等等等，如此而已。

此话不假，因此才有人如此来比喻‘薛定谔的猫’：男女在开始恋爱前，不知道结果是好或者不好，这时，可以将恋爱结果看成好与不好的混合叠加状态。如果你想知道结果，唯一的方法是去试试看，但是，只要你试过，你就已经改变了原来的结果了！

无论从人文科学的角度，如何来诠释和理解‘薛定谔的猫’，人们仍然觉得量子理论听起来有些诡异。有读者可能会说：“你拉扯了半天，我仍然不懂量子力学啊！”

还好，刚才我们已经给读者打了预防针，不是吗？没有人懂量子力学，包括薛定谔自己在内！薛定谔的本意是要用‘薛定谔猫’这个实验的荒谬结果，来嘲笑哥本哈根学派对量子力学，对薛定谔方程引进的‘波函数’概念的几率解释，但实际上，这个假想实验使薛定谔自己，站到了自己奠基的理论的对立面上，难怪有物理学家调侃地说到薛定谔：“薛定谔不懂薛定谔方程！”

到此为止，我们解释了半天‘薛定谔猫’实验的来龙去脉，却只字未提薛定谔的女朋友之事。再此赶快补上这段八卦，以免使读者大失所望。

薛定谔应该具有超凡的个人魅力，风流倜傥，女友无数。要不然怎么会触动舞台剧编导、纽约剧作家马修韦尔斯的灵感，写出了一部‘薛定谔的女朋友’的舞台剧呢？

以下是这个舞台剧2001-2003年在旧金山和纽约演出时的剧照和海报。

《薛定谔的女朋友》是关于爱，性，和量子物理学的一部另类浪漫喜剧。剧作家马修韦尔斯本人，并没有受过超出高中课程的科学教育，但却痴迷于物理学的神秘。他说：”我永远无法进入数学，但我发现它背后的概念，视觉和类比，是如此地引人入胜！”

舞台剧中有这么一段饶有趣味的话：“到底是波动-粒子的二象性难一点呢，还是老婆-情人的二象性更难？”据说薛定谔有很多情妇，也有不少私生子，身边不乏红颜知己。薛定谔的女友和薛定谔的猫一样不确定，薛定谔的婚姻爱情观和他的物理理论一样，不同凡响。据说，薛定谔是个‘多情种子’类的人物，他的情妇虽然多，但他每爱一个女人时，都是真心实意地。也许我们可以用量子力学的语言来作个比喻：薛定谔的感情和性生活，总是处于一个包括很多本征态的复杂叠加态中。一定时期，叠加态‘坍缩’到某个本征态，薛定谔便投入一个女友的怀抱。

但是，在薛定谔众多女友中，有一位很不一般的神秘女人，正是她，成为了这部舞台剧的女主人公。

在1925年圣诞节前，薛定谔像往年一样，来到美丽的、白雪皑皑的阿尔卑斯山上度假，但这次陪伴他的不是太太安妮，而是一位来自维也纳的神秘女友。薛定谔的这位女友神秘莫测，直到八十多年后的今天，也无人考证出她的身份来历。她不是考证者已知的薛定谔情妇中的任何一位。无论如何，在这对情侣共度佳期的时期内，这位神秘女郎极大地激发了薛定谔的灵感，使得他令人惊异地始终维持着一种极富创造力和洞察力的状态。因此，物理学家们说，薛定谔的伟大工作是在他生命中一段情欲极其旺盛的时期内作出的。薛定谔自己也不否认这点，他认为，通过观看这个引人注目的女人，他找到了困惑科学界波/粒二象性看似矛盾的关键。果然，之后的一年内，薛定谔接连不断地发表了六篇关于量子力学的主要论文，提出了著名的薛定谔方程。因此，在享受量子力学带给我们辉煌灿烂的科技成果的今天，我们也应该感谢这位神秘女郎的贡献。

综上所述，是‘薛定谔的神秘女友’，激发了薛定谔天才的想象力和灵感，使其建立了微观世界中粒子的波函数所遵循的薛定谔方程。然后，薛定谔不同意哥本哈根派对波函数的解释，设计了‘薛定谔的猫’的思想实验。用薛定谔自己的话来说，他要用这个“恶魔般的装置”，让人们闻之色变。薛定谔说：看吧，如果你们将波函数解释成粒子的几率波的话，就会导致一个既死又活的猫的荒谬结论。因此，几率波的说法是站不住脚的！

这只猫的确令人毛骨悚然，相关的争论一直持续到今天。连当今伟大的物理学家霍金也曾经愤愤地说：“当我听说薛定谔的猫的时候，我就跑去拿枪，想一枪把猫打死！”

在宏观世界中，既死又活的猫不可能存在，但许多许多实验都已经证实了微观世界中叠加态的存在。总之，通过薛定谔的猫，我们认识了叠加态，以及被测量时叠加态的坍缩。

叠加态的存在，是量子力学最大的奥秘，是量子现象给人以神秘感的根源，是我们了解量子力学的关键。

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        历史上，在自然科学界, 一直在争论一个重要的课题：光是粒子还是波。一吵吵了几百年。

        在牛顿时代，虽然波动说更加符合人们的经典思维，但牛顿一个人就扭转了整个战局，结果粒子说占了上风。在牛顿光辉的科学成就的背后，是一份沉重的情感代价：年轻的牛顿，在英国乡下的苹果园，同时收到了上帝砸来的两个苹果：一个是科学史上最著名的“万有引力”苹果，还有一个是他和美丽的小表妹的两情相悦。牛顿选择了科学的苹果，错过了亚当和夏娃的苹果，最终一生未娶。

        一百多年后，麦克斯韦优雅的电磁方程式问世，原来，光是电磁波的一种特殊形式。在赫兹用实验证明了麦克斯韦方程式后，光的波动说立刻获得压倒性的胜利，一统江山。

        麦克斯韦，一个典型的英国绅士：保守刻板，孤僻寡言。但这样一个保守的绅士，一生中却做了两件很不保守的事情：一件是推翻了牛顿关于光学的经典理论；还有一件，是玩了一场感人的姐弟恋。新娘子34岁，在维多利亚女王时代是一个典型的老姑娘。据说，这位老姑娘不仅比新郎大七岁，而且不穿高跟鞋也要比新郎高半个头。

        麦克斯韦在情诗中这样抒发他的情感：“你和我将长相厮守，在生机盎然的春潮里，我的神灵已经，穿越如此广阔的寰宇？”显然，他已经分不清爱情世界和电磁世界的界限了。

        但其实，无论粒子说，还是波动说，两家背道而驰却彼此纠缠的学说（这情形，让人想起“量子纠缠”。从大自然到心灵世界，宇宙的对称性无所不在），手上都握有能够彻底颠覆对方的致命的实验数据。这真是一件伤透脑筋的事。

        历史走到了光怪陆离的二十世纪。伴随着世界大战的脚步，物理学界也发生了两件地动山摇的大事：相对论和量子力学相继诞生。

        今天，我们都知道，相对论是和一个光芒四射独孤求败的名字紧紧联系在一起的：爱因斯坦。

        而量子力学更像是一次集体创作。故事的版本是这样的：

        二十世纪初叶，就在人们认为物理学已经成了鸡肋，再也没有什么新发现可以挖掘的时候，一个叫普朗克的德国年轻人仅仅出于个人兴趣，选择了物理学作为他的毕生事业。虽然他的老师劝告他，理论物理学家现在能做的事，就是在小数点后再多加几个零。但幸运的是，他是一个贵族，不需要为生存而学习。

        这个幸运的年轻人，在一次偶然的数学公式的推算中，得到了一个奇妙的常数：“普朗克常数”。它意味着，光和能量不是一个光滑的如同波浪的流线运动，而是被分割成一份一份的。—— “量子”诞生了，天下从此大乱！

        随着“量子”的诞生，理论物理学界被划分为两大阵营：以丹麦人波尔和德国人海森堡为首的正规军，集中在丹麦首都哥本哈根的大本营，坚持“光是一种粒子”；以爱因斯坦和薛定谔，以及浪漫的法国王子德布罗意为首的游击队，则分散各地，各自为战，坚持“光是一种波”。

        奇妙的事发生了！

        几乎前后脚，海森堡发明了矩阵公式，而薛定谔发明了波动方程。两者分别从粒子说和波动说出发，却殊途同归，都能够从数学上完美地推算出所有的实验数据，就像一对孪生兄弟。

        自然科学史往往散发着浓厚的浪漫主义人文气息。根据历史记载，海森堡在一个美丽的海岛上闭关。在矩阵公式诞生的那个黎明之前，他终于“开悟”，兴奋的他爬上一块陡峭的岩石，迎接曙光的来临。而在世界的另一个角落，阿尔卑斯的雪山上，一生风流的薛定谔，因为和妻子吵架出走，带着一个神秘的老情人在小木屋里浪漫无限。薛定谔方程就是这段浪漫史的结晶。也许是受到了情爱的滋润，薛定谔的波动方程，远比海森堡的矩阵公式更加简洁优雅，讨人喜欢，乃至哥本哈根的同事们全都“背叛”了海森堡，纷纷采用薛定谔方程来推算他们的理论和实验数据。

        问题是矩阵公式和薛定谔方程，这两个“好基友”，在应用中就像一对孪生兄弟，在理论基础上却截然相反，背道而驰，似乎天生的一对死敌。——光到底是波，还是粒子？几百年的争论，走到了路的尽头，是时候让这两个孪生兄弟认祖归宗，携手相聚了。

        终于，一个幽灵，“波粒二象性”，横空出世。哥本哈根的教父玻尔和他的年轻教徒们，得到了一个惊人的结论：原来，光又是波又是粒子！

        这啥意思？简直是越听越糊涂了！这时候，作为量子力学的教父，波尔说话了：上帝在掷骰子。

        这句话，用量子力学的语言表达，就是：在没有人进行观测的时候，光是一种概率波；一旦被观测，它立刻坍缩为粒子。

        下面，我们试着换一个比较生活化的语言来解释：

        打个比方，在你没有结婚之前，你对未来的伴侣一定会有很多美好的憧憬。每一种憧憬都有实现的可能。你可以选择不同性格的人，作为你的恋人。你甚至可以把所有可能性的最美好的一面，都集中在一起，陶醉其中。总之，你拥有无限的可能性。

        但是，受限于你的长相，收入，谈吐，居住的城市等等，每一种可能性的概率是不一样的。比如，在我们多伦多，嫁给一位高富帅的可能性也许会比温哥华要小一点，而找个西方男朋友的概率要比中国国内大很多。你甚至有可能当一次灰姑娘，在古巴的某个海滩上遇到一个异想天开的沙特阿拉伯酋长的儿子，虽然这个可能性的概率很小，但谁也不能否认这种可能性确实存在啊。

        所有这些不同概率的可能性，汇聚成一个虚无缥缈的“概率波”，它弥漫在广阔的时空中，而不是集中于一个具体的点。这个人生未来的概率波，虽然不是真正的现实，却遵循着自己的发展轨迹。

        比如，在生活里，如果你不幸是一个丑小鸭，那成为灰姑娘的概率就非常非常小。但是，感恩韩国整容业的发达，你多了一次后天的选择机会：你可以选择去韩国整容，也可以选择保持原貌。如果你毅然选择了前者，让自己的脸蛋和钱包同时挨一刀，你的人生概率波，立刻会演化出新的可能性：你可能变成一道非常靓丽的风景，但你也可能彻底毁容，“变成”愤怒本尊金刚亥母。

        让我们乐观一点吧，假设你最近做了一次非常成功的整容。于是你心情大好，计划着独自一人到古巴的海滩上吹吹海风，顺便试试自己的手气。这时候，和最初的概率波相比，你遇见沙特王子的概率波立刻就会收获三个涨停板。

        然而，概率波毕竟只是一种可能性，并不是真正的现实。然后，作抉择的时刻终于来临。当你心甘情愿，或者心有不甘地，戴上钻戒的那一刻，你曾经拥有的美好的无限可能性全都坍塌了，化为一个非常真实的男人，站在你的面前。这个男人的长相性格收入可能还不错，但是和你曾经集中了无限可能性的美好想象中的那个“白马王子”形象，还是相去甚远。好在，荷尔蒙的麻醉作用还没有过去，你们还有一两年的时间可以慢慢磨合，然后一起慢慢变老。

        同样道理，在微观的量子世界中，在没有观测的时候，光就是一个有着无限运动轨迹的可能性的概率波。一旦被观测，它立刻随机选择其中一种可能性，坍缩为一个具体的粒子。

        在量子力学的微观世界里，光的概率波坍缩为某个特定粒子，这是一个随机性的选择，也就是说，这是一个有点碰运气味道的纯粹的偶然事件。此时此地，传统科学信奉的因果律失效了。这就是爱因斯坦非常不高兴的原因。他愤怒地对玻尔说，“老头子（指上帝）是不掷骰子的。”

        看似幸运的是，虽然你作为个体，最后选择的老公具有一定的偶然性。但是在多伦多这个城市，有无数像你一样的白领单身年轻女性。在每年的社会调查中，她们这个群体的婚姻统计数据，大体都是稳定的，有一定的必然性和因果规律。换句话说，无数偶然的个性选择，汇聚成一个有着必然性的宏观大数据。

        同样道理，虽然因果律在量子力学的微观世界里失去了管辖权，但是在宏观世界里，它依然有效。因此，我们可以继续坐地铁，不用担心突然爆炸，前提是安保措施非常严格；也可以继续喝昂贵的非转基因牛奶，不用担心会导致传说中的不育症甚至白血病。最重要的是，量子力学家们说，宏观世界的相对稳定，确保了“你坐在二楼的沙发上，不会因为地板的突然消失，而掉到一楼女主人的席梦思床上。”

        然而，事情的荒诞，远不止于此，量子理论对传统观念的颠覆性，远远超越了人们的想象力。玻尔曾经说过，如果你在公园里，和一个陌生人坐在一条长椅上，和他慢慢地慢慢地讲量子力学，他如果没有把你当成一个疯子而恐惧地一点点挪开自己的身体，那他一定是根本没有听懂量子力学。

        那么，量子力学最荒诞的地方究竟在哪里呢？根据量子力学，光其实只是一个特例而已。其实，所有的物质世界都在劫难逃。于是，真正的大麻烦登场了。

        让我们还是结合比喻，讲得尽量简单易懂些。

        物质世界是各种分子，原子组成的。分子和原子的多样性，造就了五彩缤纷的物质世界。对此，大家没有异议。继续往微观世界走，比原子更小的，是质子，电子，夸克等微粒子。再分下去，就是量子或能量场。

        我们曾经认为，世界的基本元素，那些秉性各异的微粒子，是实实在在的。这些实实在在的微粒子，组合成了我们实实在在的宏观世界。可是，我们突然意识到，在最微观的世界里，所有的物质的差别和多样性都消失了。取而代之的，是一片以类似光的形式（能量场）存在的能量的海洋。

        在这个光或能量的海洋里，因为观测的缘故，“随机出现了很多粒子”，而组合成了多姿多彩的宏观物质世界。其实，这些粒子，只是能量场或光的密集形式，从未改变过能量场的本质。

        关于能量如何聚集为宏观世界的理论可谓五花八门，但核心的内容，都可以归纳为一点：本质上，宏观的物质世界从来没有离开过光明或能量的海洋。并不是说，通过观测，能量转变成了粒子，将来粒子又通过衰变，逐渐变回能量。并不是这样。而是说，不管有没有观测，从来都是一片能量的海洋。有观测的时候，大自然会“聚集”为“粒子堆”，但本质就是能量的海洋。没有观测的时候，大自然就是一片如同虚空一般虚无缥缈的光明或能量的海洋。

        这样说，对很多人来说，还是有点“烧脑”。我们打个比方，事情的奥妙之处，就会非常清晰了：

        在一个亘古以来就一直存在却从来没有人闯入过的大沙漠里，到处都是沙子，一模一样的沙子。因为“风”，这些沙子堆积成了各种形状的小丘。有的像宫殿，有的像城堡。有的像老虎，狮子，有的像人。

        但是，沙漠自己不会有“老虎，狮子，人”的概念。沙漠没有任何概念。有的只是一模一样的沙子。沙子，沙子，除了沙子，还是沙子。没有老虎，没有狮子，没有人，只有沙子，这是一片沙子的海洋。

        这时候，沙漠里闯入一个旅行家或探险者。他被眼前的壮阔景象惊呆了，他忘了饥渴和生命的危险，只顾着欣赏落日余晖下的沙漠风情。他指着一座座沙丘说，这是老虎，这是狮子，这是男人，这是女人，这是老人，这是孩子。—— 于是，借助于他的眼睛和意识的想象力，多姿多彩的宏观世界诞生了。

        其实，大自然没有颜色，没有声音，没有形状。所有的颜色，声音，形状，都是观测者自己创造的，只存在于观测者自己的意识里。过去，科学家们虽然也承认，我们眼睛看到的世界，其实只是光线的压力，通过视网膜和复杂的神经系统，在我们大脑中产生的一个脑电波；但是科学家们依然相信，外面肯定还有一个实实在在的精彩世界，和这个脑电波丝丝入扣地对应着。但是，如今，不管我们如何喜欢齐秦的歌声“外面的世界很精彩”，量子力学已经明确地告诉我们，离开了我们的观测，外面的世界根本不存在。

        在著名的索尔维会议上，量子力学的大腕们几乎全部聚齐。玻尔和爱因斯坦代表两个阵营，进行了最后一次华山论剑。玻尔的哥本哈根量子力学大获全胜。在会议的间隙，爱因斯坦曾经和玻尔一起在月光下散步。爱因斯坦问，“亲爱的玻尔，按照你的理论，难道我们没有人看这个月亮的时候，它就不存在了吗？”玻尔说，“我不得不说，是的。至少，它的边缘会变得模糊，并逐渐消失。”

        如果说，量子力学中还隐藏着比这更加荒诞的结论，那就是：不仅眼前的世界，在无人观测时是一个虚无缥缈的概率波；而且人类的古代历史，因为离开了我们今天所有活着的人的视线，也成为一个虚无缥缈的概率波。从某种意义上说，是今天的我们，创造了古代的历史。——这正是那只著名的“薛定谔的猫”想要展示给人们的量子力学的“荒诞之处”。

        让我们回到光的“波粒二象性”。现在，我们来总结一下，它有两个重要的结论：

        1 在没有被观测时，光的本质，其实只是一个虚幻的概率波，是很多不同可能性的概率分布而已。由此引申，离开了所有的观测，整个世界会变得虚无缥缈。

        2 这个概率波“坍缩”为粒子的关键原因，是观测。换句话说，一个具有意识，能够感受和思考的观测者的介入，是“现实世界”最终获得定型的核心因素。

        大家对此是不是有些似曾相识呢？

        是的。在人类历史上，至少有三个富有影响力的学说，都提出过同样的结论，可谓异曲同工。这三个理论，分别代表了西方神学与哲学，古典佛学。

        一个是和牛顿同时代的英国主教贝克莱，也是西方唯心主义哲学的鼻祖。贝克莱认为，世界只存在于我们的感知中。离开了我们的感知和经验，根本找不到一个外面的物质世界。

        在贝克莱之后，西方哲学分成了两个大阵营：坚决反对贝克莱的人，叫做唯物主义；支持和修正贝克莱的人，叫做唯心主义。当然，还有一些试图投机取巧，弥合两个阵营之间裂缝的人，比如黑格尔的辩证唯心主义。

        有趣的是，十九世纪的唯物主义学者狄德罗，曾经非常气愤地说，“贝克莱的观点，是人类历史上最荒谬的观点，但是在逻辑上却根本无法推翻。这不能不说是人类理性的一个耻辱。”

        其实，天真可爱的狄德罗，不小心说出了一个事实：既然贝克莱的观点，逻辑上无法推翻，那恰恰说明，它的背后，一定隐含着某个更深刻的真相，只是我们的智慧还没有做好迎接这个真相的准备。这不是人类智慧的耻辱，而是人类智慧的一道曙光。

        原文出自于：wwwsohucom/a/247673326_505927