高数，求极限，洛必达法则，求学霸，跪求！

解：∵lim(x→0)(sinx/x)^(1/x^2)=e^[lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]，

　　而lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]属“0/0”型，用洛必达法则，有

　　lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]=(1/2)lim(x→0)(1/sinx)(sinx/x)'=lim(x→0)(-1/2)/(2+xcosx/sinx)=(-1/2)/(2+1)=-1/6。

　　∴原式=e^[lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]=e^(-1/6)。供参考。

在洛必达法则的三条件中，你的这个例子不是不满足第三条（因为它极限等于1确实存在），而是不满足第二条，因为当x趋于无穷时，分子的导数=1-sinx的极限不存在，即分子的导数不存在，所以不能用洛必达法则。但你要明确洛必达只是求极限的方法之一，这题虽然不能用洛必达求极限，但可以用其它方法，不是不能用洛必达的极限就不存在。

你好，可以采用一个特殊公式 当x→∞，lim（1+x）的1/x次方 = e，如下：

x→∞，lim(1+[(2）x+（3）x+(4)x-3]/3)=e [lim([(2）x+（3）x+(4) x-3]/3x]

其中，分子可以使用等价无穷小替代，a的x次方-1~~xlna，上式=e[lim(xln2+xln3+xln4)/3x]=e[lim(ln2+ln3+ln4)/3]，剩下步骤相信你可以完成，希望可以帮到你。

前一个问题：在给定x=x0处连续的前提下，f'(x)，在x0处是可去间断点（如果不连续的话），此时f'(x0)是一个denote，不是代入。

后一个问题：极限项分母不是0，先搞清楚，这是一个极限，不是x=x0，不存在无意义的疑问。

都不能用洛必达法则，第1题不能化成0/0或∞/∞型，第2题第3题分子分母求导是振荡无极限的，三个极限都是存在的，下图是做法。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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在洛必达法则的三条件中，你的这个例子不是不满足第三条（因为它极限等于1确实存在），而是不满足第二条，因为当x趋于无穷时，分子的导数=1-sinx的极限不存在，即分子的导数不存在，所以不能用洛必达法则。但你要明确洛必达只是求极限的方法之一，这题虽然不能用洛必达求极限，但可以用其它方法，不是不能用洛必达的极限就不存在。