人生的两种曲线

听《得到》万维钢老师的“两种曲线”笔记

        在人生道路上，我们总是羡慕一种人，他们都具有这样的特性：总能获得上帝的眷顾，获得最优质的资源和运气，并能在关键时刻获得贵人相助，克服各种难题，达到人生巅峰。同时，又能鬼使神差的规避各种不利于自己的风险，或者让风险限制在自己可控范围内。这简直就是人生的核心算法。

       大家想必都羡慕这样的人生，而这样的人生选择实际是有规律可寻，甚至有数学模型来表达的。这个数学模型，就是我们要讨论的，反脆弱曲线。

       要讨论曲线，我们先了解下什么是非曲线，也就是线性的：比如：一斤萝卜10元，那么10斤萝卜就是100元。类似这样结果随着初始参数的变化等比例改变的，这样的曲线叫线性的。而所谓曲线，也就是初始参数的变化，会带来结果不规则的，不成比例的变化。比如，我们吃一碗饭，觉得很舒服，但吃十碗饭的时候，就有可能会引起不适了。这就是曲线。 

       我们的人生，大都是曲线的模型，就好比我们投入很大的精力在一件事情，但结果却收效甚微。而有些人却使了些巧劲，却获得了很大的成果。 我们的人生就是这样，你的投入和你的收效不成比例。 

       人生就是形如上述的两种不同际遇，而这两种际遇却对应着两种不同的曲线：一种是脆弱曲线，一种是反脆弱曲线。

什么是脆弱曲线？

       所谓脆弱曲线，它是形如上凸下凹的曲线（如图），这是一个边际效应递减的曲线。比如，你喝一瓶酒觉得很舒服，但你如果一次喝十瓶酒，你的感觉并非是喝一瓶酒的十倍好，甚至有可能会更糟糕。这种上行利益有限，而下行危险无底线的事情，就是脆弱曲线。这种脆弱的东西，容易出现黑天鹅事件；如果判断是边际效应递减的事，若不是你的义务，能躲就躲。

什么是反脆弱曲线？

       所谓反脆弱曲线，它是形如上凹下凸的曲线（如图），这是一个边际效应递增的曲线：比如，我们从事一个行业刚入门的时候，一开始需要花比较多的时间才能做好一件事，但等我们技艺纯熟的时候，我们做事的效率就提升了，甚至还能有创造性的成果，而且只要我们聚焦这一行，就会成为这个领域的专家，受益匪浅，所谓的十万小时定律，也就是这个道理。这种上行的利益无限（不封顶），而下行危险是有限的的模型，就是我们要倡导的反脆弱曲线。

       对于脆弱的东西，那些边际效应递减的事情，我们要把输入弄的均匀一点。举个例子，比如喝酒，一天喝5瓶白酒，就直接进诊室了，但如果你每天喝一小杯，2个月喝完5瓶酒，就不会有问题。只要投入不极端，就不会出现“质变”的效果，造成无法挽回的损失。

       再比如说城市交通。如果总共有20万辆车要上路，你希望它们分布得均衡一点，最好第一小时上10万辆，第二小时再上10万辆。而如果第一个小时上9万辆，第二个小时上11万辆，那第一个小时并不会降低多少通行时间，而第二个小时就有可能发生堵车。这是因为到了一定的临界值，堵车的下行风险会不成比例地增加。

       我们说广撒网有利于发现机会，但撒网只是第一步。发现好的方向，你得让它成长才行，否则你无法收割利润。学习是个反脆弱的过程，你得保持开放的态度对什么都愿意了解，但是你不想给每个领域平均分配学习时间。把大部分时间用于一本特别难的书，你才能有巨大的收获。你需要大胆地开始，无情地放弃。看到一个未来利益可期的，甚至无上限的事情，就应该一开始聚焦投入，持续输出，不久就会逐渐收到成效，直至后面产生正反馈，影响和提升生活和工作的方方面面。

       在生活中寻找这两种曲线。增加一点点投入，它的输出是边际效应递减，还是边际效应递增的？它的风险和利益是怎样的一种不对称性呢？只要识别了这个关键的收益点，就可以大胆的按照两种曲线的应对策略，最终成为人生赢家。不过，一切一切的前提，在于开始行动的那一刻，以及不遗余力，持之以恒的决心。

       总而言之，边际效应递减的东西是脆弱的，我们应该小心；边际效应递增的东西是反脆弱的，我们要加以利用。

有两条曲线，知道了就让人放心不下。

一条是描述随机变量分布规律的，叫做正态分布曲线，另一条是幂律分布曲线。

所谓正态分布，是说数据中的大部分都接近平均值，极端好和极端差的很少。人的身高、体重、智商就是典型的正态分布。

比如智商，随便找一群人测试，如果横坐标是智商值，纵坐标是此智商值的人数，把统计结果标注在图表上，只要人数足够多，智商分布就会呈现出中间高，两头低，像钟一样的曲线。

按照统计的「68-95-997原则」，如果把所有人的平均智商设定为100，然后向右、向左智商加减15分，那么将有68%的人，智商分布在85-115之间，3%的人智商会超过130，智商高于145的人，只有01%。当然，智商低于70的，也只有01%。

正态分布说明， 从人的硬件条件上看，大家其实差别不大。

幂律分布又叫帕累托分布，经济学家帕累托观察真实世界时发现，财富总向少部分人处聚集，如果横轴是财富排名，纵轴是财富值，那幂律分布线是一条急速下降，再缓慢收敛的曲线。

比如世界上80%财富被被20%的人拥有，而这20%的已经挺富裕的人中，又有20%人占据了富人里80%的财富。一战前的英国，最富有的1/10家庭，总资产甚至占据全国资产的92%。2015年，全球最富有的85个人，财富相当于排名后50%的35亿人口的财富之和。

幂律分布在生活中也很常见，比如互联网的网页那么多，大家经常点击的就那么几个，20%的页面就能满足80%的需求；投身娱乐圈，一线明星与尚未出名的相比，收入差距完全不是一个量级；你去做直播，带货能力恐怕永远也无法超越罗永浩、李佳琦

这就奇怪了，既然大家都是差不多的人，为何最终取得的财富、掌握的资源、获得的关注差距如此之大？

问题的根源，在于事件之间是如何相互作用和影响的。

如果影响结果的事件，是 相互独立的随机变量相加 ，那结果就是正态分布。

比如人的身高至少由180个基因共同决定，有的决定小腿多长，有的决定脖子多长，而身高是所有这些因素相加之和。

但这些基因不太容易完全发挥出色，或者完全发挥失常，综合起来，大部分人身高就比较平均，像姚明或者是《冰与火之歌》里的小恶魔，那都是极端特例。

如果 不独立事件相互影响，把这些变量相乘 ，结果就是幂律分布。

比如财富积累，如果有钱，钱就会成为资本，流动到利润更高的领域，攫取更多财富，你就变得更有钱；一开始关注度比较高，就会引起更高关注；大家都在看《长安十二时辰》，你马上也想一探究竟

为什么我们不能预测地震？因为地震就是幂律分布，地壳相互作用挤压，岩浆流动，变量特别多，这些变量之间相互作用，牵一发动全身，导致即使小震不断，也无法得知什么时候会来个极端大的。

还有牛校之所以牛，不是老师牛，而是学生牛，学生天然素质高，老师也容易教出好成绩，继而成就名校，吸引更多牛学生。

就像乔布斯，用人只选A类人才，因为只有A才能吸引A，用B只能吸引到C。

幂律分布的世界，是个马太效应横行，赢家通吃的世界，就像老子说的，天之道，是损有余而补不足，但是人之道，却是损不足以奉有余。

即使大家硬件差不多，但如果你身处幂律领域，可能大富大贵，也有可能一贫如洗。

以前我特别喜欢央视一档名叫《致富经》的节目，偶尔调到就会一直看完。节目主角都是普通人，甚至还稍显落魄，但机缘巧合下他开始养猪或着其他什么，虽会遇到挫折，但经过农技站帮助，最终获得市场高额回报，造福一方。

这就是农业版的英雄之旅啊。时至今日，我还常遭老婆嘲笑，我不忿，谁年轻时还没做过凭劳动和汗水养猪致富的梦？

但现在想来，这注定是黄粱一梦。在充分竞争市场，低垂的果实早被摘走，剩下的都是坑和陷阱，即使成功，那也是极端特例，就像你发现一桶油竟然只要001美元，抄个底买它个1万美元，待睡一觉醒来，却发现欠了银行几千万一样。

想要大富大贵，得选对行业。集中度不高的分散的市场，看似遍地都是机会，却注定只能赚点平均利润，因为这是正态分布领域。

比如餐饮，即使你有独门秘籍，把一道菜味道做出天际，大家梦中都流口水，但在固定时间内，你能服务的对象也十分有限，时间成本限制了你滑动到曲线右边。

服务行业基本如此，理发师、汽车维修、医生、律师哪怕水平再高，能接触的客户也就那么几个。

但假如理发师开个直播，医生做个在线讲座，律师复制粘贴律师函，把事业做成作品，它就脱离了时间束缚，开始自我繁殖，优先连接起来。

如果我女儿以后同时喜欢画画和音乐，那我一定要建议她选择音乐，因为音乐作品能大规模生产交付，它生长在幂律世界。

但幂律世界可不是那么好混。

就像那条急速下降的曲线，你有可能走入上游，但还可能变成长尾。

谁都知道要努力，要奋斗，但这里还有原始积累和运气成分，这些无法控制。

富人的孩子都在学啥？学做选择决策，学结交朋友，学怎么判断趋势，精英家长打小就把孩子带入各种社交场合，让他们借助父母优势放大自己的努力。

不服气吗？随便举个例子，就如全中国那么多英语出色的小孩，但谁能像黄多多一样，有机会和斯皮尔伯格谈笑风生？富二代早已发出灵魂拷问：我几代人的努力，凭什么输给你十年寒窗苦读？

所以普通人，还是适合呆在正态分布的领域，为何？因为好混，存活机会更大，平均水平上下就能糊口。

就像把全中国公务员的「工资」排个名，你肯定在中间晃荡，是那大部分的68%，不用996，你也可以按时下班回家带娃。

不过，这样的环境会最终会泯灭人的斗志和野性。「给多少钱就干多少活吧，我的付出对得起这份工资」而不再考虑这个想法是对是错。

这就是正态分布工作的弊端，日子久了，所有工作都是重复劳动，它占用了你全部时间，就算把工作当成作品精心雕琢，也不太可能有什么幂律结果。

所以，身处正态分布里，心态很重要，要随时提醒自己，这就是「普通人的常态啊」，然后，再追求点额外的「意义」。

比如，只跟自己死磕，既然精力有限，那就在自己的产出中提高良品率。提高良品率，就是在总量、标准差不变条件下，把曲线右移，说人话就是提高自身实力。

工资都不算啥，能力提高才值钱。

比如，只把精力重点投放在工作的高价值领域，然后其他时间回归家庭。

在20%的重点领域专注地用力，还要持续抓重点，才能抓住效率的关键。 每个领域都分配精力，不符合幂律定律，是战略性失误。

而所谓高价值，无非是那些有点难度的事。在一个正态分布的环境，这样的事非常好找：遇到老虎怎么办？跑得比同伴快一点。

选对领域，专注努力，等待运气，人生啊，还真是有点难。

参考：

1万维钢《怎样增加优异数》《标准差和人生哲学》

所谓微笑曲线，是指一个向下的曲线紧接着是一个向上的曲线，相当于是类似于一个U型，它在基金定投领域，也被广泛引用。

有过长跑经验的人就会知道，在赛程过半的时候，人的体能会遇到一个极限，也就是所谓的瓶颈期，那个时候是特别难熬的一种状态，体力越来越不够用，这个时候就达到了所谓微笑曲线的最低端了。

有些人顶不住就半途而废了；也有些人咬牙靠意志力坚持到了最后。

所以结局怎么样，其实都是每个人的选择，人生的发展方向，其实关键在于一次次的选择。

人生中，其实处处存在各种微笑曲线，无论是锻炼、学习技能、关系维护、还是投资，哪怕你有过一次突破微笑曲线的经验，对于我们下一次、每一次突破人生中各种困难，都会有非常大的帮助。

所以一定让自己真正至少经历过一次这样的微笑曲线，虽然过程看似是坎坷的，但结果是美好的。所有美好的东西，说到底都是要时间去浇铸……

在几何学里，有一个概念叫最速曲线，指的是两点之间，虽然最短的是直线，但是从高点到低点最快的，却不是直线距离，而是有一条最速曲线。

很多人认为自己没有赶上好时候，错失了很多机会，其实按照最速曲线的理论，入场迟一点不要紧，因为你是站在最速曲线上，一定能与别人同时到达终点。

俗话说“磨刀不误砍柴工”，指的就是最速曲线的道理。很多人都能后发先至，一个很重要的原因是在磨刀，看起来比别人慢了许多，但最后你要想的时光都会给你。

曾经有一篇文章：最糟的结果，不过是大器晚成。一个人只要努力了，最差的结果只不过是大器晚成而已，又有什么了不起？

不管是做学问，还是做事，都是一样的道理。我们很多人会对自己的人生感到失望、感到生活过的不如意，其实也没什么大不了。你要的东西，岁月都会给你，所以，别急，慢慢来。

在人生的历程中，有的人可能会速度快一点，有的人相对慢一点，这都不是问题，只要你是沿着正确的道路在前进，就一定能走到自己设定的目的地。

有许多人终其一生，都没有找到属于自己的目标，更多时候是在原地打转，漫无目的地瞎逛，结果浪费了自己的大好时光，最终一事无成。

也有一些人，少年得志，人生过得十分惬意，但往往在步入中年以后，遇到了人生的大挫折，从此一蹶不振，没有推倒重来的勇气和魄力。

年轻的时候，每个人都会有看不到未来之路的迷茫和困惑，都会遇到各种各样的问题和挫折，但只要自己沿着一条正确的道路往下走，哪怕慢一点也没有关系，最终一定会走出自己的路。

所以，在年轻的时候，多试试自己的路，多尝试走出自己的人生可能，就会有意想不到的收获。

曾经有人随机抽取了40名小学生，通过近30年的观察，最终得出一个结论：当初明确知道自己的理想，并能够按照自己的计划一步步走下去的人，比当初没有目的的人，成功的概率要大得多。

成功并不缺少方法，也不缺少动力，只是因为你比别人少了对于未来的规划，在实施的过程中就会少了许多动力，最终导致结局的差异性。

许多时候，我们之所以会迷茫、会困惑，是因为我们心中缺少信仰，缺少支撑自己前行的动力，很多人会原地踏步，甚至会倒退，这导致了许多差异。

心中有理想的人，是非常坚定的，他知道自己每一步该怎样走，知道自己的人生之路如何设定，在自己的人生道理上就不会迷茫，不会被外界的诱惑所困扰，能坚定地按照自己的既定步伐勇敢走下去，并最终有所收获。

每个人的人生之路都会有自己的特色，也会存在各种差异，但无论生活给予一些人怎样糟糕的开局，只要有坚韧的毅力和人生规划，就一定能走出属于自己的人生之路。

一条曲线 一种人生

弯曲构成一条曲线，而起伏却构成了一种人生。曲线是人生，而使他的人生无此波澜的力量又是什么呢？静静的，我走进了他的曲线。

夜深了，家中的人都睡去了，就连天上的星星都慵懒着不肯在多眨一眼。他独坐在木桌旁，手捧一本厚厚的文书，接着微弱的灯光，细细品读着，若有所思。他要考进士，要做官。四周战事以起，生活如此困苦，一身才名，胸怀大志的他，又怎能在几间茅草屋中苟且偷生？奋斗——拴在了他人生曲线的起点。

站在华丽的宫殿中，他兴奋着，踌躇满志。多年的努力，让他的抱负终得实现。他不敢有半点怠慢，为了人民的利益，他积极参加着革新运动。官员们贿赂他，蕃镇割据势力恐吓他。然而，大丈夫一身正气，又怎能如此屈服？坚定的目光背后是满腔的怨恨和不舍。马鞭抽响了，也震动了他的内心。繁华的长安城，没有它的立足之地，满心的志向没有是战的舞台。苦闷——结在他人生曲线的谷底。

寺庙的钟声已经响起，像送走亡灵的哀乐。他悲痛欲绝，慈祥的老母就在这个凄苦的地方，悄然离世了。是悔恨？还是无助？在永州这个无人问津的地方，受着政敌们的侮辱诽谤，人身攻击，他放弃了吗？没有！信念——扯起他人生曲线的又一次抖动。

朝廷的诏书又要召见他了，他满怀愉悦。十年的辛酸等待终于换来了今日重返故土。可谁又想到仅隔几个月，他再度被贬谪呢？溪水带着他的延伸、留恋，缓缓的流淌。刚强——拴在他的人生曲线上。

既然无力献身于朝廷，他选择了造福一方。起早贪黑，他日也不敢松懈。抓教育，植树木，放奴隶，他尽自己全力为百姓造福。朝廷的诏书又来了，可他却没有收到。带着一腔悲愤，他走了，离开了这个让他痛苦的人间。绝望——无情的横在他人生曲线的终点。

他便是柳宗元。