方程x²+mxy+6y²-10y-4=0的图形是两条直线，求m是多少？求详细解答过程。

∵方程x²+mxy+6y²-10y-4=0的图形是两条直线

∴x²+mxy+6y²-10y-4=0可以转化成

(x+ay)²-(by+c)²=0

展开得

x²+2axy+a²y²-b²y²-2bcy-c²=0

比较原方程，得

2a=m

a²-b²=6

-2bc=-10

-c²=-4

∴a²=49/4, b=5/2, c=2

或a²=49/4, b=-5/2, c=-2

∴ a=±7/2

∴m=2a=±7

解：x²+mxy+6y²-10y-4=0

x²-7xy+6y²-10y-4=(x-y+2)(x-6y-2)=0,两条直线是x-y+2=0, x-6y-2=0或：

x²+7xy+6y²-10y-4=(x+y+2)(x+6y-2)=0,两条直线是x+y+2=0；x+6y-2=0

根据恒等，所以

x²+mxy+6y²-10y-4=x²-7xy+6y²-10y-4,或：

x²+mx+6y²-10y-4=x²+7xy+6y²-10y-4

m=-7 ，或m=7