用数学知识怎么制造浪漫？

用数学制造浪漫就不得不说之前还蛮火的各种心形函数，还有用微积分方程解释男女爱情。

x代表女孩（susan）喜欢男孩（george）的程度。y代表男孩喜欢女孩的程度。

上面一个方程表示，女孩如果发现自己更喜欢男孩了或者男孩更喜欢自己了，那么就会更喜欢男孩（x'为正）

下面一个方程表示，如果george发现susan更喜欢自己，或者自己更喜欢susan了，那么因为担心被缠住，会讨厌女孩（y'为负，渣男一个）

答案是啥呢？椭圆，他们生生死死被套在一起无限循环。这不仅仅是浪漫了，简直是看透了人世间的男男女女之间的爱情本质。

数学史上浪漫数学公式是r=a(1-sinθ）。

解析过程：r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

如图所示，分别是a=1、a=2、a=3时的图像。

公式来源

笛卡尔五十多岁的时候，欧洲大陆爆发了可怕的黑死病，他被迫流浪到瑞典，成为瑞典公主克里斯汀的数学老师。日日相处使他们彼此产生了爱慕之心，可小公主当时只有18岁。国王知道他们的感情后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁了起来。

笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，但都被国王无情拦截了下来，克里斯汀一直没收到笛卡尔的任何消息。在给克里斯汀寄出第十三封信后，笛卡尔气绝身亡了，这封最后的告别没有任何语言，只有一个短短的公式：r=a(1-sinθ）。

国王看到这个公式，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，于是动了恻隐之心，将这封信交给了一直闷闷不乐的克里斯汀。小公主看到后，立即明白了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她。原来，r=a(1-sinθ）的坐标图是一颗心的形状，这也就是著名的“心形线”的由来。

　塞凯赖什夫妇的故事

　　1933 年，匈牙利数学家乔治·塞凯赖什（George Szekeres）还只有 22 岁。那时，他常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。这群人里面还有同样生于匈牙利的数学怪才——保罗·埃尔德什（Paul Erds）大神。不过当时，埃尔德什只有 20 岁。

　　在一次数学聚会上，一位叫做爱丝特·克莱恩（Esther Klein）的美女同学提出了这么一个结论：在平面上随便画五个点（其中任意三点不共线），那么一定有四个点，它们构成一个凸四边形。塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿，没想到该怎么证明。于是，美女同学得意地宣布了她的证明：这五个点的凸包（覆盖整个点集的最小凸多边形）只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了，而对于第三种情况，把三角形内的两个点连成一条直线，则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧，这四个点便构成了一个凸四边形。

　　平面上五个点的位置有三种情况

　　众人大呼精彩。之后，埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘，于是尝试对其进行推广。最终，他们于 1935 年发表论文，成功地证明了一个更强的结论：对于任意一个正整数 n ≥ 3，总存在一个正整数 m，使得只要平面上的点有 m 个（并且任意三点不共线），那么一定能从中找到一个凸 n 边形。埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”（Happy Ending problem），因为这个问题让乔治·塞凯赖什和美女同学爱丝特·克莱恩之间迸出了火花，两人越走越近，最终在 1937 年 6 月 13 日结了婚。

　　对于一个给定的 n ，不妨把最少需要的点数记作 f(n)。求出 f(n) 的准确值是一个不小的挑战。由于平面上任意不共线三点都能确定一个三角形，因此 f(3) = 3 。爱丝特·克莱恩的结论则可以简单地表示为 f(4) = 5 。利用一些稍显复杂的方法，我们可以证明 f(5) 等于 9 。2006 年，利用计算机的帮助，人们终于证明了 f(6) = 17。对于更大的 n，f(n) 的值分别是多少？ f(n) 有没有一个准确的表达式呢？这是数学中悬而未解的难题之一。几十年过去了，幸福结局问题依旧活跃在数学界中。

　　不管怎样，最后的结局真的很幸福。结婚后的近 70 年里，他们先后到过上海和阿德莱德，最终在悉尼定居，期间从未分开过。 2005 年 8 月 28 日，乔治和爱丝特相继离开人世，相差不到一个小时。

　 伽罗瓦的故事

　　伽罗瓦（évariste Galois），19 世纪最伟大的法国数学家之一，唯一被我称为“天才数学家”的人。他 16 岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试，结果面试时因为解题步骤跳跃太大，搞得考官们不知所云，最后没能通过考试。

　　在数学历史上，伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家，没有“之一”。18 岁时，伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题：为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院，由大数学家柯西 （Augustin-Louis Cauchy）负责审稿；然而，柯西建议他回去仔细润色一下（此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来，最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪）。后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶（Joseph Fourier），但没过几天傅立叶就去世了，于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿，当时的审稿人是泊松，他认为伽罗瓦的论文很难理解，于是拒绝发表。

 

 

因为一些极端的政治行动，伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里，他也不断地发展自己的数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿，并很快坠入爱河；但好景不长，两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月，伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗，不幸中枪，第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德（Alfred）说的：“不要哭，我需要足够的勇气在 20 岁死去。”

　　仿佛是预感到了自己的死亡，在决斗的前一夜，伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想，并把它们和三篇论文手稿一同交给 了他的好友谢瓦利埃（Chevalier）。在信的末尾，伽罗瓦留下遗嘱，希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi）和高斯（Carl Friedrich Gauss），让他们就这些数学定理公开发表意见，以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。

　　谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿，将论文手稿寄给了雅可比和高斯，不过都没有收到回音。直到 1843 年，数学家刘维尔（Joseph Liouville）才肯定了伽罗瓦的研究成果，并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》（Journal de Mathématiques Pures et Appliquées）上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析，多项式方程的 根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用。

　　笛卡尔的故事

　　笛卡尔（René Descartes），17 世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。

　　传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜（Christina）。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了 公主的数学老师， 于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。

　　自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来，数学家也有自己的浪漫方式啊。

　　a=1时的心形线

　　事实上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。不过，笛卡尔是 1649 年 10 月 4 日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典，并且当时克里斯蒂娜已经成为了瑞典女王。并且，笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。天气寒冷加上过度操劳让笛卡尔不幸患上肺炎，这才是笛卡尔真正的死因。

　　心形线的故事究竟几分是真几分是假，还是留给大家自己判断吧。

我们的心就是一个圆形，

因为它的离心率永远是零。

我对你的思念就是一个循环小数，

一遍一遍，执迷不悟。

我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，

你想我有多深，我念你便有多真。

零向量可以有很多方向，却只有一个长度，

就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。

生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平，

就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。

有了你，我的世界才有无穷大，

因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。

我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，

不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？

你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，

你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。

如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。

如果我的心是x轴，那你就是开口向上、为负的抛物线，永远都在我的心上。

我每天带给你的惊喜和希望，

就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。

如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，

那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。

如果有一天我们分居异面直线的两头，

那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无穷，生死相断，

没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。

情人是多么的神秘，却又如此的美妙，

就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。

只有把握真题的规律，考试的纲要，

才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱！

数学老师毕业留言

下面是由整理的数学老师毕业留言

用有过多少往事，仿佛还在昨天这句话来形容袁老师现在的心情也许并不恰当，因为这是一首有些悲伤的歌曲中的一句话，而你们现在是踏上了新的旅程，一条继续书写自己、创造自己未来的旅程，老师应该为你们感到高兴才对！但袁老师现在真的有些难受，你们拍毕业照的那天，我就有种女儿要出嫁的感觉，心里有些酸酸的，忍不住去帮你们理一理衣领，理一理红领巾，总想着这是孩子们的第一张毕业照，要照的漂亮一些。今天要写这份毕业赠言了，我更是感到难受，孩子们真的要离开我，要远行了，这可是我的第一批学生，我带了三年的学生，在我的心里你们就是我的孩子，甚至于比我自己的女儿还要亲，因为我的女儿也才四岁多，并且我醒着的时候和她呆在一起的时间还没有和你们在一起的时间的四分之一，所以真的很舍不得。

很高兴我们一起度过了三年的美好时光，我们一起走过风风雨雨，一起品尝着喜怒哀乐，更是一起耕种与收获。临别之际，只希望同学们能记得：不管你们今后飞向何方，这里永远是你们的家，我和所有的老师们永远是你们的爸和妈。也许人生无法永远一帆风顺，但是当你们遇到困难与挫折的时候，老师们依然是你们坚强的后盾；当你们取得成绩和成就的时候，老师们依然会为你们默默地祝福，为你们加油！

在这分别的时刻，除了回忆与留恋之外，作为现在的老师，以后的朋友，我仍有一些叮嘱，仅当毕业留言和对今后学习生活的一点点参考。几年的艰苦学习使同学们产生了不同的成果，得到了不同层次的学习机会。不管是哪一种情况，都没有高低贵贱之分，老师眼中的你是独一无二的，只要坚持继续努力学习都有成材的机会。所以，毕业后的你，要勇敢面对脚下的未走完的路，你们又处在同一起跑线了，不要停下来。真心的希望你们能不畏学习的清苦和奋斗的艰辛，努力拼搏，相信成功就在不远处等着你们。

纵有万分不舍得，但天下没有不散的宴席，我要祝福我的八十一个孩子，希望在我们真的要分开的那一天我能笑着和你们说再见！最后衷心地祝愿每一位同学在以后的学习生活中能取得更大的辉煌，生活得健康、快乐、幸福！

给数学老师的贺词

1幸福的平方=幸幸福福，快乐的平方=快快乐乐，在新的一年里祝您幸幸福福，快快乐乐!

2“成功=您的教导+我们的努力”，您已经把公式给了我们，另一半我们会出色地展示给您看，祝您春节快乐!

生我养我是父母，给我希望、教我知识、人生紧要关头指引我方向的，却是您--我敬爱的老师! 生命中最重要的引导者!

3我们象标量，只有大小，没有方向，您让我们找到了方向，让我们成为向量，让我们寻找自己的梦想，祝您在新的一年里，健康平安，万事如意!

41年即将开始，祝老师好运接2连3，心情4季如春，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点大财，烦恼全抛9霄云外，请接受我们10全10美的祝福。

二十因为您的一片爱心的灌浇，一番耕耘的辛劳，才会有桃李的绚丽，稻麦的金黄。愿我的谢意化成一束不凋的鲜花，给您的生活带来芬芳。

高考终于结束了，在三年里感谢老师、感谢一起陪伴的同学们，感谢你们出现在我的生命中，千言万语无法表达我内心的感想，仅此献上一封信，表达我最真诚的感谢。

5一寸一寸的粉笔，染白您的头发，加减乘除，算不尽您的关爱，虔诚地祝您康乐!

知道吗孩子拥有一百种语言，每一种语言都代表了一份纯洁与快乐!在这片童心世界里，我们就是孩子的知心朋友。

6我敬重的轨迹始终以您为圆心，而且永远是增函数，这是绝对值，虽然我要深造，但我会留下一道抛物线，代表我对您的祝福，祝您在新的一年中快乐无极限!

7矩尺之间，慨叹人生几何，以自己的心灵为圆心，一圈一圈，描绘出桃李满天下 ，我知道自己是一条射线，无论走到哪里，您是我的起点。

8上联：春满人间百花吐艳

一支粉笔，两袖清风，三尺讲台，四季寒暑，五更鸡啼，六艺兼修，七步之才，八方桃李，九州子弟，十分可敬。老师，教师节到了，祝您节日快乐!

毕业整四年了，老师的教导仍在滋润着我成长。你总说仅是我的朋友，我却说你是我的导航员，激励我永往直前。 本想用电话向您道一声节日快乐，但是您一笔一画教我学会了写字，所以这里我要用短信向您道一声：老师您好!

下联：福临小院四季常春

横批：万象更新

9愿您一年365天天开心，8760时时时顺心，525600分分舒心，31536000秒秒畅心!

10设：您在新的一年里收获为f(x)，同有关f(x)的计算如下 ：f(x) x幸福快乐，成功的收获;(n 为大于1的正整数)x失败，悲伤痛苦，0

11新年快乐=新年快乐

12您就是那根号，让我们这些被开方数茁壮成长。在这新春之际，我衷心地对您说一声：谢谢您，老师!

13祝福加祝福是三个祝福，祝福减祝福是祝福的起点，祝福乘祝福是无限个祝福，祝福除以祝福还是祝福，祝福您春节快乐!

14“成功=您的教导+我们的努力”，您已经把公式给了我们，另一半我们会出色地展示给您看，祝您春节快乐!

15我敬重的轨迹始终以您为圆心，而且永远是增函数，这是绝对值，虽然我要深造，但我会留下一道抛物线，代表我对您的祝福，祝您在新的一年中快乐无极限!

16矩尺之间，慨叹人生几何，以自己的心灵为圆心，一圈一圈，描绘出桃李满天下 ，我知道自己是一条射线，无论走到哪里，您是我的起点。

有如从朔风凛冽的户外来到冬日雪夜的炉边;老师，您的关怀，如这炉炭的殷红，给我无限温暖。我怎能不感谢您

韶华流水，不觉间四年的大学生活就要走过，心中有太多太多的不舍。最深刻的是和老师们朝夕共处的那些日子;忘不了常驻在老师慈详面容上的如影随形的爽朗的笑容;忘不了老师大气磅礴的鼓励给我的振奋;忘不了定格在殷切期待目光中的那一危在旦夕那;忘不了饱含关切的眼神扫去心中的不快后的豁然开朗;老师，没有您的庇护，我将如何在远离牵肠挂肚的父母身旁后寻找我心中的避风港

患难见真情!我仅代表我家人感谢我们老年大学的各级领导!感谢学校的各位老师!感谢我们电脑系所有的老师对我哥的帮助、对我家的帮助。老年大学各位老师的这种无私奉献的精神，使我深切感受到了在这个大家庭里的各位老师浓浓的友情、亲情。祝愿天下好心人一生平安，永远安安康康!

写给数学老师的赠言

1、惊叹号是勇士滴在攀登路上的血，也是懦夫失望时流淌的泪。

2、即使我两鬓斑白，依然会由衷地呼唤您一声老师！在这个神圣而崇高的字眼面前，我永远是一个需要启蒙的学生！

3、老师，我们身上散发的智慧之光，永远闪烁着您亲手点燃的火花。

4、刻在木板上的名字未必不朽，刻在石头上的名字也未必流芳百世；老师，您的名字刻在我们心灵上，这才真正永存。

5、江河把我们推向浩瀚的大海，曙光给我们带来明媚的早晨；亲爱的老师，您把我们引向壮丽的人生。

6、帆的自豪，是能在风浪中挺起胸膛。

7、路灯经过一夜的努力，才无愧地领受第一缕晨光的抚慰。

8、攀登山顶的脚力，生于“欲穷千里目”的壮心和“不到长城非好汉”的意志。

9、种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的勇气。

10、战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。

11、一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。

12、鞋底磨穿了，不等于路走到了头。

13、翘首盼来的春天属于大自然，用手织出的春天才属于自己。

14、谁把安逸当成幸福的花朵，那么等到结果时节，他只能望着空枝叹息。

15、只要不放弃努力和追求，小草也有点缀春天的价值。

16、老师，是美的耕耘者，美的播种者。是您用美的阳光普照，用美的雨露滋润，我们的心田才绿草如茵，繁花似锦。

17、没有斗狼的胆量，就不要牧羊。

18、天赋是埋藏在矿里的黄金，才能是挖掘矿藏的矿工。

19、涓涓细流一旦停止了喧哗，浩浩大海也就终止了呼吸。

20、在茫茫沙漠，唯有前时进的脚步才是希望的象征。

21、崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。

22、老师，人说您在培育祖国的栋梁，不如说您就是祖国的栋梁，正是您，支撑起我们一代人的脊梁。经典的给毕业班老师赠言

23、忍辛负重的耕牛，留下的脚印最清晰。

24、松软的沙滩上最容易留下脚樱钽也最容易被潮水抹去。

25、愚蠢的人总是为昨天悔恨，为明天祈祷，可惜的是少了今天的努力。

26、努力就是光，成功就是影。没有光哪儿来影？

27、不安于现状，不甘于平庸，就可能在勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。

28、只要是辛勤的蜜蜂，在生活的广阔原野里，到处都可以找到蜜源。

29、毫不吝惜地燃烧自己，发出全部的热，全部的光，全部的能量。老师，您像红烛，受人爱戴，令人敬仰！

30、岸边的奇花异草，是拘留不住奔腾向前的江水的。

31、自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。

32、跑昨越快，遇到风的阻力越大。阻力与成就相伴随。

33、勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。

34、太阳虽有黑点，却在奋力燃烧中树立了光辉的形象。

数学史上浪漫数学公式是如下：

1、128根号e980，I Love You的数学公式最早来源于韩国歌手Kwill的一首MV，叫《I need you》。女孩在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。

2、[(n+528)×5–39343]÷05-10×n ( N=任意数)，一个任意实数，加528，结果乘以5，再减34343结果乘以2，最后减去这个数的10倍。

3、X2+(y+3√X2)2=1，画出函数图像来，是一个心。

4、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向。

5、x2+(y-3√x2)2=1，数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”。

在笛卡尔坐标系中，心脏线的参数方程为：

其中r是圆的半径。曲线的尖点位于（r，0）

在极坐标系中的方程为：ρ(θ)=2r(1-cosθ)。

数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯蒂娜（Kristina），后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a（1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，看到了方程所表示的心脏线，理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。