发现行星运动定律的天文学家是谁

他就是被大家称为“天空立法者”的著名天文学家开普勒。

当时不论是地心说还是日心说，都认为行星作匀速圆周运动。但开普勒发现，对火星的轨道来说，按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三种不同方法，都不能推算出同第谷的观测相吻合的结果，于是他放弃了火星作匀速圆周运动的观念，并试图用别的几何图形来解释，经过四年的苦思冥想，也就是到了1609年他发现椭圆形完全适合这里的要求，能做出同样准确的解释，于是得出了“开普勒第一定律”：火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于两焦点之一的位置。发现第一定律，就是说行星沿椭圆轨道运动，需有摆脱传统观念的智慧和毅力,在此之前所有天文学家，包括哥白尼和伽利略在内都坚持古希腊亚里士多德和毕达哥拉斯的天体是完美的物体，圆是完美的形状，一切天体运动都是圆周运动的成见。哥白尼知道几个圆并起来可以产生椭圆，但他从来没有用椭圆形来描述天体的轨道。当时由于第谷观测的精确和开普勒的努力，终使日心说向前推进了一大步。接着开普勒又发现火星运行速度是不匀的，当它离太阳较近时运动得较快(近日点),离太阳远时运动得较慢(远日点),但从任何一点开始，向径(太阳中心到行星中心的连线)在相等的时间所扫过的面积相等。这就是开普勒第二定律(面积定律)。这两条定律刊布在1609年出版的《新天文学》(又名《论火星的运动》)中，该书还指出两定律同样适用于其他行星和月球的运动。

1611年，开普勒的保护人鲁道夫被其弟逼迫退位，他仍被新皇帝留任。他不忍与故主分别，继续随侍左右。1612年鲁道夫卒，开普勒接受了奥地利的林茨当局的聘请，去作数学教师和地图编制工作。在这里他继续探索各行星轨道之间的几何关系，经过长期繁杂的计算和无数次失败，最后创立了行星运动的第三定律(谐和定律):行星绕太阳公转运动的周期的平方与它们椭圆轨道的半长轴的立方成正比。这一结果表述在1619年出版的《宇宙谐和论》中。

名人故事：天上的立法者-开普勒

　约翰开普勒(Johanns Kepler,1571-1630)，德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。他以数学的和谐性探索宇宙，在天文学方面做出了巨大的贡献。开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。

　一、不幸的一生

　1571年12月27日，开普勒出生在德国威尔的一个贫民家庭。他的祖父曾是当地颇有名望的贵族。但当开普勒出生时，家道已经衰落，全家人就靠经营一家小酒店生活。开普勒是一个早产儿，体质很差。他在童年时代遭遇了很大的不幸，四岁时患上了天花和猩红热，虽侥幸死里逃生，身体却受到了严重的摧残，视力衰弱，一只手半残。但开普勒身上有一种顽强的进取精神。他放学后要帮助父母料理酒店，但一直坚持努力学习，成绩一直名列前茅。

　1587年，开普勒进入蒂宾根大学。这时候，新的不幸又降临到他身上了，父亲病故，母亲被指控有巫术罪而入狱。生活不幸并未使他中止学业，他反而加倍努力学习。在大学学习期间，他受到天文学教授麦斯特林的影响，成为哥白尼学说的拥护者，同时对神学的信仰发生了动摇。开普勒经常在大学里和同学辩论，旗帜鲜明的支持哥白尼的立场。大学毕业后，开普勒获得了天文学硕士的学位，被聘请到格拉茨新教神学院担任教师。后来，由于学校被天主教会控制，开普勒离开神学院前往布拉格，与卓越的天文观察家第谷一起专心地从事天文观测工作。正是第谷发现了开普勒的才能。在第谷的帮助和指导下，开普勒的学业有了巨大的进步。第谷死后，开普勒接替了他的职位，被聘为皇帝的数学家。然而皇帝对他十分悭吝，给他的薪俸仅仅是第谷的一半，还时常拖欠不给。他的这一点点收入不足以养活年迈的母亲和妻儿，因此生活非常困苦。但开普勒却从未中断过自己的科学研究，并且在这种艰苦的环境下取得了天文学上的累累成果。

　1611年，皇帝鲁道夫二世被其弟逼宫退位。开普勒也从此结束了御用数学家的生涯。1612年，开普勒被聘到奥地利林茨的一所大学任教兼作绘制地图的工作。由于校方拖欠薪金，开普勒一家生活拮据。1913年，开普勒的妻子病故，他又与一个贫家女子成婚，生活依然处在艰难困苦中。1618年，三十年战争爆发，开普勒被迫离开林茨，前往意大利波伦那大学任教。即使在这样颠沛流离的环境下，开普勒依然以不舍的精神和紧张的劳动去攻克天文学上的难关。

　晚年的开普勒坚持不懈地同唯心主义的宇宙论作斗争。1625年，他写了题为《为第谷 o 布拉赫申辩》的著作，驳诉了乌尔苏斯对第谷的攻击，因而受到了天主教会的迫害。天主教会将开普勒的着作列为禁书。1626年，一群天主教徒保围了开普勒的住所，扬言要处决他。后来，开普勒因为曾担任皇帝的数学家而幸免遇难。

　1630年11月，因数月未得到薪金，生活难以维持，年迈的开普勒不得不亲自到雷根斯堡索取。不幸的是，他刚刚到那里就抱病不起。1630年11月15日，开普勒在一家客栈里悄悄地离开了世界。他死时，除一些书籍和手稿之外，身上仅剩下了7分尼(1马克等于100分尼)。

　开普勒被葬于拉提斯本圣彼得堡教堂，战争过后，他的坟墓已当然无存。但他突破性的天文学理论，以及他不懈探索宇宙的精神却成为了后人铭记他的最好的丰碑。

　二、开普勒早期的科学研究

　早期的开普勒深受柏拉图和毕达哥拉斯神秘主义宇宙结构论的影响，以数学的和谐性去探索宇宙。他用古希腊人已经发现的五个正多面体，跟当时巳知的六颗行星的轨道套迭，从而解释了太阳系中包括地球在内恰好有六颗行星以及它们的轨道大小的原因。他把这些结论整理成书发表，定名为《宇宙的秘密》。这个设想虽带有神秘主义色彩，但却也是一个大胆的探索。

　开普勒在天文学研究方面的天赋，是被第谷独具慧眼地发现的，第谷是当时最卓越的天文观察家，他测量了无数恒星的位置和行星的运动。发现了许多新的现象，如黄赤交角的变化、月球运行的二均差，以及岁差的测定等。第谷最大的天文学成就就是发现了开普勒。第谷在临终前将自己多年积累的天文观测资料全部交给了开普勒，再三叮嘱开普勒要继续他的工作，并将观察结果出版出来。开普勒接过了第谷尚未完成的研究工作。 后来，开普勒在伽利略的影响下，通过对行星运动进行深入的研究，抛弃了柏拉图和毕达哥拉斯的学说，逐步走上真理和科学的轨道。

　三、开普勒和天文学改革

　对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点。因为在第谷遗留下来的数据资料中，火星的资料是最丰富的，而哥白尼的理论在火星轨道上的偏离最大。开始，开普勒用正圆编制火星的运行表，发现火星老是出轨。他便将正圆改为偏心圆。在进行了无数次的试验后，他找到了与事实较为符合的方案。可是，依照这个方法来预测卫星的位置，却跟第谷的数据不符，产生了8分的误差。这8分的误差相当于秒针002秒瞬间转过的角度。开普勒知道第谷的实验数据是可信的，那错误出在什么地方呢

　正是这个不容忽略的8分使开普勒走上了天文学改革的道路。他敏感的意识到火星的轨道并不是一个圆周。随后，在进行了多次实验后，开普勒将火星轨道确定为椭圆，并用三角定点法测出地球的轨道也是椭圆，断定它运动的线速度跟它与太阳的距离有关。

　1609年，开普勒出版了《新天文学》一书，提出了著名的开普勒第一和第二定律。而开普勒第三定律则是在1619年出版的《宇宙谐和论》中提出的。

　开普勒第一定律是：所有行星绕太阳运转的轨道是椭圆的，其大小不一，太阳位于这些椭圆的一个焦点上。

　开普勒第二定律这样断定：向量半径(行星与太阳的连线)在相等的时间里扫过的面积相等。由此得出了以下的结论：行星绕太阳运动是不等速的，离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。这一定律进一步推翻了唯心主义的宇宙和谐理论，指出了自然界的真正的客观属性。

　开普勒第三定律：行星公转周期的平方与行星和太阳的平均距离的立方成正比。这一定律将太阳系变成了一个统一的物理体系。

　哥白尼学说认为天体绕太阳运转的轨道是圆形的，且是匀速运动的。开普勒第一和第二定律恰好纠正了哥白尼的上述观点的错误，对哥白尼的日心说做出了巨大的发展，使"日心说"更接近于真理。更彻底地否定了统治千百年来的托勒密地心说。开普勒还指出，行星与太阳之间存在着相互的作用力，其作用力的大小与二者之间的距离长短成反比。

　开普勒不仅为哥白尼日心说找到了数量关系，更找到了物理上的依存关系，使天文学假说更符合自然界本身的真实。开普勒在完成三大定律时曾说道：“这正是我十六年前就强烈希望探求的东西。我就是为了这个目的同第谷合作的……现在大势已定!书已经写成，是现在被人读还是后代有人读，于我却无所谓了。也许这本书要等上一百年，要知道，大自然也等了观察者六千年呢!”

　四、开普勒的光学成就

　不仅在天文学上，开普勒在在光学领域的贡献也是非常卓越的。他是近代光学的奠基者。他研究了小孔成像，并从几何光学的角度加以解释说明。他指出光的强度和光源的距离的平方成反比。开普勒研究过光的折射问题，认为折射的大小不能单单从物质密度的大小来考虑。例如油的密度比水的密度小，而它的折射却比水的折射大。1611年，开普勒发表了《折光学》一书，阐述了光的折射原理，为折射望远镜的发明奠定了基础。他最早提出了光线和光束的表示法，还成功地改进了望远镜。开普勒还对人的视觉进行了研究，纠正了以前人们所认为的视觉是由眼睛的发射出光的错误观点。他认为人看见物体是因为物体所发出的光通过眼睛的水晶体投射在视网膜上，并且解释了产生近视眼和远视眼的原因。

　五、英雄

　开普勒所处的年代正值欧洲从封建主义社会向资本主义社会转变的时期。在科学与神权的斗争中，开普勒坚定地站在了科学的一边，用自己孱弱的身体、艰苦的劳动和伟大的发现来挑战封建传统观念，推动了唯物主义世界观的发展，使人类科学向前跨进了一大步。马克思高度评价了开普勒的品格，称他是自己所喜爱的英雄。

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　　1612年开普勒接受了奥地利的林茨当局的聘请，去作数学教师和地图编制工作。在这里他继续探索各行星轨道之间的几何关系，经过长期繁杂的计算和无数次失败，发现了开普勒行星运动三大定律

　　这三大定律可分别描述为：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行；在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。

　　意义:这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据

日心说，也称为地动说，是关于天体运动的和地心说相对立的学说，它认为太阳是宇宙的中心，而不是地球。 日心说认为，太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳转动，地球不是宇宙的中心，而是一颗普通行星。地心说中表现出的行星围绕地球运动的一年周期，其实是地球每年绕太阳公转一周的反映。哥白尼提出的日心说，推翻了长期以来居于统治地位的地心说，实现了天文学的根本变革。 日心说将人类的思想从地心说的禁锢之中解放出来。然而，由于哥白尼当时天体观测仪器和技术手段简陋落后，观测条件差，《天体运行论》中的“日心说”是哥白尼对天体观测长达30余年，根据大量天文观测数据论证出来的。这就使得《天体运行论》不是一种易于流行的通俗书籍，让那些文化低、非专业性的普通群众读起来艰涩难懂；况且哥白尼本人深知“日心说”与基督教义格格不入，在书中论述自己的观点时也多采用学者推理和假设论证方式。这又使“日心说”难于为当时的读者迅速肯定、理解和掌握，让教会更易向不明天文真理的人们宣布“日以说”为异端邪说。 所以说，哥白尼是通过学者式天文观测从理论上否定“地球中心说”的第一人，但并非是运用天体直接观测手段来否定亚里士多德、托勒密“宇宙不变”僵化理论的开创者。这方面的开创者应该是16世纪的两位科学家。一位是天文学家第谷，一位是大科学家伽利略。由于这两位科学家宇宙观不同，对各自偶然观测到的天文新发现认识不同，因而所导致的个入命运和当时的科学意义也就不同。 第谷（1546～1601）是丹麦天文学家，他同杰出的意大利天文学家、科学事业的殉道者布鲁诺（1548～1600）生年几乎相近；创立行星运动三大定律的开普勒是他天文学研究的助手，然而他不同于布鲁诺和开普勒的宇宙观，是一个“地心说”者。他长于观测，30年如一日，准确地测定出诸多行星的位置，为天文学发展和开普勒创立三大定律提供了大量证据资料。有一年的11月11日，半夜时分，第谷从屋里走出来，发现仙后座有一颗星星是突然出现的，他为发现了新星高兴的跳起来。过去一向认为永远不变的星星世界，居然有新星出现了，而且一夜比一夜亮起来，它的光芒快赶上木星了。这颗星星出现长达16个月，后来暗淡下去直至完全消失。在这一年零四个月的夜晚中，第谷一次不缺地仔细观察它，并详细记录它的色泽、光度及各种变化。 伽利略也对地心说的发展有很大的帮助。1604年，他在一次讲演中说，地球不是宇宙的中心，而不过是围绕太阳转的一点微尘。他时刻不忘哥白尼的理论，希望能用实践将它证实。后来受到了荷兰人把一片凸镜和一片凹镜放在一起，做了一个玩具，可以把看见的东西放大(1608年4月)的启发，伽利略自己做了一个可以放大三倍的望远镜，但是他并没有满足，经过努力，他制作的望远镜能够放大32倍。 1610年1月7日至12日晚上，他发现木星周围的4个小星星位置有了变化，因此他断定木星有4个“小月亮”。而维护神学的卫道士们昧着良心说：“伽利略说谎，以魔术欺骗人。” 1610年，伽利略的著作《星空使者》出版了。人们惊讶地说：“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙”。 1615年，教皇向伽利略发出警告；第二年，又宣布哥白尼的著作是禁书，不许伽利略再宣传这种“邪说”。咖利略默默工作了九年，偷偷地著书立说。他写了一本叫《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》的书，科学地论证了哥白尼学说的正确性，批判了托勒密的地球中心说。 书一出版，立即受到教会的攻击，被列为禁书。1633年，70岁的伽利略被传到罗马。教皇命令，将他囚禁起来，等候异端裁判所的审问。异端裁判所一次又一次地审问他，妄图逼迫他悔改。但伽利略认为，自己没有什么可悔改的。他坚定地说：“悔改，要我悔改什么？难道我能将真理隐藏起来吗？”于是，伽利略被判为终身监禁，一直到1642年离开人世。 哥白尼规定，地球应该有三种运动：1一种是在地轴上的周日自转运动 2一种是环绕太阳的周年运动 3一种是用以解释二分岁差的地轴的回转运动 同时，他在《天体运行》一书中认为天体运动必须满足以下七点： 1不存在一个所有天体轨道或天体的共同的中心 2地球只是引力中心和月球轨道的中心，并不是宇宙的中心 3所有天体都绕太阳运转，宇宙的中心在太阳附近 4地球到太阳的距离同天穹高度之比是微不足道的 5在天空中看到的任何运动，都是地球运动引起的 6在空中看到的太阳运动的一切现象，都不是它本身运动产生的，而是地球运动引起的，地球同时进行着几种运动 7人们看到的行星向前和向后运动，是由于地球运动引起的。地球的运动足以解释人们在空中见到的各种现象。 哥白尼利用了数学来证明了他的观点。 日心说的意义 日心说是相对于地心说而言的一种学说，他最先是由天文学家哥白尼提出的，后来有得到其他科学家的继承和发展。 它的最重要的意义是动摇了神学基础，对于近代科学的开端起着重要的作用，启蒙了人们的思想。 同样，任何事物都不是完美的，它们总是要有一点遗憾。 日心说是一个学说，在证明地球是围绕太阳转的同时，也有错误： 1太阳并非宇宙中心，而是太阳系的中心。 2地球并非是引力的中心。 3天空中看到的任何运动，不全是地球运动引起的。 因为这些错误，所以日心说只能算是学说，而较地心说，却相对好一些。因为它证明了地球是围绕太阳进行公转。 从辩证的思想来说，日心说对于当时的宇宙观是一个重大的突破，但是到现在，这种说法已经完全落后了，是错误的。 太阳不是宇宙的中心，只是太阳的系的中心恒星，而太阳系位于银河系的一个偏远臂旋上，离银河中心有几万光年的距离。 而银河系也只是宇宙中无数个星系中微不足道的一个，宇宙无边无际，没有中心。根据爱因斯坦的理论，宇宙是“有限而无边的”，没有边界，自然不可能有几何意义上的中心存在。 另外，日心说认为除太阳以外的其他天体都以正圆轨道围绕太阳运动，这也完全错误。首先，只有太阳系内部的行星，小行星，暗行星，彗星，卫星等天体是以椭圆的轨道围绕太阳运动。而太阳系作为一个整体，是跟随所在臂旋围绕银河中心运动的。而银河系作为一个整体，也有着自己的运动方式。 所以，我们的太阳，在宇宙中是完全微不足道的，只是一个再普通不过的恒星而已

　　约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）公元1571年～公元1630年11月15日

　　行星运动定律的创立者约翰尼斯·开普勒，1571年12月27日，出生在德国威尔的一个贫民家庭。恰好是哥白尼发表《天体运行论》后的第二十八年。哥白尼在这部伟大著作中提出了行星绕太阳而不是绕地球运转的学说。开普勒就读于蒂宾根大学，1588年获得学士学位，三年后获得硕士学位。当时大多数科学家拒不接受哥白尼的日心说。在蒂宾根大学学习期间，他听到对日心学说所做的合乎逻辑的阐述，很快就相信了这一学说。”

　　1600年，开普勒到布拉格担任第谷·布拉赫的助手。1601年第谷去世后，他继承了第谷的事业，利用第谷多年积累的观测资料，仔细分析研究，发现了行星沿椭圆轨道运行，并且提出行星运动三定律（即开普勒定律），为牛顿发现万有引力定律打下了基础。

　　在第谷的工作基础上，开普勒经过大量的计算，编制成《鲁道夫星表》，表中列出了1005颗恒星的位置。这个星表比其他星表要精确得多，因此直到十八世纪中叶，《鲁道夫星表》仍然被天文学家和航海家们视为珍宝，它的形式几乎没有改变地保留到今天。

　　开普勒主要著作有《宇宙的神秘》、《光学》、《宇宙和谐论》、《哥白尼天文学概要》、《彗星论》和《稀奇的1631年天象》等。其中，在《宇宙和谐论》中，开普勒找到了最简单的世界体系，只需7个椭圆就可以描述天体运动的体系了； 在《彗星论》中，他指出彗星的尾巴总是背着太阳，是因为太阳排斥彗头的物质造成的，这是距今半个世纪以前对辐射压力存在的正确预言；此外，开普勒还发现了大气折射的近似定律。

　　这样一位为科学发展开拓道路的勇士，一生却是在极端艰难的条件下度过的。连年的战争，长期漂泊，生活贫困以及来自教会的迫害，不断困扰着他。在他花甲之年，为向宫庭廷取20余年的欠薪，他长途跋涉去拉提明，于公元1630年11月15日染伤寒死在途中，只留下几件衣服和一些书籍。

　　为了纪念开普勒的功绩，国际天文学联合会决定将1134号小行星命名为开普勒小行星。

开普勒第一定律，也称椭圆定律、轨道定律：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上。

开普勒在《宇宙和谐论》发表的表述：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

开普勒第一定律是由德国天文学家约翰尼斯·开普勒提出的，他于1609年在他出版的《新天文学》科学杂志上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。在此定律以前，人们认为天体的运行轨道是：“完美的圆形”。在天文学与物理学上，开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派极大的挑战。开普勒主张地球是不断地移动的；行星轨道不是圆形的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。

经过几乎一个世纪的研究，物理学家终于能够运用物理理论解释原理。牛顿应用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地证明了开普勒定律，也让人了解了其中的物理意义。因此，开普勒的三条行星运动定律改变了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说，他因此成为十七世纪科学革命的关键人物。

夜空中的星星主要可分为三类第一类是太阳系中的天体。第二类是太阳系外且银河系内的天体。第三类是银河系外的其他星系。在夜空中月亮是我们肉眼所能看到的最大最亮的天体。而且夜空中那些呈现为小亮点的星星其实都要比月亮大且更亮。只是由于月球离我们近大约只有38万公里。所以月球才看起来即大又亮。用肉眼可以看到的几颗行星分别是地球轨道内的水星和金星，地球轨道外的火星、木星、土星以及天王星。这些肉眼可见的行星距离地球一般为数个天文单位。除去这几颗行星外我们看到的星星全是恒星。他们都像太阳一样内部进行核聚变反应。从而可以发光发热。在这些直接能够用裸眼看到的恒星中大部分离我们数十至数百光年。位于437光年之外的南门二是距离我们最近的恒星。牛郎星距离我们17光年，织女星距离我们25光年。著名的北斗七星距离我们大都在100光年左右。北极星距离我们433光年，天津四距离我们2600光年。位于16万光年之外的仙后座V762可能是我们肉眼可见最远的恒星。

开普勒定律，也叫行星运动定律。是行星绕太阳运动的三定律；具体内容为：1行星沿椭圆轨道运动，而太阳则位于椭圆轨道的二个焦点之一。2在相同时间内，半径向量所扫过的面积是相等的。3二个行星绕太阳运动的轨道的周期时间平方之比等于二个轨道与太阳的平均距离的立方之比。这三个定律在天文学中是非常重要的。是自然界的基本定律之一。

日心说 MS日心说也不对撒~

如果在一个清澈的、无月亮的夜晚仰望星空，能看到的最亮的星体最可能是金星、

火星、木星和土星这几颗行星，还有巨大数目的类似太阳、但离开我们远得多的恒星。

事实上，当地球绕着太阳公转时，某些固定的恒星相互之间的位置确实起了非常微小的

变化——它们不是真正固定不动的2这是因为它们距离我们相对靠近一些。当地球绕着太

阳公转时，相对于更远处的恒星的背景，我们从不同的位置观测它们。这是幸运的，因

为它使我们能直接测量这些恒星离开我们的距离，它们离我们越近，就显得移动得越多。

最近的恒星叫做普罗希马半人马座，它离我们大约4光年那么远（从它发出的光大约花4

年才能到达地球），也就是大约23万亿英哩的距离。大部分其他可用肉眼看到的恒星离

开我们的距离均在几百光年之内。与之相比，我们太阳仅仅在8光分那么远！可见的恒星

散布在整个夜空，但是特别集中在一条称为银河的带上。远在公元1750年，就有些天文

学家建议，如果大部分可见的恒星处在一个单独的碟状的结构中，则银河的外观可以得

到解释。碟状结构的一个例子，便是今天我们叫做螺旋星系的东西。只有在几十年之后，

天文学家威廉·赫歇尔爵士才非常精心地对大量的恒星的位置和距离进行编目分类，从

而证实了自己的观念。即便如此，这个思想在本世纪初才完全被人们接受。

1924年，我们现代的宇宙图象才被奠定。那是因为美国天文学家埃得温·哈勃证明

了，我们的星系不是唯一的星系。事实上，还存在许多其他的星系，在它们之间是巨大

的空虚的太空。为了证明这些，他必须确定这些星系的距离。这些星系是如此之遥远，

不像邻近的恒星那样，它们确实显得是固定不动的。所以哈勃被迫用间接的手段去测量

这些距离。众所周知，恒星的表观亮度决定于两个因素：多少光被辐射出来（它的绝对

星等）以及它离我们多远。对于近处的恒星，我们可以测量其表观亮度和距离，这样我

们可以算出它的绝对亮度。相反，如果我们知道其他星系中恒星的绝对亮度，我们可用

测量它们的表观亮度的方法来算出它们的距离。哈勃注意到，当某些类型的恒星近到足

够能被我们测量时，它们有相同的绝对光度；所以他提出，如果我们在其他星系找出这

样的恒星，我们可以假定它们有同样的绝对光度——这样就可计算出那个星系的距离。

如果我们能对同一星系中的许多恒星这样做，并且计算结果总是给出相同的距离，则我

们对自己的估计就会有相当的信赖度。

埃得温·哈勃用上述方法算出了九个不同星系的距离。现在我们知道，我们的星系

只是用现代望远镜可以看到的几千亿个星系中的一个，每个星系本身都包含有几千亿颗

恒星。图31所示的便是一个螺旋星系的图，从生活在其他星系中的人来看我们的星系，

想必也是类似这个样子。我们生活在一个宽约为10万光年并慢慢旋转着的星系中；在它

的螺旋臂上的恒星绕着它的中心公转一圈大约花几亿年。我们的太阳只不过是一个平常

的、平均大小的、**的恒星，它靠近在一个螺旋臂的内边缘。我们离开亚里士多德和

托勒密的观念肯定是相当遥远了，那时我们认为地球是宇宙的中心！

恒星离开我们是如此之远，以致使我们只能看到极小的光点，而看不到它们的大小

和形状。这样怎么能区分不同的恒星种类呢？对于绝大多数的恒星，只有一个特征可供

观测——光的颜色。牛顿发现，如果太阳光通过一个称为棱镜的三角形状的玻璃块，就

会被分解成像彩虹一样的分颜色（它的光谱）。将一个望远镜聚焦在一个单独的恒星或

星系上，人们就可类似地观察到从这恒星或星系来的光谱线。不同的恒星具有不同的光

谱，但是不同颜色的相对亮度总是刚好和一个红热的物体发出的光谱完全一致。（实际

上，从一个不透明的灼热的物体发出的光，有一个只依赖于它的温度的特征光谱——热

谱。这意味着可以从恒星的光谱得知它的温度。）并且，我们发现，某些非常特定的颜

色在恒星光谱里找不到，这些失去的谱线可以因不同的恒星而异。既然我们知道，每一

化学元素都有非常独特的吸收光谱线族，将它们和恒星光谱中失去的谱线相比较，我们

就可以准确地确定恒星大气中存在什么元素。

在20年代天文学家开始观察其他星系中的恒星光谱时，他们发现了最奇异的现象：

它们和我们的银河系一样具有吸收的特征线族，只是所有这些线族都向光谱的红端移动

了同样相对的量。为了理解这个含意，我们必须先理解多普勒效应。我们已经知道，可

见光即是电磁场的起伏或波动，其频率（或每秒的振动数）高达4到7百万亿次的振动。

对不同频率的光，人的眼睛看起来为不同颜色，最低的频率出现在光谱的红端，而最高

频率在蓝端。想像在离开我们一个固定的距离处有一光源——例如恒星——以固定的频

率发出光波，显然我们接受到的波频率和发出时的频率一样（星系的引力场没有足够强

到对它有明显的效应）。现在假定这恒星光源开始向我们运动，当光源发出第二个波峰

时，它离开我们更近一些，这样此波峰到达我们处所用的时间比恒星不动时要少。这意

味着，这两个波峰到达我们的时间间隔变小了，所以我们接收到的波的每秒振动数（频

率）比恒星静止时高。同样，如果光源离我们而去，我们接收到的波频率就变低了。所

以对于光来说，这意味着，当恒星离开我们而去时，它们的光谱向红端移动（红移）；

而当恒星靠近我们而来时，光谱则蓝移。这个称之为多普勒效应的频率和速度的关系是

我们日常所熟悉的，例如我们听路上来往小汽车的声音：当它开过来时，它的发动机的

音调变高（对应于声波的高频率）；当它通过我们身边而离开时，它的音调变低。光波

或无线电波的行为与之类似。警察就是利用多普勒效应的原理，以无线电波脉冲从车上

反射回来的频率来测量车速。

在哈勃证明了其他星系存在之后的几年里，他花时间为它们的距离以及观察到的光

谱分类。那时候大部份人相信，这些星系的运动相当紊乱，所以预料会发现和红移光谱

一样多的蓝移光谱。但是，十分令人惊异的是，他发现大部份星系是红移的——几乎所

有都远离我们而去！更惊异的是1929年哈勃发表的结果：甚至星系红移的大小也不是杂

乱无章的，而是和星系离开我们的距离成正比。换句话讲，星系越远，则它离开我们运

动得越快！这表明宇宙不可能像原先人们所想像的那样处于静态，而实际上是在膨胀；

不同星系之间的距离一直在增加着。

宇宙膨胀的发现是20世纪最伟大的智慧革命之一。事后想起来，何以过去从来没有

人想到这一点？！牛顿或其他人应该会意识到，静态的宇宙在引力的影响下会很快开始

收缩。然而现在假定宇宙正在膨胀，如果它膨胀得相当慢，引力会使之最终停止膨胀，

然后开始收缩。但是，如果它膨胀得比某一临界速率更快，引力则永远不足够强而使其

膨胀停止，宇宙就永远继续膨胀下去。这有点像一个人在地球表面引燃火箭上天时发生

的情形，如果火箭的速度相当慢，引力将最终使之停止并折回地面；另一方面，如果火

箭具有比某一临界值（大约每秒7英哩）更高的速度，引力的强度不足以将其拉回，所以

它将继续永远飞离地球。19世纪、18世纪甚至17世纪晚期的任何时候，人们都可以从牛

顿的引力论预言出宇宙的这个行为。然而，静态宇宙的信念是如此之强，以至于一直维

持到了20世纪的早期。甚至爱因斯坦于1915年发表其广义相对论时，还是如此之肯定宇

宙必须是静态的，以使得他在其方程中不得不引进一个所谓的宇宙常数来修正自己的理

论，使静态的宇宙成为可能。爱因斯坦引入一个新的“反引力”，这力不像其他的力那

样，不发源于任何特别的源，而是空间——时间结构所固有的。他宣称，空间——时间

有一内在的膨胀的趋向，这可以用来刚好去平衡宇宙间所有物质的相互吸引，结果使宇

宙成为静态的。当爱因斯坦和其他物理学家正在想方设法避免广义相对论的非静态宇宙

的预言时，看来只有一个人，即俄国物理学家和数学家亚历山大·弗利德曼愿意只用广

义相对论着手解释它。

弗利德曼对于宇宙作了两个非常简单的假定：我们不论往哪个方向看，也不论在任

何地方进行观察，宇宙看起来都是一样的。弗利德曼指出，仅仅从这两个观念出发，我

们就应该预料宇宙不是静态的。事实上，弗利德曼在1922年所做的预言，正是几年之后

埃得温·哈勃所观察到的结果。

很清楚，关于在任何方向上宇宙都显得是一样的假设实际上是不对的。例如，正如

我们所看到的，我们星系中的其他恒星形成了横贯夜空的叫做银河系的光带。但是如果

看得更远，星系数目就或多或少显得是同样的。所以假定我们在比星系间距离更大的尺

度下来观察，而不管在小尺度下的差异，则宇宙确实在所有的方向看起来是大致一样的。

在很长的时间里，这为弗利德曼的假设——作为实际宇宙的粗糙近似提供了充分的证实。

但是，近世出现的一桩幸运的事件所揭示的事实说明了，弗利德曼假设实际上异常准确

地描述了我们的宇宙。

1965年，美国新泽西州贝尔电话实验室的阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊正在检

测一个非常灵敏的微波探测器时（微波正如光波，但是它的频率只有每秒100亿次振动的

数量级），他们的检测器收到了比预想的还要大的噪声。彭齐亚斯和威尔逊为此而忧虑，

这噪声不像是从任何特别方向来的。首先他们在探测器上发现了鸟粪并检查了其他可能

的故障，但很快就排除了这些可能性。他们知道，当探测器倾斜地指向天空时，从大气

层里来的噪声应该比原先垂直指向时更强，因为光线在沿着靠近地平线方向比在头顶方

向要穿过更厚的大气。然而，不管探测器朝什么方向，这额外的噪声都是一样的，所以

它必须是从大气层以外来的，并且在白天、夜晚、整年，也就是甚至地球绕着自己的轴

自转或绕太阳公转时也是一样的。这表明，这辐射必须来自太阳系以外，甚至星系之外，

否则当地球的运动使探测器指向不同方向时，噪声必须变化。事实上，我们知道这辐射

必须穿过我们可观察到的宇宙的大部分，并且由于它在不同方向都一样，至少在大尺度

下，这宇宙也必须是各向同性的。现在我们知道，不管我们朝什么方向看，这噪声的变

化总不超过万分之一。这样，彭齐亚斯和威尔逊无意中极其精确地证实了弗利德曼的第

一个假设。

大约同时，在附近的普林斯顿的两位美国物理学家，罗伯特·狄克和詹姆士·皮帕

尔斯也对微波感兴趣。他们正在研究乔治·伽莫夫（曾为亚历山大·弗利德曼的学生）

的一个见解：早期的宇宙必须是非常密集的、白热的。狄克和皮帕尔斯认为，我们仍然

能看到早期宇宙的白热，这是因为光是从它的非常远的部分来，刚好现在才到达我们这

儿。然而，宇宙的膨胀使得这光被如此厉害地红移，以至于现在只能作为微波辐射被我

们所看到。正当狄克和皮帕尔斯准备寻找这辐射时，彭齐亚斯和威尔逊听到了他们所进

行的工作，并意识到，自己已经找到了它。为此，彭齐亚斯和威尔逊被授予1978年的诺

贝尔奖（狄克和皮帕尔斯看来有点难过，更别提伽莫夫了！）

现在初看起来，关于宇宙在任何方向看起来都一样的所有证据似乎暗示，我们在宇

宙的位置有点特殊。特别是，如果我们看到所有其他的星系都远离我们而去，那似乎我

们必须在宇宙的中心。然而，还存在另外的解释：从任何其他星系上看宇宙，在任何方

向上也都一样。我们知道，这正是弗利德曼的第二个假设。我们没有任何科学的证据去

相信或反驳这个假设。我们之所以相信它只是基于谦虚：因为如果宇宙只是在我们这儿

看起来各向同性，而在宇宙的其他地方并非如此，则是非常奇异的！在弗利德曼模型中，

所有的星系都直接相互离开。这种情形很像一个画上好多斑点的气球被逐渐吹胀。当气

球膨胀时，任何两个斑点之间的距离加大，但是没有一个斑点可认为是膨胀的中心。并

且斑点相离得越远，则它们互相离开得越快。类似地，在弗利德曼的模型中，任何两个

星系互相离开的速度和它们之间的距离成正比。所以它预言，星系的红移应与离开我们

的距离成正比，这正是哈勃所发现的。尽管他的模型的成功以及预言了哈勃的观测，但

是直到1935年，为了响应哈勃的宇宙的均匀膨胀的发现，美国物理学家哈瓦·罗伯逊和

英国数学家阿瑟·瓦尔克提出了类似的模型后，弗利德曼的工作在西方才被普遍知道。

虽然弗利德曼只找到一个模型，其实满足他的两个基本假设的共有三种模型。在第

一种模型（即弗利德曼找到的）中，宇宙膨胀得足够慢，以至于在不同星系之间的引力

使膨胀变慢下来，并最终使之停止。然后星系开始相互靠近，宇宙开始收缩。图32表示

随时间增加两个邻近的星系的距离的变化。刚开始时距离为零，接着它增长到最大值，

然后又减小到零；在第二类解中，宇宙膨胀得如此之快，以至于引力虽然能使之缓慢一

些，却永远不能使之停止。图33表示此模型中的邻近星系的距离随时间的变化。刚开始

时距离为零，最后星系以稳恒的速度相互离开；最后，还有第三类解，宇宙的膨胀快到

足以刚好避免坍缩。正如图34所示，星系的距离从零开始，然后永远增大。然而，虽然

星系分开的速度永远不会变为零，这速度却越变越慢。

第一类弗利德曼模型的奇异特点是，宇宙在空间上不是无限的，并且是没有边界的。

引力是如此之强，以至于空间被折弯而又绕回到自身，使之相当像地球的表面。如果一

个人在地球的表面上沿着一定的方向不停地旅行，他将永远不会遇到一个不可超越的障

碍或从边缘掉下去，而是最终走到他出发的那一点。第一类弗利德曼模型中的空间正与

此非常相像，只不过地球表面是二维的，而它是三维的罢了。第四维时间的范围也是有

限的，然而它像一根有两个端点或边界即开端和终端的线。以后我们会看到，当人们将

广义相对论和量子力学的测不准原理结合在一起时，就可能使空间和时间都成为有限的、

但却没有任何边缘或边界。

一个人绕宇宙一周最终可回到出发点的思想是科学幻想的好题材，但实际上它并没

有多大意义。因为可以指出，一个人还没来得及绕回一圈，宇宙已经坍缩到了零尺度。

你必须旅行得比光波还快，才能在宇宙终结之前绕回到你的出发点——而这是不允许的！

在第一类弗利德曼模型中，宇宙膨胀后又坍缩，空间如同地球表面那样，弯曲后又

折回到自己。在第二类永远膨胀的模型中，空间以另外的方式弯曲，如同一个马鞍面。

所以，在这种情形下空间是无限的。最后，在第三类刚好以临界速率膨胀的弗利德曼模

型中，空间是平坦的（所以也是无限的）。

但是究竟可用何种弗利德曼模型来描述我们的宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并开始

收缩或将永远膨胀吗？要回答这个问题，我们必须知道现在的宇宙膨胀速度和它现在的

平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的某临界值还小，则引力太弱不足于将膨胀停

住；如果密度比这临界值大，则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。

利用多普勒效应，可由测量星系离开我们的速度来确定现在的宇宙膨胀速度。这可

以非常精确地实现。然而，因为我们不是直接地测量星系的距离，所以它们的距离知道

得不是非常清楚。所有我们知道的是，宇宙在每10亿年里膨胀5％至10％。然而，我们对

现在宇宙的平均密度测量得更不准。我们如果将银河系和其他所有能看到的星系的恒星

的质量加起来，甚至是按对膨胀率的最低的估值而言，其质量总量比用以阻止膨胀的临

界值的1％还少。然而，在我们以及其他的星系里应该有大量的“暗物质”，那是我们不

能直接看到的，但由于它的引力对星系中恒星轨道的影响，我们知道它必定存在。况且

人们发现，大多数星系是成团的。类似地，由其对星系运动的效应，我们能推断出还有

更多的暗物质存在于这些成团的星系之间。将所有这些暗物质加在一起，我们仍只能获

得必须用以停止膨胀的密度的十分之一。然而，我们不能排除这样的可能性，可能还有

我们未能探测到的其他的物质形式几乎均匀地分布于整个宇宙，它仍可以使得宇宙的平

均密度达到停止膨胀所必要的临界值。所以，现在的证据暗示，宇宙可能会无限地膨胀。

但是，所有我们能真正了解的是，既然它已经膨胀了100亿年，即便如果宇宙还要坍缩，

则至少要再过这么久才有可能。这不应使我们过度忧虑——到那时候。除非我们到太阳

系以外开拓殖民地，人们早由于太阳的熄灭而死亡殆尽！

所有的弗利德曼解都具有一个特点，即在过去的某一时刻（约100到200亿年之前）

邻近星系之间的距离为零。在这被我们称之为大爆炸的那一时刻，宇宙的密度和空间—

—时间曲率都是无穷大。因为数学不能处理无穷大的数，这表明广义相对论（弗利德曼

解以此为基础）预言，在宇宙中存在一点，在该处理论自身失效。这正是数学中称为奇

点的一个例子。事实上，我们所有的科学理论都是基于空间——时间是光滑的和几乎平

坦的基础上被表述的，所以它们在空间——时间曲率为无穷大的大爆炸奇点处失效。这

表明，即使在大爆炸前存在事件，人们也不可能用之去确定之后所要发生的事件，因为

可预见性在大爆炸处失效了。正是这样，与之相应的，如果我们只知道在大爆炸后发生

的事件，我们也不能确定在这之前发生的事件。就我们而言，发生于大爆炸之前的事件

不能有后果，所以并不构成我们宇宙的科学模型的一部分。因此，我们应将它们从我们

模型中割除掉，并宣称时间是从大爆炸开始的。

很多人不喜欢时间有个开端的观念，可能是因为它略带有神的干涉的味道。（另一

方面，天主教抓住了大爆炸模型，并在1951年正式宣布，它和《圣经》相一致。）所以，

许多人企图避免大爆炸曾经存在过的这一结论。所谓的稳态理论得到过最广泛的支持。

这是由两个纳粹占领的奥地利来的难民，赫曼·邦迪和托马斯·高尔德，以及一个战时

和他们一道从事研制雷达的英国人，弗雷得·霍伊尔于1948年共同提出的。其想法是，

当星系互相离开时，在它们中的间隙由正在连续产生的新物质不断地形成新的星系。因

此，在空间的所有地方以及在所有的时间，宇宙看起来大致是相同的。稳态理论需要对

广义相对论进行修正，使之允许物质的。连续生成，但是其产生率是如此之低（大约每

立方公里每年才产生一个粒子），以至于不与实验相冲突。在第一章 叙述的意义上，

这是一个好的科学理论：它非常简单，并做出确定的预言让观察检验。其中一个预言是，

我们在宇宙的任何时候任何地方看给定的空间体积内星系或类似物体的数目必须一样。

本世纪50年代晚期和60年代早期，由马丁·赖尔（他战时也和邦迪·高尔德以及霍伊尔

共事作雷达研究）领导的一个天文学家小组在剑桥对从外空间来的射电源进行了普查。

这个小组指出，这些射电源的大部分是位于我们星系之外（它们之中的许多确实可被认

证与其他星系相关），并且存在的弱源比强源多得多。他们将弱源解释为更遥远的源，

强源为较近的源。结果发现，单位空间体积内普通的源在近处比远处稀少。这可能表明，

我们处于宇宙的一个巨大区域的中心，在这儿的源比其他地方稀少。另外的一个解释是，

宇宙在射电开始发出的过去的那一时刻具有比我们现有的更密集的源。任何一种解释都

和稳态理论相矛盾。况且，1965年彭齐亚斯和威尔逊的微波背景辐射的发现又指出，宇

宙在过去必须密集得多。因此稳态理论必须被抛弃。

1963年，两位苏联科学家欧格尼·利弗席兹和伊萨克·哈拉尼可夫做了另一个尝试，

设法避免存在大爆炸并因此引起时间起点的问题。他们提出；大爆炸可能只是弗利德曼

模型的特性，这个模型毕竟只是真实宇宙的近似。也许，所有大体类似实在宇宙的模型

中，只有弗利德曼模型包含大爆炸奇点。在弗利德曼模型中，所有星系都是直接互相离

开——所以一点不奇怪，在过去的某一时刻它们必须在同一处。然而，在实际的宇宙中，

星系不仅仅是直接互相离开——它也有一点横向速度。所以，在现实中它们从来没必要

在同一处，只不过非常靠近而已。也许，现在膨胀着的宇宙不是大爆炸奇点的结果，而

是从早期的收缩相而来的；当宇宙坍缩时，其中的粒子可以不都碰撞，而是互相离得很

近穿过然后又离开，产生了现在的宇宙膨胀。何以得知这实际的宇宙是否从大爆炸开始

的呢？利弗席兹和哈拉尼可夫研究的模型大体和弗利德曼模型相像，但是考虑了实际宇

宙中的星系的不规则性和杂乱速度。他们指出，即使星系不再总是直接互相离开，这样

的模型也可从一个大爆炸开始。但是他们宣称，这只可能发生在一定的例外的模型中，

星系在这儿以正确的方式运动。他们论证道；似乎没有大爆炸奇点的类弗利德曼模型比

有此奇点的模型多无限多倍，所以我们的结论应该是，实际中没有过大爆炸。然而，他

们后来意识到，存在更为广泛的具有奇性的类弗利德曼模型，星系在那儿并不需要以任

何特别的方式运动。所以，1970年他们收回了自己的宣布。

利弗席兹和哈拉尼科夫的工作是有价值的。因为它显示了，如果广义相对论是正确

的，宇宙可以有过奇点，一个大爆炸。然而，它没有解决关键的问题：广义相对论是否

预言我们的宇宙必须有过大爆炸或时间的开端？对这个问题，英国数学家兼物理学家罗

杰·彭罗斯在1965年以完全不同的手段给出了回答。利用广义相对论中光锥行为的方式

以及引力总是吸引这一事实，他指出，坍缩的恒星在自己的引力作用下被陷入到一个区

域之中，其表面最终缩小到零。并且由于这区域的表面缩小到零，它的体积也应如此。

恒星中的所有物质将被压缩到一个零体积的区域里，所以物质的密度和空间——时间的

曲率变成无限大。换言之，人们得到了一个奇点，它被包含在叫做黑洞的空间——时间

的一个区域中。

初看起来，彭罗斯的结果只适用于恒星，它并没有涉及到任何关于整个宇宙的过去

是否有个大爆炸奇点的问题。然而，正当彭罗斯在创造他的定理之时，我是一个正在尽

力寻求一个问题可用之完成博士论文的研究生。两年之前我即被诊断得了ALS病，通常又

被称为卢伽雷病或运动神经细胞病，并且我被告知只有一两年可活了。在这种情况下，

看来没有很多必要攻读我的博士学位了——我预料不能活那么久。然而两年过去了，我

没有糟到那种程度。事实上，我的事情还进行得相当好，还和一个非常好的姑娘简·瓦

尔德定婚了。但是为了结婚，我需要一个工作；为了得到工作，我需要一个博士学位。

1965年，我读到彭罗斯关于任何物体受到引力坍缩必须最终形成一个奇点的定理。

我很快意识到，如果人们将彭罗斯定理中的时间方向颠倒以使坍缩变成膨胀，假定现在

宇宙在大尺度上大体类似弗利德曼模型，这定理的条件仍然成立。彭罗斯定理指出，任

何坍缩必须终结于一个奇点；其时间颠倒的论断则是，任何类弗利德曼膨胀模型必须从

一个奇点开始。为了技巧上的原因，彭罗斯定理需要以宇宙在空间上是无限的为条件。

所以事实上，我能用它来证明，只有当宇宙膨胀得快到足够以避免重新坍缩时（因为只

有那些弗利德曼模型才是空间无限的），必须存在一个奇点。

以后的几年中，我发展了新的数学技巧，从证明奇性必须发生的定理中除去了这个

和其他技术上的条件。最后的结果是1970年彭罗斯和我的合作论文。那篇论文最后证明

了，假定广义相对论是正确的，宇宙包含着我们观测到的这么多物质，则过去必须有一

大爆炸奇点。我们的工作遭到许许多多的反对，部分来自苏联人，由于他们对科学宿命

论的信仰；另一部分来自某些人，他们不喜欢整个奇点的观念，并认为这糟蹋了爱因斯

坦理论的完美。然而，人实在不能辩赢数学定理。所以最终我们的工作被广泛接受，现

在几乎每个人都假定宇宙是从一个大爆炸奇点开始的。颇具讽刺意味的是，现在我改变

了想法，试图去说服其他物理学家，事实上在宇宙的开端并没有奇点——正如我们将看

到的，只要考虑了量子效应，奇性则会消失。

从这一章 我们看到，在不到半个世纪的时间里，人们几千年来形成的关于宇宙的

观点被改变了。哈勃关于宇宙膨胀的发现，并意识到我们的行星在茫茫的宇宙中的微不

足道，只不过是起点而已。随着实验和理论证据的积累，人们越来越清楚地认识到，宇

宙在时间上必须有个开端。直到1970年，在爱因斯坦的广义相对论的基础上，这才被彭

罗斯和我所证明。这个证明显示，广义相对论只是一个不完全的理论，它不能告诉我们

宇宙是如何开始的。因为它预言，所有包括它自己在内的物理理论都在宇宙的开端失效。

然而，广义相对论宣称自己只是一个部分理论，所以奇点定理真正所显示的是，在极早

期宇宙中有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，以至于人们不能再不管20世纪另一个伟

大的部分理论——量子力学的小尺度效应。20世纪70年代初期，我们被迫从对极其巨大

范围的理论研究转到对极其微小范围的理论研究

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