中考数学公式必背

中考数学公式必背内容包括代数、几何、三角形、圆等方面的公式。

一、代数公式

1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

2、平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²

3、立方公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)，a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

4、乘法公式：(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc

二、几何公式

1、面积公式

长方形面积、S=ab、平行四边形面积、S=absinC、三角形面积：S=(1/2)absinC、梯形面积：S=(1/2)(a+b)h、圆的面积：S=πr²

2、周长公式

长方形周长：P=2(a+b)、正方形周长：P=4a、圆的周长：C=2πr

三、三角形公式

1、勾股定理：直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²

2、三角形中的诱导公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC

3、三角形的余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC

4、三角形的正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC

四、圆的公式

圆周长：C=2πr、圆面积：S=πr²、弧长：l=rθ、扇形面积：S=(1/2)r²θ、圆柱体积：V=πr²h、圆锥体积：V=(1/3)πr²h、圆球体积：V=(4/3)πr³

以上就是中考数学公式必背的一些内容，在学习过程中，不仅要熟练掌握这些公式，还要学会灵活运用，提高解题能力，才能在考试中取得好的成绩。

数学初中公式大全

数学是一门学科，有着广泛的应用。无论是在日常生活中还是在各个领域，数学都扮演着重要的角色。对于初中生来说，学习数学就需要掌握一些基础的公式。在这篇文章中，将会介绍一些初中数学中比较基础的公式。

几何公式

几何是数学中的一个分支，包括点、线、面、体等概念。以下是一些几何公式：

1 矩形的面积公式。

矩形的面积公式为 S=ab，其中 a 为矩形的长，b 为矩形的宽。

2 正方形的面积公式。

正方形的面积公式为 S=a2，其中 a 为正方形的边长。

3 三角形的面积公式。

三角形的面积公式为 S=1/2 × b × h，其中 b 为三角形底边的长度，h 为三角形的高。

4 圆的面积公式。

圆的面积公式为 S=πr2，其中 r 为圆的半径。

代数公式

代数是一门研究代数结构和代数运算的学科。以下是一些代数公式：

1 一元二次方程的求根公式。

已知一元二次方程 ax2+bx+c=0，那么它的两个根 x1 和 x2 的求法为：

x1=(-b+sqrt(b2-4ac))/(2a)，

x2=(-b-sqrt(b2-4ac))/(2a)。

2 平方差公式。

(a+b)2=a2+2ab+b2，

(a-b)2=a2-2ab+b2。

3 因式分解公式。

a2-b2=(a-b)(a+b)。

概率公式

概率是数学中的一个分支，用于描述随机事件发生的可能性。以下是一些概率公式：

1 事件的概率。

事件 A 的概率为 P(A)=n(A)/n(S)，其中 n(A) 为事件 A 中元素的个数，n(S) 为样本空间 S 中元素的个数。

2 互斥事件的概率。

如果事件 A 和事件 B 互斥，即它们不能同时发生，那么 P(A或B)=P(A)+P(B)。

3 独立事件的概率。

如果事件 A 和事件 B 独立，即它们的发生不会相互影响，那么 P(A和B)=P(A)×P(B)。

三角函数公式

三角函数是数学中的一个分支，部分公式如下：

1 正弦函数的性质。

正弦函数的周期为 2π，它的图像是关于原点对称的。

2 余弦函数的性质。

余弦函数的周期为 2π，它的图像是关于 y 轴对称的。

3 正切函数的性质。

正切函数的周期为 π，它的图像在 x=π/2 处有一个渐进线。

4 三角函数的反函数。

三角函数的反函数分别为反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。

结语

数学公式在初中数学中占有非常重要的地位。上述公式只是其中的一部分，还有很多其他的公式需要掌握。只有对这些公式有深刻的理解，才能在数学考试中获得好成绩。希望本文所提供的公式能够对初中生有所帮助。

F1 = AB'+A'B+A = A(B'+1)+A'B= 1

F2 = AB'C'+ABC+AB'C+ABC'+A'B = AB'+AB+A'B=A+A'B=A+B

F3 = A'+B'+C'+D' +ABCD = (ABCD)'+ABCD=1

F4 = AB+A'C+BC+A+C' = (AB+A)+A+C+C'= 1

A⊕0 = A'0+A0' = 0+A= A-----------根据异或的定义

A⊕1 = A'1+A1' =A'+0 = A'

A⊕A=AA'+A'A = 0

A⊕A' = A'A' + AA = A'+A =1

线性代数公式是：(AB)^T=(B^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：a·b=a^Tb，这里的a^T指示矩阵a的转置。

重要定理

每一个线性空间都有一个基。

对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

1、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

2、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

3、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

4、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

5、解线性方程组的克拉默法则。

6、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

逻辑代数基本公式：A+AB=A（1+B）=A1。逻辑代数是一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，由英国科学家乔治·布尔（George·Boole）于19世纪中叶提出，因而又称布尔代数。

逻辑代数有与、或、非三种基本逻辑运算。它是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是用来分析和设计数字电路的数学工具。此外，逻辑变量的逻辑与运算叫做与项，与项的逻辑或运算构成了逻辑函数的与或式，也叫做积之和式。

有三种最基本的逻辑运算：

1）逻辑与 -- 用AB表示：当A，B都为1时，其值为1，否则为零；

2）逻辑或 -- 用 A+B 表示：当A，B都为0时，其值为0，否则为1；

3）逻辑非 -- 用 A上'¯'表示，当A=0时，A的非为1，A=1时，A的非为0。

扩展资料：

运用逻辑代数的基本公式及规则可以对逻辑函数进行变换，从而得到表达式的最简形式。这里所谓的最简形式是指最简与或式或者是最简或与式，它们的判别标准有两条：项数最少；在项数最少的条件下，项内的文字最少。

卡诺图是遵循一定规律构成的。由于这些规律，使逻辑代数的许多特性在图形上得到形象而直观的体现，从而使它成为公式证明、函数化简的有力工具。

newton公式高等代数：

方程y=f(x)=0

求出y'=f'(x)

则x(n+1)=xn-[f(xn)/f'(xn)]

其中n和n+1是下标

一般先用f（a）f（b）<0来确定解得范围，在此范围选一个x1

代入x（n+1）=xn-［f（xn）/f'（xn）］，求出x2，x3一直到需要的精度

三次和四次有求根公式，5次及以上没有根式解

高等代数

在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。

初三数学公式主要包括代数、几何和统计等方面的内容。

一、代数公式

1、二次方程公式-ax²+bx+c=0,其中a、b、c是实系数，x为未知数，可以直接利用求根公式即可解得x的值，其中判别式（b²-4ac）的符号可以确定方程在实数范围内的根的个数。

2、因式分解公式-对于一些多项式，可以通过因式分解的形式简化其计算过程，如(a+b)²=a²+2ab+b²;a²-b²=(a+b)(a-b);a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)等。

3、牛顿-莱布尼兹公式-计算函数f(x)从a到b积分的值时，可以通过牛顿-莱布尼兹公式进行求解:∫f(x)dx=[F(x)](a to b)+C,其中F(x)为f(x)的原函数，C为常数。

二、几何公式

1、三角函数公式-正弦定理、余弦定理和正切定理是初三阶段比较重要的公式，它们适用于解决各种三角形问题。

2、直线和平面公式-斜率公式、两点式和截距式是初三阶段需要学习的直线公式，而平面则主要是用到点法式和一般式等几种方程。

3、圆的常见公式-面积公式、周长公式、弧长公式、切线公式和切点公式等是初三阶段需要掌握的圆的几何学公式。

三、统计学公式

1、概率公式-古典概型、几何概型、条件概率和贝叶斯定理等概率公式是初三阶段需要了解的内容，在统计学习和日常生活中都有着广泛的应用。

2、统计量公式-样本均值、样本方差、标准差、协方差和相关系数等统计量公式也是初三阶段需要掌握的统计学知识。

3、总体来看，初三数学公式是学习数学过程中不可或缺的工具，通过加强对公式本身的认识和运用，可以提高同学们的数学水平，并在未来的学习和工作中发挥巨大的作用。

代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子例如:ax＋2b,－2／3等

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科 初等代数是更古老的算术的推广和发展在古代,当算术里积累了大量的,关于各种数量问题的解法后,为了寻求有系统的、更普遍的方法,以解决各种数量关系的问题,就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数

代数是由算术演变来的,这是毫无疑问的至于什么年代产生的代数学这门学科,就很不容易说清楚了比如,如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧那么,这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的

如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练,那么,代数学的产生可上溯到更早的年代西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖而在中国,用文字来表达的代数问题出现的就更早了

“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用,最早是在1859年那年,清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书,译本的名称就叫做《代数学》当然,代数的内容和方法,我国古代早就产生了,比如《九章算术》中就有方程问题

初等代数的中心内容是解方程,因而长期以来都把代数学理解成方程的科学,数学家们也把主要精力集中在方程的研究上它的研究方法是高度计算性的

要讨论方程,首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式,然后根据等量关系列出方程所以初等代数的一个重要内容就是代数式由于事物中的数量关系的不同,大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式代数式是数的化身,因而在代数中,它们都可以进行四则运算,服从基本运算定律,而且还可以进行乘方和开方两种新的运算通常把这六种运算叫做代数运算,以区别于只包含四种运算的算术运算

在初等代数的产生和发展的过程中,通过解方程的研究,也促进了数的概念的进一步发展,将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围,使数包括正负整数、正负分数和零这是初等代数的又一重要内容,就是数的概念的扩充

有了有理数,初等代数能解决的问题就大大的扩充了但是,有些方程在有理数范围内仍然没有解于是,数的概念在一次扩充到了实数,进而又进一步扩充到了复数

那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解,还必须把复数再进行扩展呢数学家们说：不用了这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理这个定理简单地说就是n次方程有n个根1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述,后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明

把上面分析过的内容综合起来,组成初等代数的基本内容就是：

三种数——有理数、无理数、复数

三种式——整式、分式、根式

中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组

初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容,但又不完全相同比如,严格的说,数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法,但不等式作为一种估算数值的方法,本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的……这些都只是历史上形成的一种编排方法

初等代数是算术的继续和推广,初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解代数运算的特点是只进行有限次的运算全部初等代数总起来有十条规则这是学习初等代数需要理解并掌握的要点

这十条规则是：

五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；

两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数,等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数,等式不变；

三条指数律：同底数幂相乘,底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积

初等代数学进一步的向两个方面发展,一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次方程这时候,代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了

代数式化简：

代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当,往往事倍功半如何提高学习效率,顺利渡过难关,笔者就这一问题,进行了归类总结并探讨其解法,供同学们参考

一 已知条件不化简,所给代数式化简

二 已知条件化简,所给代数式不化简

三 已知条件和所给代数式都要化简

第3课 整式

知识点

代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂

大纲要求

1、 了解代数式的概念,会列简单的代数式理解代数式的值的概念,能正确地求出代数式的值；

2、 理解整式、单项式、多项式的概念,会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列,理解同类项的概念,会合并同类项；

3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练地进行数字指数幂的运算；

4、 能熟练地运用乘法公式（平方差公式,完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）进行运算；

5、 掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算

考查重点

1．代数式的有关概念．

(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．

(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果p叫做代数式的值．

求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值．

(3)代数式的分类

2．整式的有关概念

(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．

对于给出的单项式,要注意分析它的系数是什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别是什么

(2)多项式：几个单项式的和,叫做多项式

对于给出的多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项式那样来分析

(3)多项式的降幂排列与升幂排列

把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列

把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个字母升幂排列,

给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列．

(4)同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷．

要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并．即 其中的X可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子

3．整式的运算

(1)整式的加减：几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：

(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．

(ii)合并同类项： 同类项的系数相加,所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．

(2)整式的乘除：单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：

多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加．

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加．

遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算：

(3)整式的乘方

单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式