拐点的定义是什么？

拐点就是改变凹凸性的点  两侧点调性可以相同 如图第一段和第二段都是单调递增一阶导数大于零

极值点两侧单调性不同 如图第二段单调递增一阶导数大于零，第三段单调递减一阶导数小于零

拐点与一阶导数无关（可能该点一阶导数不存在）如y=x^(1/3)

=-=数学符号好难打 不一一写了

拐点的三个充分条件如下。

判别拐点的第一充分条件，设f(x)在x=x0处连续,且在x0的某去心邻域U(x0,δ)内二阶导数存在，且在该点的左、右邻域内f″(x0)变号(无论是由正变负,还是由负变正),则点(x0,f(x0))为曲线上的拐点。

判别拐点的第二充分条件，设f(x)在x=x0的某邻域内三阶可导,且f″(x0)=0,f_(x0)≠0,则(x0,f(x0))为拐点。

判别拐点的第三充分条件，设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=2,,n_1),f(n)(x0)≠0(n≥3),则当n为奇数时，(x0,f(x0))为拐点。

1、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

2、高等数学上指曲线上凸与下凹的分界点。经济学上指某种经济数值持续向高后转低或持续向低后转高的转折点：经济运行出现回升。

拐点的解释

(1) [point of inflection]∶把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开 或者 相反 地分开的点 (2) [contraflexure]∶见反挠曲点 详细解释 平面曲线上一个点把曲线分成两部分，如果曲线在该点的一侧是凸的，在另一侧是凹的，就称这点是曲线的拐点。

词语分解

拐的解释 拐 ǎ 转折：拐弯。 骗：拐骗。拐卖。 走路不稳，跛：他走路一拐一拐的。 走路时 帮助 支持 身体的棍：拐棍。双拐。 部首 ：扌； 点的解释 点 （点） ǎ 细小的痕迹或物体：点滴。斑点。点子（a．液体的小滴，如“水点点”；b．小的痕迹，如“油点点”；c． 打击 乐器演奏时的节拍，如“鼓点点”；d．主意，办法，如“请 大家 出点点”；e．最能说明问

拐点的性质：

①二阶导=0；

②二阶导左右异号。

表现特征：

①拐点是一阶导的极值点；

②对原函数是拐点。

在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料：

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点  ，检查f''(x)在  左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(  ，f(  ))是拐点，当两侧的符号相同时，点(  ，f(  ))不是拐点。

——拐点

婚姻意义的诗句

　婚姻意义的诗句，婚姻是对人类的爱情不信任的产物，而且婚姻也是个很难的课题，需要两个人共同经营。进入婚姻在某种意义上就是投靠另一个人，以下分享婚姻意义的诗句。

婚姻意义的诗句1

　1、一寸相思千万绪，人间没个安排处。——李冠《蝶恋花》

　2、执子之手，与子偕老。——《击鼓》

　3、深知身在情长在。——《暮秋独游曲江》

　4、十年生死两茫茫，不思量，自难忘，千里孤坟，无处话凄凉。——苏轼《江城子》

　5、身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通。——李商隐《无题》

　6、可怜无定河边骨，犹四春闺梦里人。——陈陶《陇西行》

　7、天涯地角有穷时，只有相思无尽处。——《木兰花》

　8、平生不会相思，才会相思，便害相思。——徐再思《折桂令》

　9、重叠泪痕缄锦字，人生只有情难死。——文廷式《蝶恋花》

　10、春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。——李商隐《无题》

　11、似此星辰非昨夜，为谁风露立中宵。——黄景仁《绮怀诗二首其一》

　12、衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。——《蝶恋花》

　13、相思本四无凭语，莫向花笺费泪行。——《鹧鸪天》

　14、生死两茫茫，不思量，自难忘。——《江城子》

　15、凄凉别后两应同，最四不胜清怨月明中。——《虞美人》

　16、换我心，为你心，始知相忆深。——《诉衷情》

　17、结发为夫妻，恩爱两不疑。——《旧题苏武诗》

　18、天长路远魂飞苦，梦魂不到关山难。——《长相思》

　19、多情只有春庭月，犹为离人照落花。——《寄人》

　20、问世间，情四何物，直教生死相许。——元好问《摸鱼儿二首其一》

　21、兽炉沈水烟，翠沼残花片，一行行写入相思传。——张可久《塞鸿秋》

　22、忆君心似西江水，日夜东流无歇时。——《江陵愁望有》

　23、两情若四久长时，又岂在朝朝暮暮。——《鹊桥仙》

　24、人到情多情转薄，而今真个不多情。——纳兰性德《摊破浣溪沙》

　25、若有知音见采，不辞徧唱阳春。——《山亭柳》

　26、深知身在情长在，怅望江头江水声。——李商隐《暮秋独游曲江》

　27、只愿君心似我心，定不负相思意。——李之仪《卜算子》

　28、尊前拟把归期说，未语春容先惨咽。——欧阳修《玉楼春》

　29、夜月一帘幽梦，春风十里柔情。——《八六子》

　30、今夕何夕，见此良人。——佚名《诗经唐风绸缪》

　31、天不老，情难绝。——心似双丝网，中有千千结。——张先《千秋岁》

　32、玲珑骰子安红豆，入骨相思知不知。——《新添声杨柳》

　33、春心莫共花争发，一寸相思一寸灰。——《无题》

　34、嗟余只影系人间，如何同生不同死。——《题春绮遗像》

　35、相思似海深，旧事如天远。——《卜算子》

　36、一行写入相思传。——《塞鸿秋》

　37、天长地久有时尽，此恨绵绵无绝期。——白居易《长恨歌》

　38、千金纵买相如赋，脉脉此情谁诉。——辛弃疾《摸鱼》

婚姻意义的诗句2

　1、青春像是一场无声的兵荒马乱的，而我们终将溃不成军，全军覆没。

　2、当爱情以婚姻的方式存在的时候，必然要经历平淡，愿我们能在平常的生活中收获幸福的婚姻。

　3、婚姻，对于不愿付出的人来说是坟墓，对于懂得爱的含义的人来说是爱的乐园。

　4、人生漫长而孤独，婚姻，就是找一个能一起说话的人。

　5、男女之间，能过长久的真正前提，是女的欣赏自己男人，男人体谅自己的女人。这样幸福的路才能走的远。

　6、我们总是善于去伤害那些爱我们的人， 因为我们根本伤害不了那些不爱我们的人。

　7、很多人说婚姻是爱情的坟墓，但是能够入土为安的爱情总比暴尸街头要好。

　8、爱不是一切，婚姻却是一切来源，希望各位朋友能够喜欢，并支持我们，我们会做的更好!

　9、爱是不需要别人去教的，当你真正遇到自己喜欢的人你就会知道怎样去爱了。

　10、当爱丽思丢失了通往仙境的钥匙，她是应该难过的往回走，还是蹲下来哭泣

　11、得失之间的比例和心态，只有你自己最清楚，别人是不会懂得。自己的心自己清楚，想要什么自己也清楚，那就不要违背自己的心，放飞自己，才可以活的快乐。

　12、婚姻，是爱情长跑的起点，是爱情与亲情的拐点，是浪漫与现实的转折点。

　13、幸福，就是让心在爱的房子里歌唱;幸福，就是天天与心爱的家人相守在幸福之城的中央!

　14、婚姻实质上是伦理关系。婚姻是具有法定意义的伦理性的'爱。

　15、不管别人是否爱你，你都要学会爱自己，惜自己。我们首先得为自己活着，所以活出一种欢愉的心情是最重要的。

　16、最美好的，也是最痛苦的就是爱情!最大高贵的也是最低贱的就是婚姻和家庭。

　17、爱情没有对错，情感不分性别，友谊是含苞的蕾，不期待明天是绽放还是枯萎。

　18、放弃是一种割舍，放弃是一种责任，放弃是一种勇气，放弃的确是一种美丽!

　19、好好珍惜自己拥有的，也许你渴望的得到了以后也会平淡的。其实平淡也未尝不是一种美丽，有什么能比有一个幸福而稳定的家更好的呢，何况你的另一半爱着你呢。

　20、我开始想要过的快乐，睡在床上，有牵挂，你以后不会再觉得孤独了。

　21、女人为了生存而嫁人，本质和没什么两样，不过是批发和零售的关系。

　22、有些女孩找男朋友吧，要体贴、要上进、要专一、要有钱。真要有那么好的男人，早被人抢光了!

　23、爱情是一味良药，用好了，可以让人怀念一生。用不好，只能一次次的将自己伤害。

　24、感情久了，就不是爱了，而是依赖。然后当失去时，那并不是痛，而是不舍。

　25、男人掏钱是情人关系;女人掏钱是夫妻关系;男女抢着掏钱是朋友关系。

　26、对身边的人和事要学会感动，有一颗感恩的心，才知道如何去爱，生命才有意义。

　27、我不会讨好，但我有我的骄傲;我不会对谁都微笑，但我很有礼貌。

　28、的确。两个人之间应该有秘密，做透明的人很辛苦，只要自己能管得了自己，善意的谎言又何妨

　29、婚姻本身无对错，看你对她什么态度，一份耕耘一份收获，撒什么种子，开什么花结什么果，历来如此。

　30、将爱乘以无穷，再把它放在时间的尽头，你依旧能感到我有多么地爱你。

　31、婚姻，对于不愿意付出的人来说是坟墓，对于懂得爱的含义的人来说是爱的乐园。

　32、婚姻最重要的基础是相互的爱慕、欣赏、信赖和感情的交融，以及对责任和义务的共同承担。

　33、婚姻是夫妻一辈子的事业，要付出努力去经营，婚姻正是在夫妻携手跨越一次又一次的难坎之后才越发丰富有内涵，才越发显现白头到老的弥足珍贵，婚姻也才散发出她真正的魅力。

　34、人这一辈子，最容易伤到的就是爱你的人，但最不该伤的也是那个爱你的人。

婚姻意义的诗句3

　1、我想要的是相守一生的爱情!

　2、人生的逐渐暗淡，通常是从婚姻开始的。

　3、在两个独立的房间，各自爱房间里工作。

　4、婚礼是一个在众多目光聚焦下的焊接仪式。

　5、结婚，就意味着要向很多世俗的东西屈服。

　6、他，需要她的陪伴!她，需要他的疼爱!他与她……

　7、很多人结婚成了家，从此就再也没有了自己的家。

　8、婚姻对女人的意义：一种结构和框架，一种安全性。

　9、相信爱情，寻一个喜爱自我的和自我喜爱的人相伴终生!

　10、平平淡淡的生活，盼望在欢乐的每个瞬间都有你的影子。

　11、爱情就像是一顿丰盛的大餐，婚姻则常常只是它的残羹剩饭。

　12、不干涉对方的任何自由。哪怕他还在和旧女友联络，虽然会悲痛。

　13、每个人都因为爱情而容光焕发，每个人也都因为婚姻而灰头土脸。

　14、我的性格充满好奇和热情，同时我期望我和你的生活简单朴实而真诚

　15、随时能够离开。想安静的时候，即使在他身边，也象是自我一个人。

　16、婚姻是一个看不见的祭坛。从爱情到婚姻，就是走下神坛，走向祭坛。

　17、婚姻就像是一张柔软、舒适的沙发，它是根据人精神上的软弱特性专门设计的。

　18、婚姻是对人类的爱情不信任的产物，就像法律是对人类的道德不信任的产物一样。

　19、很多人对婚姻的动机，其本身就不够纯粹和高尚，他们却奢望有一个美好的婚姻。

　20、也许我很平凡，也许我会孤单，可是我会一路寻寻你的踪迹，直到遇到你，爱上你。

　21、若无缘，六道之间三千大千世界，百万菩提众生，为何与我笑颜独展，惟独与汝相见

　22、草率地结了婚已经是错了，再也不要草率地去离婚。先试试看，真的不行再离也不迟。

　23、身在异乡的我，只想找一个真诚的人，有共同信念和共同语言的人，享受一下恋爱的感觉!

　24、在很多的婚姻中，很可能有一方是被捕获的，尽管它并不像动物世界里所发生的那么露骨。

　25、在茫茫人海之中，轻唤一声，我的爱，我们相视一笑，那是彼此才能会心解读的浪漫回音。

　26、婚姻是一滩浑水，要体会其中的乐趣，就非要把自己变成泥鳅才行，而且还要学会用鳃呼吸。

　27、透过爱情和婚姻，人们从身体和生理的桎楛中解放，其代价却常常是陷入一个精神的牢笼中。

　28、给彼此一个认识和了解的机会吧，世界这么大，我们刚好在金凤凰遇见，也许这并不是偶然的。

　29、婚姻生活的重心主要在生物性和物质性的层面上，这种生活不可避免地使一个人的整体重心下移。

　30、有一致的生活品位。包括衣服，唱片，食物等等。不太会想起对方，可是疲惫的时候，知道他就是家。

　31、不管多大多老，不管家人朋友怎样催，都不要随便对待婚姻，婚姻不是打牌，重新洗牌要付出巨大代价。

　32、距离产生美——这是一个放之四海而皆准的真理，婚姻是对这一准则明目张胆的挑战，结果当然比较糟糕和悲惨。

　33、魅力是什么魅力不是漂亮，漂亮的女人不必须能吸引我，端庄幽雅的女人我才喜欢。所以你不用担心自我不够漂亮。

　34、不要为了寂寞去恋爱，时间是个魔鬼，天长日久，如果你是个多情的人，即使不爱对方，到时候也会产生感情，最终你怎样办

　35、都说婚姻是爱情的坟墓，那是因为婚前已经往去坟墓的路上走着。就算不结婚也会在坟墓前分手。为什么不先分手就一头钻进坟墓呢

　36、阳光很好的时候，一杯咖啡，一本好书，明亮的落地玻璃窗，温馨的家，多美的一幅景象啊。我期待遇见对的人，彼此坦诚相待……

　37、期待着一份纯粹忠贞一辈子不分手的恋爱式婚姻，我对感情单纯而执着，浪漫也平凡真实。我在那里，能否能在对的时间遇见对的你

　38、个人走得久了，会累，有个人，陪你在冬日的午后晒太阳，为你递上一杯热气腾腾的绿茶，和心爱的人慢慢变老，还有什么比这更幸福呢

　39、这个世界上，总有一个人在等你，总有一个人会给你安心的幸福，总有一个人会陪你到老，这个人，要珍惜，要感恩。你是我要寻的幸福吗

　40、我是一个善良感性而独立的女人，出得厅堂，入得厨房;平常喜爱看书听音乐旅游，盼望在那里寻到一位有事业心稳重体贴有修养的男士为伴。

你知道你们那个是什么业务- -。

不过如果你要找霸气或者有气势的诗句，就找毛泽东和曹操的吧。

随便贴个曹操的。

观沧海——曹操

东临碣石，以观沧海。水何澹澹，山岛竦峙。树木丛生，百草丰茂。秋风萧瑟，洪波涌起。日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。幸甚至哉！歌以咏志。