小数的意义地位与作用

小数的意义，那么其实就是把单位一平均分成几份，可以分成是10份，20份，100份，1000份。然后这样的一份或者几份，可以用分母10,20,100,1000进行分数表示。

所以我们在进行计算或者是进行统计的时候，有时候要把单位一分成很多更小的份数，然后再进行计算，这样的话，有利于我们平时去使用这样的数字内容进行统计。

当然小数的话，在各种各样的场景下都会遇到，所以我们从小学就会开始学习小数。毕竟在未来的工作生活当中，小数是不可缺少的一部分。

不管是我们在做什么的时候，小数都能给我们更精确的表示一个数据，小数点后的位数越多，那么我们表达的数据也就越精确。

所以我们学好小数的话，对我们的工作和生活都有所帮助，能够让我们更能够了解一些数据，能够精确的表达我们所要表达的内容。

解：设这个三位数是x。

当在这个三位数前面加上数字5时，这个四位数可以表示为5000+x。

如果在这个三位数的后面加5，那么得到的新四位数可以表示为10x+5。

(5000+x)-(10x+5)

=4995-9x

当x＞555时，4995-9x＜0，此时5000+x大于10x+5。

当x=555时，4995-9x=0，此时两个四位数相等。

当x＜555时，49959x＞0，此时5000+x小于10x+5。

小数的意义教材分析和学情分析如下：

1、教材分析

小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，从“测量一根绳子”的长度开始，准确用不同的长度单位来表达绳子的长度，学生理解。

但如果用“米”作单位来表示，学生在理解方面还是有困难的。因此，利用“数形结合”的方式帮助学生理解小数产生的意义。

张奠宙教授说过，“小数的本质在于‘位置计数法’的拓展，而不在十分之几的表述。小数是将个、十、百、千等不断扩大的位置计数方式，朝着另一个方向加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置，使之成为更为完善的一种位置计数制度”。

因此，本节课以十进制作纽带，从已有的整数拓展到小数紧紧抓住整数与小数的连接点，让学生感受结构化的数学。结合具体情境，理解小数的意义。

2、学情分析

学生一年级学习人民币时已经初步接触过小数，进而又在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”初步了解了小数，这些都是学生系统学习小数的开始，而且学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，能够迁移到理解小数的意义上。

搜集各个版本的“小数地意义和性质”的教材，关注点都在与十进分数联系的建构上。学生对小数有了初步的认识，会用画一画的方法解释小数的意义。

知道把一个整体平均分成 10 份，每份是 01；一个整体平均分成100份，每份是 001······为后续学习三位小数及计数单位打下坚实的基础。

利用除法来比较分数的大小

今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之后，我高兴极了，自夸道：“看来，什么难题都难不倒我了。”正在织毛衣的妈妈听了我的话，看了看题目，大声笑道：“哟，我还以为有多难题来，不就是简单的比较分数大小吗？”听了妈妈的话，我立刻生气起来，说：“什么呀 ，这题就是难。”说完我又讽刺起妈妈来：“你多高啊，就这题对你来说还不是小菜啊！”妈妈笑了：“好了，好了，不跟你闹了，不过你要能用两种方法解这题，那就算高水平了。”我听了妈妈的话又看了看这道题，还不禁愣了一下“还有一种解法。”我惊讶地说道。“当然了”妈妈说道，“怎么样，不会做了吧，看来你还是低水平。”我扣了妈妈的话生气极了，为了证明我是高水平的人我又做了起来。终于经过我的一番努力，第二种方法出来了，那就是用除法来比较它们之间的大小。你看，一个数如果小于另一个数，那么这个数除以另一个数商一定是真分数，同理，一个数如果大于另一个数，那么这个数除以另一个数，商一定大于1。利用这个规律，我用1111/111÷11111/1111，由于这些数太大，所以不能直接相乘，于是我又把这个除法算式改了一下，假设有8个1，让你组成两个数，两个数乘积最大的是多少。不用说，一定是两个最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那么也就是1111/111>11111/1111。

今天，我在数学1+2训练上看到这么一题，在一底面积为648平方厘米的立方体铸体中，以相对的两面为底去掉最大的一个圆柱体，求剩下的立体图形面积是多少？

看到这个题目，我犯糊涂了，想：只告诉一个底面积，这怎么求啊？坐在椅子上的妈妈看了，嘲笑我说：“哼，还说高水平哩，连这道题都不会做。”

我知道妈妈用的是激将法，目的是激怒我的好胜心，让我把这题做完。为了让妈妈认为她的激将法成功了，我就硬着头皮做了下去，可是怎么想也理不出头绪来。但是我并没灰心，继续做了下去，我做了出来。

根据图（要画图）可以发现，切掉一个圆柱，又出来一个同原来圆柱同样大的洞，虽然这洞与圆柱体体积相同，但是它们的表面积并不相同，而是比原来圆柱少了两个底面的面积。

所以剩下的图形面积应该等于正方体6个面的面积减去圆柱的两个底面+圆柱的侧面。

列算式是628×6-628×314÷4×2+628×314

今天又是一个阳光明媚的日子,我在大街上闲逛,突然看到不远处有很多人围在一起。我跑过去一年，原来是抓奖游戏。“哼，抓奖有什么好玩的。”我厌烦地说旁边的人一听，连忙说：“抓奖虽不好玩，但有重奖，可吸引人了。”我急切地问：“是什么呀！”“50元钱。”那人噔大眼睛说。一听这话，我可来劲了，“这么诱人的的奖品，说什么，我也得试试。”说完，我便问店主怎么抓法。店主说：“这是24个麻将，麻将下写着12个5，12个10，每次只可抓12个麻将，如果12个麻将标的数总和为60，那么你便可得50元大奖。”我听了也没多卷起了袖子，从兜里掏出5元钱给了店主。

尽管，这可以抓10次，但那份大奖我还是没有拿到。

回到家之后，我想了想，感觉有点不对劲。我想，抓60分，那必须抓得那12个麻将必须都标5，最好的情况就是第1次抓到1个5，第2次抓2个5，第3次抓3个5……第12次抓12个5至少得花去6元钱。但万一抓得那些麻将标的数是10或有的总和是相同的，那么得抓多少次花多少钱。

最后经过一番考虑，终于把问题弄清了，我抓紧到街上找那算帐，可已经跑得无影无踪了。

有粗细不同的两枝蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。有次停电，将这样的两枝求用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两枝蜡烛所剩的长度一样，问停电多长时间？

解题思路：如高粗蜡烛长为1，燃烧的速度分别为：（1）1÷2=1/2（2）2÷1=2要设停电时间为X小时那么式子就是：1—1/2X=2—2X分析已知细蜡烛占粗蜡烛的1/2，粗蜡烛就是细蜡烛的2倍，求停电多少小时，也就是第一根燃烧多少时。

解：设停电时间为X小时。

1—1/2X=2—2X

X=2/3

答：停电时间为2/3小时。

今天下午，我在《小学生双色课课通》上看到了这样一道题。

一个圆锥底面半径是8分米，高的长度与底面半径的比3：2，这个圆锥的体积是多少立方分米？

分析：这是一道按比例分配的应用题与圆锥方面的题相结合的应用题。求圆锥的体积是多少，要知道圆锥的底面积和高，题中告诉了底面半径，可求出底面积，而高却不知道，可以根据一个条件求出，可将比转化成一个数占已知数的几分之几，即可知道高占底面半径的3/2。算出高后，然后根据“V=SH÷3”算出圆锥的体积。

每逢清明节，巨山上便会人山人海，于是一些骗子便想出了一些骗人的把戏来骗人，比如：像圆盘赌物。

道具非常简单，在一块木板上画一个大圆，大圆中心用钉子固定一根可以转动的指针。大圆被分成24个相等的格，格内的针可以转，格内分别写着1—24个相等的数，在单数格中没有值钱的，而双数中差不多都是值钱的。

玩法也很简单，把指针先拨到1，然后你拨动指针，指针就开始旋转，最后停在某个格内，接着再按着指针所在的格上标的数，再把指针拨动，N-1格，N是格子上所标的数。

这只不过是一个小小的数学游戏，其实你无论拨到哪格，只能吃亏，不能得利。因为当指针转到奇数格上，拨动的格数便是奇数-1=偶数，奇数+偶数只等于奇数，所以不可能转到偶数格上，就得不到值钱的东西，假如指针转到偶数格上，拨动的格数便是偶数-1=奇数，奇数+偶数=奇数，还不能得到值钱的东西。

今天我听了一节用多媒体进行教学《质数和合数》的一堂公开课，听后彼有一番感慨，本来运用多媒体进行教学是为了帮助教者的一种组织手段，能够更好得为教学服务，增加教学的新颖性、独特性、深化性，更加具有吸引性，这么长一段时间提出对学生进行素质化教学，但是听了几节运用多媒体进行教学的课，却都流露出注入式的影子，不错注入教学以前已经扎根，但我们一定在平时的教学中得慢慢改之；另一方面运用多媒体教学更能调动学生的积极性，教学是围绕学生服务的并不是围绕计算机服务。是否能引出广大一线教师的共鸣！

今天是一个阳光明媚的中午，我正在家里看数学报，无意中看到求比值与化简比这个题目，我想这不是上学期学过的吗？但是我又一想，我还是看一看吧！

“求比值”与“化简比”之间既有区别，又有联系。同学们学习时，要注意以下几点：

1、求比值的目的是求一比的前项除以后项的结果；化简比的目的是把一比化成和它相等并且前、后项互质的整数比。

2、求比值与化简比的方法类似。有以下几种：

（1）运用比的基本性质。如：

5/6∶1/2=（5/6×6）∶（1/2×6）①比值为5/3；②化简比为5∶3。

（2）运用比与除法的关系。如：

63∶09=63÷09①比值为7；②化简比为7∶1。

（3）运用比与分数的关系。如：

16∶20=16/20=4/5①比值为4/5或08；②化简比为4∶5。

3、求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是小数和分数；化简比的结果是一个比，它可以写成真分数或假分数的形式（见上例），不能写成整数、小数或带分数的，化简比的结果要读成几比几，如：16∶20化简比为4/5，应读作：4∶5。

不好意思，只给你参考一篇