圆锥的表面积计算公式，中文

圆锥侧面展开图S侧=πrl=（nπl^2）/360

r=半径         l=母线       π=圆周率

表面积=底面积+侧面积

=π·r²+½·2πr·l

=π·r²+πrl

=πr·（l+r）

（1）以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的物体叫做圆锥体。

（2）圆锥由一个顶点，一个侧面和一个底面组成，从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

(3)圆锥有两个面，底面是圆形，侧面是曲面。

(4)让圆锥沿母线展开，是一个扇形。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的三倍是叫圆锥形。

（5）圆锥的体积公式：三分之一底面积乘高，用字母表示为1/3πr²h。

扩展资料

圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。

参考资料：

圆锥的

圆锥底面积公式是：r²×314，其中r是圆锥底面半径。因为圆锥底面是一个圆，所以圆锥底面积公式就是圆的面积公式。

扩展资料：

高

 

（l：母线长，r：底面半径）

圆锥

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：

 

，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

证明

把圆锥沿高分成k份，每份高

 ，第 n份半径： 

第 n份底面积： 

第 n份体积： 

总体积： ∵ 

∴总体积： 

∵ 当k越来越大，总体积越接近于圆锥体积，  越接近于0

∴ 

∵ V圆柱    

∴ V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的

参考资料：

-圆锥面积公式

圆锥侧面积计算公式：。

正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。

这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高，对应的圆弧长为底部圆形的周长。

设圆锥的高为h,设圆锥的表面积为st，侧面积为sc，侧面积（也就是扇形的面积）可以用以下公式计算：

扩展资料：

计算公式：

1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；

2、圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）；

3、圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2h。

先了解圆锥母线，圆锥母线可以这么理解：从圆锥顶点到底面圆上任意一点的线段叫圆锥母线，用字母l表示。沿着圆锥母线将圆锥侧面减掉，并展开，得到一个扇形。

想知道扇形面积，必须知道扇形的圆心角的度数，我们设圆心角度数为n度，用圆面积的另一个公式引申，圆面积=圆周长/2半径，再拓展，所以扇形的面积=弧长的一半半径=n/180πr的平方，但是圆锥扇形没有给出圆心角，怎么办呢？我们仔细观察展开的过程，发现扇形弧长就是底面圆的周长。

所以，公式就是2πr/2扇形半径=πr半径，扇形半径就是圆锥母线长，所以

S侧=πrl，再结合底面圆的面积，所以

S圆锥=πrl+πr的平方

编辑于 2021-07-01

查看全部4个回答

初三数学知识点_教你一个引导孩子学习的方法

根据文中提到的圆锥为您推荐

初三数学知识点不熬夜苦读。告别死记硬背，这套方法助力孩子掌握知识重难点，学习有技巧，再不用催他!家长惊叹:这套学习方法真棒!

宁波雅学教育有限公司广告

探索爱马仕HERMES女士鞋履系列

爱马仕广告

更多专家

圆锥的表面积公式是怎么推导出来的？

专家1对1在线解答问题

5分钟内响应 | 万名专业答主

马上提问

最美的花火 咨询一个教育问题，并发表了好评

lanqiuwangzi 咨询一个教育问题，并发表了好评

garlic 咨询一个教育问题，并发表了好评

1888493 咨询一个教育问题，并发表了好评

篮球大图 咨询一个教育问题，并发表了好评

动物乐园 咨询一个教育问题，并发表了好评

AKA 咨询一个教育问题，并发表了好评

— 你看完啦，以下内容更有趣 —

大品牌健身器材厂家_健身房方案配置_健身器材厂家直供

厂家直销健身器材_跑步机_动感单车_综合训练器_健身房设备_商用采购，全国送货上门安装，24小时售后服务

广告2022-01-24

圆锥的表面积公式是怎么推导出来的？谢谢了，大神帮忙啊

圆锥表面积公式是这样的，前面π×r的平方是圆锥底面积，这是毋庸置疑的；它的侧面积展开是一个扇形，这个扇形的半径就是母线，扇形的面积等于圆心角度数×π×母线的平方除以360，关键是圆心角度数的求法你不理解：圆锥底面周长即扇形的弧线长是母线所在圆的周长的几分之几，那么圆心角就是360度的几分之几吧，扇形的弧线长（圆锥底面周长）等于2×π×r,而母线所在圆的周长等于2×π×母线，即圆锥底面周长即扇形的弧线长是母线所在圆的周长的母线分之r,所以圆心角等于360×母线分之r。于是扇形的面积等于360×母线分之r（圆心角度数）×π×母线的平方除以360，你在纸上划划，一约分不就等于π×r×母线吗？说起来很麻烦的，但你在纸上一划就非常清楚了，你试试吧！ 求采纳

11赞·253浏览

圆锥的表面积计算公式

圆锥的表面积计算公式为：。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）=S侧+S底。圆锥的表面积计算中，S为表面积，r为地面圆的半径，l为圆锥母线，为侧面展开图圆心角弧度。 圆锥的体积计算公式为V=Sh（V=πr^2h），一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。 扩展资料圆锥的表面积组成为： 1、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高； 2、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。 3、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。 4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

参考资料：

—圆锥

2494赞·14,963浏览2020-07-03

圆锥体的表面积是怎么推导出来的

圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 圆锥体的侧面积=πrl 圆锥体的全面积=πrl+πr^2 r为圆锥体底面圆的半径 l为圆锥的母线长 顺便说明一下,母线就是侧面打开以后那个扇形的半径

3赞·15浏览2019-03-25

圆锥的表面积公式是怎么推导出来的？ — 找答案，就来「问一问」

6256位专家解答

5分钟内响应 | 万名专业答主

圆锥体的表面积公式

圆锥的表面积公式： 高： （l：母线长，r：底面半径） 底面周长： （r：底面半径， ：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长） 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底； 其中，S侧= （r：底面半径，l：圆锥母线， ：侧面展开图圆心角弧度）

扩展资料：

圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。 在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径） ∵弧AB=⊙O的周长 ∴弧AB=πd ∵弧AB=2πa(∠1/360°) ∴2πa(∠1/360°)=πd ∴2a(∠1/360°)=d 将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。 母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。 生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。 ——圆锥

20赞·183,181浏览2019-10-24

初三数学知识点_教你一个引导孩子学习的方法

根据文中提到的圆锥为您推荐

宁波雅学教育有限公司广告

初三数学圆圆锥的侧面积和全面积

根据文中提到的圆锥为您推荐

深圳前海新之江信息广告

正在加载

评论

6

下一条回答