微积分公式有哪些？

微积分基本公式16个为：

（1）d( C ) = 0 (C为常数)

（2）d( xμ ) = μxμ-1dx

（3）d( ax ) = ax㏑adx

（4）d( ex ) = exdx

（5）d( ㏒ax) = 1/(x㏑a)dx

（6）d( ㏑x ) = 1/xdx

（7）d( sin(x)) = cos(x)dx

（8）d( cos(x)) = -sin(x)dx

（9）d( tan(x)) = sec2(x)dx

（10）d( cot(x)) = -csc2(x)dx

（11）d( sec(x)) = sec(x)tan(x)dx

（12）d( csc(x)) = -csc(x)cot(x)dx

设f(x), g(x)都可导，则：

（1）d(f(x) + g(x)) = df(x) + dg(x)

（2）d(f(x) - g(x)) = df(x) - dg(x)

（3）d(f(x) g(x)) = g(x)df(x) + f(x)dg(x)

（4）d(f(x) / g(x)) = [g(x)df(x) - f(x)dg(x)] / g2(x)

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

微积分的基本公式共有四大公式:

1牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式

2格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分

3高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分

4斯托克斯公式,与旋度有关

这四大公式构成了经典微积分学教程的骨干,可以说起到提纲挈领的作用,其实如果你学习了外代数,又称为格拉斯曼grassmann代数,用外微分的形式来表达,四个公式就是一个公式,具有统一的形式,其余的导数公式,积分公式,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒级数、麦克劳林展开式,当然也是基石了

这15个积分公式可很容易的从基本求导公式表中求出。

这九个可用换元法求得。

拓展内容：

微积分中的基本公式：1、牛顿-莱布尼兹公式：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且 b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a) 。

2、格林公式：设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数，则有 ∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy其中是的取正向的边界曲线。

3、高斯公式：矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。

4、斯托克斯公式，与旋度有关。

微积分的基本公式共有四大公式：

1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式；

2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分；

3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分；

4、斯托克斯公式,与旋度有关。

微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。

基本公式：(ax^n) ' = anx^(n-1)(sinx) ' = cosx(cosx) ' = -sinx(e^x) ' = e^x(lnx) ' = 1/x积分公式就是它们的逆运算。

1、求导的基本法则：积的求导法则；商的求导法则；隐函数的链式求导法则。

2、微积分是研究极限、微分学、积分学和无穷级数等的一个数学分支，并成为了现代大学教育的重要组成部分。历史上，微积分曾经指无穷小的计算。更本质的讲，微积分学是一门研究变化的学问，正如：几何学是研究形状的学问、代数学是研究代数运算和解方程的学问一样。微积分学又称为“初等数学分析”

3、微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

理科生的表白公式如下：

1、你就像∫f(x′)dx，而我正如f(x)，我只不过是你的一个选择，而你却是我唯一的答案。

2、有时候真的希望，你的视线和我的视线，永远是一堆相反向量。

3、失去你我会很失落，因为遇见再喜欢上一个人，它的概率是无数个小事件的概率积。

4、我还是很喜欢你，像sin平方加cos平方，始终如一。

5、如此慢热的我对你却加速度沦陷。

6、我是sin，你是cos。不求平方和，只求tan。

7、我是sio₂,你是hf。他们再强，与我无关，我只要你。

8、知道c14的半衰期有多久吗？它不及我在冥冥之中等你时间的千分之一。