高等数学一涉及到什么高中知识

高数内容有：极限，函数，微积分（包括一元微积分，二元微积分，线积分，面积分，体积积分），微分方程，级数，空间解析几何。与高中微积分基础和函数有关联，其他关系不大。

大学除了高数，理工专业还学工程数学：有线性代数，概率论，复变函数，积分变换，这几门课比高数还要难。不过大学学习和中学不一样，不需要非常熟练（当然你能够非常熟练那更好了，不过没那么多时间让你学。）

培养思维方式

大学数学教育的目的不在于使大学生单纯地懂得一些数学知识 ,而在于让他们能够运用这些知识去解决所遇到的各种问题。数学是思维的体操 ,通过学习数学 ,培养学生的思维。通过将素质教育渗透到数学教育之中 ,树立起适应时代发展需要的人才观、质量观和教学观 ,以先进的科学与文化知识成果教育学生 ,使大学生较早地参与科学研究和社会、生产实践 ,普遍提高大学生的人文素质、科学素质、创新精神和创业、实践能力。

大学时光是人生最璀璨的年华，虽然只有短暂的四年，却是人生当中最为关键的黄金时期。在这美好而闪亮的岁月里，最有意义的收获不是毕业后的一纸文凭，而是学习与成长。只有当我们满满收获这些成长，在踏入社会的第一步时，我们才能够自信地微笑着对自己说，我能行！愿大学生们都能以无比的热忱、朴实刚毅的精神和脚踏实地的努力，为充满挑战的人生，做最完美的准备，让美好的大学时光，成为自己一生最值得骄傲的收获和最美好无尽的回忆。

我也是一个大学生，以下是我学习高数的方法：

一：课堂上认真听讲。我的大学高数老师是讲的很好的，知识点的讲解以及课上的练习我都会认真听，并且认真做笔记。我认为这一点是非常重要的。当然，如果已经漏掉了前面的知识点是可以在网上寻找网课的，毕竟现在的网课资源丰富，高数是大部分学生都会学习的，所以网课资源会更丰富一些。

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二：课后及时巩固。我不知道你们会不会留作业，我当时在学习这节课的时候是有线上作业的，而且分可以在截止时间之前不停的刷，只不过每次出的题目都不一样，而这个作业分数会计入平时成绩之中，作为总成绩的一部分。我当时为了平时得到的分数高一点，几乎所有的作业都刷到了一百分。如果没有作业的话，可以做一做老师课上讲解的题目，这一般都是比较重要的。

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三：考前及时复习。有些同学会认为自己平时学的挺好的，比如说自己上课认真，作业也认真，便忽略了复习这个环节，但是这是万万不可取的，即使自己平时学的非常认真，但考前的复习也是非常有必要的。因为大学的一次课的时间长，最少90分钟，常常一讲就一章的内容，短时间内可能是记住了的，但是长时间的记忆对于一个普通人来说是很困难的，所以考前的复习是非常必要的。

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四：预习。这个工作我没有做过，因为常常忘记，也因为懒。但是预习肯定是对自己有好处的。自己预习了之后可以大体上知道讲的内容有什么，这样在老师讲的过程中可以更容易的理解，更容易跟上老师的步伐。

以上就是我的建议了，一二三点是我做过的，第四点只尝试过几次，但是没有坚持。希望我的回答对您有帮助。

今天教务老师给大家收集整理了自考高数教材有哪些，自考高数一需要哪些高中知识的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！

自考高数微积分没基础有什么辅导书吗买本大学教材《高数数学》上下册 是同济大学出版社出版的，然后再买本陈文灯的高等数学辅导书 此书免费赠送同济《高数数学》课后习题答案买几本高中数学教材和相关辅导书就可以了，如果想学高等数学推荐同济大学数学系编的高等数学，现在出到第六版了，可以还买本习题详解或同步辅导，学到哪里不会再去查下相关的知识吧

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自考会计专科的高数一是用的哪本教材？有的学校是用自己的书~但是，我推荐你不要用学校里的，用中国人民大学出版的《微积分》这本，很多老师自己做课件的时候都是用这本书的~~这本书上面知识很全~~书后有练习的~~很棒的，这书

北京市自考的教材到哪里买才最便宜呢or教材最全？我的高数工专还没你所谓全应该是针对于你所学专业而言吧，如此理解，我认为：

要求得最便宜或最全的教材，你可亲自到北京你所学专业的主考院校，通过以下三种方式：

一是联系你所考专业的班主任老师，请其向已通过该课程考试的同学收购，自考班主任老师，多数是退休教师，其中多数是愿意帮忙的；

二是直接联系所学专业的班级，请其中的干部或热心同学，替你购买，都是学习相同专业的，有很多地方都能很好沟通，很容易交往；

三是到该校附近的旧书报回收店或商贩处寻找或登记，有买主上门，旧书报店或商贩是很欢迎的。

祝你用上述三种方式中的某种或多种购买到最便宜、最齐全的教材！

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我们数学是同济第六版的，应该是一样的吧。

第一章，函数与极限。主要还是以前学的东西，集合，映射，函数的奇偶性质和高中的差不多，然后新加的就是无穷小与无穷大。无穷小的比较。两个重要极限，函数的连续性等。

第二章，导数与微分。这一章中导数的概念，求导法则是高中学过的，然后新加的是高阶导数以及隐函数的求导和函数的微分。

第三章，微分中值定理与导数的应用。学过的是函数的极大值与极小值，新加的是洛必达法，泰勒公式，曲率等

第四章：不定积分，这个高中应该学了不多就是一些基本的！新加的是一些方法等等

第五章：定积分，这个也和不定积分差不多差不多吧，新加的是微积分的基本公式，广义积分（反常积分）然后判断收敛性等

第六章，定积分的应用，这个就不细说了吧，是第五章的延伸

第七章，微分方程，基本上高中没学

第八章：向量，这个高中学的很多，大一下学期第一章就是这个，所以好好学习了

以后的章节涉及到高中知识的比较少了，当然以后还要学习概率论，不过那就不叫高数了啊！这个概率论开始是要涉及一点高中学习的，毕竟是大学不可能总是学高中的，有高中知识也只是个过渡罢了！加油，其实开始都不难的！

大学高数小论文

　在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我整理的大学高数小论文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　摘要本文结合自己对高等数学的教学实践，以及高等数学的教学特点，给出了培养学生主动学习高数的方法和途径。

　关键词高数；自学能力；会学；乐学

　同志曾说：“会学比学会更重要，学会思考比学会知识更重要”。人们常说的“授之以鱼，不如授之以渔。”也就是这个道理。教是为了不教，学是为了会学。因此如何培养学生自学能力，使之找到适合学生自己的独立学习方法尤为重要。笔者结合自己高等数学的教学实践，以及针对石大商学院学生的特点，谈谈教师如何在教学中培养学生自主学习的能力。

　一、是明确目标，端正学习态度，认识学习高数的重要性。

　刚上大学，有的学生觉得学习数学一下子变得困难起来，开始怀疑自己的能力，有的甚至认为自己没有数学细胞，觉得数学越学越难学，越学越糟糕。其实，同学们没有找到真正的原因。与初高中相比，大学数学内容丰富，推理论证性强，抽象，教学难度大，学习要求明显提高。对于非数学专业的学生来说，感觉高数对自己以后找工作也没用，就是一门基础学科，学与不学都一样，另外再加上原来是文科的学生来说，更感觉是天书，一遇到学习困难就缴械投降，失去了学习的兴趣，从此就不再愿意学习数学。那么这个时候，带课教师的正确引导就变的更为重要。带课教师在高等数学教学前，非常有必要针对这门新课程进行入学教育，结合学生的专业，做些简单的介绍，使学生初步了解这门课程的内容、重要性、学习目的、学习方法及课程大致的教学安排。了解这些是为避免学生开始时就不自觉地进入被动的学习，在学之前就知道为何要学、如何去学。这也为以后的自主学习开了个好头。

　二、是努力让学生对高数爱学，乐学，会学。

　教学水平的高低通过学生来检验，教学效果优良的课程，学生一定由爱学到会学。其实也就是逐渐培养学生的自学能力，变被动学习为主动学习的一个过程。那么这个过程该如何体现呢？

　（1）认真开列自学提纲

　主要由教师根据某一单元的教学内容，抓住教学的重难点，给学生列出自学提纲。列题纲的目的就是为了激发学生的兴趣和体现学生积极主动性学习。同时，为了提出高质量的自学提纲，教师就必须要吃透课本，很好的把握教材的重难点。如在讲《线性代数》的矩阵概念和运算这一节的内容时，可以给学生列出这样的提纲。

　1、什么是矩阵？也就是矩阵的概念。

　2、矩阵与行列式的区别在哪？从形式上有什么区别？

　3、矩阵都有哪些运算？具体的'每一种运算都是如何来进行的？在数k乘矩阵的运算与数k乘行列式的运算的区别在哪？在此基础上，学生就可以自学来解决这些疑问。

　（2）提高学生的数学阅读能力

　提高学生的数学阅读能力是培养学生自学能力的关键。自学能力的核心是数学阅读能力，数学阅读能力提高了，也会促进其他能力的发展。由于大多学生受传统教学的影响，习惯听老师讲，思维上养成惰性，被动的接受，从来不去自己主动的学习，老师讲多少就听听多少。这也是一部分学生对数学经常有“一讲就懂，一看就会，一做就错”的原因。只会用公式去套题，或用题去套公式，没有正确的解题思路，不会思考，更不善于思考，也就不能举一反三。因此，要让学生学会自学，必须学会阅读，这就需要教师加强对数学阅读的指导。把握数学阅读的“四种读法”。“四种读法”是指：

　a、“泛读”：要求对本节课的大致内容有初步了解，了解基本内容；

　b、“细读”：要求对所读内容有全面的一个了解，弄清定理、公式的性质，明确公式、例题的渐进梯度和知识关联的范围；

　c、“精读”：在泛读的基础上，对与重点、难点有关的内容进行阅读，着重掌握数学内容的知识体系，既要知其然，又要知其所以然；

　d、“熟读”：要求学生通过阅读，总结规律，融会贯通，基本内容烂熟于心。

　（3）注重练习，及时的进行归纳总结

　数学课不同于其它课，最大的窍门在于多练，孰能生巧。只有通过大量的做练习题，才能更好地巩固本节课的知识点，才能掌握更多的解题技巧，才能把失误降到最低点。平时练习太少，计算能力太差，考试的时候一做就错。另外，在做完题后及时的进行总结。就拿行列式的计算来说，只有多多练习，在做完题后，及时针对不同的行列式进行方法总结，你才能掌握求解行列式的技巧，比如定义法，目标行列式法，降阶法，升阶法，归纳法等等。掌握了方法后，在做题的时候，才能根据行列式的特点选择正确的计算方法。

　（4）引导学生做好预习、复习，培养自学习惯

　为了培养学生的自学能力，预习和复习也是非常重要的。通过预习，学生才能更清楚的知道自己对本节的哪个知识点看不懂，带着问题听课，听课的时候有所侧重，这也在某种程度上起到一种激发学生学习的兴趣，正因为不会，上课才要更好好的听老师讲，使学生“乐学”。学生一旦有了学习兴趣，特别是直接兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。相反，如果学生对学习不感兴趣，情况就大相径庭了，学生在逼迫的状态下被动学习，学习的效果必定是事倍功半。当然课后复习也特别的重要，学生往往不太重视对概念的理解，以致导致学生课堂上啥都听懂了，下去做题问题就出现了，其实这是学生对概念没吃透，稍微变下题型就不知道从哪下手。复习不是翻开书走马观花，要找到自己不会的地方，增强记忆。因此这一方面，老师一定引导学生围绕学习重点，理解相关的内容，在概念，理论以及方法上下功夫。

　（5）创造良好的课堂氛围

　大量的教学实践证明，要求学生循规蹈矩，洗耳恭听的课堂学习环境是不可能吸引学生好奇、自由想象和大胆质疑的，学生在这种环境中，学的被动，学的压抑，当然不可能调动起学习积极性。因此我们要营造良好的学习氛围，才能使学生愉快地、主动地参与到学习中来。要摒弃传统的“注入式”教学模式，给学生一定的时间和空间，启发诱导学生积极思考，主动参与，鼓励学生发表不同的见解，活跃氛围，让他们真正体会到他们是学习的主人。教师在讲课过程中要吸引学生眼球。教师讲课的内容要承前启后，突出重点，讲透难点；讲课的语言要规范，准确，力求生动；讲课的声音不仅要洪亮，而且要悦耳；语调要抑扬顿挫，有起伏，有高潮，还可以适当采取诙谐幽默的语言。教师在讲课时目光一定要关注学生的表情，看学生是否听课，注意力是否集中，是否听懂，切不可背向学生念讲稿。在教学的过程中，教师要调动学生的思维，可以恰当的在课堂中提问，或自问自答，或组织学生当堂讨论，或者给学生上台展示的机会，或者是如果课时容许的情况下辅导学生备课主讲某节内容，然后教师讲评，最后教师把学生讲的不到位的地方，再加以补充，效果很好。

　在课堂练习中，让个别同学在黑板上做，做完教师并不要急于评价谁是谁非，而让其他学生自己来评讲，解错了，要分析原因，找出错误的症结，再重新做一遍。这样做，不但使得练中有思，而且锻炼和培养了学生的思维品质，正确的该怎么做；解对了，要想有没有更好的解法，鼓励学生采用多种方法解决问题；这样大家集思广议，不但把问题解决了，而且还可以拓宽大家的思路，使他们相互启发，共同进步。

　（6）充分利用现代化高科技的教学手段

　充分利用现代化教学手段，提高学生自学的能力。两方面，一方面是老师要根据该课程的特点，高数内容多且抽象，若能采取多媒体+适当板书的讲授，定能事半功倍。另外在课件的制作过程中可以使用动画，图案的效果，达到吸引学生的注意力。另一方面就是学生要利用网络优势，学会查找学习资料以及充分利用相关媒体资源。特别要注意网上学习资料的下载和学习，比如本学校的网络教学平台，任课教师一般会在教学平台上传该课程的教学大纲，教学日历，以及相关的学习课件，练习题。

　这是笔者借鉴同行以及自己在教学过程中的一些体会，目的在于培养大学生学习数学的一种自学能力，或者说一种兴趣，要培养学生爱学，乐学数学；不要一提起数学，大家都很头疼的。总之，只有转变教学观念，只有以学生为中心，充分发挥学生的主体作用，通过教师适当的点拨引导，才能全方位地提高学生的综合素质，达到培养和提高自学能力的目的。

　参考文献:

　[1]徐振华关注学生差异,提升有效教学[J]教育研究与实验,2010(12)

　[2]马德炎谈创新与大学数学教育[J]大学数学,2003(1)

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数学分析对于数学专业的学生是迈进大学大门后，需要修的第一门课，也是最基础最重要的一门课程。但对于非数学专业的朋友们是个陌生的概念，如果身边有人问我数学分析学什么？我会毫不犹豫地告诉他们就是微积分，那么似乎所有人都会接着提一个问题：那和我们学的微积分有什么差异？为什么我们学一学期你们要学一年半到两年啊？囧 这个问题就不容易回答了，于是我只能应付说学得细了，但其实并非仅仅如此。

对这个问题我在学习数学分析的过程中是不能说清楚的，正因为如此，起先学分析完全是乱学，没有重点没有次序的模仿，其结果就是感觉自己学到的东西好比是一条细线拴着好多个大秤砣，只要有一点断开，整个知识系统顿时倾覆。我也一直在思考这个问题，但直到学了一学期实变函数论之后，我才意识到数分与高数真正的区别在于何处。

先从微积分说起，在国内微积分这门课程大致是供文科、经济类学生选修的，其知识结构非常清晰，主要内容就是要说清两件事：第一件介绍两种运算，求导与求不定积分，并且说明它们互为逆运算。第二件介绍基础的微分学和积分学，并且给出它们之间的联系——Newton-Leibniz公式。这里需要强调的是，求不定积分作为求导数的逆运算属于微分学而不属于积分学，真正属于积分学的是Riemann定积分。不定积分与定积分虽然在字面上只差一字，但从数学定义来看却有本质的区别，不定积分是找一个函数的原函数，而Riemann定积分则是求Riemann和的极限，事实上它们之间毫无关系，既存在着没有原函数但Riemann可积的函数，也存在着有原函数但Riemann不可积的函数。但无论如何Newton-Leibniz公式好比一座桥梁沟通了不定积分（微分学）和定积分（积分学），这也是Newton-Leibniz公式被称为微积分基本定理的原因。因此我们可以看出，微积分的核心内容就是学习两种新运算，了解两样新概念，熟悉一条基本定理而已。

对于高等数学要求的层面就要比微积分高一些了，国内高等数学主要是为非数学专业的理工科学生开设的，主要的目的是解决工程上遇到的一些问题，例如求体积、求周长，求速度等等。所以高等数学除了要介绍数学知识更要学生理解各个数学概念的实际意义是什么。比如求导可以理解为求瞬时速度，可以理解求增长律，积分可以理解为求面积，求功等等。对于实际问题，数据往往是复杂的，算式也往往是冗长的，对于不易积分，不易求导的实际问题，我们怎么去求其高精度的近似解呢？那么就需要引进级数这一概念，例如将不易找到原函数的函数进行Taylor展开再逐项积，再例如利用Newton差值法计算方程的近似解。在这些问题中最令人苦恼的往往都是复杂的计算，是故高等数学对学生的计算能力要求非常高。于是高等数学的主要内容就是三条：理解数学概念背后的实际含义，熟练运用数学工具求导求积分，会使用一些手段对实际问题进行精确估计。这些可以看作是对微积分的运用，但一切仍然停留在对运算理解上。

而数学分析与以上两门课程有着本质的区别，数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础。什么是分析学？是分析变量以及诸多变量之间关系的学科，在数学中主要利用函数来刻画变量与变量间的关系，所以数学分析的研究主体应当是函数。在中学，我们已经学习过六类简单初等函数（常指对幂，正反三角），并且学习过一些研究初等函数的手段，但这些函数都是极其特殊的，比如他们都是逐段连续的，并且是无穷阶可导的。而学习数学分析的目的就是将函数系进行大范围扩张，去学习并且研究那些解析式不规则、不连续或者不可导的函数，这样的函数比起连续的函数可以说要多无穷多倍。那用什么方式去刻画这样的函数呢？数学分析中介绍的方法主要有两个：含参变量积分与函数项级数。特别的，所有的初等函数都可以表示为函数项级数，但函数项级数要比初等函数的范围大很多很多，我们可以利用它构造各种千奇百怪的函数，例如处处不可导的连续函数，在有界区间内图像长度为无穷大的函数等等。这些函数的表示要比初等函数复杂很多，研究其变化性质就会变得困难得多，对此我们需要学习一些系统的定理与方法，将这些知识组合在一起就构成了数学分析这门学科。与微积分、高等数学有明显的区分，学数学分析的目的不是学习导数或者积分这样的运算，而是要扩大函数范围，学习研究复杂函数的方法。

记得在学习数学分析的时候，我曾经查阅过Liouville和Chebyshev的文章，特意去了解那些不具有初等原函数的初等函数。当时去看这些文章的初衷主要是觉得这样的函数太神奇，太不可思议了。对于其中不懂的问题，我曾经请教过老师，但没想到会招来老师极度的不满：“你研究这个毫无意义，你之所以觉得这种函数有趣，是因为你脑子里对初等函数与复杂函数还是有明显的界限，说明你没学懂，如果你把数学分析真的学懂了，你就会认识到研究这种问题，就和讨论sin(x)为什么不是ln(x)一模一样的无聊 ”我正是在听完这句话之后才恍然大悟的。