为什么各个位数和是3的倍数，这个数就是3的倍数

呵呵，原因是这样：

对于一个整数，比如

x=(abcde)，每一个字母是一位，那么

x=10^4a+10^3b+10^2c+10d+e;

=(9999+1)a+(999+1)b+(99+1)c+(9+1)d+e

=(9999a+999b+99c+9d)+(a+b+c+d+e)

=a+b;

这样，如果x是3的倍数，那么a+b就是x，是3的倍数，而a显然是3的倍数，那么b，就是各位数的和也就必然是3的倍数了，呵呵

上面是通俗的解释，如果是要严格证明，可以用同余（mod）的知识，呵呵，很简单的

这个可以用数学证明来说明。一个整数可以表示为d1 10^0 + d2 10^1 + d3 10^2 + + dn 10^(n-1)，其中di为该整数的第i位数字。如果该整数是3的倍数，则有：

d1 10^0 + d2 10^1 + d3 10^2 + + dn 10^(n-1) ≡ 0 (mod 3)

因为任意的正整数n mod 3 只有可能是0、1、2中的一个，而其中3的倍数一定是0 mod 3，所以上式右边的0 mod 3只能由左边各位数字之和的模3来决定。

将左边的式子各位数字分解，可以得到：

d1 1 + d2 10 + d3 100 + + dn 10^(n-1)

这个式子中，每一项的模3只与对应数字的模3有关系，即对于任意的正整数m，有m ≡ m mod 3。因此，式子左边的模3只与各位数字模3的和有关系。

因此，如果一个数的各位数字之和是3的倍数，那么它本身就是3的倍数。

3的倍数有无数个。

3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。

1各个位数相加的和，是三的倍数，那么这个数一定是三的倍数。

2所有6的倍数都是3的倍数

如12

18

24

30

36

39

42

48

54等等。

比如说231这个数字，2+3+1=6，6÷2=3，所以231是3的倍数。

扩展资料：

13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

17的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数。

23的倍数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。

25的倍数：两位数以上(不包含两位数)，看末两位是否是25的倍数。

参考资料：

1、选择手镯的尺寸时是看手镯的内圈直径而定的。把大拇指和小拇指指尽量紧紧靠拢，请朋友帮忙用软尺量出长度，除以314，即是适合你的手镯内圈。喜欢略松或略紧的朋友，可以前后加减10～20毫米，不宜过大。

2、把手自然放平，不要绷紧，用一根线围手掌最宽处的周长，量的时候如果手很软的女士可以量紧点，手骨偏硬的可以量到刚好把线拉紧的程度即可，最后量出线的长度就是你手的大小了。量出的周长除以314，再加1～2毫米即是适合您的手镯的内径。

3、使用家用皮尺或格尺来测量手镯的内径尺寸，都属于估测值。不尽准确，如果测量的方法正确，应该可以作为参考依据的。一般在测量时，不要使用尺的起始点来做起点，应尽量使用10或20等的其它整数值来做起点，这样可以使起始点更加准确。同时利用10的倍数来做起点，也方便计算，不易出错。

4、在选择佩戴手镯时，要能将手镯戴入4个长手指（除大拇指外）并至“虎口”处，感觉稍紧一些，然后将手镯取下，测量一下内径，例如刚好是55毫米，那么，这个尺寸就是适合你的圈口了。有些人喜欢戴得稍松一点，选择时，就选择圈口大1～2毫米，这样便可以较容易地戴上取下了。也有一些人习惯戴小一些的手镯，或者戴上就不打算再取下来，这样的话，就可以反过来将尺寸减少1～2毫米。一般在选择时，应先试戴一下。试戴时，可涂些洗洁精或肥皂水在手上，并请人帮助，用点力将手镯戴进手腕即可。