为什么判断一个数是不是三的倍数，要看各位上数字的和？

因为用求和的方法来判断一个数是不是3的倍数，方法简单有效。

如果你用除以3的方法来判断，一个数是不是3的倍数太麻烦。

用加法要比除法简单节省时间，速度也快。

所以再大的数，把各位上的数字相加，只要和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

所以判断一个数是不是3的倍数，就用求数位和的方法。

呵呵，原因是这样：

对于一个整数，比如

x=(abcde)，每一个字母是一位，那么

x=10^4a+10^3b+10^2c+10d+e;

=(9999+1)a+(999+1)b+(99+1)c+(9+1)d+e

=(9999a+999b+99c+9d)+(a+b+c+d+e)

=a+b;

这样，如果x是3的倍数，那么a+b就是x，是3的倍数，而a显然是3的倍数，那么b，就是各位数的和也就必然是3的倍数了，呵呵

上面是通俗的解释，如果是要严格证明，可以用同余（mod）的知识，呵呵，很简单的